重庆八中高2023级数学高一上国庆作业题二(终版答案)
- 格式：docx
- 大小：262.38 KB
- 文档页数：4
重庆八中高2023级国庆假期数学作业(二)答案
一、选择题
1 2 3 4 5 6
D A D D C C
7 8 9(多选) 10(多选) 11(多选)
12(多选)
C A
BD AD ABD ABC
二、填空题
13 14 15 16
20,3 92 11,83 [-3,2)
17.【解答】解：（1）因为122xAxx，
122xx1202xx502xx502xx，
所以520,20,xxx解得2x或5x2Axx或5x，
260Bxxx，2Bxx或3x，
2ABxx或5x
（2）2Axx或5x，UR25UAxx
2Bxx或3x 23UBxx
25UUABxx
18. 【解答】解：（1）由2230xx，解得31x，可得：(3,1)A．
3a，可得：|3|1x，化为：131x，解得42x，(4,2)B．
(4,1)AB．
（2）由||1xa，解得11axa．(1,1)Baa．
p是q成立的必要条件，1311aa，
解得：02a．实数a的取值范围是[0,2]．
19. 【解答】解：（1） 函数的图象是抛物线，0a，
函数图象开口向下， 对称轴是直线1x,
函数()fx在2,3单调递减，
当2m时, max(2)21,yfa 1a
（2） 1a， 2()21,fxxx
2()()(2)1,gxfxmxxmx
()gx的图象开口向下，对称轴为直线22mx，
()2,4gx在上单调 2-22,4,22mm或
从而6m或2m
m的取值范围为(,6][2,)
20. 【解答】解：2680Axxx {24}Axx
（1） 当0a时，{3}Bxaxa，应满足：
334aa ，解得3a；
当<0a时，{3}Bxaxa，应满足：
324aa ，解得a.
当0a时，B，AB，舍去；
3a时， {34}ABxx.
（2） 要满足AB，
当0a时，{3}Bxaxa，应满足：
4a 或 32a.
203a 或 4a.
当0a时，{3}Bxaxa，应满足：
2a 或 34a 0a时成立.
当0a时，B，满足AB.
0a时也成立
综上所述，23a 或 4a时，AB.
21.【解答】（1）证明：任取12,[2,)xx 且12xx,
则有：2112121212121212124444xxxxxxfxfxxxxxxxxxxx122xx 12120,4xxxx
120fxfx, 即12fxfx,
4()fxxx在[2,)上为增函数.
（2）解：2242xx 结合（1）得fx在[2,)上递增，
2247xx 解得： 13x 故不等式得解集是[-1,3]
22.解：（1）因为()fx在(,]a上为减函数，
所以()fx在[1,]a上单调递减，
即在[1,]a上，maxmin()(1),()()1fxfafxfa.
所以有22125125aaaa，所以2a，
所以实数a的值为2.
（2）因为()fx在(,2]上单调递减，所以2a，
所以()fx在[1,]a上单调递减，在[,1]aa上单调递增，
又因为()fx的对称轴为xa，所以2minmax()()5,()max(1),(1).fxfaafxffa
又2(1)(1)62(6)(2)0,ffaaaaa
所以max()(1)62.fxfa
因为对任意的12,[1,1]xxa，总有12()()3fxfx，
所以maxmin()()3fxfx，即262(5)3aa，解得1313a，
又因为2a，所以213a，即实数a的取值范围为[2,13].
