第6章第一节知能优化演练
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1．在电场中有一点P，下列说法中正确的是( )
A．若放在P点的电荷带的电荷量加倍，则P点的场强加倍
B．若P点没有检验电荷，则P点的场强为零
C．P点的场强越小，则同一电荷在P点受到的电场力越小
D．P点的场强方向为放在该点的电荷的受力方向
答案：C
2. (2011年江苏启东中学模拟)如图6－1－11所示，两个质量均为m的完全相同的金属球壳a与b，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离L为球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电荷量的绝对值均为Q，那么a、b两球之间的万有引力F引、库仑力F库分别为(
)
图6－1－11
A．F引＝Gm2L2，F库＝kQ2L2 B．F引≠Gm2L2，F库≠kQ2L2
C．F引≠Gm2L2，F库＝kQ2L2 D．F引＝Gm2L2，F库≠kQ2L2
解析：选D.因为a、b两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又L＝3r，不满足L≫r的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F库≠kQ2L2.此时两个电荷间的实际距离L′
3.(2010年高考广东理综卷)如图6－1－12是某一点电荷的电场线分布图，下列表述正确的是(
)
图6－1－12
A．a点的电势高于b点的电势
B．该点电荷带负电
C．a点和b点电场强度的方向相同
D．a点的电场强度大于b点的电场强度
解析：选BD.沿着电场线电势降低，a点电势比b点电势低，A错误；由电场线方向知该点电荷带负电，B正确；a点和b点不在同一条电场线上，电场强度方向不同，C错误；a点靠近场源电荷，a点场强大于b点场强，D正确．
4．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O.将电荷量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图6－1－13所示．要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷Q(
)
图6－1－13
A．应放在A点，Q＝2q
B．应放在B点，Q＝－2q
C．应放在C点，Q＝－q
D．应放在D点，Q＝－q
解析：选C.由平行四边形定则得出＋q和－q在O点产生的合场强水平向右，大小等于其中一个点电荷在O点产生的场强的大小．要使圆心处的电场强度为零，则应在C点放一个电荷量Q＝－q的点电荷，故C选项正确．
5.(2011年嘉兴深圳调研)一根长为l的丝线吊着一质量为m，带电荷量为q的小球静止在水平向右的匀强电场中，如图6－1－14所示，丝线与竖直方向成37°角，现突然将该电场方向变为向下且大小不变，不考虑因电场的改变而带来的其他影响(重力加速度为g)，求：
图6－1－14
(1)匀强电场的电场强度的大小；
(2)求小球经过最低点时受到的拉力．
解析：(1)小球静止在电场中受力如图所示，
显然小球带正电，由平衡条件得：
mgtan37°＝qE①
故E＝3mg4q.②
(2)电场方向变成向下后(如图所示)，小球开始摆动做圆周运动，重力、电场力对小球做正功．由动能定理得：
12mv2＝(mg＋qE)l(1－cos37°)③
由圆周运动知识，在最低点时， F向＝FT－(mg＋qE)＝mv2l④
由③④解得FT＝4920mg.
答案：(1)3mg4q (2)4920mg
