新人教版七年级数学上册第一章有理数单元测试题
一、精心选一选:(每题2分、计18分)
1、a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列结论中错误的就是( )
(Ａ)a+b<0 (Ｂ)a+c<0
(Ｃ)a－b>0 (Ｄ)b－c<0 a b 0 c
2、若两个有理数的与就是正数,那么一定有结论( )
(A)两个加数都就是正数; (B)两个加数有一个就是正数;
(C)一个加数正数,另一个加数为零; (D)两个加数不能同为负数
3、+……+2005－2006的结果不可能就是: ( )
A、奇数
B、偶数
C、负数
D、整数
4、、两个非零有理数的与就是0,则它们的商为: ( )
A、0
B、-1
C、+1
D、不能确定
5、有１０００个数排一行,其中任意相邻的三个数中,中间的数等于它前后两数的与,若第一个数与第二个数都就是１,则1000个数的与等于( )
(Ａ)1000 (Ｂ)１(Ｃ)０(Ｄ)－１
6每天供给地球光与热的太阳与我们的距离非常遥远,它距地球的距离约为千米,将150000000千米用科学记数法表示为( )
A.0、15×千米
B.1、5×千米
C.15×千米
D.1、5×千米
*7.的值为( ).
A. B. C. D.
*8、已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数,1,,那么表示( ).
A.A、B两点的距离
B.A、C两点的距离
C.A、B两点到原点的距离之与
D. A、C两点到原点的距离之与
*9.等于( ).
A. B. C. D.
二、填空题:(每题3分、计42分)
1、如果数轴上的点A对应的数为-1、5,那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为_______。
2、倒数就是它本身的数就是;相反数就是它本身的数就是;绝对值就是它本身的数就是。
3、的相反数就是 ,的相反数就是 ,的相反数就是、
4、已知那么的相反数就是、;已知,则a的相反数就是、
5、观察下列算式:,,,,请您在观察规律之后并用您得到的规律填空:
、
6、如果|x＋８|＝５,那么x＝。
7、观察等式:1＋3＝4＝2 2,1＋3＋5＝9＝3 2 ,1＋3＋5＋7＝16＝4 2 ,1＋3＋5＋7＋9＝25＝5 2 ,……
猜想:(1) 1＋3＋5＋7…＋99 ＝ ;
(2) 1＋3＋5＋7＋…＋(2n-1)＝ _____________ 、
(结果用含n的式子表示,其中n =1,2,3,……)。
8、计算|3、14 -|-的结果就是、
9、规定图形表示运算a–b + c,图形表示运算、
则 + =_______(直接写出答案)、
10、计算:=_________。
11.观察下面一列数,根据规律写出横线上的数,
－;;－;; ; ;……;第2003个数就是。
12.计算:(-1)1+(-1)2+(-1)3+……+(-1)101=________。
13.计算:1+2+3+……+2002+2003+2002+……+3+2+1=________。
14、已知,化简所得的结果就是________.
三、规律探究
1、下面有8个算式,排成4行2列
2＋2, 2×2
3＋, 3×
4＋, 4×
5＋, 5×
……, ……
(1)同一行中两个算式的结果怎样？
(2)算式2005＋与2005×的结果相等不？
(3)请您试写出算式,试一试,再探索其规律,并用含自然数n的代数式表示这一规律。(5分)
2、您能很快算出不？(5分)
为了解决这个问题,我们考察个位上的数为5的正整数的平方,任意一个个位数为5的正整数可写成10n＋5(n为正整数),即求的值, 试分析,2,3……这些简单情形,从中探索其规律。
⑴通过计算,探索规律:
可写成;
可写成;
可写成;
可写成;
………………
可写成________________________________
可写成________________________________
⑵根据以上规律,试计算=
=
3(5分) 已知;;
(1)猜想填空:
(2)计算①
②23+43+63+983+……+1003
4、已知、互为相反数,、互为倒数,的绝对值就是2,
求的值.(5分)
5、已知,如图A、B分别为数轴上的两点,A点对应的数为-10,
B点对应的数为90
-10 90
(1)请写出AB的中点M对应的数。
(2)现在有一只电子蚂蚁P从B点出发,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2个单位/秒的速度向右运动, 设两只电子蚂蚁在数轴上的C点相遇,您知道C点对应的数就是多少不？
(3)若当电子蚂蚁P从B点出发时,以3个单位/秒的速度向左运动,同时另一只电子蚂蚁Q恰好从A点出发,以2单位/秒的速度向右运动,经过多长时间两只电子蚂蚁在数轴上相距35个单位长度？
6、一名足球守门员练习折返跑,从球门线出发,向前记作正数,返回记作负数,她的记录如下:(单位:米)+5,-3,+10,-8,-6,+12,-10
(1)守门员最后就是否回到了球门线的位置？
(2)在练习过程中,守门员离开球门最远距离就是多少米？
(3)守门员全部练习结束后,她共跑了多少米？
