直流电动机的模型

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直流电动机的模型

电枢控制的他励直流电动机部件。直流电动机是将电能转化为机械能的一种典型的机电转

换装置。在电枢控制的直流电动机中,由输入的电枢电压 Ud在电枢回路产生电枢电流 id,

再由电枢电流id与激磁磁通相互作用产生电磁转矩 M,从而使电枢旋转,拖动负载运动。

1) 取电枢电压Ud为控制输入,负载转矩 ML (单位:Nm)为扰动输入,电动机转速 n (单 位:转/分)为输出量。

2) 忽略电枢反应、磁滞、涡流效应等影响,当激磁电流不变 将变量关系看作线性关系。

3) 电枢电压Ud在电枢回路产生电枢电流 id,列电枢回路电压平衡方程:

常数

Ed电枢反电势,大小与激 磁磁通及转速成正比, 方向与电枢电压Ud相反

Ce 反电势常数if时,激磁磁通视为不变,则

//

Ed id Rd did

Ed Cen Lddt Ud

4)电枢电流id与激磁磁通相互作用产生电磁转矩 M,在激磁磁通不变时 M与电枢电流成

正比,M Cmid

5)电磁转矩拖动负载运动,列电机轴上的转矩平衡方程:

J J

dt

其中,f是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数,

机轴上的转动惯量。

(工程计算中,往往不用转动惯量

差一个倍数。J m 2 mD)/ 其中P ---惯性半径(单位:米),

m---旋转部分的质量 n---转速(转/分) 2

M ML , 是电动机角速度,单位rad/s, —n

60

J是电动机和负载折合到电动

J,而用飞轮矩 GD2,类似转动惯量J,只是单位不同,相

GD2/4g

(单位: D---惯性直径(单位:米)

kg), G---旋转部分的重量 2

,g---重力加速度,9.81m/s,

(单位: N)

则,转矩平衡方程变为: Jd^ 2 2

GD22 dn GD2 dn

4g 60 dt 375 dt

(教材中,采用的是电动机的飞轮矩 GD2,且电动机空载,并忽略粘性摩擦,所以 f和ML

C 2 H n

均为零,即为方程M

) 6)消去中间变量,整理可得电动机的微分方程

L, GD2 Rd d2n

375 CmCe dt2" GD2尺 dn

375CmCe d? n Ce

Ud n

Ce

7)在工程应用中,由于电枢电路电感 Ld较小,通常忽略不计,则上式可简化为一阶方程:

Tm号n严

dt Ce

画出电动机的动态结构图:

Ed id Rd Ld did Ud

dt ld(S) Lds Rd(Ud(s) Ed(s))

M(s) Cmld(s)

GD2 dn

375 dt 375

N(s)尿M⑸

Ed Cen Ed(s) CeN(s)

若以角速度为输出量,贝y J —

dt M ML (S)占

bl](9)

(此处Kb与Ce相差一个倍数)

若以角位移为输出量, d

dt 1 (s) - (s) s 图2-53位置随动系统

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