直流电动机的模型
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直流电动机的模型
电枢控制的他励直流电动机部件。直流电动机是将电能转化为机械能的一种典型的机电转
换装置。在电枢控制的直流电动机中,由输入的电枢电压 Ud在电枢回路产生电枢电流 id,
再由电枢电流id与激磁磁通相互作用产生电磁转矩 M,从而使电枢旋转,拖动负载运动。
1) 取电枢电压Ud为控制输入,负载转矩 ML (单位:Nm)为扰动输入,电动机转速 n (单 位:转/分)为输出量。
2) 忽略电枢反应、磁滞、涡流效应等影响,当激磁电流不变 将变量关系看作线性关系。
3) 电枢电压Ud在电枢回路产生电枢电流 id,列电枢回路电压平衡方程:
常数
Ed电枢反电势,大小与激 磁磁通及转速成正比, 方向与电枢电压Ud相反
Ce 反电势常数if时,激磁磁通视为不变,则
//
Ed id Rd did
Ed Cen Lddt Ud
4)电枢电流id与激磁磁通相互作用产生电磁转矩 M,在激磁磁通不变时 M与电枢电流成
正比,M Cmid
5)电磁转矩拖动负载运动,列电机轴上的转矩平衡方程:
J J
dt
其中,f是电动机和负载折合到电动机轴上的粘性摩擦系数,
机轴上的转动惯量。
(工程计算中,往往不用转动惯量
差一个倍数。J m 2 mD)/ 其中P ---惯性半径(单位:米),
m---旋转部分的质量 n---转速(转/分) 2
M ML , 是电动机角速度,单位rad/s, —n
60
J是电动机和负载折合到电动
J,而用飞轮矩 GD2,类似转动惯量J,只是单位不同,相
GD2/4g
(单位: D---惯性直径(单位:米)
kg), G---旋转部分的重量 2
,g---重力加速度,9.81m/s,
(单位: N)
则,转矩平衡方程变为: Jd^ 2 2
GD22 dn GD2 dn
4g 60 dt 375 dt
(教材中,采用的是电动机的飞轮矩 GD2,且电动机空载,并忽略粘性摩擦,所以 f和ML
C 2 H n
均为零,即为方程M
) 6)消去中间变量,整理可得电动机的微分方程
L, GD2 Rd d2n
375 CmCe dt2" GD2尺 dn
375CmCe d? n Ce
Ud n
Ce
7)在工程应用中,由于电枢电路电感 Ld较小,通常忽略不计,则上式可简化为一阶方程:
Tm号n严
dt Ce
画出电动机的动态结构图:
Ed id Rd Ld did Ud
dt ld(S) Lds Rd(Ud(s) Ed(s))
M(s) Cmld(s)
GD2 dn
375 dt 375
N(s)尿M⑸
Ed Cen Ed(s) CeN(s)
若以角速度为输出量,贝y J —
dt M ML (S)占
bl](9)
(此处Kb与Ce相差一个倍数)
若以角位移为输出量, d
dt 1 (s) - (s) s 图2-53位置随动系统
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