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第一章绪论一、土力学的研究对象土土体土：天然的地质材料。
岩石：经过风化、搬运/迁移、沉积变成了土。
土是第四纪沉积物，由岩石碎块、矿物颗粒、粘土矿物组成的松散集合体。
土的基本性质：非均质，不连续，各相异性，抗拉强度低，（tension weak）松散性，孔隙性，多相性，在渗流压力下的破碎性，力学压缩性，渗透性。
土力学的研究内容：1、土的工程特性。
2、土工建筑物的变形固结和稳定性。
学科特点：综合性强、经验性强、地区性强（区域土、特殊土）。
土质学是从地质学的角度出发研究土的组成成分、成因、变形机理、强度及其相互关系，并以求能进一步改善土质。
土力学是从工程力学的角度，通过实验来建立物理方程和分析工程特性，即，由控制方程得到土体的应力分布、变形及稳定性。
土力学发展简史沈珠江先生指出现代土力学应该由一个模型、三个理论和四个分支组成，一个模型是指土的本构模型；三个理论是指非饱和土固结理论、液化破坏理论和逐渐破坏理论；四个分支是指理论土力学、计算土力学、试验土力学和应用土力学。
液化破坏理论：动态液化、静态液化、稳定状态稳态强度。
二、土的变形与强度特性1、一般连续介质材料的变形特征（1）、弹性线性弹性、非线性弹性，所谓弹性就是说卸载后没有残余变形，加卸载都是同一路径即沿原曲线回到原点。
弹性的特点：①、加卸载同径，无残余变形 ②、应力应变一一对应③、线弹性时叠加原理成立 ④、与应力路径及应力历史无关σ=E ε；τ=G τ；γ=E/2(1+μ)。
σij p (平面应力) εV (体积应变) εijq (广义剪应力)γ(剪切应变)由上图知：对于弹性材料，剪应力与体积应变无关，而正应力与剪切应变也无关；即平面应力p 于广义剪应变γ无关，广义剪应力q 与体积应变εV 无关。
三向应力状态下的广义胡克定律为：εX = ［σX — γ ( σY +σZ )］/E γxy = τXY /G 体积变形模量（Bulk Modulus ）：m v vpK σεε==, 3m v m K K σεε==。
第一章 土的物理性质与工程分类（习题答案）习题1-1按规范求出图1-12颗粒级配曲线①、曲线②所示土中各粒组的百分比含量，并分析其颗粒级配情况。
图1-12 习题1-1图有表一计算得到各粒组含量的%如表二所示。
习题1-2使用体积60cm 3的环刀切取土样，侧的土样质量为120g ，烘干后的质量为100g ，又经比重试验测得G s ＝2.70，试求①该土的湿密度ρ、湿重度γ、含水率ω和干重度γd ②在1立方米土体中，土颗粒、水与空气所占的体积和质量。
解：（1）3/260120cm g v m ===ρ γ=ρg=2×10=20KN/m 3%20%100100100120%100=⨯-=⨯-=s s m m m ω 3/67.162.01201m KN d =+=+=ωγγ（2）当V=1m 3时由kg g V m V g m d s s d 16671010167.163=⨯⨯==⇒=-γγ 由kg m m m m s w sw3.3331667%20%100=⨯==⇒⨯=ωω 3333.010003.333m m V V m w w w w w w ===⇒=ρρ 由3617.010007.21667m G m V V m G w s S S w S s s =⨯==⇒=ρρ V a =V -V s -V w =1-0.617-0.333=0.05m 3习题1-31-3 试按三相草图推证下列两个关系式：（1） eG S s r ω= （2） )1(1n G eG w s w s d -=+=γγγ解：(1)将G s 、ω、e 的定义式代入等式右侧则：右式r vw v w w V m w w v w w v s s w w s s S S V V V V V V V m V V m m V m e G W w=====ρρρω故eG S S r ω=（2）e G G G G V g V V m V g m ws V V w s V V V w s V V w s w s w s s s d svsv s s +=+=====+11γγγγρργ 由上式可知：)1(n G VV V G V V G w s Vw s S w s d -=-==γγγγ 习题1-4某原状土样，测出该土的γ=17.8kN /m 3，ω=25%，G s ＝2.65，试计算该土的干重度γd 、孔隙比e 、饱和重度γsat 、浮重度γ’、和饱和度S r 。
一、高等土力学研究的主要内容答：土力学主要是研究土的物理、化学、和力学特性以及土体在荷载、水、温度等外界因素作用下的工程性状。
