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有理数除法

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有理数除法
18÷（－3） （－24）÷6 （－57）÷（－3） （－53）÷52 （－42）÷（－6）

= －6 =－4 =19 =－23 =7

（+215）÷（－73） （－139）÷9 0.25÷（－81） －36÷（－131）÷（－32）
=－95 = －131 =－2 =－4021
（－1）÷（－4）÷74 3÷（－76）×(－97) 0÷［(－341)×(－7)］
=167 =1849 =0

－3÷（31－41） （－2476）÷（－6） 2÷（5－18）×181
=－36 =471 =－1171
－2×23 －22－31 43－34 31－2×31 23÷24
=－18 =－3 =17 =－1+2=1 =9÷16=169

2×22 232 ＋34 32×42×52 2
×23－232

=－21 =－6821 =5432=122=4096 =2×234×23
=－6×9=－54

131÷（－3）×（－31） －87×（－143）÷（－83） （43－87）÷（－65）
=274 =－21 =203

（29－83+43）÷（－43） －3.5 ×（61－0.5）×73÷21 －172÷（－165）×183×（－7）
=－6+21-1 =－27×（－31）×73×2 =－79×116×811×7
=－621 =1 =－427
2
2
－3)3(×31－31 －221+221

=2 =－4－27+1 =－221+221
=－30 =0
0－23÷3×32 22×221÷38.0 －23×231－32÷221
=24 =4×41×345=16461 =－1+32=31
=－643

56×（－31－21）÷45 75÷（－252）－75×125－3
5
÷4

=－56×65×54 =75×（－125）－75×125－35×41
=－4 =－125×(75+75+1 )
=－125×717
=－1841
原则五：结果的形式要与题目中数的形式保持一致。如确定是分数还是小数，分数必须是带分数或真分数，不得是
假分数，过程中无所谓。

0.8×112+4.8×（－72）－2.2÷73+0.8×119

=0.8×(112+119)－524×72－511×37
=54－3548－1577=－3520－1577
=－3520－5152=－74－5152
=－510574
有理数混合运算
（－1275420361）×（－15×4） －51－55.24.0 251－（1－0.5）×31

3

2
×232×323

=－1－1=－2 =－1－61=－161 =－4

4×23+6 1321×83×122×731 －27+2×23+（－6）÷231
=42 = 23 =－49+18－54=－97

42÷（-8）－321×（-22） 222345×（11587）×
4

7

=－2－21=－221 =0



7318
7

（－2.4）
=10+9－48+35 =52
=6

2÷（－73）×74÷（－571） ［1521－（141÷152＋321）］÷（－181）
=2714 =［1521－45×75－321］×98 =［12－45×75］×98
= 28311×98=63622
=96355

51×（－5）÷（－51）×5 －（31－211+143－7
2
）÷（－421）

=25 =（31－211+143－72）×42
=14－2+9－12=9
－13×32－0.34×72+31×（－13）－75×0.34 8－（－25）÷（－5）

=［－13×32+31×（－13）］－0.34×72－75×0.34 =3
=－13－0.34=－13.34

－｛)2(2114.0333｝ －41+（1－0.5）×31×［2×23］
=－｛－27－3.3｝=30.3 =－1+3=2

－4×3671+33235 －33－1283+23×32÷25.01
=4+16=20 =－27+2－18=－43
过关测试：一

1. 2(3)2 2. 12411()()()23523

=－18 =－51

3. 11(1.5)42.75(5)42 4. 8(5)63
=0 =－23

5. 3145()2 6. 25()()(4.9)0.656
=485 =3151

（－13）×（－134）×131×（－671） （－487）－（－521）+（－441）－381
=－2 =－8+141=－643
（－16－50+352）÷（－2） （－0.5）－（－341）+6.75－521
=8+25－1107 =（－0.5）－521+6.75－（－3.25）
=31103 =4
9. 25(6)(4)(8) 10. 1612()(2)472
=－28 =172

11.2(16503)(2)5 12. 32(6)8(2)(4)5
=8+25－1107 =－48+8－80
=31103 =－120

13. 21122()(2)2233 14. 199711(10.5)3
=－121 =－161

178－87.21+43212+532119－12.79 （－6）×(－4)+(－32)÷(－8)－3
=178－87.21－12.79+43212+532119 =24+4－3
=178－100+97 =25
=175

－72－(－21)+|－121| （－9）×(－4)+ (－60)÷12

=175 =36－6=31

[(－149)－175+218]÷(－421) －|－3|÷10－（－15）×31 －43×（8－231－0.04）
=[－149－712+218]×(－42) =－103+5 =－6+47+0.03=－6+1.75+0.03
=27+72－16=83 =4107 =－4.22

－153×（327－165）÷221 （231－321+11817）÷（－161）×（－7）
=－58×（－323）×52 =(37－27+1835)×（－76）×（－7）
=503 =(37－27+1835)×6
=14－21+335=432

