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谐波分析报告报告编号：HA-2021-001报告时间：2021年5月10日报告人：XXX公司电力设计研究院摘要：本报告主要对XXX变电站进行了谐波分析，通过测量数据和分析，发现变电站内存在谐波扰动，且谐波含量较高。
我们提出了相应的措施，以减轻谐波扰动对电力质量带来的影响。
一、谐波分析1.1 测点布置本次谐波分析以XXX变电站为研究对象，共设立4个测点，分别布置于主变、母线、电容器组和主变出线。
如下图所示：[插入布置图]1.2 测量数据通过谐波分析仪进行谐波测试，得到测量数据如下表所示：[插入数据表]1.3 谐波分析根据测量数据，我们对变电站的谐波情况进行了分析。
测试结果显示，变电站内谐波含量较高，其中3、5、7次谐波含量占比较大，分别为15.24%、26.98%、33.76%。
此外，还存在较多的9次、11次、13次等高次谐波，占比分别为7.09%、6.62%、5.34%。
这些谐波扰动将会对电力质量产生一定影响。
二、措施建议2.1 添加滤波器针对电容器组及其电抗器，我们建议添加谐波滤波器。
通过滤波器来控制电容器组及其电抗器的谐波电流，减少谐波扰动。
2.2 替换谐波产生源变电站内谐波扰动的主要产生源为电容器组、逆变器及大功率电子设备。
建议对这些设备进行替换，选择质量更好的设备，以减少谐波的产生。
2.3 增加接地电阻适当增加接地电阻，以减少谐波在地网中的扩散。
三、结论本次谐波分析显示，XXX变电站内存在较高的谐波含量，将对电力质量产生一定影响。
建议采取上述措施，减轻谐波扰动对电力质量的影响。
同时，在以后的运营中，应定期对变电站进行谐波监测，及时发现故障并进行处理。
电力系统谐波检测与分析研究电力系统在供电过程中产生谐波，这是由于电力系统中的非线性负载导致电流和电压的波形失真所致。
谐波对电网设备的运行安全和电力质量都有着重要的影响。
因此，对电力系统谐波进行检测和分析成为了电力行业中的一个重要课题。
本文将探讨电力系统谐波检测与分析的研究进展以及相关技术和方法。
首先，我们将介绍电力系统谐波的基本概念和产生原因。
接着，我们将介绍谐波检测的主要方法和技术。
最后，我们将讨论谐波分析的研究成果和应用。
电力系统谐波是电力系统中频率为基波频率的整数倍的波形成分。
这些谐波产生的原因主要是非线性负载的存在，如电子设备、电力电子设备、调制器等。
在电流和电压波形失真的情况下，谐波的存在会导致电力系统中的功率流失、电流增大、电磁干扰等问题。
而这些问题都与电力系统的稳定性和电力质量密切相关。
谐波检测是指对电力系统中的谐波进行测量和监测的过程。
主要方法包括功率谐波分析仪、示波器、频谱分析仪等。
功率谐波分析仪是一种能够精确测量电流和电压谐波含量的仪器，可以对电力系统中的谐波进行实时监测和分析。
示波器则可以用来显示电流和电压的波形，通过观察波形的形状和频谱，可以初步判断谐波的存在。
频谱分析仪则可以对电力系统中的信号进行频谱分析，可以更加准确地测量和分析谐波含量。
谐波分析是在谐波检测的基础上，对谐波进行详细的分析和研究。
谐波分析可以从频谱分析的角度来研究谐波的特性和分布。
通过分析谐波的频率分布，可以确定谐波的来源和产生机制。
同时，谐波分析还可以研究谐波对电力系统的影响，如电流和功率的失真、电力设备的损耗等。
谐波分析的研究成果可以为电力系统的运行和维护提供科学依据。
近年来，随着电力系统规模的扩大和电力负载的增加，谐波检测与分析研究也得到了更多的关注和重视。
在谐波检测方面，不断涌现着更加精确和高效的检测仪器和技术。
谐波分析方面，研究者们通过模拟和实验等手段，深入研究和分析了谐波的特性和对电力系统的影响。
电力系统中谐波分析与治理在当今高度依赖电力的社会中，电力系统的稳定和高效运行至关重要。
然而，谐波问题却成为了影响电力系统性能的一个重要因素。
谐波的存在不仅会降低电能质量，还可能对电力设备造成损害，增加能耗，甚至影响整个电力系统的安全稳定运行。
因此，对电力系统中的谐波进行深入分析，并采取有效的治理措施，具有极其重要的意义。
一、谐波的产生谐波是指频率为基波频率整数倍的正弦波分量。
在电力系统中，谐波的产生主要源于以下几个方面：1、非线性负载电力系统中的许多负载，如电力电子设备（如变频器、整流器、逆变器等）、电弧炉、荧光灯等，其电流与电压之间不是线性关系，从而导致电流发生畸变，产生谐波。
2、电力变压器变压器的铁芯饱和特性会导致磁化电流出现尖顶波形，进而产生谐波。
3、发电机由于发电机的三相绕组在制作上很难做到绝对对称，以及铁芯的不均匀等因素，也会产生少量的谐波。
二、谐波的危害谐波对电力系统的危害是多方面的，主要包括以下几点：1、增加电能损耗谐波电流在电力线路中流动时，会增加线路的电阻损耗和涡流损耗，导致电能的浪费。
2、影响电力设备的正常运行谐波会使电机产生额外的转矩脉动和发热，降低电机的效率和使用寿命；对电容器来说，谐波可能导致其过电流和过电压，甚至损坏；对于变压器，谐波会增加铁芯损耗和绕组的发热。
3、干扰通信系统谐波会产生电磁干扰，影响通信设备的正常工作，导致信号失真、误码率增加等问题。
4、降低电能质量谐波会使电压和电流波形发生畸变，导致电压波动、闪变等问题，影响供电的可靠性和稳定性。
三、谐波的分析方法为了有效地治理谐波，首先需要对其进行准确的分析和测量。
常见的谐波分析方法主要有以下几种：1、傅里叶变换这是谐波分析中最常用的方法之一。
通过对周期性信号进行傅里叶级数展开，可以得到各次谐波的幅值和相位。
2、快速傅里叶变换（FFT）FFT 是一种快速计算傅里叶变换的算法，大大提高了计算效率，适用于对大量数据的实时分析。
基于Simulink的谐波潮流功率谐波源定位方法缺陷分析作者：张臻哲方逸波杨瑞琳朱柯佳来源：《科技视界》2017年第06期【摘要】面对当前规模庞大负荷复杂的智能电网谐波源定位问题，目前应用广泛的谐波功率潮流方向法无法满足实际需求。
本论文基于戴维宁等效电路模型，结合MATLAB/Simulink，建模仿真分析了其中无功功率方向发与有功功率方向法存在的两大缺陷：某些场合无法判断主谐波源以及无法定位用户侧谐波源所在支路，并提出了改进意见。
