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2016-2017年福建省莆田二十四中高二上学期数学期中试卷带答案(理科)

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第1页（共21页）

2016-2017学年福建省莆田二十四中高二（上）期中数学试卷（理科）

一、选择题

1．（5分）某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生（ ）

A．1030人 B．97人 C．950人 D．970人

2．（5分）把11化为二进制数为（ ）

A．1 011（2） B．11 011（2） C．10 110（2） D．0 110（2）

3．（5分）已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

4．（5分）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）

A．40种 B．60种 C．100种 D．120种

5．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为（ ）

第2页（共21页）

A．7 B．6 C．5 D．4

6．（5分）某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为（ ）

A． B． C． D．＜

7．（5分）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）

A． B． C． D．

8．（5分）在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（ ）

A． B． C． D．

9．（5分）今天为星期四，则今天后的第22016天是（ ）

A．星期 二 B．星期三 C．星期四 D．星期五

10．（5分）从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ）

A．24 B．48 C．72 D．120

11．（5分）在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）

A． B． C． D．

12．（5分）有外形相同的球分装三个盒子，每盒10个．其中，第一个盒子中7个球标有字母A、3个球标有字母B；第二个盒子中有红球和白球各5个；第三

第3页（共21页） 个盒子中则有红球8个，白球2个．试验按如下规则进行：先在第一号盒子中任取一球，若取得标有字母A的球，则在第二号盒子中任取一个球；若第一次取得标有字母B的球，则在第三号盒子中任取一个球．如果第二次取出的是红球，则称试验成功，那么试验成功的概率为（ ）

A．0.59 B．0.54 C．0.8 D．0.15

二、填空题

13．（5分）x（x﹣）7的展开式中，x4的系数是 ．

14．（5分）甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为0.6，乙击中敌机的概率为0.5，敌机被击中的概率为

．

15．（5分）某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩（均为整数）分成六段[40，50），[50，60），…，[90，100]后得到如图所示的部分频率分布直方图．观察图形的信息，则[70，80）段有 名学生．

16．（5分）某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于

．

三、解答题

17．（10分）（1）已知（1+2x）n的展开式中第6项和第7项的系数相等，求n及二项式系数的最大项．

（2）已知，求 （a0+a2+a4+…+a50）2﹣（a1+a3+a5+…+a49）2的值．

18．（12分）已知集合{（x，y）|x∈[0，2]，y∈[﹣1，1]}

第4页（共21页） （1）若x，y∈Z，求x+y≥0的概率；

（2）若x，y∈R，求x+y≥0的概率．

19．（12分）有4个不同的球，4个不同的盒子，现在要把球全部放入盒内．

（1）共有多少种放法？（用数字作答）

（2）恰有一个盒不放球，有多少种放法？（用数字作答）

（3）恰有两个盒不放球，有多少种方法？（用数字作答）

20．（12分）如图，在直三棱柱A1B1C1﹣ABC中，AB⊥AC，AB=AC=2，AA1=4，点D是BC的中点．

（1）求证：A1B∥面ADC1；

（2）求直线B1C1与平面ADC1所成角的余弦值．

21．（12分）高二数学期中测试中，为了了解学生的考试情况，从中抽取了n个学生的成绩（满分为100分）进行统计．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分组作出频率分布直方图，并作出样本分数的茎叶图（图中仅列出得分在[50，60），[90，100]的数据）．

（1）求样本容量n和频率分布直方图中x，y的值；

（2）在选取的样本中，从成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取3名参加志愿者活动，所抽取的3名同学中至少有一名成绩在[90，100]内的概率．

第5页（共21页） 22．（12分）2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率，为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个学豆、10个学豆、20个学豆的奖励，游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲第一关、第二关、第三关的概率分别为，，，选手选择继续闯关的概率均为，且各关之间闯关成功互不影响

（1）求选手获得5个学豆的概率；

（2）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率．

第6页（共21页）

2016-2017学年福建省莆田二十四中高二（上）期中数学试卷（理科）

参考答案与试题解析

一、选择题

1．（5分）某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层抽样的办法抽取样本．某中学生共有学生2000名，抽取了一个容量为200的样本，样本中男生103人，则该中学生共有女生（ ）

A．1030人 B．97人 C．950人 D．970人

【解答】解：∵样本容量为200，女生比男生少6人，

∴样本中女生数为97人，

又分层抽样的抽取比例为=，

∴总体中女生数为970人．

故选：D．

2．（5分）把11化为二进制数为（ ）

A．1 011（2） B．11 011（2） C．10 110（2） D．0 110（2）

【解答】解：11÷2=5…1

5÷2=2…1

2÷2=1…0

1÷2=0…1

故11（10）=1011（2）

故选：A．

3．（5分）已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为64，则n等于（ ）

A．4 B．5 C．6 D．7

第7页（共21页） 【解答】解：展开式中，令x=1可得各项系数的和为（1+3）n=4n又由二项式系数公式得各项二项式系数的和为2n，

所以=64，从而得2n=64，所以n=6

所以选C

4．（5分）从5位同学中选派4位同学在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有2人参加，星期六、星期日各有1人参加，则不同的选派方法共有（ ）

