M3-谐响应分析

定义和目的
谐响应分析用于设计： • 旋转设备（如压缩机、发动机、泵、涡轮 机械等）的支座、固定装置和部件； • 受涡流（流体的漩涡运动）影响的结构， 例如涡轮叶片、飞机机翼、桥和塔等。
定义和目的
为什么要作谐响应分析？ • 确保一个给定的结构能经受住不同频率的 各种正弦载荷（例如：以不同速度运行的 发动机）； • 探测共振响应，并在必要时避免其发生 （例如：借助于阻尼器来避免共振）。
查看结果
1.绘制结构上的特殊点处的位移-频率曲线 2.确定各临界频率和相应的相角 3.观看整个结构在各临界频率和相角时的位移和应力
典型命令: /POST26 NSOL,… PLVAR,...
查看结果
确定各临界频率 和相角
• 用图形显示最高振幅 发生时的频率； • 由于位移与施加的载 荷不同步（如果存在 阻尼的话），需要确 定出现最大振幅时的 相角； – 要进行上述工作， 首先要选择振幅+ 相位选项。
谱分析
什么是频谱？ 用来描述理想化系统对激励响应的曲线，此响应可以是加 速度、速度、位移和力; 例如：考虑安装于振动台上的四个单自由度弹簧质量系统 它们的频率分别是f1，f2，f3及f4，而且f1<f2<f3<f4。
1 2 3 4
谱分析
• 如果振动台以频率f1激振并 且四个系统的位移响应都被 记录下来，结果将如右图所 示 • 现在再增加频率为f3的第二 种激振并记录下位移响应， 系统1及3将达到峰值响应 • 如果施加包括几种频率的一 种综合激振并且仅记录下峰 值响应，就将得到右图所示 的曲线，这种曲线称为频谱， 并特称为响应谱
*AFUN,DEG FK,… F,… SFA,… SFL,… SFE,… SF,…
施加谐波载荷并Leabharlann 解规定谐波载荷时要包括：振幅和相角 频率 不同频率载荷具有不同的幅值时的处理 方法

第7章 谐响应分析
谐响应分析主要用来确定线性结构在承受持续的周期载荷时的周期性响应（谐响应）谐响应分析能够预测结构的持续动力学特性，从而验证其设计能否成功地克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害效果。

通过本章的学习，即可掌握在★ 了解谐响应分析。

7.1 谐响应分析概述
谐响应分析（Harmonic Response Analysis ）是用于确定线性结构在承受一个或多个随时间按正弦（简谐）规律变化的载荷时稳态响应的一种技术。

分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对应频率的曲线。

从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步考察频率对应的应力。

谐响应分析技术只计算结构的稳态受迫振动。

发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。

谐响应分析是一种线性分析。

任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使被定义了也将被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析流体——结构相互作用问题。

谐响应分析同样也可以分析有预应力的结构，如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多）。

对于谐响应分析，其运动方程为：
[][][](){}{}(){}{}()21212
M i C K i F i F ωωφφ−+++=+ 这里假设刚度矩阵[]K 、质量矩阵[]M 是定值，要求材料是线性的、使用小位移理论（不包括非线性）、阻尼为[]C 、简谐载荷为[]F 。

谐响应分析的输入条件包括：
已知幅值和频率的简谐载荷（力、压力和强迫位移）。

简谐载荷可以是具有相同频率的多种载荷，力和位移可以相同或者不相同，但是压力分布
载荷和体载荷只能指定零相位角。

•
请参阅第一章中的建模需要考虑的问题。
M6-13
谐响应分析-步骤
建模命令(接上页)
/PREP7 ET,... MP,EX,... MP,DENS,… ! 建立几何模型 …
! 划分网格 ...
M6-14
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项
建模 选择分析类型和选项 • 输入求解器，选择谐响应分析； • 主要的分析选项是求解方法--在后面讨论； • 指定阻尼--在后面讨论。
典型命令: ALPHAD,… BETAD,… DMPRAT,...
M6-18
谐响应 选择分析类型和选项
施加谐波载荷并求解 • 所有施加的载荷以规定的频率（或频率范围） 简谐地变化 • “载荷”包括： – 位移约束-零或非零的 – 作用力 – 压强 • 注意： 如果要施加重力和热载荷，它们也被 当作简谐变化的载荷来考虑！
•
探测共振响应，并在必要时避免其发生（例如：借助于阻尼器来避 免共振）。
M6-5
谐响应分析
第二节：术语和概念
包含的主题：
• • 运动方程 谐波载荷的本性
•
•
复位移
求解方法
M6-6
谐响应分析-术语和概念
运动方程
• 通用运动方程：
C u K u F M u
典型命令: /SOLU
ANTYPE,HARMIC,NEW
M6-15
谐响应分析-步骤
选择分析类型和选项（接上页）
分析选项
• • • 求解方法 - 完整法、缩减法和模态叠加法。缺省为完整法 ； 自由度输出格式 - 主要用于批处理方式中； 集中质量矩阵。 – 推荐用于如果结构的一个方向的尺寸远小于另两个方 向的尺寸的情况中。例如：细长梁与薄壳。

3-7
DYNAMICS 8.1
Harmonic Analysis - Terminology & Concepts
Equation of Motion
• General equation of motion:
M u C u K u F
Training Manual
( w 2 M i w C K ) u 1 ( i u 2 ) ( F 1 i F 2 )
July 22, 2004 Inventory #002110
3-8
DYNAMICS 8.1
Harmonic Analysis
July 22, 2004 Inventory #002110
3-3
DYNAMICS 8.1
Harmonic Analysis
A. Definition & Purpose
Training Manual
What is harmonic analysis?
• A technique to determine the steady state response of a structure to sinusoidal (harmonic) loads of known frequency.
Nature of Harmonic Loads
• Sinusoidally varying, at known frequencies.
B. Terminology & Concepts
Topics covered: • Equation of motion • Nature of harmonic loads • Complex displacements • Solution methods