【小学数学】小学奥数所有知识点大汇总(最全)

小学奥数有哪些知识点小学奥数知识点概览一、数论基础1. 质数与合数：理解质数的定义和性质，识别合数的因数分解。

2. 素因数分解：将一个合数分解为质数的乘积。

3. 最大公约数和最小公倍数：计算两个或多个数的GCD和LCM。

4. 整数的奇偶性：理解奇数和偶数的性质及其在问题解决中的应用。

5. 整数的四则运算：掌握整数加减乘除的规则和技巧。

6. 同余定理：理解同余的概念及其在解决数论问题中的应用。

二、分数与小数1. 分数的基本概念：分数的意义、性质和分类。

2. 分数的四则运算：分数的加、减、乘、除运算规则。

3. 分数的化简与比较：化简分数和比较分数大小的方法。

4. 小数的基本概念：小数的意义和性质。

5. 小数的四则运算：小数的加、减、乘、除运算规则。

6. 分数与小数的互化：分数与小数之间的转换方法。

三、几何知识1. 平面图形的认识：点、线、面的基本性质。

2. 常见平面图形的性质：正方形、长方形、三角形等的性质和计算。

3. 面积和周长的计算：计算各种平面图形的面积和周长。

4. 立体图形的初步认识：立方体、长方体、圆柱、圆锥等的性质。

5. 空间想象能力：通过剖面图、视图等理解三维空间。

四、代数基础1. 变量与常数：理解变量和常数的概念。

2. 简易方程：一元一次方程的建立和解法。

3. 代数表达式的简化：合并同类项、分配律等代数运算。

4. 不等式的概念：理解不等式的意义和基本性质。

5. 简单不等式的解法：解一元一次不等式。

五、逻辑推理1. 合情推理：通过已知信息推断未知信息。

2. 演绎推理：从一般到特殊的逻辑推理过程。

3. 归纳推理：从特殊到一般的推理方法。

4. 逻辑应用题：解决需要逻辑推理的实际问题。

六、组合数学1. 排列与组合：理解排列和组合的概念及其区别。

2. 简单排列组合问题：解决基础的排列组合问题。

3. 二项式定理：理解二项式定理并能够进行简单应用。

4. 容斥原理：解决涉及集合容斥问题的方法。

七、数列与级数1. 等差数列：理解等差数列的定义和性质。

小学奥数知识点汇总基础知识点一、奥数概述小学奥数全称小学数学奥林匹克竞赛，是指面向小学生的一项数学竞赛活动。

通过奥数的学习和参与，可以提高学生的数学思维能力、逻辑推理能力、问题解决能力和创新思维。

二、奥数知识点汇总1. 数学基础知识a. 数的读写：正整数、负整数和小数的读写方法。

b. 分数与小数的换算：将分数转化为小数、将小数转化为分数。

c. 数轴：理解数轴上数的相对位置，掌握数轴上正数、负数和零的位置表示。

d. 数的比较大小：通过数的大小比较符号（>、<、=）来比较大小。

e. 数的倍数与因数：了解倍数与因数的概念，能够判断一个数是另一个数的倍数或因数。

f. 素数与合数：理解素数与合数的定义，能够判断一个数是素数还是合数。

2. 算术运算a. 四则运算：掌握加、减、乘、除四则运算的基本规则，能够进行简单的算术运算。

b. 多位数的加减法：掌握多位数的加减法运算方法，能够灵活运用。

c. 分数的运算：学会分数的加减乘除运算，能够进行分数的化简和比较。

d. 百分数的运算：掌握百分数的加减乘除运算，能够解决与百分数相关的问题。

3. 几何知识a. 图形的分类与性质：了解图形的基本分类（三角形、四边形、圆等），掌握各类图形的性质。

b. 直角、钝角与锐角：理解直角、钝角和锐角的概念，能够判断角的大小。

c. 周长与面积：掌握求图形周长和面积的方法，能够计算各类图形的周长和面积。

d. 空间几何：了解三维图形的基本概念，如长方体、立方体等，并能够计算它们的体积和表面积。

4. 数列与推理a. 数列的概念：理解数列的定义，能够判断数列的规律。

b. 算术数列：了解算术数列的特点，能够求解算术数列的通项公式和前n项和。

c. 几何数列：认识几何数列的特点，能够求解几何数列的通项公式和前n项和。

d. 推理与归纳：培养推理和归纳的能力，能够根据已知条件进行推理和推算。

5. 逻辑推理与证明a. 推理方法：学会使用归纳法、逆否命题、反证法等推理方法。

小学奥数知识点总结2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

}关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：!②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

