沈阳理工大学徐静霞版统计学12第9章统计指数ppt

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质量指标 指数是说 明现象相 对水平或 平均水平 变动程度 的统计指
数
10
三、统计指数的种类
定基指数
定基指数是 在指数数列 中，各期指 数都以某一 固定时期为
基期
（四） 按时间 数列中 所采用 基期不 同来分
.
环比指数 是在指数数 列中各期指 数都是以报 告期的前一 期作为基期
而对比
11
三、统计指数的种类
将加总后的两个总量指标进行对比，求得综合指数。
并通过指数分析现象.发展变化的方向和程度。
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(二)数量指标综合指数的编制方法
编制数量指数 时，一般以相应的质量指标为同度量因素， 并将其固定在基期。
▪ 数量指数：
kq
p0 q1 p0 q0
其中：q — 指数化指标（数量指标）
p — 同度量因素（质量指标）
和2000公斤，2003年产量分别为10万件和3000公
斤。
甲产品产量指数： k 甲
q 1
q 0
10万 件125％
8万 件
可否计算甲、乙两种产
品产量总的指数？
k 甲 乙 1 0万件3 0 0公 0 斤
8万 件2 0 0公 0 斤
.
5
甲、乙两种产品属于多个项目，且数量上不能直接 加总。要解决甲、乙两种产品产量总的指数计算问 题就必须理解并运用狭义指数。
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22
数量指标综合指数的两层含义：
1.反映数量指标（q）综合变动的程度 2.由于数量指标q 的变动，而使价值量指标(pq)变动
的程度
数量指标综合指数分子与分母差额 q1p0 q0p0的含义：
由于q 的综合变动，引起价值量指标(pq)的增减额。

平均增长速度 平均发展速度 1
平均发展速度： n G1 G2 Gn n G
G
i 1
n
i
2013-9-26
统计学课件（第9章）
8
§9.2 时间序列及其构成因素
一、时间序列的构成要素
影响时间序列的构成要素通常可归纳为四种： • 长期趋势(T)：是指现象在 一段相当长的时期内 所表现的沿着某一方 向的持续发展变化。 • 季节变动(S)：是指一年内形成的以一定时期为周期的 有规律的重复变动。
第9章 时间序列分析
2013-9-26
统计学课件（第9章）
1
§9.1 时间序列的对比分析
一、时间序列的概念、种类、要素和作用 1.概念
●时间序列(动态数列)：是随时间记录的数据序列。
基期：比较基础的那个时期。 ● 基期水平：比较基础的那个时期的发展水平。 ● 报告期：研究考察的那个时期。 ● 报告期水平：研究考察的那个时期的发展水平。
2013-9-26 统计学课件（第9章） 15
§9.3 季节变动分析
一、原始资料平均法
1.原始资料平均法：是不考虑长期趋势的影响，根 据原始时间序列直接去测定季节变动。原始资料 平均法也称为同期（月或季）平均法。 2.具体步骤
• 第一步：计算各年同期（月或季）的平均数 Yi ，其目的 是消除各年同一季节数据上的不规则变动。 • 第二步：计算全部数据的总平均数 Y ，找出整个序列的 水平趋势。
2013-9-26
统计学课件（第9章）
12
§9.3 时间序列趋势变动分析
2.移动平均法的特点
• 第一、移动平均对原序列有修匀或平滑的作用，而且平均 的时距项数N越大，对数列的修匀作用越强； • 第二、移动平均时距项数N为奇数时，只需一次移动平均； 当移动平均项数N为偶数时，则需要两次移动平均； • 第三、当序列包含季节变动时，移动平均时距项数N应与 季节变动长度一致，以消除其季节变动； • 第四、移动平均以后，其序列的项数较原序列减少。当N 为奇数时，首尾各减少(N-1)/2项，N为偶数时，首尾各减 少N/2项。

