1 第四章：几何图形初步
一、几何图形
4.1.1几何图形的基本元素：①点 ②线 ③面 ④体
注解：包围着体的叫面 ；面和面相交的地方叫线；线和线相交的地方叫点
在几何图形中的线叫棱，在平面图形中的线叫边。
4.1.2立体图形和平面图形
（一）区分
①只在一个平面内形成的图形叫平面图形
②在两个或两个以上的面形成的图形叫几何图形
（二）简单分类：①平面图形有：三角形，四边形，正方形，五边形等
②几何图形有：锥、柱、球等 其中锥的叫法是几棱锥，
柱的叫法是几棱柱或者圆柱，正方体和长方体都是属于四棱柱
图形展示：
精品题目
1．围成下列立体图形的各个面中，每个面都是平的是（ ）
A．长方体 B．圆柱体
C．球体 D．圆锥体
2．如图，在长方体ABCD﹣EFGH中，与面ABCD垂直的棱有（ ） 2
A．2条 B．3条 C．4条 D．8条
3．下列几何体中，含有曲面的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．下列几何体中，不完全是由平面围成的是（ ）
A． B．
C． D．
5．下列图形中，不是立体图形的是（ ）
A．圆锥 B．圆柱 C．圆 D．球
6．下面几何体中为圆柱的是（ ）
A． B．
C． D．
3 7．下面图形中，以直线为轴旋转一周，可以得到圆柱体的是（ ）
A． B． C． D．
8．如图，将直角三角形绕其一条直角边所在直线l旋转一周，得到的几何体是（ ）
A． B． C． D．
4.1.3展开图：把一个几何图形的所有面展开放到一个平面内形成的图形叫展开图
→ 由三棱柱展开得到的图形
4.1.4三视图：从左边看，从前（正）面，从上面看， 从这3个方向看得到的图形叫三视图
第 1 页 共 13 页 第四章 几何图形初步
4．1 几何图形
4．1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识几何图形
1．通过观察生活中的大量图片或实物，体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形，认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性，能识别这些几何体．
2．知道什么是立体图形和平面图形，能够认识立体图形和平面图形．
阅读教材P114～116，思考下列问题．
1．几何图形包括平面图形和立体图形．
2．立体图形可以分成哪几类？
知识探究
1．有些几何图形(如线段、角、三角形、长方形、圆等)的各部分都在同一平面内，这样的几何图形叫做平面图形．
2．有些几何图形(如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等)的各部分不都在同一平面内，这样的几何图形叫做立体图形．
自学反馈
完成教材P115～116的两个思考题．
活动1 小组讨论
例1 生活中还有哪些物体的形状类似于这些立体图形呢？小组讨论后回答．
例2 常见立体图形的归类，小组讨论归纳．
活动2 跟踪训练
1．教材P121习题4.1第1、2、3题．
2．教材P122习题4.1第8题．
3．(1)收集一些常见的几何体的实物；
(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案，并写上一两句贴切、诙谐的解说词．
活动3 课堂小结
1．常见的立体图形有哪些？常见的平面图形有哪些？
2．生活中很多图案都由简单的几何图形构成，我们也有能力设计美观、有意义的图案．
第 2 页 共 13 页 第2课时 展开、折叠与从不同方向观察立体图形
1．能够识别常见立体图形从不同方向看到的图形并能够正确的画出它们 .
2．能够识别常见立体图形的平面展开图．
阅读教材P117～118，思考下列问题．
1．从三个方向看立体图形包括哪三种？
2．什么是立体图形的展开图？
知识探究
1．从三个方向看立体图形：从正面看，从左面看，从上面看．
人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：（教案）
一、教学内容
人教版数学七年级（上册）第四章几何图形初步：
4.1 点、线、面
4.1.1 了解点的概念，掌握点的基本性质
4.1.2 学习直线、射线、线段的定义及表示方法
4.1.3 理解平面及平面的基本性质
4.2 角
4.2.1 学习角的定义，掌握角的分类及表示方法
4.2.2 掌握角的度量单位，进行角度的转换
4.2.3 探索角的和差运算及性质
4.3 三角形
4.3.1 了解三角形的定义及基本性质
4.3.2 学习三角形按边分类的方法，掌握等腰三角形的性质
4.3.3 探索三角形的内角和定理
4.4 几何图形的识别
4.4.1 识别并分类常见的平面几何图形
4.4.2 学习平面几何图形的面积计算方法
4.4.3 了解立体图形的基本概念及性质
本章内容旨在让学生初步了解几何图形的基本概念和性质，掌握点、线、面、角及三角形的识别和计算方法，为后续几何学习打下基础。
二、核心素养目标
1. 培养学生空间观念和几何直观，能够通过观察、操作、推理等手段认识和理解点、线、面、角等基本几何概念，以及它们之间的关系。
2. 提升学生逻辑推理能力，掌握几何图形性质和分类方法，并能运用这些性质进行简单的证明和推理。
3. 培养学生问题解决能力，学会运用几何知识解决实际问题，如计算几何图形的面积和周长。
4. 培养学生数学抽象能力，通过从具体事物中抽象出几何图形，形成对几何图形的一般性认识。
5. 培养学生合作交流能力，通过小组讨论、合作探究等活动，学会倾听、表达、交流与合作，提高团队协作能力。
三、教学难点与重点
1. 教学重点
- 几何图形基本概念：点、线、面、角的定义及表示方法，这是学习后续几何知识的基础。
- 三角形的分类及性质：掌握等腰三角形、等边三角形等特殊三角形的性质，以及三角形的内角和定理。
- 几何图形的识别：能够识别常见的平面几何图形，理解其性质，为解决实际问题奠定基础。
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第四章 几何图形初步
4.1 几何图形
4.1.1 立体图形与平面图形
第1课时 认识立体图形与平面图形
学习目标：1. 能从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的
区别.
2. 会判断一个图形是立体图形还是平面图形，能准确识别简单几何体.
重点：识别简单的几何图形，培养几何直觉.
难点：从实物中得出几何图形，理解立体图形与平面图形的区别与联系.
一、知识链接
1. 说一说你知道的平面图形和立体图形，它们能让你联想到日常生活中的哪些实物？
2. 你认为立体图形和平面图形有什么区别和联系？
一、要点探究
探究点1：几何图形
合作探究：
观察这个纸盒，从中可以看出哪些你熟悉的图形?
探究点2：立体图形
观察与思考：
说一说下面这些几何图形有什么共同特点？
课堂探究 自主学习 教学备注
学生在课前完成自主学习部分
配套PPT讲授
1.情境引入
（见幻灯片3-6）
2.探究点1新知讲授
（见幻灯片7-9）
从整体上看，它的形状是 ；看不同的侧面，得到的是 或 ；
看棱得到的是 ；看顶点得到的是 .
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认识棱柱与棱锥：
思考：
(1) 棱锥与棱柱的区别是什么？
(2) 圆锥与圆柱的区别是什么？
议一议 根据已有的数学经验，我们能否把它们进行分类？你的标准是什么？
要点归纳
教学备注
配套PPT讲授
3.探究点2新知讲授
（见幻灯片10-16）
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