雪帆提示：鸡兔同笼的公式千万不要死记硬背，因为它的变形更多！\6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差\③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

关键问题：确定对象总量和总的组数。

7．牛吃草问题基本思路：假设每头牛吃草的速度为“1”份，根据两次不同的吃法，求出其中的总草量的差；再找出造成这种差异的原因，即可确定草的生长速度和总草量。

小学奥数知识点及公式总汇（必背）1．和差倍问题 22．年龄问题的三个基本特征：3．归一问题的基本特点：4．植树问题5．鸡兔同笼问题6．盈亏问题 37．牛吃草问题8．周期循环与数表规律9．平均数10．抽屉原理 411．定义新运算12．数列求和13．二进制及其应用 514．加法乘法原理和几何计数15．质数与合数 616．约数与倍数17．数的整除718．余数及其应用19．余数、同余与周期20．分数与百分数的应用821．分数大小的比较922．分数拆分23．完全平方数24．比和比例1025．综合行程26．工程问题27．逻辑推理1128．几何面积29．立体图形30．时钟问题—快慢表问题1231．时钟问题—钟面追及32．浓度与配比33．经济问题1333．经济问题34．简单方程35．不定方程36．循环小数141．和差倍问题2①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

6．盈亏问题基本概念：一定量的对象，按照某种标准分组，产生一种结果：按照另一种标准分组，又产生一种结果，由于分组的标准不同，造成结果的差异，由它们的关系求对象分组的组数或对象的总量．基本思路：先将两种分配方案进行比较，分析由于标准的差异造成结果的变化，根据这个关系求出参加分配的总份数，然后根据题意求出对象的总量．基本题型：①一次有余数，另一次不足；基本公式：总份数＝（余数＋不足数）÷两次每份数的差②当两次都有余数；基本公式：总份数＝（较大余数一较小余数）÷两次每份数的差③当两次都不足；基本公式：总份数＝（较大不足数一较小不足数）÷两次每份数的差基本特点：对象总量和总的组数是不变的。

34个小学奥数必掌握知识点1、和差倍问题：和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2、年龄问题基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4、植树问题：基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数棵数=段数－1棵距×段棵数=段数棵距×段数=总长=总长数=总长关键确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系问题5、鸡兔同笼问题：基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

汇总小学阶段奥数知识点小学奥数是拓展孩子数学思维、提升解题能力的重要途径。

下面为大家汇总小学阶段常见的奥数知识点。

一、计算类1、整数四则运算加法交换律：a ＋ b ＝ b ＋ a加法结合律：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)乘法交换律：a × b ＝ b × a乘法结合律：（a × b) × c ＝ a ×（b × c)乘法分配律：（a ＋ b) × c ＝ a × c ＋ b × c2、小数四则运算小数的加减法：小数点对齐，然后按照整数加减法的法则进行计算。

小数的乘法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。

小数的除法：先把除数变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。

3、分数四则运算同分母分数加减法：分母不变，分子相加减。

异分母分数加减法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的法则进行计算。

分数乘法：分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母，能约分的先约分。

分数除法：除以一个数等于乘这个数的倒数。

二、数论类1、奇数和偶数奇数：不能被 2 整除的整数。

偶数：能被 2 整除的整数。

奇数＋奇数＝偶数；奇数＋偶数＝奇数；偶数＋偶数＝偶数奇数×奇数＝奇数；奇数×偶数＝偶数；偶数×偶数＝偶数2、质数和合数质数：只有 1 和它本身两个因数的自然数。

合数：除了 1 和它本身还有别的因数的自然数。

1 既不是质数也不是合数。

3、因数和倍数因数：如果 a × b ＝ c（a、b、c 都是非 0 的整数），那么 a 和 b 就是 c 的因数。

倍数：c 就是 a 和 b 的倍数。

4、最大公因数和最小公倍数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数，其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。

1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数一、和差倍问题（一）和差问题：已知两个数的和及两个数的差;求这两个数。