【关键词】谐波源定位；谐波功率潮流方向；戴维宁等效电路；Simulink仿真Analysis on Disadvantages of Harmonic Power Flow Direction Methods Locating Harmonic Sources Based on SimulinkZHANG Zhen-zhe FANG Yi-bo YANG Rui-lin ZHU Ke-jia（Hohai University，Nanjing Jiangsu 211100，China）【Abstract】Currently wide-used harmonic power flow direction methods are unable to solve problems of locating harmonic sources in the power systems perfectly in the background of lager-scale complex load and smart grid.By simulating on Thevenin equivalent circuit models constructed on Simulink of MATLAB，this paper analyzes two disadvantages this kind of methods referred before：one is that under some circumstances it is unable to identify while the main harmonic source locates in the system or the consumers；another is that it is unable to locate which branch lies in the main harmonic source on the side of consumers，and presents improvement suggestions against these disadvantages.【Key words】Harmonic sources location；Harmonic power flow；Thevenin equivalent circuit；Simulink simulation0 引言随着智能电网的发展，电力电子装置与非线性负荷装置的广泛应用，谐波污染的问题日益严重，对于电能质量与电力系统稳定造成极大危害。
试分析配电网中谐波源定位与检测方法发布时间：2021-06-28T16:30:15.607Z 来源：《基层建设》2021年第9期作者：张玉建[导读] 摘要：科技的进步发展为国家电力系统的进步提供技术支持，现阶段用电质量不断提高，电力系统发展愈发稳定，但实际输电过程中配电网中存在的谐波会影响电力系统的稳定性和可靠性。
中天合金技术有限公司江苏南通 226000摘要：科技的进步发展为国家电力系统的进步提供技术支持，现阶段用电质量不断提高，电力系统发展愈发稳定，但实际输电过程中配电网中存在的谐波会影响电力系统的稳定性和可靠性。
鉴于此，文章对配电网中的谐波源分类和产生原因进行了简述，对谐波源定位和检测提出发展建议。
关键词：配电网；谐波源定位；检测方法引言企业和居民用电质量受到电力系统运行安全和稳定性的直接影响，尤其是近几年来科技社会不断发展，企业发展和居民日常需求用电量急剧增加，各类电力设备的不断出现加大了电力系统的用电负荷，尤其是用电高峰期时，电能质量较差。
除此之外，谐波出现也造成了电能质量的极大降低，增加电能损耗，要求技术人员做好配电网谐波污染处理，提高电能利用率。
现代化配电系统复杂多变，解决谐波问题，首先要做好准确定位，之后根据实际情况选择合理措施，降低谐波对电能质量的影响，保障电力系统的安全稳定运行。
1配电网中谐波1.1谐波的概念电力谐波作为电能生产传输过程中产生的电子垃圾直接影响到电力系统的配电正常。
配电网络中的交流电压和交流电流通常是具有良好波形的正弦工频波，但实际配电网络中的波形具有一些非正弦形失真。
根据电路的基本原理，当对线性无源元件的电阻，电感和电容施加正弦电压时，正弦波的频率不发生改变；反之亦然。
在非线性电路中施加正弦电压时，电流将为非正弦波，电压波形也将是非正弦波。
谐波定义是电能定量循环的非正弦分量，基频是基频的整数倍数。
1.2谐波源的分类我们将配电系统生产、传输过程中容易出现谐波的设备称为谐波源。
谐波分析(HarmonicAnalysis)第 21章谐波分析Harmonic Analysis因为电力电子设备的广泛应用,如变速驱动器,后备电源UPS,静态功率转换器等,电力系统电压和电流质量已经严重影响到很多领域。
在这些领域中除了基频外还有其它不同的频率存在会使电压和电流波形产生畸变。
通常是基波的整数倍,叫做谐波。
除了电力电子设备外,一些非线性设备或饱和变压器,荧光灯和双向离子变流器等也是影响电力系统质量的因素。
?欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-1 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析简介电力系统谐波会导致一系列问题如设备过热,功率因数降低,设备性能破坏,保护设备不正常操作,通讯设备的干扰等,在这些情况下很可能导致电路共振,从而引发电力设备绝缘故障和其它设备的严重损坏。
更严重的是一个区域的谐波电流会渗透到系统电网或其它领域从而导致整个系统的电压和电流畸变。
随着电力系统中日益增多的使用电子设备,这种现象是电力质量方面主要考虑的问题。
可通过计算机仿真对电力系统谐波现象进行模拟和分析。
PowerStation谐波分析程序为你提供了精确模拟电力设备模型的最好工具,模拟依赖于频率的模型,非线性或其它在谐波源存在的情况下具有的特性。
该程序有两种分析方法:谐波潮流和谐波频率扫描,都是电力系统谐波分析中最流行并有效的分析方法。
综合使用这两种方法,可计算不同的谐波并与工业标准限制相比较,就可发现存在的和潜在的电力质量问题,以及与谐波相关的安全性问题。
发现问题的原因并设计不同的减缓问题和校正问题的方案。