高等土力学则是深化上述研究，重点研究先进的土工试验（实验）方法和设备、土体本构关系、塑性特性、强度、渗流、固结、压缩及其机理。
二、与上部结构工程相比，岩土工程的研究和计算分析有什么特点？答：1）岩土工程的规模和尺寸比一般的结构工程大得多，其实际范围是空间半无限体，工程计算分析中采用的边界是近似和模糊的；2）岩土的各种参数是空间的函数，参数的变异性大，变异系数在0.1-0.35,有的可能超过0.4，并且土性之间或不同点的土性具有较强的相关性，包括互相关和自相关；3）岩土属于高非线性材料，在不同的应力水平下变形特性不同，岩土工程的极限状态方程也经常是高度非线性的，并且诱发极限状态的原因或作用多种多样；4）岩土试样性质与原状岩土的性质往往存在较大的差别，即使是原为测试，反应的也仅仅是岩土的“点”性质（如现场十字板强度试验）或“线”性质（如静力触探实验）。
而岩土工程的行为往往由它的整体空间平均性质控制，因此在岩土工程可靠度分析中，要注意“点”、“线”到空间平均性概率统计指标问题5）由于上述岩土性质和岩土工程的不确定性加之推理的不确定性（如有目的的简化）,岩土工程的计算模型往往具有较大的不确定性或者不精确性，并且除了上述3)中提到的在岩土工程中针对不同原因和作用，会有不同的极限状态方程外，对同一计算参数也存在不同的计算表达式；6）施工工艺，施工质量及施工水平等会对岩土工程的性质和功能产生很大的影响。
三、土的特性答：1土的变异性大，离散性大，指标值合理确定很困难。
2土的应力应变关系是非线性的，而且不是唯一的，与应力历史有关。
3土的变形在卸载后一般不能完全恢复，饱和粘土受力后，其变形不能立刻完成，而且要经过很长一段时间才能逐渐稳定。
4土的强度也不是不变的，它与受力条件排水条件密切相关。
1修正剑桥模型介绍土体本构理论是岩土工程学科的重要基础理论。
随着对土体力学特性的不断深入，塑性理论逐渐被应用于土体本构关系的研究中来。
Roscoe 于1963 年提出著名的剑桥粘土模型，是应用塑性理论的代表，被看做现代土力学的开端，在本构理论研究发展过程中, 各种建模思想不断涌现，出现了各种不同形式的土体本构模型，但弹塑性模型中得到公认的还只有剑桥模型。
现在国际岩土本构的一大发展趋势是又回到剑桥模型，在剑桥模型基础上进行改进和修正，修正剑桥模型是由罗斯科（Roscoe）和伯兰特（Burland）于1968年对剑桥模型作了修正后提出的一个土的弹塑性模型。
主要是对剑桥模型的弹头形屈服面形状作了修正，认为屈服面轨迹应为椭圆。
修正后的模型通常称为修正剑桥模型。
随后又修正了剑桥模型认为在完全状态边界面内土体变形是完全弹性的观点。
认为在完全状态边界面内，当剪应力增加时，虽不产生塑性体积变形，但产生塑性剪切变形。
这可认为是对修正剑桥模型的再次修正。
剑桥模型是英国剑桥大学的Roscoe和Burland根据正常固结粘土和弱超固结粘土的三轴试验，采用状态边界面的概念，由塑性理论的流动法则和塑性势理论，采用简单曲线配合法，建立塑性与硬化定律的函数。
它考虑了静水压力屈服特性、压硬性、剪缩性，但破坏面有尖角，该点的塑性应变方向不易确定。
其假定的弹性墙内加载仍会产生塑性变形。
原始的剑桥模型中存在一个缺点，即p'轴上各向同性压缩的屈服点p'的屈服面正交方x向（塑性流动方向）与水平坐标轴方向不一致。
这会导致各向同性加载（初始固结）所产生的塑性（体积）应变增量方向（它应该与水平坐标p'轴的方向一致）与屈服面的正交方向（塑性流动方向）不一致，如图1所示，图中虚线为原始剑桥模型的屈服面。
这是原始剑桥模型的屈服面与试验结果不一致的地方，也是该屈服面不足的地方。
图1 原始剑桥模型和修正剑桥模型在点处的流动情况纵观剑桥模型40 多年的发展，总结其局限性主要有：（1）受制于经典塑性理论，采用Drucker公设和相关联的流动法则，在很多情况下与岩土工程实际状态不符；破坏面有尖角，该点的塑性应变方向不易确定。
土力学试验总结土力学试验是土壤工程学中的一项重要内容，通过试验可以获取土壤的一些基本力学性质参数，为土力学分析和工程设计提供依据。
本文将对土力学试验的目的和意义、试验方法与步骤、试验结果的处理和分析以及试验中存在的问题进行总结。
一、目的和意义1.1 目的土力学试验的目的是通过一定的试验手段获取土壤的一些基本力学参数，包括土体的力学性质（如抗压强度、弹性模量等）和变形特性（如压缩性、剪切性等），为土力学分析和工程设计提供依据。
1.2 意义土力学试验的意义主要体现在以下几个方面：（1）为工程设计和施工提供依据。
通过土力学试验可以了解土体的力学性质和变形特性，为工程设计和施工提供可靠的参数和数据，减少工程风险。
（2）为土体力学模型的建立和验证提供依据。
