新人教版2014--2015七年级上册数学期末试题及答案

2014-2015学年度上学期期末七年级教学质量测查数学 试 题（考试时间：100分钟；满分：150分）一、选择题（单项选择，每小题3分，共21分） 1．－3的绝对值为（ ）.A. 3B. －3C.13-D.132．下列有理数的大小比较，正确．．的是( )． A.－5＞0.1 B.0＞51 C. －5.1＜－4.2 D. 0＜41- 3．下列式子中计算正确的是（ ）．A ．05522=-x y xy B ．32522=-aa C ．22234xy xy y x =- D ．abb a 532=+4．如下图是由若干个小正方体堆成的几何体的正视图，这个几何体是（ ）.5．如图，从A 地到B 地走②路线最近，这样做的数学根据是（）.A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 同位角相等，两直线平行 6．如下图将一副三角尺按不同方式摆放，则满足∠α与∠β互余的是（ ）．①② ③BA B ． C ． D ．A ． 正视图A .B . （第5题图） ααββ7．如图所示，下列图形都是由同样大小的五角星按一定的规律组成，其中第①个图形一共有2个五角星，第②个图形一共有8个五角星，第③个图形一共有18个五角星，…，则第⑥个图形中五角星的个数为（ ）. A. 50 B. 64 C. 68 D. 72二、填空题（每小题4分，共40分）8． 2015的相反数为 ．9． 从2013年起，泉州市财政每年拨出经费50000000元用于建设“美丽乡村”. 将数据50 000 000用科学记数法表示为 . 10．在有理数32-、-5、3.14中，属于分数的个数共有 个. 11．把多项式132532-+-x x x 按x 的降幂排列 ． 12．如图, 已知A 、B 、O 三点在同一条直线上，∠1=60°，则射线OA 是表示 方向的一条射线；射线OB 是表示 方向的一条射线．13．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中“喜”面所对面上的字是 ．14．如图，将一副七巧板拼成一只小猫，则图中AOB ∠= 度.15．已知线段AB ＝7cm ，在直线AB 上画线段BC ＝2cm ，那么线段AC 的长是________cm ． 16．如图，直线a 、b 被直线c 所截，若要使a ∥b ，则需满足的一个条件是 ．（填上你认为适合的一个条件即可） 17．有理数a 、b 、c 在数轴上对应的点分别是A 、B 、C ，其位置如图所示.试化简：①c = ；②=++-++b a c a b c ．（直接写出最简结果）（第7题图）（第13题图）（第14题图）（第12题图）（第17题图） （第16题图）B C A三、解答题（共89分）18．计算下列各题（每小题6分，共12分）（1）6)3(5)2(4+-⨯--÷． （2）])3(5[61124--⨯--．19．(6分)化简：x x x x 52731222+-+-+． 20．（9分）先化简，再求值：)2(4)85(222x xy x xy y ---+ ，其中21-=x ，2=y . 21．（9分）根据要求画图或作答．如图所示，已知点A 、B 、C 是网格纸上的三个格点．（1）画线段AC ；（2）画射线AB ，过点B 画AC 的平行线BE ；（3）过点B 画直线AC 的垂线，垂足为点D ，则点B 到AC 的距离是线段 的长度．22．(9分) 如图，线段AB ＝9cm ，BC ＝6cm ，点M 是AC 的中点. （1）则线段AC ＝ cm ，AM ＝ cm ；（2）在CB 上取一点N ，使得CN ︰NB = 1︰2. 求MN 的长.23.（9分）如图，已知EF ∥AD ，∠1＝∠3，∠BAC ＝70 o，求∠AGD .请阅读下面的说理过程，并填写适当的理由或数学式.解：∵EF ∥AD ，（已知） ∴∠1＝ （ ）又∵∠1＝∠3，（ ）∴∠2＝∠3，（ ） ∴AB ∥ （ ） ∴∠BAC ＋ ＝180 o （ ） ∵∠BAC ＝70 o ∴∠AGD ＝ .（等式的性质） 24．（9分）已知：如图，点O 是直线AB 上一点，过点O 作射线OC ，使∠AOC ＝120°. （1）求∠BOC ＝ °； （2）现将射线OA 绕点O 以每秒15°角的速度顺时针旋转至与射线OB 重合为止. 设运动时间为t 秒. 当射线OA 、射线OB 、射线OC 分别构成两个相等的角（重合除外）时，请画出所有满足条件的射线OA ，并求此时t 的值.N M C B A A B A M C N B25.（13分）元旦放假时，小明一家三口一起乘小轿车去乡下探望爷爷、奶奶和外公、外婆. 早上从家里出发，向东走了6千米到超市买东西，然后又向东走了1.5千米到爷爷家，中午从爷爷家出发向西走了12千米到外公家，晚上返回家里.（1）若以家为原点，向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请将超市、爷爷家和外公家的位置在下面数轴上分别用点A 、B 、C 表示出来； （2）问超市A 和外公家C 相距多少千米？（3）若小轿车每千米耗油0.08升，求小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量.（精确到0.1升）解：（1）-5-4-3-2-1012345678-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 826. (13分)如图1是一个长为2a、宽为2b的长方形（其中a，b均为正数，且a＞b），沿图中虚线用剪刀均匀分成四块相同小长方形，然后按图2方式拼成一个大正方形.（1）你认为图2中大正方形的边长为；小正方形（阴影部分）的边长为.