奥数基本知识点
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一、数的认识
1、自然数：定义；自然数可以表示事物的多少，也可以用来编号，表示事物的次序。
表示事物的数量时，叫做自然数的基数意义；表示事物的次序时，叫做自然数的序数意
义。
2、整数：正整数、0、负整数； 非负整数：0和正整数，也就是自然数；
3、把单位“1”等分后，表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位；任何整数M都可以用分数1M表示。
4、百分数也叫百分比或百分率。
5、带分数只是假分数的另一种形式，严格地说，分数只能分为真分数、假分数。任何
假分数都大于真分数。
6、无限小数又分为循环小数、非循环小数；循环小数又分为纯循环小数和混循环小数，
例如0.888„是纯循环小数，3.15353„是混循环小数。
7、纯循环小数化为分数：分子是一个循环节的数字组成的数，分母的各位数字都是9,9
的个数与循环节的数字的个数相同，例如0.33„=3/9=1/3, 0.473473„=473/999。
8、混循环小数化为分数：分之是小数点后面第一个数字到第一个循环节末端的数字所
组成的数减去不循环数字所组成的数的差，分母的头几位上的数字是9，末几位上的数
字是0,9的个数与循环节中的数字的个数相同，0的个数与不循环部分是数字的个数相
同。
例如：0.1333„=1529012901-13，0.1759759„=16652939990175899901-1759。
9、非循环小数无法化为分数。
10、繁分数：分之和分母中也含有分数、小数或四则运算，繁分数是分数形式的数，但
不是分数。
11、高斯运算：当只关心某数的整数部分时，规定用[x]表示不超过x的最大整数，称为
高斯运算，又记为{x}=x-[x]，即{x}为x的小数或真分数部分，如[-π]=-4，{3.14}=0.14，
显然有0≤{x}＜1，当x为整数时，等号成立。
12、2.0比2更精确。
13、0.3+0.123123„=0.423423„是错误的，应为0.4231231„。
14、1/6为混循环小数，某种情况下可将分数和小数归为同一类数。
15、等差数列：等差数列是从第二项起，每一项减去它的前一项，所得的差为定值的数
列，这个差叫做公差，记作d，即
由公差的定义，可以推出等差数列{ }，的通项公式：
等差数列{ }的前n项求和公式：
17、等比数列：后一项与前一项的商（后一项除以前一项）为一个固定的数的数列，这
个商叫做公比，记作q，即
等比数列{ }的通项公式：
等比数列的前n项和：
18、裂项法的基本思想：
基本形式：
19、
