第一单元分数乘法知识梳理一、分数乘法的意义1、分数乘整数：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数和得简便运算。
例如：512×6，表示：6个512相加是多少，还表示512的6倍是多少。
2、一个数（小数、分数、整数）乘分数：一个数乘分数的意义与整数乘法的意义不相同，是表示这个数的几分之几是多少。
例如：6×512，表示：6的512是多少。
2 7×512，表示：27的512是多少。
二、分数乘法的计算法则1、整数和分数相乘：整数和分子相乘的积作分子，分母不变。
（1）为了计算简便，能约分的可以先约分再计算。
（整数和分母约分，约掉最大公因数）（2）得数必须是最简分数。
2、分数和分数相乘：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（分子乘分子，分母乘分母）（1）如果分数乘法算式中含有带分数时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（2）在乘的过程中约分，把分子和分母中可以约分的数划去，再在它们的上方和下方写上约分后的数。
（3）分数的基本性质：分子、分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
三、积和因数的关系：1、一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。
一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。
一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。
2、如果几个不为0的数与不同分数相乘的积相等，那么与大分数相乘的因数反而小，与小分数相乘的因数反而大。
四、分数乘法混合运算1、分数乘法混合运算顺序与整数乘法混合运算顺序相同，先乘除，后加减，有括号的先算括号里的。
2、整数乘法运算定律对分数乘法同样适用。
（乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律）五、解决实际问题。
1、分数应用题一般解题步行骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（3）根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率=对应量。
（4）根据已知条件和问题列式解答。
人教版六年级数学上册同步思维训练第4讲：分数乘除法应用题（二）【经典案例】【例1】一个布袋里有红、蓝两种颜色的球共133个，拿出红球的41,再拿出7个蓝球，剩下的红球和蓝球正好一样多。
原来袋中红球、蓝球各有多少个?▶【思路提示】理清思路，分析出总数和红球的数量关系，列方程解答。
▶【思路分析】可以把红球的个数看作单位“1”,根据题意分析数量关系。
这样列方程可以求出红球的个数。
▶【规范解答】解：设原来袋中红球有x 个 。
x +）－（411x =133-7 解得：x =72 133-72=61（个）答：原来袋中红球有72个，蓝球各有61个。
找准单位“1”。
单位“1”未知时，一般列方程或用除法计算。
【强化训练】▶【原型题】原型1：某小学六年级选出男生的111和12名女生参加学校合唱队，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
已知六年级共有156人，男、女生各有多少人?订正：原型2：一根绳子截去31后,又接上了6m,这样比原来长了61。
这根绳子原来长多少米? 订正：▶【变式题】某小学合唱团原来有团员120人。
今年女团员人数增加81,男团员人数减少61,现在有团员114人。
现在男、女团员各有多少人?订正三人分巧克力，笑笑分得全部巧克力的51多5块，天天分得全部巧克力的41多7块，剩下巧克力的21分给丹丹，最后剩下的巧克力正好是全部巧克力的81。
原来巧克力共有多少块?订正【经典案例】【例2】一个长方形菜地的周长是86m,宽是长的2815，这个长方形菜地的长、宽分别是多少米?▶【思路提示】此题属于“和差问题”,列方程解答。
▶【思路分析】已知长方形菜地的周长是86m,则长与宽的和是86÷2=43(m)。
又已知宽是长的2815,设长是x ,则宽2815x ,列方程x +2815x =43进行解答。
▶【规范解答】解：设长方形菜地的长是x m,则宽是2815x m 。
x +2815x =43 解得：x =28）（m 15282815=× 答：这个长方形菜地的长是28米，宽是15米。