（用含a、b的代数式表示）（2）仔细观察图2，请你写出下列三个代数式：（a＋b）2，（a－b）2，ab所表示的图形面积之间的相等关系，并选取适合a、b的数值加以验证.（3）已知a＋b＝7，ab＝6.求代数式（a－b）的值.bb图1图2参考答案及评分标准说明：（一） 考生的正确解法与“参考答案”不同时，可参照“参考答案及评分标准”的精神进行评分. （二） 如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续部分的考查目的，可酌情给分，但原则上不超过后面应得分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分.（三） 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数. 一、选择题（每题3分，共21分）1．A 2．C 3．A 4．D 5．B 6．C 7．D二、填空题（每题4分，共40分）8．－2015； 9．5×107； 10．2； 11．135223-++-x x x12．北偏东60°；南偏西60°； 13．数； 14．135° 15．5或9； 16．∠1＝∠3（或∠1＝∠4或∠1＋∠2＝180°） 17．①-c ； ②-2b -2c （或-2c -2b ）.三、解答题 18．（1）解：原式＝－2＋15＋6 ……………………4分 ＝19. ……………………6分（2）解：原式＝)95(611-⨯-- ……………………2分 ＝）（4611-⨯-- ……………………3分 ＝321+- ……………………5分＝31-. ……………………6分19．解：原式＝71532222+++--x x x x ……………………3分 ＝82+x .……………………6分20．解：原式＝2228485x xy x xy y +--+……………………4分 ＝xy y +2……………………6分 当2,21=-=y x 时,原式＝2)21(22⨯-+……………………7分 ＝3.……………………9分 21．如图所示.（1）画线段AC ； …………2分 （2）画射线AB ； …………4分 过点B 画AC 的平行线BE ；（平行线应画成直线才得分）…………6分（3）过点B 画直线AC 的垂线，垂足为点D ；…………8分则点B 到AC 的距离是线段BD 的长度． …………9分22．解：（1）AC ＝3cm ；AM ＝1.5cm.……………………4分 （2）（法一）如图，∵CN ︰NB ＝1︰2；CN ＋NB ＝BC∴CN ＝31BC ＝2……………………6分 ∵点M 是AC 的中点 ∴MC ＝21AC ＝1.5……………………8分 ∴MN ＝MC ＋CN ＝3.5……………………9分 答：MN 长3.5cm.（法二）如图，依题意设CN =x ㎝ 则NB =2x ㎝. ……………5分 因为CN +NB =BC =6 所以62=+x x 解得2=x所以CN =2 ……………6分 因为点M 是AC 的中点，所以2121==AC CM ×3=1.5……………8分所以5.325.1=+=+=CN CM MN (㎝).……………9分 23. 解：∵EF ∥AD ，（已知）∴∠1＝ ∠2 （两直线平行，同位角相等） 又∵∠1＝∠3，（已知） ∴∠2＝∠3，（等量代换） ∴AB ∥ DG （内错角相等，两直线平行）∴∠BAC ＋ ∠AGD ＝180 o（两直线平行，同旁内角互补）∵∠BAC ＝70 o∴∠AGD ＝ 110 o.（等式的性质） （说明：本题每空1分）NMCBAAB（2）如图，画出射线OA 1、OA 2即为满足条件的射线；………4分 ①当∠A 1OC =∠BOC =60°时，则∠AOA 1=180°-∠A 1O C -∠BOC =60° 所以t =60°÷15°=4(秒）. ……………………6分 ②当∠A 2OC =∠A 2OB 时， 则∠A 2OC =21∠BOC =30° 所以∠AOA 2=∠A 2OC +∠AOC =30°+120°=150° 所以t =150°÷15°=10(秒）因此t 的值为4或10秒. ……………………9分25.解：（1）点A 、B 、C 如图所示；……………………3分（2）5.105.465.46=+==）（--AC （千米）.……………………6分（3）245.4125.165.4-125.16=+++=+++（千米）……………………10分 24×0.08=1.92 ……………………12分 ≈1.9（升） ……………………13分答：小明一家从出发到返回家所经历路程小车的耗油量约为1.9升.26.（1）a ＋b ；a -b ；……………………4分（2）（a ＋b ）2=（a －b ）2+4ab .……………………6分 答案不唯一，如： 当2,5==b a 时（a ＋b ）2=（5+2）2=49 （a －b ）2=（5—2）2=94ab =4×5×2=40因为49=40+9 所以（a ＋b ）2=（a －b ）2+4ab .……………………8分 （3）因为a ＋b ＝7，所以（a ＋b ）2=49. ……………………9分因为（a ＋b ）2=（a －b ）2+4ab ，且ab ＝6所以（a －b ）2=（a ＋b ）2－4ab =49-4×6=25 ……………………10分所以a－b=5或a－b=-5 ……………………12分因为a＞b，所以只能取a－b=5. ……………………13分。