方法①：（和－差）÷2=较小数;和-较小数=较大数方法②：（和+ 差）÷2=较大数;和- 较大数=较小数例如：两个数的和是15;差是5;求这两个数。

方法：（15-5）÷2=5 ;（15+5）÷2=10 .（二）和倍问题：已知两个数的和及这两个数的倍数关系;求这两个数。

方法：和÷（倍数+1）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或和-1 倍数（较小数）= 几倍数（较大数）例如：两个数的和为50;大数是小数的4倍;求这两个数。

方法：50÷（4+1）=10 10×4=40（三）差倍问题：已知两个数的差及两个数的倍数关系;求这两个数。

方法：差÷（倍数-1 ）=1倍数（较小数）1倍数（较小数）×倍数=几倍数（较大数）或和-倍数（较小数）=几倍数（较大数）例如：两个数的差为80;大数是小数的5倍;求这两个数。

方法：80÷（5-1）=20 20×5=100和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的;②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的;③两个人的年龄的倍数是发生变化的;两人年龄的倍数关系是变化的量;解答年龄问题的一般方法是：几年后年龄=大小年龄差÷倍数差-小年龄;几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差．3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量;一般是那个“单一量”;题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树;两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树;只有一端植树封闭曲线上植树三、植树问题（一）不封闭型（直线）植树问题1、直线两端植树：棵数=段数+1=全长÷株距+1 ;全长=株距×（棵数-1 ）;株距=全长÷（棵数-1 ）;2、直线一端植树：全长=株距×棵数;棵数=全长÷株距;株距=全长÷棵数;3 、直线两端都不植树：棵数=段数-1= 全长÷株距-1 ;株距=全长÷（棵数+1 ）;（二）封闭型（圆、三角形、多边形等）植树问题棵数=总距离÷棵距;总距离=棵数×棵距;棵距=总距离÷棵数．5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题;就是把假设错的那部分置换出来; 基本思路：①假设;即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后;发生了和题目条件不同的差;找出这个差是多少;③每个事物造成的差是固定的;从而找出出现这个差的原因;④再根据这两个差作适当的调整;消去出现的差。

小学（数学）奥数知识总结1.和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2.年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3.归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4.植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5.鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

目录一、和差倍问题 (2)二、年龄问题的三个基本特征： (2)三、归一问题的基本特点： (2)四、植树问题 (2)五、鸡兔同笼问题 (2)六、盈亏问题 (3)七、牛吃草问题 (3)八、周期循环与数表规律 (3)九、平均数 (4)十、抽屉原理 (4)十一、定义新运算 (4)十二、数列求和 (4)十三、二进制及其应用 (5)十四、加法乘法原理和几何计数 (5)十五、质数与合数 (6)十六、约数与倍数 (6)十七、数的整除 (7)十八、余数及其应用 (8)十九、余数、同余与周期 (8)二十、分数与百分数的应用 (9)二十一、分数大小的比较 (9)二十二、分数拆分 (10)二十三、完全平方数 (10)二十四、比和比例 (10)二十五、综合行程 (10)二十六、工程问题 (11)二十七、逻辑推理 (11)二十八、几何面积 (12)二十九、立体图形 (12)三十、时钟问题—快慢表问题 (13)三十一、时钟问题—钟面追及 (13)三十二、浓度与配比 (13)三十三、经济问题 (14)三十四、简单方程 (14)三十五、不定方程 (14)三十六、循环小数 (15)一、和差倍问题二、年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；三、归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；四、植树问题五、鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

小学奥数最全面的知识点总结1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

小学数学素材奥数最全知识点汇总_通用版语文课本中的文章差不多上精选的比较优秀的文章,还有许多名家名篇。

假如有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目、杰出段落,对提高学生的水平会大有裨益。

现在,许多语文教师在分析课文时,把文章解体的支离破裂,总在文章的技巧方面下功夫。

结果教师费劲,学生头疼。

分析完之后,学生收效甚微,没过几天便忘的干洁净净。

造成这种事倍功半的尴尬局面的关键确实是对文章读的不熟。

常言道“书读百遍,其义自见”,假如有目的、有打算地引导学生反复阅读课文,或细读、默读、跳读,或听读、范读、轮读、分角色朗读,学生便能够在读中自然领会文章的思想内容和写作技巧,能够在读中自然加强语感,增强语言的感受力。