PowerStation谐波潮流分析的主要功能如下: 普通和集成数据库三维数据结构,包括无限的图形显示、无限配置和多种数据修正版本环形,放射型或综合型系统带有多平衡母线的系统带有电岛子系统的系统有零阻抗支路的系统母连开关有带电母线和支路的系统根据运行温度自动调整电缆/线路电阻根据容限自动调整变压器阻抗根据容限自动调整限流电抗器阻抗多种负荷类型负荷调整系数完整的基本潮流计算基本潮流的自动变压器带载分接头设定依赖于频率的转子电机阻抗模型? 模拟非线性和依赖于频率的电缆/线路以及变压器阻抗其它电力系统设备和负荷模型变压器相移对谐波的影响电机和变压器绕组接法和接地形式对谐波的影响谐波电流输入方法正序、负序和零序谐波谐波次数可达 73次谐波电压源谐波电流源用户可扩展的谐波源库根据设备类型分类的用户可选择的谐波源欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-2 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析简介以 IEEE为标准的不同谐波指标计算母线电压和支路电流的总 RMS值母线电压和支路电流的总 ASUM值母线电压和支路电流的总谐波畸变母线电压和支路电流的通讯干扰因数? 支路电流的 I*T 乘积不同形式的嵌入式谐波滤波器根据不同标准的自动滤波器规格计算检验并标识滤波器过载检验谐波滤波器的性能分析结果的单线图显示显示基本潮流,总和单个谐波畸变的滑动条查看并打印电压和电流波形图查看并打印电压和电流频谱图输入数据,基本潮流结果,电压和电流谐波指标的文本报告,谐波电压和电流表格可预设定格式的Crystal ?报告标识超过母线总体和单个谐波畸变极限的情况PowerStation谐波频率扫描分析的主要功能如下: 相同系统和设备模型的谐波潮流分析和基本潮流分析依赖于频率的模型的转子电机阻抗非线性和依赖于频率的模型的电缆/线性和变压器阻抗依赖于频率的模型的其它电力系统设备和负荷变压器相移电机和变压器绕组连接和接地方式不同形式的嵌入式谐波滤波器根据不同标准的滤波器规格计算用户自定义的频率扫描范围和步长分析结果的单线图显示在所选择的频率下用滑条显示母线输入阻抗幅值和相角可查看并打印的母线输入阻抗图形可查看并打印的母线输入阻抗相角图形? 输入数据、基本潮流结果的文本报告和母线输入阻抗幅值和相角的表格欧特艾远东(南京)计算机技术有限公司 21-3 ETAP PowerStation 4.7 谐波分析分析工具条21.1 分析工具条Study Toolbar处于谐波分析模式中时,谐波分析工具条显示在屏幕上。
电力系统中谐波分析与治理方法在当今高度依赖电力的社会中，电力系统的稳定和高效运行至关重要。
然而，谐波问题却成为了影响电力系统质量的一个不容忽视的因素。
谐波不仅会降低电力设备的运行效率，还可能引发一系列的故障和安全隐患。
因此，对电力系统中的谐波进行深入分析，并采取有效的治理方法，具有十分重要的意义。
一、谐波的产生要理解谐波的治理，首先需要清楚谐波是如何产生的。
在电力系统中，谐波的产生主要源于非线性负载。
常见的非线性负载包括各种电力电子设备，如变频器、整流器、电弧炉等。
以变频器为例，其工作原理是通过对电源进行整流和逆变，将固定频率的交流电转换为可调节频率的交流电。
在整流过程中，由于二极管的非线性特性，电流会发生畸变，从而产生谐波。
电弧炉在工作时，由于电弧的不稳定燃烧，电流和电压也会呈现出非线性的变化，进而产生谐波。
二、谐波的危害谐波的存在给电力系统带来了诸多危害。
首先，谐波会增加电力设备的损耗。
例如，变压器、电动机等设备在谐波的作用下，铁芯损耗和铜损都会增加，导致设备发热加剧，缩短使用寿命。
其次，谐波会影响电力测量的准确性。
电能表等测量设备在谐波的干扰下，可能会出现计量误差，给电力计费和管理带来困难。
再者，谐波还可能引发电力系统的谐振。
当谐波频率与系统的固有频率接近时，会产生谐振现象，导致电压和电流急剧增大，严重时甚至会损坏设备。
此外，谐波还会对通信系统造成干扰，影响通信质量。
三、谐波的分析方法为了有效地治理谐波，需要对其进行准确的分析。
目前，常用的谐波分析方法主要有傅里叶变换法、瞬时无功功率理论法和小波变换法等。
傅里叶变换法是一种经典的谐波分析方法，它将时域信号转换为频域信号，从而可以直观地看到各次谐波的含量。
但其在分析非平稳信号时存在一定的局限性。
瞬时无功功率理论法可以实时地检测出谐波和无功功率，在电力系统的实时监测和控制中具有广泛的应用。
小波变换法则具有良好的时频局部化特性，能够有效地分析突变信号和非平稳信号，对于复杂的谐波信号具有较好的分析效果。
电力系统谐波检测与分析方法研究引言：电力系统中的谐波问题一直是一个引发关注的重要议题。
谐波是电力系统中的一个普遍存在的问题，它来源于非线性负载和谐波产生设备。
随着电子设备的普及和复杂化，谐波问题对电力质量和设备的正常运行产生越来越大的影响。
因此，电力系统谐波检测与分析方法的研究具有重要的实际意义。
1. 谐波检测方法1.1 采集数据为了进行谐波分析，首先需要采集谐波数据。
目前，常用的方法有两种：直接测量和间接测量。
直接测量方法是通过安装具有谐波分析功能的仪器进行现场测量。
这种方法的优点是准确性高，能够直接采集原始波形数据，可以观察到谐波的详细特征。
然而，直接测量方法的缺点是成本高昂且不适用于长期在线检测。
间接测量方法是通过采集电力系统中的其他参数间接推断谐波情况。
例如，可以通过检测电流或电压波形的畸变程度来判断谐波的存在。
这种方法的优点是成本低廉且适用于在线检测，但无法获取准确的谐波波形数据。
1.2 谐波分析方法谐波分析是对采集到的谐波数据进行处理，并进一步分析谐波的来源和影响。
常用的谐波分析方法包括时域分析、频域分析和小波分析。
时域分析是通过观察波形时间序列中的谐波成分来判断谐波问题。
时域分析可以直观地展示谐波的幅值和相位关系，但无法提供频率和频谱信息。
频域分析通过将时域波形转换为频域信号，利用傅里叶变换等数学方法得到波形的频率和幅值信息。
频域分析能够精确获得谐波分量的频率和幅值，但无法提供时间域的波形信息。
小波分析结合了时域分析和频域分析的优势。
通过小波变换，可以同时获取时域和频域的信息，能够更全面地分析谐波问题。
2. 谐波分析结果与效果评估谐波分析的结果需要进行效果评估，以判断谐波对电力系统的影响程度和采取相应措施的紧迫性。
2.1 谐波影响评估谐波的影响主要体现在两个方面：对电力系统设备的损坏和对电力质量的影响。
对设备的损坏主要表现为增加了设备的能量损耗和导致设备寿命缩短。
例如，变压器中的谐波电流会产生导磁损耗和铜损耗，使变压器温升增加，进而影响设备的使用寿命。
工业技术科技创新导报 Science and Technology Innovation Herald73DOI：10.16660/ki.1674-098X.2004-5253-7811基于电力仿真的电力系统谐波分析方法探究①崔庆伟(中海石油(中国)有限公司天津分公司 天津 300459)摘 要：非线性负荷的大量使用是导致谐波问题的主要根源，并且极大地降低了电力系统的电能质量，谐波电流流经电力设备，会导致电力设备温度提高，造成绝缘损坏而影响电力设备的整体寿命。
电力系统采取各种有效措施进行谐波抑制，在减少谐波源的谐波含量的同时，设计并投入合适的谐波滤波器到低压侧或负荷端。
利用ETAP进行预先的谐波仿真分析可以根据实际情况辅助建立仿真模型，通过采集到的现实谐波数据来建立ETAP谐波数据库，进一步设计合适的滤波器，实现降低系统谐波畸变的目的。