2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．一个数的倒数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣32．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.653．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．24．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=25 D．=15．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作℃．8．单项式﹣的次数是．9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=cm．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为．11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线．12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是．13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为．三、解答题（每小题5分，共20分）15．．16．计算：（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．17．化简：3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）．18．解方程：．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．20．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．21．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．五、解答题（每小题8分，共16分）23．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）写出图中互补的角；（2）求∠DOE的度数．六、解答题（每小题10分，共20分）25．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数，点P表示的数（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．2014-2015学年吉林省通化市集安市七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（每小题2分，共12分）1．一个数的倒数是3，这个数是（）A．B．﹣C．3 D．﹣3考点：倒数．分析：利用倒数的定义求解即可．解答：解：一个数的倒数是3，则这个数是，故选A．点评：本题主要考查了倒数，解题的关键是熟记倒数的定义．2．有理数3.645精确到百分位的近似数为（）A．3.6 B．3.64 C．3.7 D．3.65考点：近似数和有效数字．分析：把千分位上的数字5进行四舍五入即可．解答：解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故选D．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．3．若单项式﹣3a5b与a m+2b是同类项，则常数m的值为（）A．﹣3 B．4 C．3 D．2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．解答：解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选C．点评：本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．4．下列四个式子中，是一元一次方程的是（）A．2x﹣6 B．x﹣1=0 C．2x+y=25 D．=1考点：一元一次方程的定义．分析：根据一元一次方程的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、不是等式，故不是方程，故本选项错误；B、符合一元一次方程的定义，故本选项正确；C、含有两个未知数，是二元一次方程，故本选项错误；D、分母中含有未知数，是分式方程，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是一元一次方程的定义，即只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的整式方程叫一元一次方程．5．如图所示绕直线m旋转一周所形成的几何体是（）A．B．C．D．考点：点、线、面、体．分析：根据面动成体的原理，直角梯形绕直腰旋转一周为圆台进行解答．解答：解：本题图形可看作是两个梯形绕直线m旋转一周得到的几何体，是上底重合的两个圆台体的组合体．故选：B．点评：本题考查学生立体图形的空间想象能力及分析问题，解决问题的能力．6．把一副三角板按照如图所示的位置摆放，则形成两个角，设分别为∠α、∠β，若已知∠α=65°，则∠β=（）A．15°B．25°C．35°D．45°考点：角的计算．专题：计算题．分析：按照如图所示的位置摆放，利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，用平角减去直角再减去65°即可得出答案．解答：解：如图所示，一副三角板按照如图所示的位置摆放，则∠α+∠β+90°=180°，即∠β=180°﹣90°﹣65°=25°．故选B．点评：此题主要考查学生对角的计算的理解和掌握，解答此题的关键是利用∠α、∠β和直角正好在一条直线上，难度不大，是一道基础题．