优化数学教学教师“导”在何处

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优化数学教学教师“导”在何处
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正确认识教师的主导作用，有效发挥教师的主导作用，是优化
课堂教学，提高教学质量的一个重要关键。 那么课堂教学中，
教师究竟在何处，应如何有效地施导？结合实践谈谈我的作法
和体会。
一、“导”在设疑激趣，创设良好的学习氛围
兴趣是学生探索新知的直接动因。兴趣高，学生才能学得
积极主动，思维才会敏捷灵活。我十分注意在新 课前几分钟
采取各形式激起学生强烈的求知欲望，引导他们迅速进入最佳
学习状态。例如教学“能被2、3、5整 除的数”一课时，我
首先组织了一次别开生面的师生“竞猜”活动：依次由学生任
意列举一些整数，大家来判 断它们能否被2、3或5整除，看
谁答得快。结果每次都是老师取胜。老师的“神速”判断使学
生大惑不解，好奇 心使他们迫不及待地要知道老师的“妙法”。
教师顺势引入新课：“能被2、3、5整除的数都有一定的特征，
根 据这些特征来判断就会迅速而又准确。这节课，我们就专
门来学习这个内容。只要大家认真学，以后一定能胜 过老师！”
教学中，我还结合教学内容给学生讲一个数学故事，或介绍一
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位数学家，或出一道趣味数学题或提 出一个使学生感到疑惑
而又迫切需要解决的问题来引发学生的注意，使他们在兴趣盎
然的心理氛围中，跟着老 师进入新知的探索学习过程中。
二、“导”在以旧引新，促使知识的迁移
数学知识系统性很强，后面的知识往往是前面所学知识的
扩展或延伸。因此，引导学生充分利用已有的知 识和技能去
学习新知识，形成新技能，就要靠教师充分运用知识的迁移规
律，引导学生在新旧知识的衔接点或 共同点上去充分展开思
维，探索规律。例如教学“异分母分数加减法”一课时，我设
计了这样一组口答基础训 练题：
①1厘米＋0.3分米＝？
4元－3角＝？
②2/3表示（ ）；它的分数单位是（ ）
③口算：5/8+7/8= 7/12-5/12=
7/9-1/1=
④将下面分数通分（题略）。
第一道题复习整、小数在数量单位不同时的计算方法（必
须先统一单位），为学生理解异分母分数不能直 接相加减的道
理作了辅垫。后面几道题通过“分数单位”、“通分”及“同分
母分数加减法法则”等旧知识的 再现，为学生理解和掌握异
分母分数加减法的计算法则搭了桥、引了路。学生只需在此基
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础上进行迁移类推， 便自求得知了。以旧引新的“导”，要注
意训练题既要有利于学生充分运用已掌握的旧知识点“穿针引
线”， 使学生学得积极主动，又要考虑到学生思维“最近发展
区”，不能过于降低学习和探索思考问题的坡度，使他 们觉得
兴味索然。
三、“导”在学法提示，提高数学学习能力
通过数学教学，不仅要使学生长知识，还要长智慧。教学
中要有目的、有意识、有计划地指导学生在学习 过程中领悟
并及时提示他们掌握相应的学习方法，使他们逐步由“学会”
到“会学”，不断提高数学学习能力 。例如指导学生逐步学会
阅读数学课本的方法，从中年级开始，我用程序思考题引路，
提示阅读方法和重点。 拟定阅读思考题时，我十分注意：①
符合学生的认识水平；②符合教材的知识结构；③符合数学学
科特点，即 重概念，重算理，重思路。学生按照思考题提出
的问题、要求、方法、步骤去看课本（插图）、理思路、找难
点、抓重点、想疑点。例如在教学列方程解应用题的例3时（相
遇问题），我拟定了以下一组思考题：①看例3 和示意图，想
相向是什么意思？②看课本中列出的方程，想它是根据怎样的
等量关系列出的？③看解题的过程 ，想列方程解应用题的步
骤和关键是什么？④你还能根据什么样的等量关系列出别的
方程？⑤比较一下，这些 不同的方程中哪种最简便？这组思
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考题从审题入手，较好地引导学生掌握自学应用题的方法。学
生通过看，弄 清了思路；通过想，找到了解题的关键是利用
速度、时间、路程之间的等量关系列方程；通过做，掌握了列
方 程解这类应用题的规律及方法。在此基础上，思考题④又
进一步引导学生展开思路，从不同角度去寻求解决问 题的途
径，并筛选出最佳方法，使学生的思维素质及思维能力均得到
了培养。用思考题引路，指导学生学法是 一个较长时间的训
练过程，从中年级到高年级经历了老师拟定思考题、师生共同
拟定思考题到最后基本上由学 生自己独立看课本这三个阶段。
四、“导”在重难点突破，加深知识的理解
