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例04-04-随机区组资料方差分析

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例4-4 某研究者采用随机区组设计进行实验，比较三种抗癌药物对小白鼠肉瘤的抑瘤效果，先将15只染有肉瘤小白鼠按体重大小配成5个区组，每个区组内3只小白鼠随机接受三种抗癌药物（具体分配方法见例4-3），以肉瘤的重量为指标，实验结果见表4-9。问三种不同药物的抑瘤效果有无差别？

表4-9 三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量（g）

区组 A药 B药 C药

1gijiX

1 0.82 0.65 0.51 1.98

2 0.73 0.54 0.23 1.50

3 0.43 0.34 0.28 1.05

4 0.41 0.21 0.31 0.93

5 0.68 0.43 0.24 1.35

1nijjX 3.07 2.17 1.57 6.81 ijX

iX 0.614 0.434 0.314 0.454 ()X

21nijjX 2.0207 1.0587 0.5451 3.6245 2ijX

H0：123，即三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数相等

H1：三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等

0.05

按表4-8中的公式计算各离均差平方和SS、自由度ν、均方MS和F值。

26.81/153.0917C

3.62453.0917=0.5328SS总，总=15－1=14

2221(3.072.171.57)3.09170.22805SS处理 312处理

222221(1.981.501.050.931.35)3.09170.22843SS区组514区组

0.53280.22800.22840.0764SS误差

(51)(31)8误差

方差分析表见表4-10。

表4-10 例4-4的方差分析表

变异来源 自由度 SS MS F P

总变异 14 0.5328

处理间 2 0.2280 0.1140 11.88 <0.01

区组间 4 0.2284 0.0571 5.95 <0.05

误 差 8 0.0764 0.0096

按1=2、 2=8查附表3的F界值表，得F0.05,(2，8)=4.46， F0.01,(2，8)= 8.65，11.88＞F0.01,(2，8)，P＜0.01。按0.05水准，拒绝H0，接受H1，认为三种不同药物作用后小白鼠肉瘤重量的总体均数不全相等，即不同药物的抑瘤效果有差别。

Tests of Between-Subjects Effects

Dependent Variable:weight

Source Type III Sum of

Squares df Mean Square F Sig.

Corrected Model .456a 6 .076 7.964 .005

Intercept 3.092 1 3.092 323.742 .000

group .228 4 .057 5.978 .016

treat .228 2 .114 11.937 .004

Error .076 8 .010 Total 3.624 15

Corrected Total .533 14

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随机区组设计的方差分析

随机区组设计的方差分析

- 1 - 随机区组设计的方差分析

随机区组设计是研究不同因素对实验结果的影响时最常用的实验设计，它能够有效地分离出不同因素引起的结果差异。然而，有效分析随机区组设计所得到的结果，关键是要正确运用方差分析（ANOVA）和卡方检验等统计分析方法。本文将对随机区组设计的方差分析进行详细论述，以期能为读者提供有效的分析方法。

首先，本文将介绍随机区组设计的基本原理和类型。随机区组设计，也称为“几何十字设计”，是一种实验设计，其目的在于测量不同因素之间的结果差异。它通常包括一个因素和多个水平。它可以被分为两种类型：完全随机区组设计和不完全随机区组设计。其中，完全随机区组设计是将实验对象分为不同的小组，每个小组的各成员的样本数量是相同的；而不完全随机区组设计则是将实验对象按照规定的比例和样本数量分配到不同的小组，以此来检验不同的结果。

接下来，本文将介绍随机区组设计的方差分析方法。一般来说，方差分析是一种统计方法，用于检验两个或多个变量之间关系的显著性。特别地，方差分析可以用来检查不同因素对实验结果的影响。随机区组设计中，两个重要的指标是变量和水平。根据不同的水平，方差分析会将实验结果分为一般效应（总体均值）、水平效应（水平均值）和残差效应（误差）。此外，可以根据方差分析的结果来确定不同因素对实验结果的影响是否显著，以及不同水平之间的差异是否显著。在随机区组设计的方差分析中，卡方检验也可以用来检验不同水平之间的差异是否显著。 - 2 - 最后，本文将介绍随机区组设计的方差分析在实际实验中的应用。方差分析在实验中有着重要的作用，能有效地发现不同因素引起的效果差异。实验中可以利用方差分析来确定实验结果的显著性，以及不同的水平之间的差异是否显著。举例来说，假设有一个实验，实验对象被分成五组，每组包括不同的年龄层级，然后观察在这五组人群中，一次性购买商品的数量。此时，就可以采用方差分析来检验不同年龄层级对人群购买数量的影响是否显著，以及不同年龄层级之间的差异是否显著。