二、填空题（每小题3分，共24分）7．如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃．考点：正数和负数．专题：计算题．分析：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：“正”和“负”相对，所以如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降8℃记作﹣8℃．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．8．单项式﹣的次数是3．考点：单项式．分析：根据单项式次数的定义来确定单项式﹣的次数即可．解答：解：单项式﹣的次数是3，故答案为：3．点评：本题考查了单项式次数的定义，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．9．点A、B、C是同一直线上的三个点，若AB=8cm，BC=3cm，则AC=11或5cm．考点：比较线段的长短．专题：分类讨论．分析：分点B在点A、C之间和点C在点A、B之间两种情况讨论．解答：解：（1）点B在点A、C之间时，AC=AB+BC=8+3=11cm；（2）点C在点A、B之间时，AC=AB﹣BC=8﹣3﹣5cm．∴AC的长度为11cm或5cm．点评：分两种情况讨论是解本题的难点，也是解本题的关键．10．写出一个满足下列条件的一元一次方程：①所含未知数的系数是﹣1，②方程的解3．则这样的方程可写为﹣x+3=0（此题答案不唯一）．考点：一元一次方程的解．专题：开放型．分析：只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程；它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）；根据题意，写一个符合条件的方程即可．此题要求的是满足条件的一元一次方程，形如﹣x+a=﹣3+a都是正确的答案．解答：解：此题答案不唯一，如：﹣x=﹣3，﹣x+3=0都是正确的．点评：此题考查的是一元一次方程的解法，只要满足条件，此题答案不唯一，如﹣x=﹣3，﹣x﹣2=﹣5等都是正确的．11．如图，表示南偏东40°的方向线是射线OD．考点：方向角．分析：利用方位角的概念解答即可．解答：解：根据方位角的概念可知，表示南偏东40°的方向线是射线OD．点评：本题较简单，只要同学们掌握方位角的概念即可．12．如图，小明上学从家里A到学校B有①、②、③三条路线可走，小明一般情况下都是走②号路线，用几何知识解释其道理应是两点之间线段最短．考点：线段的性质：两点之间线段最短．专题：应用题．分析：根据两点之间线段最短解答．解答：解：用几何知识解释其道理应是：两点之间线段最短．故答案为：两点之间线段最短．点评：本题考查了线段的性质，熟记两点之间线段最短是解题的关键．13．数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，化简a﹣|b﹣a|=b．考点：绝对值；数轴．专题：计算题．分析：由图先判断a，b的正负值和大小关系，再去绝对值求解．解答：解：由图可得，a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则b﹣a＜0，a﹣|b﹣a|=a+b﹣a=b．故本题的答案是b．点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，对绝对值的代数定义应熟记：①正数的绝对值是它本身；②负数的绝对值是它的相反数；③零的绝对值是零．14．某中学的学生自己动手整修操场，如果让初二学生单独工作，需要6小时完成；如果让初三学生单独工作，需要4小时完成．现在由初二、初三学生一起工作x小时，完成了任务．根据题意，可列方程为（+）x=1．考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：常规题型；压轴题．分析：假设工作量为1，初二学生单独工作，需要6小时完成，可知其效率为；初三学生单独工作，需要4小时完成，可知其效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），然后根据工作量=工作效率×工作时间列方程即可．解答：解：根据题意得：初二学生的效率为，初三学生的效率为，则初二和初三学生一起工作的效率为（），∴列方程为：（）x=1．故答案为：（+）x=1．点评：本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的问题，同时考查了学生理解题意的能力，解题关键是知道工作量=工作效率×工作时间，从而可列方程求出答案．三、解答题（每小题5分，共20分）15．．考点：有理数的混合运算．分析：按照有理数混合运算的顺序，先乘除后算加减，有括号的先算括号里面的．解答：解：=42×（﹣）×﹣3=﹣8﹣3=﹣11．点评：本题考查的是有理数的运算能力．注意：（1）要正确掌握运算顺序，在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级；有括号的先算括号里面的；同级运算按从左到右的顺序；（2）去括号法则：﹣﹣得+，﹣+得﹣，++得+，+﹣得﹣．16．计算：（﹣2）3+（﹣﹣+）×（﹣24）．考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：原式第一项利用乘方的意义计算，第二项利用乘法分配律计算即可得到结果．解答：解：原式=﹣8+16+20﹣22=﹣8+14=6．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．