9.2 加权指数 一、加权综合指数
统计学基础
加权综合指数
(第三版) (weighted aggregative index number)
1. 通过加权来测定一组项目的综合变动 2. 有加权价格指数和加权销售量指数
▪ 价格指数
• 测定一组项目的价格变动
▪ 销售量指数
• 测定一组项目的销售量变动
3. 因权数不同，有不同的计算公式
2. 质量指数(qualitative index number)
反映事物内含数量的变动水平 如价格指数、产品成本指数等
9-7
2011年
统计学基础
(第三版)
指数的分类
(个体指数与综合指数)
1. 个体指数(individual index number)
反映单一项目的变量变动 如一种商品的价格或销售量的变动
(例题分析)
【例9.1】设某粮油零售市场2009年和2010年3种商品的零 售价格和销售量资料如下表。试以报告期的销售量为权数， 计算3种商品的价格综合指数
9 - 14
2011年
统计学基础
(第三版)
价格指数
(例题分析)
9 - 15
2011年
统计学基础
(第三版)
价格指数
(例题分析)
价格综合指数为
I p
9 - 12
2011年
统计学基础
(第三版)
价格指数
(price index)
1. 用于反映多个产品或商品项目在不同时期的 价格综合变动
2. 通常情况下，在计算价格指数时，将相应的 产量或销售量固定在报告期
3. 计算公式为
I p
p1q1 p0 q1

2
Y3
T2
n1
Yn1 Yn 2
Tn1
Ti
i1
间断时点间隔不等时序数列计算
【例11.2】设某种股票1999年各统计时点的收盘 价如表11-2，计算该股票1999年的年平均价格
表11- 2 某种股票1999年各统计时点的收盘价
统计时点 1月1日 3月1日 7月1日 10月1日 12月31日
时间序列
（一个例子）
年份
表11- 1
国内生产总值 (亿元)
国内生产总值等时间序列
年末总人口 人口自然增长率 居民消费水平
(万人)
(‰)
(元)
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998
18547.9 21617.8 26638.1 34634.4 46759.4 58478.1 67884.6 74772.4 79552.8
Y 2
2
9 1
119758.5（6 万人）
相对数序列的序时平均数
（计算方法）
1. 先分别求出构成相对数或平均数的分子ai 和分母 bi 的平均数
2. 再进行对比，即得相对数或平均数序列的 序时平均数
3. 基本公式为
Y a b
• A.如果分子分母均是时期数列
• 计算公式为
a
y

n
b
n
• 某企业3月1日现有工人208人，10日有2人离退 休。15日有12名新工作人员进企业。28日又有4 名工作人员离职。求3月份职工平均职工人数。
a

af f

20892065218132144 31

212.65

kq
p1 q1 p1 q0
2019/12/9
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报告期加权综合法 例题分析
【例10.2】 依据表10.2的资料，用报告期加权法计算销售量 总指数及价格总指数。
【解】 k q
p1q1 741900 140.64% p1q0 527500
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第十章 统计指数
第一节 统计指数概述 第二节 统计指数的编制方法 第三节 统计指数的应用 第四节 指数体系和因素分析 第五节 指数数列
2019/12/9
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如何反映不同商品价格的综合变化幅度？
第一节 统计指数概述
一、统计指数的概念 二、统计指数的分类
p1q0 p0q0 527500 558100 30600(元)
结论：六种商品的销售量报告期比基期平均上涨43.18%，由于销售量上 涨使销售额增加了240960元；六种商品的价格报告期比基期平均下跌
5.48%，由于销售价格下跌使商场的销售额减少了30600元。
2019/12/9
【例10.1】 依据表10.2的资料，用基期加权法计算销售量
总指数及价格总指数。
【解】 kq
p0q1 799060 143.18% p0q0 558100
p0q1 p0q0 799060 558100 240960(元)
k p
p1q0 527500 94.52% p0q0 558100
q1 pi q0 pi
K p
p1 qi p0 qi
同度量因素
4．编制总指数时，依据所选用的权数以及加权的形式不同， 计算方法主要有加权综合法和加权平均法。