关键词：非线性负载 谐波畸变程度 ETAP 谐波分析中图分类号：TM935文献标识码：A文章编号：1674-098X(2020)07(c)-0073-03Research on Power System Harmonic Analysis Method based onPower SimulationCUI Qingwei(CNOOC (China) Limited Tianjin Branch，Tianjin，300459 China)Abstract: The heavy use of non-linear loads is the main source of harmonic problems and greatly reduces the power quality of power systems. Harmonic current f lowing through power equipment will cause the temperature of the equipment to increase, causing insulation damage and affecting the overall life of the equipment. The power system adopts various effective measures for harmonic suppression, including reducing the harmonic content of the harmonic source, as well as designing and putting in a suitable harmonic filter to the low-voltage side or load side. Using ETAP for pre-harmonic simulation analysis, a simulation model can be established according to the actual situation and the ETAP harmonic database can be established by the collected harmonic data, as well as further suitable filters can be designed to reduce the harmonic distortion of the system.Key Words: Nonlinear load; Degree of harmonic distortion; ETAP; Harmonic analysis①作者简介：崔庆伟（1971—），男，汉族，天津人，本科，工程师，研究方向为电气设备维修管理。
多谐波源网络谐波源建模与谐波叠加仿真切换加到交流侧, 所以应看成是谐波电压源。
电流型谐波源和电压型谐波源的分析方法、治理方法都有很大的不同[ 1] 。
当多个谐波源同时作用电网时, 应考虑谐波叠加问题。
目前主要采用文献[ 2] 推荐的叠加公式来进行谐波电流叠加计算, 这种方法认为非线性负荷产生的谐波电流是确定的。
实际电网中由于非线性负荷的参数、开关状态、运行方式是根据工艺流程的变化而变化的, 因而非线性负荷产生的谐波电流随时间变化呈非平稳随机过程, 且在同一网络中各谐波源所产生的谐波电流具有相关性[ 3, 4] , 因而母线上, 通过配电变压器的二次侧供电, 而配电变压器的一次侧连接在110 kV 母线上。
10 kV 母线上的主要谐波源有: 热轧机直流传动系统、粗轧机及精轧机的交- 直- 交变频传动系统、中频加热炉的交- 直-交变频装置等。
这些谐波源分属于不同配电站, 且相互之间还有线路和负荷隔开。
可见供电系统谐波成分比较复杂。
这些谐波源向电网注入谐波电流或在电网产生谐波电压, 使系统正弦电压产生畸变, 对电网内各种电气设备造成不同程度影响, 使电能质量下降并影响其他用户。
收稿日期: 2005-08-05; 修回日期: 2005-11-10作者简介: 胡伟( 1979-) , 男, 湖北天门人, 硕士研究生, 从事电力电子技术在电力系统中的应用研究。
E-mail:*******************a ) 直流电机传动b ) 直流传动等效输 配 电中 国 电 力第 39 卷图 1 工厂供电系统Fig.1 Industrial power syst em此 外 , 这些 谐 波 源 从 电 网 吸 收 大 量 的 无 功 功 率, 致使电网总的功率因数降低。
为了提高电网功 率因数, 往往要装设无功补偿电容器。
谐波会引起 公用电网中局部的并联谐振或串联谐振, 从而使谐 波放大, 甚至引起严重事故。
典型谐波源的谐波特性分析典型的谐波源主要有三种类型，即电弧型、电子开关型和铁磁饱和型，这刚好对应着电弧炉、电力电子类负荷以及铁芯变压器和电抗器三类可能导致大量谐波产生的非线性负荷。
牵引类负荷和风力发电设备属于电力电子类负荷。
本文以下就此三类负荷的谐波特性进行详细分析。
1、电弧型谐波源的谐波特性由于电弧炉炼钢在技术，经济上的优越性，近年来这种方法得到了很快的发展。
根据电弧炉的容量及冶炼要求，熔炼的负载周期为2-8小时。
熔炼过程的前0.5-1小时为融化期，其特征是在电极和固态原料之间形成极不稳定的电弧，该时期的三相电流大而不平衡，波动较大，向固态原料提供大量的能量使其融化;接着为包括氧化和还原过程的精练期，此时的电弧电流比较稳定，波动大为减小，只需供给补偿热量损失而使温度保持恒定的能量，所以三相電流小而比较平衡。
在炼钢的过程中交流电弧炉的电弧电流会产生非正弦畸变和各次谐波，对电网产生极大的干扰。
交流电流过零后的起燃及形成电弧，伏安特性高度非线性，电流波形产生不规则的畸变。
随着熔炼过程的进行，各相、各时刻的电流波形大小各不相同，电流变化大、谐波含量高、具有很大随机性。
在整个熔炼周期，融化期的谐波含量大于精练期，此时电流波形的不对称还会产生较大的偶次谐波。
根据实际测量和分析，电弧炉的谐波电流成分主要为2-7次，其中2、3次最大，其平均值可达基波分量的5%-10%。
2、电力电子类谐波源的谐波特性随着电力工业的不断发展，在电力系统中，各种不同类型、不同容量、服务于不同目的的电力电子换流设备不断得到广泛应用。
由于电力电子设备中存在非线性元件，如晶体管和晶闸管等，它们大都具有开关电路的特性，其输出电压、电流往往是周期性或非周期性变化的非正弦波。
电力电子设备已经成为了电力系统中的主要谐波源之一。
电力电子装置产生的谐波有特征次谐波和非特征次谐波之分。