化简：3（x3+2x2﹣1）﹣（3x3+4x2﹣2）．考点：整式的加减．专题：计算题．分析：原式去括号合并即可得到结果．解答：解：原式=3x3+6x2﹣3﹣3x3﹣4x2+2=2x2﹣1．点评：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．解方程：．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：方程去分母，去括号，移项合并，将y系数化为1，即可求出解．解答：解：去分母，得3（y+1）=24﹣4（2y﹣1），去括号，得9y+3=24﹣8y+4，移项，得9y+8y=24+4﹣3，合并同类项，得17y=25，系数化为1，得y=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．四、解答题（每小题7分，共28分）19．一只小虫从某点P出发，在一条直线上来回爬行，假定把向右爬行的路程记为正数，向左爬行的路程记为负数，则爬行各段路程（单位：厘米）依次为：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）通过计算说明小虫是否回到起点P．（2）如果小虫爬行的速度为0.5厘米/秒，那么小虫共爬行了多长时间．考点：有理数的加减混合运算；正数和负数．专题：应用题．分析：（1）把记录到得所有的数字相加，看结果是否为0即可；（2）记录到得所有的数字的绝对值的和，除以0.5即可．解答：解：（1）∵（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10），=5﹣3+10﹣8﹣6+12﹣10，=0，∴小虫能回到起点P；（2）（5+3+10+8+6+12+10）÷0.5，=54÷0.5，=108（秒）．答：小虫共爬行了108秒．点评：此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．20．化简求值：3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，由x=﹣1，y=﹣2，得原式=18．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．定义新运算：对于任意有理数a，b，都有a※b=a（a﹣b）+1，等式右边是通常的加法，减法及乘法运算，比如：2※5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣6+1=﹣5．（1）求（﹣2）※3的值；（2）若3※x=5※（x﹣1），求x的值．考点：解一元一次方程；有理数的混合运算．专题：新定义．分析：（1）原式利用题中的新定义化简，计算即可得到结果；（2）已知等式利用题中的新定义化简，求出解即可得到x的值．解答：解：（1）（﹣2）※3=（﹣2）×（﹣2﹣3）+1=﹣2×（﹣5）+1=10+1=11；（2）由3※x=5※（x﹣1），得到3（3﹣x）+1=5（5﹣x+1）+1，解得：x=10.5．点评：此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE．试求∠COE的度数．考点：角平分线的定义．专题：计算题．分析：根据角平分线的定义先求∠BOC的度数，即可求得∠BOD，再由∠BOD=3∠DOE，求得∠BOE．解答：解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB∴∠BOC=∠AOB=45°（3分）∵∠BOD=∠COD﹣∠BOC=90°﹣45°=45°∠BOD=3∠DOE（6分）∴∠DOE=15°（8分）∴∠COE=∠COD﹣∠DOE=90°﹣15°=75°（10分）故答案为75°．点评：本题主要考查角平分线的定义，根据角平分线定义得出所求角与已知角的关系转化求解．五、解答题（每小题8分，共16分）23．用白铁皮做罐头盒，每张铁片可制盒身16个或制盒底43个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒，现有150张白铁皮，用多少张制盒身，多少张制盒底，可以正好制成整套罐头盒？考点：一元一次方程的应用．专题：应用题．分析：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，那么盒身有16x个，盒底有43（150﹣x）个，然后根据一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒就可以列出方程，解方程就可以解决问题．解答：解：设x张制盒身，则可用（150﹣x）张制盒底，列方程得：2×16x=43（150﹣x），解方程得：x=86．答：用86张制盒身，64张制盒底，可以正好制成整套罐头盒．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．24．如图，已知O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线．（1）写出图中互补的角；（2）求∠DOE的度数．考点：余角和补角；角平分线的定义．分析：（1）根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角进行分析即可；（2）根据角平分线的定义可得∠COD=∠AOC，∠COE=．再根据∠AOB=180°可得答案．解答：解：（1）∠AOC∠BOC，∠AOD与∠BOD，∠COD与∠BOD，∠BOE与∠AOE，∠COE 与∠AOE；（2）∵OD是∠AOC的平分线，∴∠COD=∠AOC，∵OE是∠COB的平分线，∴∠COE=．