久而久之,这种思想内容、写作技巧和语感就会自然渗透到学生的语言意识之中,就会在写作中自觉不自觉地加以运用、制造和进展。

1、年龄问题的三大特点宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的教师称谓皆称之为“教谕”。

至元明清之县学一律循之不变。

明朝入选翰林院的进士之师称“教习”。

到清末，学堂兴起，各科教师仍沿用“教习”一称。

事实上“教谕”在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。

而相应府和州掌管教育生员者则谓“教授”和“学正”。

“教授”“学正”和“教谕”的副手一律称“训导”。

于民间，专门是汉代以后，关于在“校”或“学”中传授经学者也称为“经师”。

在一些特定的讲学场合，比如书院、皇室，也称教师为“院长、西席、讲席”等。

年龄问题：已知两人的年龄，求若干年前或若干年后两人年龄之间倍数关系的应用题，叫做年龄问题。

“教书先生”可能是市井百姓最为熟悉的一种称呼，从最初的门馆、私塾到晚清的学堂，“教书先生”那一行当如何说也确实是让国人景仰甚或敬畏的一种社会职业。

只是更早的“先生”概念并非源于教书，最初显现的“先生”一词也并非有传授知识那般的含义。

《孟子》中的“先生何为出此言也？”；《论语》中的“有酒食，先生馔”；《国策》中的“先生坐，何至于此？”等等，均指“先生”为父兄或有学问、有德行的长辈。

小学奥数重要知识点整理汇总资料目录数论知识点…………………………………………2～6计算知识点…………………………………………7～14应用题知识点…………………………………………15～23几何知识点…………………………………………24～27组合专题…………………………………………28～35数论知识点整除，奇数偶数，质数，合数，分解质因数，约数，倍数。

\r\n余数问题：完全平方数，数的进制，数的综合，周期性问题，数的拆分。

数的整除性1、整数a除以整数b（b≠0），所得的商是整数而没有余数，则称a能被b整除，或b整除a，记作：b｜a。

2、整除的性质：性质1.如果c｜a，c｜b，则c｜（a±b）。

性质2.如果bc｜a，则b｜a，c｜a。

性质3.如果c｜b，b｜a，则c｜a。

3、整除问题的解决方法：整除特征法；补9、补0试除法。

4、涉及极值的整除问题：逐步调整法。

5、数的整除特征：a.一个数的末位能被2或5整除，这个数就能被2或5整除；一个数的末两位能被4或25整除，这个数就能被4或25整除；一个数的末三位能被8或125整除，这个数就能被8或125整除；……b.一个数各位数字之和能被3整除，这个数就能被3整除；一个数各位数字之和能被9整除，这个数就能被9整除；c.如果一个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差能被11整除，那么这个数能被11整除；d.一个数从个位到高位，每三位进行分段，将形成的奇位之和与偶位之和以大减小，如果差可以被7、11、13整除，则此数也可被7、11、13整除；如果一个整数的末三位与末三位之前的数字组成的数之差能被7、11或13整除，那么这个数能被7、11或13整除；e.如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的2倍后能被7整除，那么这个数能被7整除；如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字后能被11整除，那么这个数能被11整除；如果逐次去掉最后一位数字并减去末位数字的9倍后能被13整除，那么这个数能被13整除；f.一个数从个位到高位，每两位分成一段，将每段上的数相加。