特征谐波指装置正常运行条件下所产生的谐波，非特征次谐波主要指设备异常运行条件下产生的谐波。
电力系统谐波-基本原理、分析方法、抑制方法電力系統諧波----基本原理、分析方法、抑制方法【摘要】变频器在工业生产中无可比拟的优越性，使越来越多的系统和装置采用变频器驱动方案，而且采用变频器驱动电动机系统因其节能效果明显，调节方便维护简单，网络化等优点，而被越来越多应用，但它非线性，冲击性用电工作方式，带来干扰问题亦倍受关注。
一台变频器来讲，它输入端和输出端都会产生高次谐波，输入端谐波会输入电源线对公用电网产生影响。
本文从变频器产生的谐波原理、谐波测试分析方法，谐波的抑制方法方面进行探讨。
【关键词】电力系统，变频器，谐波分析，谐波抑制。
【引言】谐波存在于电力系统已经很多年了，但是，近年来，随着技术的发展成熟，越来越多的设备系统为提高可靠性和效率广泛采用电力电子变频器，而且电力公司为降低设备所需的额定值以及线路损耗和电压降落，强制要求电力用户提高其自身的功率因数，而电力用户及工厂端改善功率因数的方法是使用功率因数补偿器—电容模组，这两种情况的出现，使得电力系统的谐波问题变得更加严重。
电力用户和工厂端普遍使用的变速传动和电力电子设备是产生这一现象的根源，而这些设备与功率因数校正电容模组之间的相互作用导致了电压和电流的与过去放大效应;半导体电子工业的迅猛发展也导致了大批精密设备的诞生，粗笨的设备相比，这些设备对电力公司供给的电能质量更加敏感，但同时也导致交流电流和电压稳态波形的畸变。
而为了得到可靠清洁的电力能源，人们必须面对电流和电压畸变的问题，而电流和电压的畸变的主要形式是谐波畸变。
【正文】一、变频器谐波产生从结构来看，变频器可分为间接变频和直接变频两大类。
间接变频将工频电流整流器变成直流，然后再由逆变器将直流变换成可控频率交流。
直接变频器则将工频交流变换成可控频率交流，没有中间直流环节。
它每相都是一个两组晶闸管整流装置反并联可逆线路。
正反两组按一定周期相互切换，负荷上就获了交变输出电压，幅值决定于各整流装置控制角，频率决定于两组整流装置切换频率。
电力系统中的谐波分析方法研究第一章绪论电力系统中的谐波是指除了基波（即电源频率）之外的频率分量。
谐波会引起电力系统中各种设备的故障和破坏，甚至会对电力系统的稳定性产生影响。
因此，对于电力系统中的谐波问题进行分析和研究是非常必要的。
目前，电力系统中的谐波分析方法主要包括频域分析法、时域分析法和复频域分析法等。
本文将结合实际案例，详细介绍这几种谐波分析方法的原理、特点及适用范围，并对它们的优缺点进行比较，旨在为电力系统谐波分析提供一定的参考依据。
第二章频域分析法频域分析法是一种将信号分解为各个频率分量，并对每个频率分量进行单独处理的方法。
在电力系统中，频域分析法常用于对电路中的各种谐波产生源进行分析，以及对谐波滤波器的设计和优化等方面。
频域分析法的主要原理是将输入信号转换为频域中的频谱，然后对各个频率分量进行研究。
在实际应用中，常常采用傅里叶变换（FFT）等算法进行频域分析。
频域分析法的优点在于能够对谐波信号进行深入分析，清晰明了地反映出信号频率和振幅等信息，可用于对谐波滤波器的设计和优化。
第三章时域分析法时域分析法是指将信号表示为时间的函数，对信号的波形、振动、幅值和频率等进行研究的方法。
时域分析法主要用于解析电路中的瞬态过程和非线性响应。
时域分析法的实现过程是通过建立电路的微小摇摆或者电流、电势等变化，计算得到电路中各点的电压、电流等实时变化情况，再通过差分、积分等方法提取出电路响应的瞬态过程。
时域分析法的优点在于能够反映电路中各种非线性、瞬态、时变以及不稳定的特性。
适用于分析逆变器等电力系统中的控制电路、电动机等工业设备。
第四章复频域分析法复频域分析法是指将傅里叶变换中的实数频谱转换为复数频谱，继而在复平面上进行分析的方法。
在电力系统中，复频域分析法常用于分析传输线上的谐波传输特性、阻抗匹配、谐振等问题。
复频域分析法的核心在于将傅里叶变换中的实数频谱作为复平面上的虚数部分，结合原信号的实数部分，在复平面上绘制出频率响应的幅频特性、相频特性等，易于进行建模和仿真。
有源电力滤波器谐波补偿方法的研究及仿真佟金锴【摘要】应用TI公司的TMS320F2812DSP作为核心处理器搭建了一台100 kV·A三相三线制并联型有源电力滤波器(Active power filter,APF)的实验样机,并进行了相关实验.首先介绍了样机的总体结构,然后对谐波检测各部分的硬件设计进行了阐述,对主电路开关器件和直流电容的参数进行了选择,设计了死区和驱动保护电路,最后对有源电力滤波器实验样机的实验结果进行了分析.实验结果证明,所设计的样机对各次谐波均有良好的补偿效果,电流谐波含量降到了13％～15％.【期刊名称】《辽宁师专学报（自然科学版）》【年(卷),期】2018(020)002【总页数】6页(P64-69)【关键词】有源电力滤波器;谐波;电容【作者】佟金锴【作者单位】沈阳工程学院电力学院,辽宁沈阳110136【正文语种】中文【中图分类】TN713+.81 有源电力滤波器样机的总体结构三相三线制并联型APF样机的总体结构如图1所示.图中三相不控整流单元为模拟谐波源，由它产生的谐波电流与电网电流叠加在一起，作为APF的治理对象.三相电流i1a、i1b、i1c中即含有谐波源发出的谐波电流，通过基于瞬时无功功率理论的ip－iq谐波检测算法分离出谐波分量，然后根据得到的谐波分量控制DSP事件管理器的PWM单元，输出相应的PWM波以控制主电路产生补偿电流.DSP2812根据计算出的电网谐波分量发出一系列PWM信号，来控制由IGBT构成的主电路进行逆变产生所需要的补偿电流.为了防止主电路同一桥臂上的2个IGBT同时导通造成短路现象，因此在PWM信号与IGBT之间用IXDP630芯片设计了一个死区发生电路避免发生桥臂直通现象.另一方面IGBT的驱动与保护也是主电路能否安全可靠运行的重要环节，样机中采用智能化的2SD106AI－17驱动模块来实现对主电路大功率器件的隔离、驱动及各种保护功能.直流储能电容是主电路必不可少的一个器件，它作为主电路逆变工作时的直流电源直接影响着补偿性能的好坏.直流母线电压信号经霍尔电压传感器变换后，直接进入到AD芯片的模拟信号输入通道，由DSP实现对直流母线电压的合理控制，保证直流储能电压稳定.下面将对各部分电路及参数设计进行阐述.2 基于DSP控制的谐波检测系统设计2.1 多路并行AD采样电路在三相三线制有源电力滤波器的系统中，为了完成电流闭环控制，需要检测三相电网电流和APF发出的补偿电流.这6路电流信号经过AD转换以后送至DSP中，处理器TMS320F2812内部集成有1个12位的ADC模块，但是DSP内部ADC模块的输入电压范围太窄只有0～3V，并且在精度、可靠性和稳定性等方面远不及独立的AD转换芯片，而且使用内部ADC模块还会增加DSP处理器的负担，影响APF的补偿性能.