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云南省昆明市2018届高三数学第一次摸底测试试题文

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1 云南省昆明市2018届高三数学第一次摸底测试试题 文

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合1{0}3xAxx，集合{04}Bxx，则AB（ ）

A．(0,3) B．(0,3] C．(,4) D．(,4]

2.若对于变量x的取值为3，4，5，6，7时，变量y对应的值依次分别为4.0，2.5，-0.5，-1，-2；若对于变量u的取值为1，2，3，4时，变量v对应的值依次分别为2，3，4，6，则变量x和y，变量u和v的相关关系是（ ）

A．变量x和y是正相关，变量u和v是正相关

B．变量x和y是正相关，变量u和v是负相关

C．变量x和y是负相关，变量u和v是负相关

D．变量x和y是负相关，变量u和v是正相关

3.已知复数21aii为纯虚数（其中i是虚数单位），则a的值为（ ）

A．2 B．-2 C．12 D．12

4.如图，正方形ABCD内的图形来自宝马汽车车标的里面部分，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形对边中点连线成轴对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是（ ）

A．14 B．12 C．8 D．4

5.已知双曲线C的中心为原点，点(2,0)F是双曲线C的一个焦点，点F到渐近线的距离2 为1，则C的方程为（ ）

A．221xy B．2212yx C. 22123xy D．22133xy

6.用一个平面去截正方体，则截面不可能是（ ）

A．等边三角形 B．直角三角形 C. 正方形 D．正六边形

7.若,xy满足约束条件1122xyxyxy，则目标函数2zxy的最小值为（ ）

A．2 B．1 C. -2 D．-1

8. 执行如图所示的程序框图，若输出n的值为9，则判断框中可填入（ ）

A．45?S B．36?S C. 45?S D．55?S

9.若函数()fxx，则函数12()logyfxx的零点个数是（ ）

A．5个 B．4个 C. 3个 D．2个

10. 已知函数()sin()sin()62fxxx（0），且()03f，当取最小值时，以下命题中假命题是（ ）

A．函数()fx的图象关于直线12x对称

B．6x是函数()fx的一个零点

C. 函数()fx的图象可由()3sin2gxx的图象向左平移3个单位得到

D．函数()fx在[0,]12上是增函数 3 11.在ABC中，060B，43AC，AC边上的高为2，则ABC的内切圆半径r（ ）

A．22 B．2(21) C. 21 D．2(21)

12.设O为坐标原点，P是以F为焦点的抛物线22ypx（0p）上任意一点，M是线段PF上的点，且2PMMF，则直线OM的斜率的最大值为（ ）

A．22 B．23 C. 33 D．1

第Ⅱ卷

二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13.已知向量(6,)ak，向量(3,1)b，ab与b共线，则k ．

14.函数2()lnfxxx在(1,1)处的切线方程为 ．

15.已知3sin()45，(,)42，则tan ．

16.四面体ABCD中，10ABCD，234ACBD，241ADBC，则四面体ABCD外接球的表面积为 ．

三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

17. 在等差数列{}na中，公差0d，前5项和515S，且137,,aaa成等比数列.

（1）求数列{}na的通项公式；

（2）求282631kaaaa（*kN）的值.

18. 如图，在直三棱柱111ABCABC中，090BAC，2ABAC，点,MN分别为111,ACAB的中点. 4

（1）证明：//MN平面11BBCC；

（2）若CMMN，求三棱锥MNAC的体积..

19. 某市为了解本市2万名学生的汉字书写水平，在全市范围内进行了汉字听写考试，现从某校随机抽取了50名学生，将所得成绩整理后，发现其成绩全部介于[40,100]之间，将其成绩按如下分成六组，得到频数分布表

成绩 [40,50) [50,60) [60,70) [70,80) [80,90) [90,100]

人数 4 10 16 10 6 4

（1）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图；

（2）估算该校50名学生成绩的平均值x和中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；

（3）以该校50名学生成绩的频率作为概率，试估计该市分数在[80,100]的人数. 5 20. 已知中心在原点O，焦点在x轴上的椭圆E过点(0,1)C，离心率为22.

（1）求椭圆E的方程；

（2）直线l过椭圆E的左焦点F，且与椭圆E交于,AB两点，若OAB的面积为23，求直线l的方程.