A．40种 B．60种 C．100种 D．120种

【解答】解：根据题意，首先从5人中抽出两人在星期五参加活动，有C52种情况，

再从剩下的3人中，抽取两人安排在星期六、星期日参加活动，有A32种情况，

则由分步计数原理，可得不同的选派方法共有C52A32=60种，

故选：B．

5．（5分）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n的值为（ ）

A．7 B．6 C．5 D．4

【解答】解：由程序框图可知：S=2=0+（﹣1）1×1+（﹣1）2×2+（﹣1）3×3+（﹣1）4×4，

因此当n=4时，S←2，满足判断框的条件，故跳出循环程序．

第8页（共21页） 故输出的n的值为4．

故选：D．

6．（5分）某同学通过计算机测试的概率为，他连续测试3次，其中恰有1次通过的概率为（ ）

A． B． C． D．＜

【解答】解：恰有1次通过的概率为••=，

故选：A．

7．（5分）8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：用插空法解决的排列组合问题，

将所有学生先排列，有A88种排法，

然后将两位老师插入9个空中，

共有A92种排法，

∴一共有A88A92种排法．

故选：A．

8．（5分）在10个球中有6个红球和4个白球（各不相同），不放回地依次摸出2个球，在第一次摸出红球的条件下，第2次也摸到红球的概率为（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：先求出“第一次摸到红球”的概率为：P1==，

设“在第一次摸出红球的条件下，第二次也摸到红球”的概率是P2

再求“第一次摸到红球且第二次也摸到红球”的概率为P==，

根据条件概率公式，得：P2==，

故选：D．

9．（5分）今天为星期四，则今天后的第22016天是（ ）

第9页（共21页） A．星期 二 B．星期三 C．星期四 D．星期五

【解答】解：∵22016=8672=（7+1）672=C6720×7672×10+C6721×7671×11+C6722×7670×12+…+C672672×70×1672，

∴22016除7的余数是1，

故今天为星期四，则今天后的第22016天是星期五，

故选：D．

10．（5分）从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，则不同的参赛方案种数为（ ）

A．24 B．48 C．72 D．120

【解答】解：∵从5名学生中选出4名分别参加A，B，C，D四科竞赛，其中甲不能参加A，B两科竞赛，

∴可分为以下几步：

（1）先从5人中选出4人，分为两种情况：有甲参加和无甲参加．

有甲参加时，选法有：种；

无甲参加时，选法有：种．

（2）安排科目

有甲参加时，先排甲，再排其它人．排法有：种．

无甲参加时，排法有种．

综上，4×12+1×24=72．

∴不同的参赛方案种数为72．

故选：C．

11．（5分）在长为12cm的线段AB上任取一点C．现作一矩形，邻边长分别等于线段AC，CB的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为（ ）

A． B． C． D．

【解答】解：设AC=x，则BC=12﹣x（0＜x＜12）

矩形的面积S=x（12﹣x）＞20

∴x2﹣12x+20＜0

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福建省莆田二十四中高一数学上学期期中试题（答案不全）(1)

福建省莆田二十四中高一数学上学期期中试题（答案不全）(1)

福建省莆田二十四中2021-2021学年高一数学上学期期中试题（答案不全）

一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的。

一、已知集合1,0,1M，那么以下关系式正确的选项是

A．M0 B．M0 C．M0 D．M0

二、已知函数xxf2log1，那么21f的值为

A．21 B．21 C．0 D．-1

3、函数xyln的单调递增区间是

A．,e B．,0 C．, D．,1

4、以下函数是偶函数，且在0,上单调递减的是

A．xy1 B．21xy C．xy21 D．xy

五、以下式子正确的选项是

A．03aaaa B．2lg6lg2lg6lg

C．012aaa D．5lg3lg53lg

六、函数31xay的图象恒过定点坐标是

A．3,1 B．2,1 C．3,2 D．2,2

7、以下函数中，与函数xy1有相同概念域的是

A. xxfln)( B. xxf1)( C. 3)(xxf D. xexf)(

八、方程042xx的解所在区间为

A．0,1 B．1,0 C．2,1 D．3,2

九、已知函数f(x)对任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y), 且f(2)=4,则f(1)=

A．- 2 B．1 C．0.5 D．2 10、设)(,,,3.0log,2,3.023.02的大小关系为则cbacba

A．cab B．cba C．abc D．acb

2016-2017学年福建省莆田二十五中高一上学期期末数学试卷和解析

2016-2017学年福建省莆田二十五中高一上学期期末数学试卷和解析

第1页（共16页）

2016-2017学年福建省莆田二十五中高一（上）期末数学试卷

一、选择题（本题共有12个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的.本题每小题5分，满分60分）.