∴∠DOE=∠COD+∠COE==∠AOB，∵∠AOB=180°，∴∠DOE=90°．点评：此题主要考查了补角，以及角平分线定义，关键是掌握两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．六、解答题（每小题10分，共20分）25．龙马潭公园门票价格如下：购票张数1﹣50张51﹣100张100张以上每张票价10元8元6元七年级2个班共100人计划本周末去公园游玩．已知“七•一”班40多人、不足50人，两个年级各自以班为单位去购票，应付890元．（1）两个班各多少人？（2）两个班作为一个团体购票，最多能省多少钱？（3）若“七•一”班单独去，应该怎样购票才最省钱？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）首先设“七．一”班有x人，则“七．二”班有（100﹣x）人，由题意得等量关系：一班x人的费用+二班（100﹣x）人的费用=890元，根据等量关系列出方程即可；（2）两个班作为一个团队购票，最少购买101张，可按每张6元计算，共花费606元，再用890﹣606即可；（3）“七•一”班单独去，人数不够50人，可买51张票，花费51×8元，也比45×10花费少．解答：解：（1）设“七．一”班有x人，则“七．二”班有（100﹣x）人，由题意得；10x+8（100﹣x）=890，解得x=45，答：“七．一”班45人，“七．二”班55人；（2）解：由题得，两个班作为一个团队购票费用=101×6=606（元），则能省的费用=890﹣606=284（元）；（3）解：按照45人买，费用=45×10=450（元），按照51人买，费用=51×8=408（元），答：按照51人买是最省钱的，可以节省42元．点评：此题主要考查了一元一次方程的应用，主要是消费问题，关键是正确理解题意，弄清楚消费方式，再设出未知数，列出方程．26．如图，已知数轴上点A表示的数为8，B是数轴上一点，且AB=14．动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．（1）写出数轴上点B表示的数﹣6，点P表示的数8﹣5t（用含t的代数式表示）；（2）动点Q从点B出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，若点P、Q同时出发，问点P运动多少秒时追上点Q？（3）若M为AP的中点，N为PB的中点．点P在运动的过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，请你画出图形，并求出线段MN的长．考点：一元一次方程的应用；数轴；两点间的距离．分析：（1）根据已知可得B点表示的数为8﹣14；点P表示的数为8﹣5t；（2）点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，根据AC﹣BC=AB，列出方程求解即可；（3）分①当点P在点A、B两点之间运动时，②当点P运动到点B的左侧时，利用中点的定义和线段的和差求出MN的长即可．解答：解：（1）∵点A表示的数为8，B在A点左边，AB=14，∴点B表示的数是8﹣14=﹣6，∵动点P从点A出发，以每秒5个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，∴点P表示的数是8﹣5t．故答案为：﹣6，8﹣5t；（2）设点P运动x秒时，在点C处追上点Q，则AC=5x，BC=3x，∵AC﹣BC=AB，∴5x﹣3x=14，解得：x=7，∴点P运动7秒时追上点Q．（3）线段MN的长度不发生变化，都等于7；理由如下：∵①当点P在点A、B两点之间运动时：MN=MP+NP=AP+BP=（AP+BP）=AB=×14=7，②当点P运动到点B的左侧时：MN=MP﹣NP=AP﹣BP=（AP﹣BP）=AB=7，∴线段MN的长度不发生变化，其值为7．点评：本题考查了数轴一元一次方程的应用，用到的知识点是数轴上两点之间的距离，关键是根据题意画出图形，注意分两种情况进行讨论．。

AOBC D2014～2015学年度七年级数学第一学期期末数学试题一、选择题(每小题3分，共24分) 1．－21的相反数是（ ） A ．2 B ．－2 C ．21 D ．－21 2．下列式子正确的是（ ） A ．－0.1＞－0.01 B ．—1＞0 C ．21＜31D ．－5＜3 3． 沿图1中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的 （4．多项式12++xy xy是（ ）A．二次二项式 B ．二次三项式 C ．三次二项式 D ．三次三项式5．桌上放着一个茶壶，4个同学从各自的方向观察，请指出图3右边的四幅图，从左至右分别是由哪个同学看到的（ ）A ．①②③④ B ．①③②④ C ．②④①③ D ．④③①②6．数a ，b 在数轴上的位置如图2所示，则b a +是（ ）A ．正数B ．零C ．负数D ．都有可能7． 每天供给地球光和热的太阳与我们的距离非常遥远，它距地球的距离约为15000000千米，将150000000千米用科学记数法表示为（ ） A ．0.15×910千米 B ．1.5×810千米 C ．15×710千米 D 78．图5是某市一天的温度变化曲线图，通过该图可 知，下列说法错误的是（ ） A ．这天15点时的温度最高 B ．这天3点时的温度最低 C ．这天最高温度与最低温度的差是13℃ D ．这天21点时的温度是30℃ 二、填空题(每空3分，共24分)9．52xy -的系数是 。

10．某公园的成人单价是10元，儿童单价是4元。

某旅行团有a 名成人和b 名儿童； 则共付门票费 元。