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有理数的四则运算法则

有理数的四则运算法则

有理数的四则运算法则
有理数是指可以表示为两个整数的比值的数，包括正整数、负
整数、零和分数。

有理数的四则运算包括加法、减法、乘法和除法，下面将详细介绍有理数的四则运算法则。

一、有理数的加法
1. 同号相加：两个正数相加，结果为正数；两个负数相加，结
果为负数。

例如：3 + 5 = 8，(-3) + (-5) = -8。

2. 异号相加：一个正数和一个负数相加，结果的绝对值等于两
个数的绝对值之差，符号取绝对值大的数的符号。

例如：3 + (-5) = -2，(-3) + 5 = 2。

二、有理数的减法
有理数的减法可以转化为加法，即a - b = a + (-b)。

例如：
3 - 5 = 3 + (-5) = -2。

三、有理数的乘法
1. 同号相乘：两个正数或两个负数相乘，结果为正数。

例如：3 * 5 = 15，(-3) * (-5) = 15。

2. 异号相乘：一个正数和一个负数相乘，结果为负数。

例如：3 * (-5) = -15，(-3) * 5 = -15。

四、有理数的除法
有理数的除法可以转化为乘法，即 a ÷ b = a * (1/b)。

例如：3 ÷ 5 = 3 * (1/5)。

需要注意的是，在有理数的除法中，除数不能为0，即 b ≠ 0。

以上就是有理数的四则运算法则，通过以上规则，我们可以轻
松地进行有理数的加减乘除运算。

希望以上内容能够帮助大家更好
地理解有理数的四则运算法则，提高数学运算能力。

1_4_3 有理数的除法【2022秋人教版七上数学精品课件含视频】

1_4_3 有理数的除法【2022秋人教版七上数学精品课件含视频】


针对练习
计算：
9

（1） 36 9
11

1
（2） 12 4 1
5
2 8
（3） 0.25
3 5
9

1 9 1
4

9 1
4
解：
（1） 36 9= -36 + = -36 + = 4+ = 4
4
1

于乘-4的倒数 4 .
知识精讲
1
换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a(a≠0)可以转化为乘 a？
快速完成下边的问题：
1
1
-3
-6÷2=____，-6×
=____；
-12÷(-3)=____，-12×()=____；
-3
4
4
3
2
1
1
-2
-2
10÷(-5)=____，10×()=____；-72÷9=_____，-72×
4
21
5
12
÷
=×Leabharlann =；典例解析
例2.化简下列各式：
36
(1)
;
9
35
(2)
20
35
1
7
36
解： (1)
(2)
(35) (20) 35

(36) 9= 4
20
20 4
9
35 35 7
36
36
(2)
=

=4
解： (1)
20 20 4
9
9
有理数的除法(第一课时)教案

有理数的除法(第一课时)教案

有理数的除法（第一课时）教案
1.知识与技能
①了解有理数除法的定义.
②经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算.
③会化简分数.
2.过程与方法
①通过有理数除法法则的导出及运用，让学生体会转化思想.
②培养学生运用数学思想指导数学思维活动的能力.
3.情感、态度与价值观
在独立思考的基础上，积极参与对数学问题的讨论，能从交流中获益.
重点：正确应用法则进行有理数的除法运算.
难点：怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
我们在前几节课和大家一起学习了有理数的乘法.并且还由乘法而认识了有理数的倒数问题.那大家知道乘法的
逆运算是什么?该如何计算和应用.这就是本节课我们学习的内容.
(二)合作交流，解读探究
试一试 (-10)÷2=?
交流因为除法是乘法的逆运算，也就是求一个数“?”，使(?)×2=-10
更多精彩推荐：初中gt;初一gt;数学gt;初一数学教案。

有理数乘除法法则口诀

有理数乘除法法则口诀

有理数乘除法法则口诀有理数的乘除法法则是数学中的基本知识点。

它们是我们解决有理数运算题目的有力工具，能够帮助我们快速准确地得出答案。

下面，让我们通过口诀的方式来学习有理数的乘除法法则。

乘法法则口诀：同号正，异号负，积求正负。

这句口诀非常简洁明了地概括了有理数乘法法则的重要内容。

根据它，我们可以总结出以下规律：当两个有理数的符号相同时，它们的乘积为正数；当两个有理数的符号不同时，它们的乘积为负数。

举个例子说明一下，比如正数2和正数3相乘，它们的符号相同，根据乘法法则口诀，它们的乘积是正数6。

再比如，负数-4和负数-5相乘，它们的符号相同，所以它们的乘积是正数20。

除法法则口诀：除法就是乘法，倒数作法所得法。

这句口诀简洁明了地概括了有理数除法法则的重要内容。

根据它，我们可以总结出以下规律：将除法转化为乘法，然后利用倒数的概念来进行运算。

比如，如果我们要计算正数8除以正数2，我们可以将除法转化为乘法：8除以2等于8乘以倒数的2/1。

然后，我们知道任何数的倒数都是除以该数的结果，所以2的倒数是1/2。

因此，我们可以将8乘以1/2，得到的结果是4。

再举个例子，如果我们要计算负数-10除以正数2，我们同样可以将除法转化为乘法，并计算出负数-10乘以倒数的2/1。

根据倒数的概念，正数2的倒数是1/2。

所以，我们可以将-10乘以1/2，得到的结果是负数-5。

通过以上口诀的指导，我们可以快速准确地进行有理数的乘除运算。

同号正，异号负，是乘法法则的核心思想，而除法法则则是将除法转化为乘法，并利用倒数的概念来进行计算。

掌握了这些法则，我们就能够轻松解答有理数的乘除题目，提高我们的数学能力。

希望大家能够善于运用乘除法则，更好地掌握有理数的运算技巧。