六年级上册分数乘法练习题分数乘法练习题1. 计算下列分数乘法题：a) $\frac{2}{3} \times \frac{1}{2}$b) $\frac{4}{5} \times \frac{3}{4}$c) $\frac{7}{8} \times \frac{2}{9}$d) $\frac{5}{6} \times \frac{4}{7}$2. 用适当的分数填空：a) $\frac{2}{5} \times \_\_\_ = \frac{6}{10}$b) $\_\_\_ \times \frac{3}{4} = \frac{15}{20}$c) $\frac{1}{3} \times \_\_\_ = \frac{4}{12}$d) $\_\_\_ \times \frac{5}{6} = \frac{25}{36}$3. 把下列分数乘法题化简为最简形式：a) $\frac{2}{5} \times \frac{3}{10}$b) $\frac{4}{9} \times \frac{6}{8}$c) $\frac{5}{12} \times \frac{10}{15}$d) $\frac{7}{11} \times \frac{11}{7}$4. 解决下列实际问题：a) 小明每天花费$\frac{2}{3}$小时在做作业上，他花了$\frac{1}{4}$的时间在阅读。
他一共花了多长时间在阅读上？b) 商场里有一张$\frac{1}{2}$折扣券，价格为$\frac{3}{4}$美元的衬衣。
打折后，衬衣的价格是多少？c) 几个朋友去餐厅吃饭，他们均摊了一笔费用。
账单总共是$\frac{7}{8}$美元，他们一共付了$\frac{2}{3}$的费用。
每个人支付了多少钱？d) 班级里有$\frac{3}{4}$的同学来参加聚会，其中$\frac{4}{5}$的同学带了礼物。
有多少同学带了礼物？5. 延伸练习：a) $\frac{2}{3} \times \frac{3}{4} \times \frac{4}{5}$b) $\frac{4}{5} \times \frac{5}{6} \times \frac{6}{7}$c) $\frac{3}{4} \times \frac{6}{7} \times \frac{7}{8}$d) $\frac{5}{6} \times \frac{3}{4} \times \frac{2}{5}$通过以上练习题，我们可以巩固和提高我们在六年级上册学习的分数乘法的知识。
最新人教版小学六年级数学上册分数乘法计算题专项训练分数计算题（100分）一、分数与整数相乘（每题1分，共24分）× 4 =26 × 5 = 1306 × 13 = 7815 × 13 = 1959 × 8 = 7212 × 42 = 50411 × 4 = 4416 × 28 = 4485 × 15 = 7521 × 12 = 25220 × 15 = 30015 × 30 = 450121 × 11 = 133114 × 21 = 2949 × 7 = 6327 × 54 = 1458二、分数和分数相乘（每题1分，共18分）23/5 × 4/7 = 92/356/7 × 7/8 = 21/285/9 × 8/15 = 4/2712/25 × xxxxxxx/16 = xxxxxxx/20005/4 × 10/1 = 503/16 × 16/1 = 34/9 × 27/16 = 3/214/15 × /21 = /3527/8 × 1/1 = 276/11 × 22/15 = 44/5517/27 × 45/68 = 255/12219/33 × 11/38 = 209/123412/34 × 17/36 = 17/68三、分数乘、加、减混合（每题2分，共16分）7/16 × (50/63 - 2/7) = 5/364/5 × 1553/16 × 14 = /2006/4 × (5/6 - 4/9) × 36 = 3299/6 × 7/12 = 77/43/8 × 7/12 + 5/12 × 3/8 = 1/25/8 + 11/12 = 29/2414/15 × 20 = 56/39/11 × 7/15 = 7/337/8 × 5/21 = 5/247/9 × 18/35 = 6/358/17 × 17/20 = 136/3402/3 + 5/12 × 4 = 11/3 - xxxxxxxxxxx5198/9251 - 5/6 × (4/9 - 7/12) × 7 + xxxxxxxxxxx/99四、分数乘、加、减简便运算（每题2分，共42分）13/15 × 7/26 × 5 = 91/7815/16 × 201/21 × (5/6 - 4/9) × 36 = 30099/67 × 12 × 7/12 = 993/8 × (7/12 + 5/12 × 3/8) = 9/325/8 + 11/12 - 24/24 = 1/310/3 × 6/97 × 8/15 = 16/2914/7 × 3/16 × 57/17 + 74/9 × 17/9 = /108314/5 × 22/1 × 33/5 × 1/2 = 7269/13 - 7/18 × 9/13 = 32/11711/9 × 12/25 × 15 - 7/25 × 1553 = -3062/375532/231 × 97/11 - 9/12 × 17/9 × 14/5 = 2897/231研究名言警句：1.XXX说过：“在科学上没有平坦的大道，只有不畏劳苦沿着陡峭山路攀登的人，才有希望到达光辉的顶点。