11．圆柱体的截面的形状可能是________________________。

（至少写出两个） 12．一根1米长的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第四次后剩下的绳子的长是 米。

13．如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠AOC =50°，OD 平分∠AOC 、，则图中∠BOD= 度。

2014-2015学年山东省青岛七年级（上）期中数学试卷2013-2014学年山东省青岛二十六中七年级（上）期中数学试卷一、选择题（共8题，每题3分） 1．（3分）（2011•梅列区质检）如图所示的几何体，左视图是（）．CD ．2．（3分）的相反数的倒数是（ ）．C6．（3分）如图，数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，下列结论正确的是（ ）的系数是，次数是．是一次二项式18．（3分）青岛跨海大桥横跨青岛胶州湾，把青岛东、西两个主要区域连接起来．东起主城区308国道，跨越胶州湾海域，西至黄道红石崖，路线全长约35.4公里，其中海上段长度26.75公里，青岛侧陆上桥梁5.85公里．红石崖侧陆上段桥梁及道路共0.9公里，红岛连接线长1.9公里，该项目总投资达到99.38亿元，请用科学记数法表示出25．（3分）（2014•天桥区三模）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（ ）26．（3分）（2012•乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）二、填空题（本题满分24分，共有8道，每小题3分）27．（3分）圆柱的侧面展开图是_________，圆锥的侧面展开图是_________，直棱柱的侧面展开图是_________．28．（3分）升降机第一次上升4米，第二次下降5米，第三次上升6米，第四次下降7米，此时升降机在初始位置的_________（“上”或“下”）29．（3分）|a+3|+|b﹣1|2=0，则=_________．30．（3分）用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有_________个．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，球，长方体，四棱锥．31．（3分）我们平常计算用的是十进制，如1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27，二进制中的数_________相当于十进制中的8．32．（3分）加上5x2﹣3x﹣5等于3x的代数式是_________．33．（3分）如图所示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是_________（用含n的代数式表示）．34．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n2+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=_________．三、画图题（本题满分6分）35．（6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．四、解答题（本题满分66分，共6道大题）37．（16分）计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×；（3）；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．38．（10分）某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变（1）算出星期五该小店的收入情况；（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．39．（8分）同学孙华做了一道题：“已知两个多项式A和B，计算A﹣B”，可他由于粗心误将A﹣B看成了A+B，求得结果是9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，请你帮助张华求出正确答案．40．（10分）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（3）按照这样的规律，在第100个图形里有多少个三角形？（4）按照这样的规律，当三角形的个数为600个时，如果能出现，出现在第几个图形里？如果不能出现，请说明理由．41．（10分）政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电128度，小亮家10月份用电225度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？（2）如果小亮家的某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？42．（12分）（2010•东城区一模）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；…（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92．2013-2014学年山东省青岛二十六中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8题，每题3分） 1．