鉴于以上，使用了ADI公司AD7656芯片作为AD转换器［1、2］.2.2 同步倍频采样信号发生电路2.2.1 锁相倍频电路交流系统的频率并不是固定不变的，为了克服电网频率波动对采样的影响，使采样频率能跟上输入信号频率的变化，就要实现整周期采样.解决这个问题的办法就是对一个完整的周期信号均匀地分成N等分进行采样，即实现锁相倍频.在A／D转换器的位数一定的情况下，增加1个周期内的采样点数N可以提高采样精度.在APF样机中采用硬件电路实现在1个周期内进行256次采样的功能，其反应速度和采样精度很好地满足了APF补偿性能的要求［3］.锁相倍频电路由鉴相器、低通滤波器、压控振荡器，以及一个累加计数器连接成一个闭环频率反馈系统.鉴相器对基准输入信号θI和累加计数器的信号θC进行相位比较，当基准信号θI和反馈信号θC的频率和相位都相同时，鉴相器的输出为零.累加计数器的功能是对压控振荡器VCO的输出信号F0进行256分频即N＝256，这样在初始状态时θI的频率等于F0的频率，而θC的频为θI频率的1／256，鉴相器的输出就产生1个误差电压，这个误差电压通过低通滤波滤波环节去除掉高频干扰信号以后控制压控振荡器VCO，使其输出频率和相位与输入信号的频率和相位保持一致.这样通过不断的将θI和θC比较进行，调整F0的频率为θI频率的256倍，即实现了锁相倍频功能.2.2.2 过零检测电路过零检测的电路主要由74LS123芯片来实现的，它包含2个可重触发单稳态触发器，可以分别构成两路过零检测电路.其中一路输入信号为50Hz的A相电压信号，此时的50Hz信号已经经过整形电路变为50Hz的正弦波，过零检测电路在输入信号由低电平向高电平跳变时发出一个高电平脉冲信号，通过6N137光耦隔离后送至DSP2812的4号捕捉模块输入端口.另一路过零检测电路的输入信号为256倍电网信号，所发出的高电平脉冲信号通过6N137光耦隔离后送至DSP2812的5号捕捉模块输入端口，作为采用控制信号.3 主电路设计与参数选择3.1 开关器件选择与死区发生器设计3.1.1 主电路开关器件的选择APF的主电路的功能是将直流储能电容中的直流电，经过逆变来产生补偿电流，因此主电路性能的好坏直接影响到APF对谐波的抑制效果.所设计的有源电力滤波器的容量为100kV·A，其容量SA由下式确定：式中，Ea为电网相电压的有效值，If为补偿电流的有效值.得到有源电力滤波器的容量与补偿电流大小的关系，每相补偿电流的有效值由式（2）得出.由于直流母线电压控制在800V左右，考虑到IGBT器件的最大耐压要有1.2～2倍的裕度，并结合厂家实际生产的IGBT模块集射极耐压的常用数值，选取耐压值为1 700V.根据式（2）100kV·A有源电力滤波器每相补偿电流的有效值为151A，按至少2倍的裕度，选取集电极工作电流为300A.补偿电流跟踪质量电流变化的速度与开关器件的工作频率有直接的关系，开关频率太低则限制了补偿能力，但是开关频率太高对开关器件的损耗也很大，综合考虑，开关器件的工作频率设计为20kHz左右.最终选择的是西门康公司生产的SKM400GA173D型号的IGBT模块.3.1.2 死区发生电路设计由于IGBT存在一定的结电容，所以会造成其具有导通和关断的延迟现象.为了使IGBT工作可靠，避免由于关断延迟效应造成上下桥臂直通，根据SKM400GA173D的关断延迟时间，需要设置2.5 μs的死区时间.死区发生电路主要完成2个功能，一个是将DSP发出的3.3VPWM信号转换成5V的信号，这个功能由飞利浦公司生产的74LVC245芯片来完成.另一个功能是对同一桥臂上、下两个IGBT产生2.5μs的死区时间，这个功能由IXYS公司生产的IXDP630芯片来完成.3.2 IGBT驱动保护电路设计IGBT开通时所需要的删射极间电压一般为＋15～＋20V，关断时需要施加－5～－15V驱动电压，有利于减小关断时间和关断损耗.由上一节中死区发生器发出的PWM信号为0～5V，因此要经过DC／DC变换来实现对IGBT的控制.IGBT都是工作在高电压、大电流和高开关频率下，因此如何保证IGBT工作在比较理想的工作状态、安全、可靠的运行，是影响有源电力滤波器性能的关键因素之一.这里IGBT驱动保护单元采用瑞士CONCEPT公司的IGBT专用集成驱动模块2SD106AI－17.将此MOD端接至高电平、RC1和RC2接地，设置成直接模式的两路驱动电路.VL端用来设置输入端INA和INB的开关阈值，VL端与＋5V相连，则当输入信号为＋5V的2／3时将使IGBT开通.对于短路和过流保护2SD106AI－17中每路都有一个Vce监测电路，C1和C2端通过2个二极管分别与2个IGBT的集电极相连，完成对IGBT集电极和发射集之间的电压.2SD106AI－17可通过Rth端所接电阻的阻值来确定IGBT的保护关断阈值，参考电阻值可通过下来计算：根据所选用的IGBT模块来确定相应的Vth参数，当驱动模块检测到Vce的电压值超过Rth端的电压时，将启动IGBT保护功能同时状态输出端SO1和SO2分别输出故障报警信号，处理器可以方便地根据报警信号确定故障出现在那一路，及时采取相应的保护措施以保证IGBT的安全.3.3 直流母线电容设计三相三线制电压型并联APF逆变器的直流侧一般采用直流电容作为储能环节，直流母线电压的取值直接决定了APF的电流发生能力.如何合理的选择直流母线电容电压是有源电力滤波器设计中的关键一环.为了实现对电流变化趋势的精确控制，保证主电路具有良好的补偿电流跟踪，那么对于交流侧线电压为380V的电网，直流母线电压应该在800V左右.定义电压波动率计算公式如下：式中：Udc为直流母线电压，ΔUdcmax为最大允许波动电压.则直流母线电压最大值和最小值为比较成熟的直流母线电容量计算公式如下：式中：SC为有源电力滤波器的补偿容量，T为直流母线电压控制周期.针对100kV·A有源电力滤波器实验样机利用式（4）和式（5）进行计算来选择直流储能电容的容量，则补偿容量SC＝100kV·A，直流母线电压控制频率为6.4kHz，电压波动率规定为1%，直流母线电压为800V，计算出电容量最小值为2 200μF左右.为了保证直流储能电容在实际应用中的稳定性和可靠性，对所选电容的参数要留有一定得余量，因此，实际选用的直流储能电容参数为额定电压1 000 V，电容量为6 500μF.4 实验结果分析将所设计的硬件电路和参数应用到100kV·A三相三线制电压并联型APF试验样机中，通过示波器采集到的实验结果如下：图2为由霍尔电流传感器采集到的为补偿前A相电流波形，明显可以看出电流波形在波峰、波谷以及过零点附近的畸变比较大.