因变量与一个自变 量或多个其它自变 量之间存在某种非 线性关系
计算机硬件 最低要求 计算器
应做工作
需做大量的调查研 究工作
计算器
为两个变量收集历史 数据，此项工作是此 预测中最费时的
在两个自变量情 为所有变量收集历
况下可用计算器， 史数据是此预测中 多于两个自变量 最费时的
的情况下用计算
机
在两个变量情况 必须收集历史数据，
下可用计算器， 多于两个变量的 情况下用计算机
并用几个非线性模 型试验
中期到长 当被预测项目的有 与非线性回归 期 关变量用时间表示 预测法相同 时，用非线性回归
只需要因变量的历 史资料，但用趋势 图做试探时很费时13
方法 分解分析法 移动平均法
时间范围 短期
适用情况
适用于一次性的短 期预测或在使用其 他预测方法前消除 季节变动的因素
• 合适性 • 费用 • 精确性
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方法
定性预测 法
一元线性 回归预测
法 多元线性 回归预测
法
非线性回 归预测法
趋势外推 法
时间范围 短、中、
长期 短、中期
短、中期
短、中期
适用情况
对缺乏历史统计资料 或趋势面临转折的事 件进行预测
自变量与因变量之 间存在线性关系
因变量与两个或两 个以上自变量之间 存在线性关系
10
1.2 统计预测方法的分类和选择 一、统计预测方法的分类
• 统计预测方法可归纳分为定性预测方法和定量 预测方法两类，其中定量预测法又可大致分为 回归预测法和时间序列预测法;
• 按预测时间长短分为近期预测、短期预测、中 期预测和长期预测;
• 按预测是否重复分为一次性预测和反复预测。

总指数：工业总产量指数、零售物价总指数
组指数
2.按所反映现象的数量特征不同分为
数量指标指数
质量指标指数
商品销售量指数、工业产品产量指数
物价指数、产品成本指数
指数的种类
3.按总指数的计算方法不同分为
综合指数
平均指数
先综合，后对比
先对比，后平均
指数的种类
4.按所采用基期不同分为
定基指数
平均指数的编制思路是“先对比，后平均”
基本编制原理
平均指数的计算形式和常用公式
1）基期加权算术平均法 —采用基期总值为权数
拉式综合指数的变形
平均指数的计算形式和常用公式
2）报告期加权调和平均法 —采用报告期总值为权数
帕式综合指数的变形
一般编制原则和方法
指数起源于人们对价格动态的关注。
今天的面包价格
昨天的面包价格
个体价格指数
今天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
昨天的面包、鸡蛋、牛奶等等价格
综合价格指数
统计指数的历史与应用
钢产量上升2%
煤产量下降1%
水泥产量上升5%
电视机产量上升3%
机床产量下降8%
指数是解决多种不能直接相加的事物动态对比的分析方法
例如：消费品价格指数，生活费用价格指数，同人们的日常生活休戚相关； 生产资料价格指数，股票价格指数等，直接影响人们的投资活动，成为社会经济的晴雨表。 空气污染指数、紫外线等级指数
350 480 530
150 120 200
180 150 180
4.65 5.28 9.40
6.30 7.20 9.54
5.58 6.60 8.46
合计
411.28
451.76

q ：数量指标 ， 1：报告期， I ：个体指数， I ：总指数
I
q
p：质量指标 0：基期
：综合数量指标指数 ：综合质量指标指数
I
p
如何反映复杂现象总体的数量变动? 如何编制总指数?
通过综合的方法 通过平均的方法
综合指数
平均指数
商品 大米 猪肉 服装 冰箱 合计
单位 百公斤 公斤 件 台 ——
（二）按其说明对象的特征（指数化 指标的性质）不同分：

在统计指数理论中，将所要反映数量变动的 那个指标称为指数化指标。
1.
数量指标指数


反映说明总体在规模上、总量上的数量变动； 如产品产量指数、商品销售量指数等。 说明总体在比较关系上（或一般水平上）的数量 变动 如价格指数、产品成本指数等。
Байду номын сангаас
2.
质 量 指 标 指 数
环 比 指 数
定 基 指 数
（一）按其涉及的对象范围不同分：
1.
个体指数

反映某一项目或单个事物变动的相对数； 如一种商品的价格或销售量的变动。
2.
总指数（综合指数）


反映多个项目或多个事物构成的复杂总体综 合变动的相对数； 如多种商品的价格或销售量的综合变动。

类指数介于个体指数与总指数之间
q p 95000 20 1 1 猪肉的销售量指数 113 . 10 % 猪肉的价格指数 111 . 11 % q p 84000 18 0 0
个体指数
商品 大米 猪肉 服装 冰箱
单位 百公斤 公斤 件 台
商品价格（元） 基期 报告期
销售量 基期 报告期