2018成人高考专升本《数学》全真模拟试题【1-3】(汇编)

专升本高等数学二（函数、极限与连续）模拟试卷1 (题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题

选择题

1． 下列四组函数中f(x)与g(x)表示同一函数的是 ( )

A．f(x)=tanx，g(x)=

B．f(x)=lnx3，g(x)=3lnx

C．f(x)=，g(x)=

D．f(x)=ln(x2一1)，g(x)=ln(x一1)+ln(x+1)

正确答案：B

解析：A、D选项中，两函数的定义域不同，C选项中，当x＜0时，f(x)≠g(x)，B选项中，f(x)=lnx3=3lnx=g(x)，定义域均为x＞0，故选

B． 知识模块：函数、极限与连续

2． 函数f(x)=是 ( )

A．奇函数

B．偶函数

C．非奇非偶函数

D．不能确定奇偶性

正确答案：B

解析：由于一1＜x＜1，从而定义域关于原点对称，又f(一x)==f(x)，所以函数f(x)为偶函数． 知识模块：函数、极限与连续

3． = ( )

A．

B．1

C．

D．3

正确答案：C

解析：． 知识模块：函数、极限与连续

4． 极限等于 ( )

A．0

B．1

C．2

D．+∞

正确答案：D

解析：因该极限属“”型不定式，用洛必达法则求极限．原式=(ex＋e－x)=+∞． 知识模块：函数、极限与连续

5． 当x→0时，无穷小x+sinx是比x ( )

A．高阶无穷小

B．低阶无穷小

C．同阶但非等价无穷小

D．等价无穷小

正确答案：C

解析：=2，故选

C． 知识模块：函数、极限与连续

2017年成人高等学校高起点招生全国统一考试

数学

本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。满分150分。考试时间150分钟。

第I卷(选择题，共85分)

一、选择题(本大题共17小题，每小题5分,共85分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.设集合M={1,2,3,4,5),N={2,4,6),则M∩N=（）

A.{2,4) B.(2,4,6) C.(1,3,5) D.{1,2,3,4.5,6)

2.函数y=3sin的最小正周期是()

A.8π B.4π C.2π D.2π

3.函数y=的定义城为()

A.{x|x0} B.{x|x1} C.{x|x1} D.{x|01}

4.设a,b,c为实数，且a>b,则()

A.a-c>b-c B.|a|>|b| C.>

D.ac>bc

5.若<<,且sin=，则=()

A B. C. D.

6.函数y=6sinxcosc的最大值为()

A.1 B.2 C.6 D.3

7.右图是二次函数y=+bx+c的部分图像，则()

A.b>0,c>0 B.b>0,c<0 C.b<0,c>0 D.b<0,c<00

8.已知点A(4,1),B(2,3)，则线段AB的垂直平分线方程为()

A.x-y+1=0 B.x+y-5=0 C.x-y-1=0 D.x-2y+1=0

9.函数y=是()

A.奇函数,且在(0,+)单调递增 B.偶函数,且在(0,+)单调递减

C.奇函数,且在(-,0)单调递减 D.偶函数,且在(-,0)单调递增

10.一个圆上有5个不同的点，以这5个点中任意3个为顶点的三角形共有()

A.60个 B.15个 C.5个 D.10个

11.若lg5=m,则lg2=()

A.5m B.1-m C.2m D.m+1

12.设f(x+1)=x(x+1),则f(2)=()

A.1 B.3 C.2 D.6

专升本高等数学二（一元函数积分学）模拟试卷3 (题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题

选择题

1． 若f(x)的导函数是sinx，则函数f(x)有一个原函数是 ( )

A．1+sinx

B．1一sinx

C．1+cosx

D．1一cosx

正确答案：B

解析：f’(x)=sinx，则f(x)=∫f’(x)dx=∫sinxdx=－cosx+C，∫f(x)dx=∫(一cosx+C)dx=－sinx+Cx+C1，令C=0，C1=1，故f(x)的一个原函数为1一sinx． 知识模块：一元函数积分学

2． 若f’(lnx)=1+lnx，则f(t)= ( )

A．t++C

B．1+lnt+C

C．tlnt＋C

D．t++C

正确答案：A

解析：f’(lnx)=1+lnx，则f’(x)=1+x，故f(x)=x+＋C，即f(t)=t＋+

C． 知识模块：一元函数积分学

3． ∫x2ex3dx= ( )

A．x2ex3+C

B．3x2ex3+C

C．ex3+C

D．3ex3+C

正确答案：C

解析：＋

C． 知识模块：一元函数积分学

4． 下列各式中正确的是 ( )

A．∫01x3dx≥∫01x2dx

B．∫12lnxdx≥∫12(lnx)2dx

C．∫abarcsinxdx=arcsinx

D．∫－11dx=0

正确答案：B

解析：对于选项A，当0≤x≤1时，x3≤x2，则∫01x3dx≤∫01x2dx．对于选项B，当1≤x≤2时，lnx≥(lnx)2，则∫12lnxdx≥∫12(lnx)2dx．对于选项C，∫abarcsinxdx=0(因∫abarcsinxdx是一个常数)．对于选项D，∫－11dx=0不成立，因为当x=0时，无意义． 知识模块：一元函数积分学

专升本高等数学一（多元函数微分学）模拟试卷1 (题后含答案及解析)

题型有：1. 选择题 2. 填空题 3. 解答题

选择题

1． = ( )

A．0

B．

C．一

D．+∞

正确答案：B

解析：． 知识模块：多元函数积分学

2． 关于函数f(x，y)=下列表述错误的是 ( )

A．f(x，y)在点(0，0)处连续

B．fx(0，0)=0

C．fy(0，0)=0

D．f(x，y)在点(0，0)处不可微

正确答案：A

解析：，随k取不同数值而有不同的结果，所以不存在，从而f(x，y)在(0，0)点不连续，因此选项A是错误的，故选A． 知识模块：多元函数积分学

3． 设函数z=3x2y，则= ( )

A．6y

B．6xy

C．3x

D．3x2

正确答案：D

解析：因为z=3x2y，则=3x2． 知识模块：多元函数积分学

4． 设二元函数z== ( )

A．1

B．2

C．x2+y2

D．

正确答案：A

解析：因为z==1．

知识模块：多元函数积分学

5． 已知f(xy,x－y)=x2+y2，则= ( )

A．2

B．2x

C．2y

D．2x+2y

正确答案：A

解析：因f(xy，x—y)=x2+y2=(x—y)2+2xy，故f(x，y)=y2+2x，从而=2． 知识模块：多元函数积分学

6． 设z=f(x，y)=则下列四个结论中，①f(x，y)在(0，0)处连续； ②fx’(0，0)，fy’(0，0)存在；③fx’(x，y)，fy’(x，y)在(0，0)处连续； ④f(x，y)在(0，0)处可微．正确结论的个数为 ( )