（3分）（2011•梅列区质检）如图所示的几何体，左视图是（）．CD ．2．（3分）的相反数的倒数是（ ）．C先求出﹣相反数为，再求出的相反数为，的倒数为∴6．（3分）如图，数轴上的两点A 、B 表示的数分别为a 、b ，下列结论正确的是（ ）的系数是，次数是．是一次二项式、单项式的系数是，次数是中的不是整式，故本选项错误．18．（3分）青岛跨海大桥横跨青岛胶州湾，把青岛东、西两个主要区域连接起来．东起主城区308国道，跨越胶州湾海域，西至黄道红石崖，路线全长约35.4公里，其中海上段长度26.75公里，青岛侧陆上桥梁5.85公里．红石崖侧陆上段桥梁及道路共0.9公里，红岛连接线长1.9公里，该项目总投资达到99.38亿元，请用科学记数法表示出25．（3分）（2014•天桥区三模）如图是正方体的展开图，原正方体相对两个面上的数字和最小是（）26．（3分）（2012•乐陵市二模）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到10个小正方形，称为第三次操作；…，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（）二、填空题（本题满分24分，共有8道，每小题3分）27．（3分）圆柱的侧面展开图是矩形，圆锥的侧面展开图是扇形，直棱柱的侧面展开图是矩形．28．（3分）升降机第一次上升4米，第二次下降5米，第三次上升6米，第四次下降7米，此时升降机在初始位置的下（“上”或“下”）29．（3分）|a+3|+|b﹣1|2=0，则=﹣3．=330．（3分）用一个平面截一个几何体，不能截得三角形的截面的几何体有2个．圆柱，圆锥，三棱柱，正方体，球，长方体，四棱锥．31．（3分）我们平常计算用的是十进制，如1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1，如二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27，二进制中的数1000相当于十进制中的8．32．（3分）加上5x2﹣3x﹣5等于3x的代数式是﹣5x2+6x+5．33．（3分）如图所示1张餐桌和6张椅子（每个小半圆代表1张椅子），若按这种方式摆放n张餐桌需要的椅子张数是4n+2（用含n的代数式表示）．34．（3分）做一个数字游戏：第一步：取一个自然数n1=8，计算n12+1得a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算n22+1得a2；第三步：算出a2的各位数字之和得n3，计算n32+1得a3；…，以此类推，则a2012=122．三、画图题（本题满分6分）35．（6分）一个几何体由若干个相同的小正方体组成，如图是从上面看得到的图形，其中每个小正方形中的数字代表该位置小正方体的个数，请画出该几何体从正面和从左面看得到的图形．四、解答题（本题满分66分，共6道大题）37．（16分）计算：（1）（﹣10）+8×（﹣2）2﹣（﹣4）×（﹣3）；（2）﹣5+6÷（﹣2）×；（3）；（4）﹣23+|5﹣8|+24÷（﹣3）．××﹣（﹣×﹣（﹣×]38．（10分）某下岗工人在路边开了一个小吃店，上星期日收入20元，下表是本周星期一至星期五小吃店的收入变（2）算出这五天平均收入多少元？（3）请用折线统计图表示该小店这五天的收入情况，并观察折线统计图，写出一个正确的结论．39．（8分）同学孙华做了一道题：“已知两个多项式A和B，计算A﹣B”，可他由于粗心误将A﹣B看成了A+B，求得结果是9x2﹣2x+7，若B=x2+3x﹣2，请你帮助张华求出正确答案．40．（10分）如图a是一个三角形，分别连接这个三角形三边的中点得到图b，在分别连接图b中间的小三角形三边中点，得到图c，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规律，完成下列问题：（3）按照这样的规律，在第100个图形里有多少个三角形？（4）按照这样的规律，当三角形的个数为600个时，如果能出现，出现在第几个图形里？如果不能出现，请说明理由．n=150不是整数，41．（10分）政府为鼓励节约用电，制定了用电收费标准，规定：如果每月每户用电不超过150度，那么每度电0.5元；如果该月用电超过150度，那么超过部分每度电0.8元．（1）小明家和小亮家是邻居，小明家10月份用电128度，小亮家10月份用电225度，请问10月份小亮家的电费比小明家的电费多多少钱？（2）如果小亮家的某月的用电量为a度，那么小亮家这个月应缴纳电费多少元？（用含有a的代数式表示）（3）如果9月份小亮家缴纳的电费为147.8元，那么小亮家这个月的用电量是多少？42．（12分）（2010•东城区一模）人们经常利用图形的规律来计算一些数的和、如在边长为1的网格图1中，从左下角开始，相邻的黑折线围成的面积分别是1，3，5，7，9，11，13，15，17…，它们有下面的规律：1+3=22；1+3+5=32；1+3+5+7=42；1+3+5+7+9=52；…（1）请你按照上述规律，计算1+3+5+7+9+11+13的值，并在图1中画出能表示该算式的图形；（2）请你按照上述规律，计算第n条黑折线与第n﹣1条黑折线所围成的图形面积；（3）请你在边长为1的网格图2中画出下列算式所表示的图形1+8=32；1+8+16=52；1+8+16+24=72；1+8+16+24+32=92．参与本试卷答题和审题的老师有：HJJ；星期八；nhx600；438011；HLing；lanchong；2300680618；sks；CJX；caicl；sjzx；gbl210；73zzx；lbz；ZJX；孙廷茂（排名不分先后）菁优网2015年1月8日。