小学奥数知识点总结
小学奥数知识点总结包括以下内容：
1. 数的认识：正整数、负整数、零、分数、小数的概念及其表示方法。

2. 数的四则运算：加法、减法、乘法和除法的基本运算规则。

3. 数的性质：数的大小比较、数的倍数、约数和公约数等基本概念。

4. 分数运算：分数的加减乘除及化简。

5. 实际问题的数学建模：如使用代数式求解问题、利用比例关系求解问题。

6. 平方与平方根：正整数的平方、平方根的计算。

7. 逻辑推理与证明：利用逻辑推理解决问题的基本方法和技巧。

8. 数列与模式：数列的概念及其性质，找规律解题的方法。

9. 几何学基础知识：平行线、相交线、角、三角形、四边形等基本概念和性质。

10. 计量单位和换算：长度、面积、体积、重量、时间等计量单位及其换算方法。

以上是小学奥数的基本知识点总结，不同年级和不同难度的竞赛可能会有一些更加高级的题型和概念。

建议在学习奥数时，要结合习题和实际问题进行练习，提高解题能力和应用能力。

小学奥数知识点汇总小学奥数是小学数学的拓展和延伸，对于培养孩子的逻辑思维、创新能力和解决问题的能力都有着重要的作用。

以下是对小学奥数常见知识点的汇总。

一、计算类1、速算与巧算速算与巧算主要运用加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律等运算定律，以及凑整、拆数等方法，使计算简便快捷。

例如：25×32×125 ＝ 25×（4×8）×125 ＝（25×4）×（8×125）＝ 100×1000 ＝100000 。

2、等差数列等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列。

求和公式为：和＝（首项＋末项）×项数 ÷ 2 。

例如：1 ＋ 3 ＋ 5 ＋ 7 ＋······＋ 99 ，首项是 1 ，末项是 99 ，公差是 2 ，项数＝（99 1）÷ 2 ＋ 1 ＝ 50 ，和＝（1 ＋ 99）× 50 ÷ 2 ＝ 2500 。

3、定义新运算定义新运算就是给出一种新的运算规则，按照这个规则进行计算。

例如：规定 a△b ＝ a×b ＋ a ＋ b ，那么 3△2 ＝ 3×2 ＋ 3 ＋ 2 ＝ 11 。

二、数论类1、整除整除是指整数 a 除以自然数 b 除得的商正好是整数而余数是零。

能被 2 整除的数的特征是个位是 0、2、4、6、8 ；能被 3 整除的数的特征是各位数字之和能被 3 整除；能被 5 整除的数的特征是个位是 0 或5 。

2、质数与合数质数是指一个大于 1 的自然数，除了 1 和它自身外，不能被其他自然数整除的数。

合数是指自然数中除了能被 1 和本身整除外，还能被其他数（0 除外）整除的数。

最小的质数是 2 ，最小的合数是 4 。

3、公因数与公倍数公因数是指几个整数共有约数中最大的一个。

小学数学奥数知识点全面汇总数学作为一门科学，不仅是学校教育中重要的学科，也是培养学生逻辑思维和解决问题能力的重要工具。

在小学阶段，学生接触的数学知识比较基础，但是在数学奥数竞赛中，往往需要更加深入和全面的掌握数学知识，以解决更为复杂的问题。

下面将对小学数学奥数知识点进行全面的汇总。

一、四则运算1. 加法2. 减法3. 乘法4. 除法在加法运算中，学生需要熟练掌握进位原理，能够灵活运用各种进位运算方法。

在减法运算中，学生需要掌握相应的借位原理，能够正确计算减法运算。

在乘法运算中，应重点掌握两位数与一位数的乘法运算，以及两位数与两位数的乘法运算。

在除法运算中，学生需要熟练掌握除法运算的步骤和原理，能够正确计算商和余数。

二、倍数与因数1. 倍数的概念2. 公倍数3. 最小公倍数4. 因数的概念5. 公因数6. 最大公因数学生需要了解倍数和因数的概念，并能够正确计算倍数和因数。

特别是在最小公倍数和最大公因数的计算中，需要采用较为灵活的方法，以解决复杂的问题。

三、分数1. 分数的概念2. 分数的基本运算3. 分数的化简与约分4. 分数的比较大小学生需要熟悉分数的概念和表示方法，并能够进行分数的加减乘除运算。

在运算过程中，需要进行分数的化简和约分。

此外，学生还需要掌握分数的大小比较，以便正确排序和比较大小。

四、小数1. 小数的概念2. 小数的基本运算3. 小数和分数的转化学生需要了解小数的概念和表示方法，并能够进行小数的加减乘除运算。

在小数和分数的转化中，需要掌握正确的转化方法，以便在不同的运算中互相转化。

五、图形与几何1. 平面图形的名称和性质2. 直角、钝角、锐角的判断3. 直线、线段、射线的概念4. 平行线和垂直线的判断5. 三角形的分类和性质学生需要熟悉各种平面图形的名称和性质，并能够准确判断直角、钝角和锐角，平行线和垂直线的关系等。