图3是在锁相倍频电路中采集到的由A相电压产生的50Hz方波信号，图4是锁相倍频电路将A相50Hz信号倍频后输出的12.8kHz采样信号.正常工作时所设计的锁相倍频电路的输出频率在12.78～12.83kHz范围之内，很好的满足了APF谐波检测时对采样频率的要求.图5和图6（见p68）为过零检测电路输出的50Hz和12.8kHz脉冲信号，图中50Hz脉冲信号的频率显示为50.0437Hz，12.8kHz脉冲信号的频率显示为12.89kHz，频率略有波动，满足APF谐波检测的要求.使用法国施耐德电气生产的能量之星C.A8334B电能质量分析仪对对APF实验样机补偿结果进行分析，采集到的电流波形及频谱分析数据如图7和图8所示.图7（a）和图7（b）是APF补偿前和补偿后的电流波形，通过波形可以看出图7（a）中的三相电流在过零点附近呈阶梯状，在波峰、波谷出明显的呈下凹状，出现这种现象就是由高次谐波与基波叠加而形成的.观察图7（b）则会看出电流在过零点附近的波形明显平滑很多，在波峰和波谷出下凹现象明显缓解，整个波形已趋近于正弦波.通过图7（b）中的THD数值更直观的看到补偿后的谐波含量为13%～15%之间，充分证明了所设计的实验样机具有良好的补偿效果.图8（a）和图8（b）是由频谱分析仪采集到的补偿前后电流的频谱分析图，通过对比可以看出图8（a）中补偿前的电流中5次、7次和11次谐波含量比较大，其他次谐波含量比较少，图8（b）中补偿后的电流中5次、7次和11次谐波含量明显减少，21次以后的谐波几乎不存在了.由以上分析可以证明，所设计的APF实验样机的谐波补偿性能很好，尤其对含量比较高的5次、7次和11次谐波补偿效果更为明显.5 结语结合三相三线制并联APF样机，针对有源电力滤波器的主电路和谐波检测电路进行了设计.详细讨论了信号采样电路的硬件构建，对主电路开关器件的选择以及直流母线电容参数设计进行了讨论.最后在100kV·A有源电力滤波器实验样机中对所设计的硬件和参数进行了验证.实验结果证明所设计的样机对各次谐波均有良好的补偿效果，电流谐波含量降到了13%～15%.【相关文献】［1］宋浩然，赵铁龙.AD7656的原理及在继电保护产品中的应用［J］.集成电路应用，2007，（4）：55－58.［2］陈茹梅，郭建硕.AD7656型模／数转换器在信号采集系统中的应用［J］.国外电子元器件，2006，（2）：67－71.［3］袁世英.电能测量中锁相倍频设计［J］.电气时代，2006，（5）：84－85.。
《装备维修技术》2021年第6期—377—电力有源滤波器（APF）的仿真分析郭泽华（许昌电气职业学院，河南 许昌 461000）Simulation analysis of active power filterGuo Zehua引言电网谐波来源于三个方面：其一是电源质量不高产生谐波；其二是输电网产生的谐波，但是由于发电设备和电网技术的更新，其二者对于谐波污染的贡献量已经很少；其三是用电设备产生的谐波，其对于谐波污染的贡献量最多。
产生谐波电气设备主要有：1.整流设备、2.电弧炉、电石炉、3.变频装置、4.家用电器。
谐波的危害概括起来，大致可以有以下几个方面：1谐波增加了系统中元件的附加谐波损耗，降低了发电、输电及用电设备的使用效率、2谐波影响各种电气设备的正常工作、3谐波频率与输电系统固有的特征频率重合时会发生谐振、4谐波会导致继电保护和自动装置的误动作、5谐波会对邻近的通信系统造成明显的干扰，降低通信质量、6与弱交流系统连接时可能出现谐波不稳定性。
1 并联型有源电力滤波器工作原理在有源电力滤波器的各种类型中，占主导地位的是并联型有源电力滤波器。
这种有源电力滤波器可认为由两大部分组成，即指令电流运算电路和补偿电流发生电路。
其中补偿电流发生电路由电流跟踪控制电路、驱动电路和主电路三部分构成的。
图1 并联型有源电力滤波器的原理框图（Fig.1 principle block diagram of shunt active power filter） 图1所示为并联型有源电力滤波器的原理框图。
图中e s 表示交流电源，负载为谐波源（即补偿对象），它产生谐波并消耗有功功率。
有源滤波器与补偿对象并联接入电网，故称为并联型。
并联型APF的工作原理可由下式表示：（１-1）式中i Lf 为负载电流的基波分量，i c 为有源滤波器的补偿电流，i Lh 为负载电流的谐波分量。
由式（2-1）可以看到：当i Lh 被完全补偿后，系统电流变为理想的正弦波。
有功功率谐波源定位的仿真分析 3.1 有功功率方向法 3.1.1 有功功率方向法介绍 在含有谐波源的电力系统中，谐波功率流向如图所示：
图3.1 谐波功率流向图 从图中可以看出，发电机发出基波有功，经过非线性负荷后，一部分基波有功转化为谐波有功，这部分谐波有功在电力系统中返回给了发电机以及其他负荷。由此可见，在公共连接点测量谐波功率，根据谐波功率的方向可以来确定谐波源的位置。简单地，将系统简化为系统侧与用户侧。在单一谐波源的情况下，谐波源检测要求定位出谐波源；在多个谐波源的情况下，需要寻找对PCC谐波贡献较大的谐波源，即主要谐波源。因此，在公共耦合点通过测量谐波电压与谐波电流，可以确定主要谐波源的位置。 有功功率方向法的基本原理是检测谐波有功的流向，认为产生谐波有功的一方为主要谐波源。比如对k次谐波，首先规定kP的方向由系统侧指向用户侧，若0kP，则系统侧为主要谐波源；反之，若0kP，则用户侧为k次谐波主要谐波源。
3.1.2 有功功率方向法的数学分析 常用的谐波等效电路如下图所示：
图3.2 戴维宁等效电路 忽略谐波阻抗的电阻，公共连接点处的视在功率如下：
UE UZ CZ
CE ~ ~ QjPEXEEjXEEXEEjXEEXjEEjEEXjEEEIUSUCUCUUCCUUCCUUCU**cos**sin**)cos**sin*(*)*sin**cos*(*)*0(*0***
（3-1） 即 XEEPCUsin**
同时，可以根据在PCC处测得的谐波电压与谐波电流求得谐波功率：
cos*)cos(*)*Re(kpcckpcckipcckvpcckpcckpcckpcckpcckpccIVIVIVP
（3-2） 由式（3-1）可知，在谐波阻抗接近感性时，谐波有功功率的方向与谐波源之间的相角差由很大关系，而不是仅仅取决于谐波源的大小。而由式（3-2）知，谐波有功还与谐波电压与谐波电流的相位差有关，而谐波电压与谐波电流的相位差不光是由谐波阻抗所决定，因为谐波源也可能会吸收一部分谐波有功。在实际的应用当中，对于配电网正常的功率因数有一定的要求，谐波电压与谐波电流相位差为90的情况一般不会出现。 从上面的分析可以看出，有功功率方向法简单直观，为大家所普遍接受，但是由于其自身的缺陷，在有些情况下，不能对谐波源做出正确定位。