3三因素完全随机区组试验的方差分析 实例2

3三因素完全随机区组试验的方差分析 实例2

试验设计与统计分析

案例分析报告

专业 学号 姓名 成绩

一、多因素试验资料的方差分析——随机区组设计

【实例】

表1 播期、品种、药剂对花粉败育率影响)的试验结果

播期

A 不育系

B C1（COCl2） C2（乙烯利） C3（B40） C4（901）

Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ Ⅰ Ⅱ

A1 B1

B2

B3

B4 55.26

54.63

59.60

65.05 60.80

65.88

79.69

64.45 90.00

76.06

90.00

75.58 90.00

71.85

82.08

90.00 90.00

71.56

90.00

82.21 79.06

72.66

90.00

76.56 90.00

74.77

90.00

90.00 88.18

75.46

90.00 73.78

A2 B1

B2

B3

B4 45.29

56.54

68.44

55.37 50.71

60.67

72.24

58.95 59.02

67.05

90.00

74.94 54.94

79.37

85.56

65.50 65.50

71.47

90.00

76.84 51.47

75.00

84.26

67.37 58.00

80.19

90.00

67.94 58.05

76.06

84.56 67.54

A3 B1

B2

B3

B4 73.46

43.34

50.71

43.04 72.05

59.54

50.36

43.91 81.87

62.51

59.21

60.33 68.44

62.72

46.12

63.44 90.00

69.12

52.30

64.67 79.53

63.72

53.37

49.02 81.47

70.72

55.18

67.86 81.09

62.03

51.88 49.37

表2 方差分析表

用spss20进行可重复单因素随机区组、两因素随机区组、两因素裂区试验设计的方差分析

用spss20进行可重复单因素随机区组、两因素随机区组、两因素裂区试验设计的方差分析

一、可重复单因素随机区组试验设计

8个小麦品种的产比试验，采用随机区组设计，3次重复，计产面积25平米，产量结果如下，进行方差分析和多重比较。

表1 小麦品比试验产量结果（公斤）

品种 区组 产量

1 1 10.9

2 1 10.8

3 1 11.1

4 1 9.1

5 1 11.8

6 1 10.1

7 1 10

8 1 9.3

1 2 9.1

2 2 12.3

3 2 12.5

4 2 10.7

5 2 13.9

6 2 10.6

7 2 11.5

8 2 10.4

1 3 12.2

2 3 14

3 3 10.5

4 3 10.1

5 3 16.8

6 3 11.8

7 3 14.1

8 3 14.4

1、打开程序把上述数据输入进去。

2、执行：分析-一般线性模型-单变量。

3、将产量放进因变量，品种和区组放进固定因子。

4、单击模型，选择设定单选框，将品种和区组放进模型中，只分析主效应。

5、在两两比较中进行多重比较，这里只用分析品种。可以选择多种比较方法。

6、分析结果。

主体间效应的检验

因变量: 产量

源 III 型平方和 df 均方 F Sig.

校正模型 61.641a 9 6.849 4.174 .009

截距 3220.167 1 3220.167 1962.448 .000

区组 27.561 2 13.780 8.398 .004

品种 34.080 7 4.869 2.967 .040

误差 22.972 14 1.641

总计 3304.780 24

校正的总计 84.613 23

a. R 方 = .729（调整 R 方 = .554）

这里只须看区组和品种两行，两者均达到显著水平，说明土壤肥力和品种均影响产量结果。

下面是多重比较，只有方差分析达到显著差异才进行多重比较。

多个比较

因变量: 产量

(I) 品种 (J) 品种 均值差值

(I-J) 标准 误差 Sig. 95% 置信区间

第6章随机区组析因设计资料的分析思考与练习参考答案

第6章随机区组析因设计资料的分析思考与练习参考答案

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1 第

16章

随机区组设计和析因设计资料的分析

思考与练习参考答案

一、选择题 

1．对于随机区组设计资料，应用单因素方差分析与用随机区组方差分析的结果相比，

（

A ）。 

A. 两种方法适用的资料不同而不可比两种方法适用的资料不同而不可比

B. 检验效果不能确定检验效果不能确定

C. 两种方法都可以用两种方法都可以用

D. 两种方法检验效果相同两种方法检验效果相同

E. 以上均不对以上均不对

2．在某项实验中欲研究

A、

B两因素对某观测指标的影响，

A、

B两因素分别有

2个和

3

个水平，观测指标为数值型变量，假设检验的方法应选用（个水平，观测指标为数值型变量，假设检验的方法应选用（

D ）。 

A. 随机区组设计资料的方差分析随机区组设计资料的方差分析

B. 析因设计资料的方差分析析因设计资料的方差分析

C.

Friedman检验检验

D. 根据设计类型、资料分布类型、变异情况和研究目的等选择的检验方法。根据设计类型、资料分布类型、变异情况和研究目的等选择的检验方法。

E. 以上均不对以上均不对

3. 与完全随机设计及其方差分析相比，随机区组设计及其方差分析可以使其（

A ）。 

A. 变异来源比前者更多变异来源比前者更多

B. 误差一定小于前者误差一定小于前者

C. 前者的效率高于后者前者的效率高于后者

D. 影响因素的效果得到分析影响因素的效果得到分析

E. 以上说法都不对以上说法都不对

4．下面说法中不正确的是（．下面说法中不正确的是（

D ）。 

A．方差分析可以用于两个样本均数的比较．方差分析可以用于两个样本均数的比较

B．完全随机设计更适合实验对象的混杂影响不太大的资料．完全随机设计更适合实验对象的混杂影响不太大的资料

C．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数．在随机区组设计中，每一个区组内的例数都等于处理数

D．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好．在随机区组设计中，区组内及区组间的差异都是越小越好