在解决几何问题时，需要熟练应用各种定理和性质，以推导和证明几何关系。

小学数学奥数知识总结归纳1．和差倍问题和差问题和倍问题差倍问题已知条件几个数的和与差几个数的和与倍数几个数的差与倍数公式适用范围已知两个数的和，差，倍数关系公式①(和－差)÷2=较小数较小数＋差=较大数和－较小数=较大数②(和＋差)÷2=较大数较大数－差=较小数和－较大数=较小数和÷(倍数＋1)=小数小数×倍数=大数和－小数=大数差÷(倍数-1)=小数小数×倍数=大数小数＋差=大数关键问题求出同一条件下的：和与差和与倍数差与倍数2．年龄问题的三个基本特征：①两个人的年龄差是不变的；②两个人的年龄是同时增加或者同时减少的；③两个人的年龄的倍数是发生变化的；3．归一问题的基本特点：问题中有一个不变的量，一般是那个“单一量”，题目一般用“照这样的速度”……等词语来表示。

关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量；4．植树问题基本类型在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树封闭曲线上植树基本公式棵数=段数＋1 棵距×段数=总长棵数=段数－1棵距×段数=总长棵数=段数棵距×段数=总长关键问题确定所属类型，从而确定棵数与段数的关系5．鸡兔同笼问题基本概念：鸡兔同笼问题又称为置换问题、假设问题，就是把假设错的那部分置换出来；基本思路：①假设，即假设某种现象存在（甲和乙一样或者乙和甲一样）：②假设后，发生了和题目条件不同的差，找出这个差是多少；③每个事物造成的差是固定的，从而找出出现这个差的原因；④再根据这两个差作适当的调整，消去出现的差。

基本公式：①把所有鸡假设成兔子：鸡数＝（兔脚数×总头数－总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）②把所有兔子假设成鸡：兔数＝（总脚数一鸡脚数×总头数）÷（兔脚数一鸡脚数）关键问题：找出总量的差与单位量的差。

小学奥数所有的知识点归纳对于小学生来说，参加奥数是提高数学能力和思维能力的绝佳途径。

小学奥数涉及的知识点广泛而深入，涵盖了数学的各个方面。

下面将对小学奥数的知识点进行归纳总结。

一、基础知识点1.1 数的认识和比较小学奥数的基础知识点之一是数的认识和比较。

包括数的读写、数的加减法运算、数的大小比较等。

1.2 整数的四则运算整数的四则运算是小学奥数必备的基础知识点，包括整数的加减乘除运算、负数的加减乘除运算等。

1.3 分数和小数的基本运算分数和小数的基本运算也是小学奥数的核心知识点之一。

包括分数的加减乘除运算、分数与整数的混合运算、小数的加减乘除运算等。

1.4 平方根和立方根的计算平方根和立方根的计算是小学奥数的一项重要知识点。

要求学生能够计算非负整数的平方根和立方根，并应用于实际问题中。

二、应用问题2.1 算术题小学奥数中，包含了各类应用算术题，如速算、面积体积计算、运算顺序等。

此类问题要求学生具备计算能力和分析解决问题的能力。

2.2 类比题类比题是小学奥数中的经典题型之一，它要求学生能够发现和分析事物之间的相似关系，并运用到具体问题中。

2.3 推理与判断题推理与判断题是小学奥数中较为复杂的类型，它要求学生通过逻辑思维和推理能力来解答问题。

这类题目既考察了学生的思维能力，又培养了他们的逻辑思维能力。

三、数学思维3.1 抽象思维小学奥数培养学生的数学抽象思维能力，使学生能够将数学问题具象化，提高解决问题的能力。

3.2 推理思维推理思维是解决数学问题的重要能力之一。

小学奥数中的推理题要求学生能够发现问题的规律，并运用推理能力进行解答。

3.3 分析思维分析思维是解决复杂数学问题的关键能力。

小学奥数中的分析题要求学生能够分析问题的结构和关系，并找出解题的关键点。

以上是小学奥数知识点的简要归纳。

通过学习这些知识点，可以提高小学生的数学能力和思维能力，为他们将来更高阶段的数学学习打下坚实基础。

希望同学们能够充分利用好奥数学习的机会，努力提高自己的数学水平！。