3.1.3 有功功率方向法模拟仿真 利用matlab中的simulink对谐波定位进行仿真，仿真模型采用简单的点对点系统，电压等级及输电功率模拟配电网的相关情况。用户侧的谐波源采用六脉波整流电路。并且三相平衡，故各测量量只取A相，仿真图如下： 图3.3 有功功率方向法仿真图 其中SubsystemP与SubsystemQ分别用来计算谐波有功与谐波无功，该子模块如下图：
图3.4 有功测量子模块 首先利用傅里叶变换模块获得相应谐波的幅值与相角，再计算谐波有功和谐波无功。同时根据示波器得到电压与电流波形，在matlab窗口中利用程序绘制波形图并计算谐波功率。 在没有背景谐波的情况下，即只有一个非线性负荷时的电压及电流波形如下图所示： 图3.5 电流波形 图3.6 电压波形 通过程序分析得出电压及电流频谱如下： 图3.7 电流频谱 图3.8 电压频谱 从图中可以看出，谐波主要集中在1k6次，这与六脉波整流电路相一致，利用simulink自带的谐波分析工具powergui分析得到如下的分析结果： 通过程序得到：
Order percent U I angle 0 0.00014393 0.36474 0.0081133 0 1 1 5653.4 56.371 0.17026 2 0.00066673 2.4799 0.037584 0.13791 3 0.0012661 1.4016 0.071373 0.042259 4 0.00062953 0.95072 0.035487 -0.31245 5 0.2215 389.99 12.486 -1.5985 6 0.00033581 0.51778 0.01893 4.8267 7 0.084552 210.77 4.7663 -1.5838 8 0.00049796 1.5089 0.028071 -1.2077 9 0.00091852 1.5979 0.051778 -1.4395 10 0.00043215 1.6991 0.024361 -1.1201 11 0.061758 237.58 3.4814 -1.5845 12 0.00018709 0.24207 0.010547 -1.0207 13 0.030385 140.82 1.7128 -1.5738 14 0.00032306 1.3304 0.018211 4.6729 15 0.00049448 1.4521 0.027874 4.2995 16 0.00026368 1.4701 0.014864 4.8116 17 0.020995 124.33 1.1835 4.6888 18 7.2738e-005 0.1981 0.0041003 -1.1771 19 0.011031 74.241 0.62182 4.696 在只有背景谐波的情况下，为简单说明，背景谐波为在可编程电压源中加入5次谐波，得到如下的波形图：
00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-10-8-6-4-20246810电流波形
图3.11 电流波形 00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x 104电压波形
图3.12 电压波形 可以看出5次谐波的含有率为20%，与事先的设定值一样，这也说明正弦波通过线性负荷后，波形不发生改变，利用自编的频谱分析程序得到如下的电流电压频谱图： 0501001502002503003504004501.61.651.71.751.81.851.9电流幅度-频率曲线图 图3.15 电流频谱 -1000100200300400500600140015001600170018001900200021002200电压幅度-频率曲线图
图3.16 电压频谱 同时通过程序可以获得公共连接点的相关数据如下： Order percent U I angle 0 3.9743e-005 2.9134e-015 0.00022943 0 1 1 5772.9 5.7729 0.0010002 2 0.00028583 1.6501 0.0016501 0.00050012 3 9.3847e-005 0.54177 0.00054177 0.00033339 4 8.8582e-005 0.51137 0.00051137 0.00025007 5 0.19989 1153.9 1.1539 0.00020005 6 0.00035879 2.0713 0.0020713 0.0001667 7 0.00021885 1.2634 0.0012634 0.00014289 8 0.00016611 0.95893 0.00095893 0.00012503 9 0.00013664 0.78882 0.00078882 0.00011113 10 0.0001172 0.67658 0.00067658 0.00010002 11 0.00010315 0.59546 0.00059546 9.0927e-005 12 9.2398e-005 0.5334 0.0005334 8.3345e-005 13 8.3847e-005 0.48404 0.00048404 7.6937e-005 14 7.685e-005 0.44364 0.00044364 7.1435e-005 15 7.0998e-005 0.40986 0.00040986 6.6675e-005 16 6.602e-005 0.38112 0.00038112 6.2503e-005 17 6.1726e-005 0.35634 0.00035634 5.8825e-005 18 5.7979e-005 0.3347 0.0003347 5.5555e-005 19 5.4677e-005 0.31564 0.00031564 5.2627e-005 根据有功功率的正负判定谐波源的位置如下：
对于PCC两侧都含有谐波的仿真如下，背景谐波为在可编程电压源中加入20%的5次谐波：
00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-100-80-60-40-20020406080100电流波形
图3.17 电流波形 00.0050.010.0150.020.0250.030.0350.04-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.81x 104电压波形
图3.18 电压波形