每章节知识都有重难点，而往往一些知识的重点也就是难
点。对于小学生来说，“难”就“难”在知识的 抽象性上，它
与儿童思维的具体形象性是一对矛盾。为了将这一对矛盾很好
统一起来，我在学习的重难点处施 导时注意了：①以丰富的
感性材料作为引导的起点；②抓住突破难点的关键；③引导学
生初步运用观察、分析 、判断、联想的方法进行推理。
例如学习“分数的意义”一课，正确理解分数意义是教学
的重点，而单位"1"的抽象性又使它成为掌握分数 意义的一个
难点。为了解决这一难点，我从观察图形入手，进行以下四个
环节的引导：①观察。课本中的前六 幅图形作第一组，后两
幅图为第二组，让学生从第一组到第二组按顺序边观察边说出
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图中各将什么当成单位"1 "，其中的阴影部分各表示几分之几；
②对比。让学生将两组图对比，找出它们的异同点；③概括。
通过观察和 对比，单位"1"在学生的头脑中建立了比较清晰的
表象，再进一步引导学生进行概括，即：单位"1"不仅可以表
示一个物体，一个计量单位，还可表示由一些物体组成的整体；
④运用。实际运用是检验学生是否真正理解的 一种手段。于
是我又启发学生举出日常生活中的例子来说明单位"1"的意义。
由于以具体生动的直观图形作为认 知的起点，在向抽象思维
过渡过程中，又十分注重引导学生将观察、语言及思维三者紧
密结合起来，使学生对 单位"1"含义有了较清晰而又准确的理
解，顺利突破了难点。
五、“导”在规律的归纳概括上，培养抽象思维能力
数学中的公式、法则、定律、概念等都是抽象概括的结果，
将具体直观的表象概括成规律性知识，是学生 学习过程中最
重要的一环，也是他们感到最困难的一点。因此，我十分注意
根据不同的教学内容，采取不同的 方法进行引导：①对于有
关概念的概括，注意引导学生从有关诸多因素中，抽取出体现
其本质特征的因素进行 概括；②对有关计算法则引导学生根
据计算的过程及步骤去归纳概括。例如：“分数除法的计算法
则”就可以 引导学生根据前面学习的“分数除以整数”和“一
个数除以分数”的计算过程去归纳概括；③对于有些计算公 式，
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如几何图形的面积、周长及体积计算，引导学生参与公式的推
导过程，老师有意识地引导学生经历由操作 思维到形象思维
最后到抽象思维的过程，使学生不仅知其然，而且知其所以然，
知识理解深、记得牢、用得活 。同时，还使学生初步掌握了
一些归纳、概括数学知识的基本方法，提高了他们学习数学知
识的能力。
六、“导”在开拓学习思路，促使知识融汇贯通
传统的习题，条件完备，结论明确。一般情况下，解题就
是找出唯一的正确答案。学生形成一种心理定势 ，即只要得
了一个答案就万事大吉了，解题时很少对题目作深入地探索。
为了打破学生解题时思路狭窄的禁锢 ，我在设计练习时引导
学生放开思路，积极探索，打破常规，设计以下三类开放性习
题：(1)条件一定，结论不 一定的习题。这类习题不仅能培养
学生的发散思维能力，而且为学生提供了追求“多答案”开放
性数学问题的 机会，让他们有这方面的心理准备。例如：将
24个棱长1厘米立方体摆成一个长方体，怎样摆？通过学生
动手， 出现了六种不同的摆法。即：这个长方体的长、宽、
高分别是：①4、3、2；②6、2、2；③6、4、1；④8、3、 1；……
还有学生认为不需要摆，只把24分成三个整数的积，能分成
几种就有几种摆法。(2)条件不一定，结论 一定的习题。设计
此类题为了使学生体会到同一结论，可能来自不同的条件，或
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不同的渠道，有利于学生总结 出规律性的东西。同时，也可
激起他们创造思维的火花，从成功中得到无穷的乐趣。例如在
30□5中填数，使它 能被3整除，怎样填？学生根据能被3整
除数的特征，发现符合题目要求的填法不止一个，而是多个。
(3)条件不 一定，结论不一定的习题。这类习题首先要对题目
进行分析，再过渡到综合处理，这是更高一级的数学思维活 动。
这类题的设计可将结论部分隐去让学生自己探讨，导出关系。
例如，根据下面的条件，再添一个条件，提 出一个问题，使
之成为较复杂的百分数应用题；小营村去年生产粮食50万千
克，（补条件），（提问题）？学 生有以下几种编法：①前年产
粮40万千克，问增长百分之几？②比前年增产10%，问前年
生产多少万千克？③前 年比去年少产10%，问前年的产量是
多少？这道题引导学生将百分数应用题的知识构成一个整体，
融汇贯通。
综上所述，充分发挥教师的主导作用，就要注意从思维的
兴趣、目标、方法、过程及广度和深度等方面对 学生进行引
导，并注意把握“导”的时机，掌握“导”的方法，才能达到
优化数学教学的目的。