1．（5.00分）若集合A={x|﹣1＜x≤2}，则∁RA=（ ）

A．{x|x＜﹣1或x＞2} B．{x|x≤﹣1或x＞2} C．{x|x＜﹣1或x≥2} D．{x|x≤﹣1或x≥2}

2．（5.00分）函数y=log2（3﹣2x）的定义域是（ ）

A．（﹣∞，） B．（0，） C．（0，1）∪（1，） D．（0，1）

3．（5.00分）已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，异面直线AC和BC1所成的角为（ ）

A．45° B．30° C．60° D．90°

4．（5.00分）下列函数中既是奇函数，又是其定义域上的增函数的是（ ）

A．y=x2 B． C． D．y=x﹣3

5．（5.00分）如图所示，一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为2的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）

A．4π B． C．π D．

6．（5.00分）平行于同一个平面的两条直线的位置关系是（ ）

A．平行 B．相交

C．异面 D．平行或相交或异面

7．（5.00分）函数f（x）=ex+x﹣2的零点所在的区间是（ ）

A．（﹣2，﹣1） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）

8．（5.00分）若函数y=loga（x+1）（a＞0，a≠1）的图象过定点，则x值为（ ）

A．﹣1 B．0 C．1 D．无法确定

9．（5.00分）平面α∩平面β=a，平面β∩平面γ=b，平面γ∩平面α=c，若a∥b，

第2页（共16页） 则c与a，b的位置关系是（ ）

A．c与a，b都异面 B．c与a，b都相交

C．c至少与a，b中的一条相交 D．c与a，b都平行

10．（5.00分）如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为（ ）

福建省莆田第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中测试数学(理)试题

福建省莆田第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中测试数学(理)试题

福建省莆田第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中测试数学（理）试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知函数()fx在0xx处可导，若000(3)()lim1xfxxfxx，则0()fx

A．1 B．13

C．3 D．0

2．设函数xxfxxeae的导函数为'fx，若'fx是奇函数，则曲线yfx在点(1,(1))f处切线的斜率为（ ）

A．2e B．1e C．2 D．2e

3．在利用函数122xfx计算0,1,2,1ffff时，可推得结论（ ）

A．111222fxfx B．112fxfx

C．212fxfx D．212fxfx

4．已知复数12zi，则下列关系式中正确的是（ ）

A．||2z B．||3z C．|||12|zi D．|||12|zi

5．一物体在力5,02()34,2xFxxx（单位:N）的作用下沿与力F相同的方向，从0x处运动到4x处（单位:)m，则力()Fx所做的功为（ ）

A．54焦 B．40焦 C．36焦 D．14焦

6．函数2221sincos622xxfxx的导函数yfx的图象大致是（ ）

A． B． C． D．

7．一物体在力5,02()34,2xFxxx（单位:N）的作用下沿与力F相同的方向，从0x处运动到4x处（单位:)m，则力()Fx所做的功为（ ）

A．54焦 B．40焦 C．36焦 D．14焦

8．已知函数21xfxx＝，则不等式121()()xxfefe﹣﹣＞的解集是（ ）

福建省莆田市第二十五中学2017届高三数学上学期期中试题文

福建省莆田市第二十五中学2017届高三数学上学期期中试题文

1 莆田第二十五中学2016-2017学年度上学期期中考试卷

高三文科数学

考试时间：120分钟；

注意事项：

1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2. 请将答案正确填写在答题卡上

一、单项选择60分

1、已知全集为R，集合21,0,1,5,N|20Mxxx，则RMCN（ ）

A．0,1 B．1,0,1 C．0,1,5 D．1,1

2、已知复数32izii，则复数z的共轭复数z在复平面内对应的点在（ ）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3、设0,xyR，则“xy”是“||xy”的（ ）

A．充要条件 B．充分而不必要条件

C．必要而不充分条件 D．既不充分也不必要条件

4、命题“2,210xxRx”的否定是（ ）

A．2,210xxRx B. 2,210xxRx

C．2,210xxRx D．2,210xxRx

5、已知sinA=21, 那么cos（A23）=

A．-21 B．21 C．-23 D．23

6、在区间0,4上任取一数x，则1224x的概率是（ ）

A．12 B．13 C．14 D．34

7、阅读下面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（ ）

A．1321 B．2113 C．813 D．138

8、函数f（x）=|x|-ax-1仅有一个负零点，则a的取值范围是（ ）

A．（-∞,1） B．（-∞,1] C．（1,+∞） D．[1,+∞） 2 9、已知函数cos()(0,||)yx的部分图象如图所示，则（ ）