21. 已知函数()xfxe，2()2agxxx，（其中aR，e为自然对数的底数，2.71828e……）.

（1）令'()()hxfx，求()hx的单调区间；

（2）已知()fx在0x处取得极小值，求实数a的取值范围.

请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.

22.选修4-4：坐标系与参数方程

极坐标系中，O为极点，半径为2的圆C的圆心坐标为(2,)6.

（1）求圆C的极坐标方程；

（2）设直角坐标系的原点与极点O重合，x轴非负关轴与极轴重合，直线l的参数方程为12382xtyt（t为参数），由直线l上的点向圆C引切线，求线线长的最小值.

23.选修4-5：不等式选讲

已知函数()23fxxx.

（1）求不等式()3fx的解集；

（2）若不等式2()6fxaa解集非空，求实数a的取值范围.

昆明一中全国联考第一期参考答案 6 参考答案（文科数学）

命题、审题组教师 杨昆华 李文清 孙思应 梁云虹 王在方 卢碧如 凹婷波 吕文芬 陈泳序

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案 A D B C A B B A D C B

A

1. 解析：集合1,3A，0,4B，所以0,3ABI，选A.

2.

解析：由正相关和负相关的定义知道，D正确，选D.

3. 解析：因为2(2)(2)12aiaaii，所以2a，选B.

4. 解析：设正方形边长为2，则圆半径为1.此时正方形面积为224.图中黑色部分面积为2.则此点取自黑色部分的概率为248，选C.

5. 解析：设C的方程为：22221xyab，由已知1b，2c，所以1a，所以C的方程为221xy，选A .

6. 解析：因为用一个平面去截正方体，若截面为三角形，则截面三角形只能是锐角三角形，选B．

7. 解析：如图，目标函数z在点(1,0)A处取得最小值，且1z，选B.

8. 解析：模拟执行如图所示的程序框图知，该程序的功能是计算12945SL，选A.

9. 解析：如图：函数()fx与函数12()loggxx，有2个交点，所以选D. 7

10. 解析：33sincos3sin223fxxxx，由()03f得33kkZ，即31k，由0知的最小值是2，当取得最小值时，3sin23fxx.由3sin23sin3121232f可得出：函数()fx的图象关于直线12x对称，A为真；

由3sin20663f可得出：6x是函数()fx的一个零点，B为真；

将函数3sin2gxx的图象向左平移6个单位得到3sin23fxx的图象，所以C为假；

由复合函数单调性可得()fx在0,12上是增函数，所以D为真，选C.

11. 解析：由11sin43222ABCSABBCBV得16ABBC，又由余弦定理22222cos()3ACABBCABBCBABBCABBC，解得46ABBC，从而ABCV的周长为4(63)．由1()2ABCSrABBCCA得2832(21)4(63)ABCSrABBCCA，选B.

12. 解析：由题意可得,02pF，设200,2yPyp，当00y，0OMK；当00y，0OMK．要求OMK的最大值，可设00y，则2001112,3333633yypOMOFFMOFFPOFOPOFOPOFpuuuruuuruuuruuuruuruuuruuuruuuruuuruuur，可得8 02000001123222632OMyKypypyppyppy．当且仅当2202yp时取得等号，选A.

二、填空题

13. 解析：因为(3,1)abk，且()//abb，所以3(1)3k，所以2k.

14. 解析：因为1()2fxxx，所以切线的斜率3k，所以切线方程为320xy.

15. 解析：由,42得0,44，所以24cos1sin445，

所以2coscoscoscoss44444410，272sin1cos10，

所以sintan7cos.

16. 解析：由题意可采用割补法，考虑到四面体ABCD的四个面为全等的三角形，所以可在其每个面补上一个以10，234，241为三边的三角形作为底面，分别以x，y，z为侧棱长且两两垂直的三棱锥，从而可得到一个长、宽、高分别为x，y，z的长方体，并且22100xy，22136xz，22164yz．设球半径为R，则有22222200Rxyz，所以24200R，得球的表面积为200．

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2018年云南省第一次省统测试卷(理).docx

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2018年以附省离中毕业生如习统检测

理科数学

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3. 何W71UQH. 上• U/T本试总 I.无败•

4. 勺试储浪坊.将車试

第1卷

i&»Bx *大Sft 12小li・耳小115分・在包小■恰出的四个送項中・只有一从是符 合H目鼻束的・

（I）已知・｛厲| t ♦ 9 > 0 }• T ji' i; <5 i |> wT '•

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(3) Z = (-2.l).若：丄 A. K

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C・6 D. 7

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*0C V (8) 已知岡=2,岡=2万，花与乔的夹角等于扌，刚AC CB^

A. — 6 B. ■ 4 C・ 4 D・ 6

(9) 己知可、乃是关于x的方程ox + 22» = 0的实数根，若!

A・(-4.5) B. (-4,6) C. [-4.5] D. [-4.6]

(10) 己知正三棱柱ABCfBG的底面边长为2, P、M、N分别是三侧棱BB、、

CG上的点，它们到平面的距离分别是1、2、3,正三棱柱ABC-A.B,C〔被平面 PM7V分成两个几何体，则其中以力、B、C、P、M、N为茨点的几何体的体积为 A. 2>/3 B.

数学-云南省昆明市第一中学2018届高三第七次月考试卷(文)(扫描版)(解析版)

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1 云南省昆明市第一中学2018届高三第七次月考数学试卷（文）

2

3

4

5 【参考答案】

一、选择题

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

12

答案 D A A B C B D B

C D C

C

1.【解析】由题意，(0,2)A，[3,1]B，则(0,1]AB，选D．

2.【解析】由题意，(21)(21)izaa，有12a，故2iz，选A．

3.【解析】因为2abab，所以20abab，即222120aabb，又因为π12cos13ab，所以221211220，所以3，选A．

4.【解析】因为2ca，所以2224aba，即3ba，所以双曲线C的渐近线方程为3yx，选B．

5.【解析】据题意，()2cos()fxx是奇函数，所以π2kkZ，由0π得π2，选C ．

6.【解析】将三视图还原可知该几何体为球体的81，22π1324π25π48S，选B．

7.【解析】如图目标函数2zxy在点4,4A处取得最大值12，选D．

8.【解析】命题p为假命题，命题q为真命题，选B．

9.【解析】由题意，执行程序框图可知周期为3，故当35i时，退出循环，此时52a，选C．

10【解析】函数的定义域为,24,，根据复合函数的单调性可知，函数的单调递增区间为4,，选D ． xy23452345–1–2–3–4–5–1–2–3–411AO

6 11.【解析】由32e得222314bea，所以12ba；掷两颗骰子得到点数(,)ab共有36个基本事件，其中满足12ba的基本事件有(2,1)，(3,1)，(4,1)，(4,2)，(5,1)，(5,2)，(6,1)，(6,2)，(6,3)，共9个，故所求概率为91364p，选C．

云南省昆明第一中学2018届高三第八次月考数学文试题

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云南省昆明第一中学2018届高三第八次月考

文 科 数 学

第Ⅰ卷（共60分）

一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.已知集合lnAxyx，集合xByye，则集合A与集合B的关系是（ ）

A． AB B．AB C．BA D．AB

2.在复平面内，复数z与复数103i对应的点关于实轴对称，则z（ ）

A．3i B．3i C．3i D．3i

3.设一个线性回归方程31.2yx，当变量x每增加一个单位时，则y的变化情况正确的是（ ）

A．y平均增加约1.2个单位 B．y平均增加约3个单位

C．y平均减少约1.2个单位 D．y平均减少约3个单位

4. 若1sin3，则2cos24（ ）

A．23 B．12 C. 13 D．0

5.若,xy满足约束条件02346xyxyxy，则函数2zxy的最小值为（ ）

A． 5 B．2 C. 2 D．5

6.在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若2ba，2sin2sinsinBAC，则cosB（ ）

A． 18 B．14 C. 12 D．1

7. 函数01xyaaa且与函数yfx的图像关于直线yx对称，则函数yfx与二次函数21yaxx在同一坐标系内的图像可能是（ ）

A． B． C. D．

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普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）

本试卷满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：

1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。

2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。

3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是

A。$(-4,-3)$

B。$[-4,-3]$

C。$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$

D。$(-3,4)$

2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为

A。$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

B。$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$

C。$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$

D。$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$

3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是

A。$\frac{2}{3}$

B。$\frac{1}{5}$

C。$\frac{2}{5}$

D。$\frac{3}{5}$

4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为 $\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段