土力学试验可以对土体力学性质进行研究和分析，为建立土体力学模型和验证模型的正确性提供准确的参数和数据。
（3）为土力学理论的研究提供依据。
通过土力学试验可以获取大量的实验数据，为土力学理论的研究和发展提供实验依据和参考。
二、试验方法与步骤2.1 试验方法土力学试验主要包括压缩试验、剪切试验和抗拉试验等。
压缩试验是研究土体的压缩性和变形特性的一种试验方法；剪切试验是研究土体的剪切性和抗剪强度的一种试验方法；抗拉试验是研究土体的拉伸性能和抗拉强度的一种试验方法。
2.2 试验步骤土力学试验的一般步骤包括试验前的试样制备、试验操作和数据采集、试验后的数据处理与分析等。
试验前的试样制备：根据需要，按照规定的尺寸和要求制备试样，通常采用土样取自现场或人工制备试样。
试验操作和数据采集：将试样放入试验仪器中，施加加载或位移，记录试验仪器显示的加载或位移数值，同时记录相应的载荷或位移读数。
试验后的数据处理与分析：对试验所得的数据进行整理、统计和分析，得到试验结果。
根据试验结果，可以计算土体的力学性质参数，并进行力学性质分析和变形特性研究。
三、试验结果的处理与分析根据试验所得的数据，我们可以进行试验结果的处理和分析，主要包括力学性质参数的计算和土体力学性质的分析。
土的力学性质指标及其室内测定共88张
1.压缩性指标：
-压缩系数：描述土壤在加载下的体积变化关系。
-孔隙比：描述土壤中有效孔隙体积与固体体积的比例。
-土壤密度：描述土壤的密实程度。
测定方法：通过常规的土样采集和室内实验，测定土壤在不同应力条件下的体积变化，计算得到压缩系数、孔隙比和土壤密度。
2.剪切强度指标：
-剪切强度：描述土壤在剪切过程中抵抗破坏的能力。
-断裂面角：描述土壤在破坏过程中剪切面与水平面的夹角。
测定方法：使用室内直剪试验仪，对土壤进行垂直和平行方向的正交受力，测定土壤的剪切强度和断裂面角。
3.抗剪切性指标：
-抗剪强度：描述土壤在承受剪切力时产生破坏的抵抗力。
-内摩擦角：描述土壤中颗粒之间的摩擦阻力。
测定方法：使用常规的室内三轴试验仪，施加不同应力条件下的剪切力，在破坏状态下测定土壤的抗剪强度和内摩擦角。
4.渗透性指标：
-渗透系数：描述土壤中水分渗透的能力。
-饱和导水系数：描述土壤饱和状态下单位面积的水流量。
测定方法：使用水力学方法，通过常规的室内渗透试验或者核实渗透试验，测定土壤的渗透系数和饱和导水系数。
以上是一些常见的土壤力学性质指标及其室内测定方法。
通过测定这些指标，可以评估土壤的力学性质，并为工程设计和土壤改良提供依据。
通过室内实验的数据分析和解释，可以深入了解土壤的工程性质，从而确保工程的安全和可靠性。
精品文档 精品文档 高等土力学 Advanced Soil Mechanics
§1 土工试验及测试 一、土工试验的目的和意义 （1）揭示土的一般的或特有的物理力学性质； （2）针对具体土样的试验，揭示区域性土、特殊土、人工复合土的物理力学性质； （3）确定理论计算和工程设计参数； （4）验证计算理论的正确性及实用性； （5）原位测试、原型监测直接为土木工程服务，也是分析和实现信息化施工的手段。 二、土工试验的分类 土工试验包括：①室内试验：如容重试验、含水量试验、直剪试验、无侧限压缩试验等。 ②原型测试：平板荷载试验、静力触探、十字板剪切试验等 ③模型试验（模拟试验）：足尺试验，加筋挡土墙的足尺试验等 ④原型监测：深基坑开挖工程监测、隧道施工监测、软土上路堤沉降监测等 §1.1 室内试验 §1.1.1 直剪试验 精品文档
精品文档 ⑴刚性单剪仪（常规单剪仪） 刚性直剪仪是土力学中最古老的仪器之一。 刚性单剪仪的主要优点：直观、简便、经济，尤其对于砂土和渗透系数k<10‐7cm/s 的粘性土能很快得到试验结果。 刚性单剪仪的主要缺点：试验的破坏面(即剪切面)是人为确定的，剪切面面积因位移而减小，边界上存在应力集中，剪切过程中存在明显的应力，应变不均匀。且十分复杂，试样内各点应力状态及应力路径不同。在剪切面附近土单元上的主应力大小是变化的，方向是旋转的。 ⑵多环单剪仪 单剪仪中，用一系列环形圈代替刚性盒，因而没有明显的应力，应变不均匀，试样内所加的应力被认为是纯剪。 精品文档 精品文档 应力摩尔圆圆心不变，其直径逐渐扩大，直至与强度线相切。这种仪器可以做动静剪切试验（动单剪试验），有很多明显的有优点 ⑶环剪仪 试样是环状的，剪切沿着圆周方向旋转，剪切面的总面积不变。 特别适用于：①量测大应变后土的残余强度或终极强度； ②不同材料间接触面的剪切特性（如土与砼、土与钢、土与土工合成材料）
§1.1.3 三轴试验 静三轴试验 精品文档 精品文档 静三轴试验（三轴压缩试验）是测定土的抗剪强度的一种方法。它通常用3-4个
圆柱形试样，分别在不同的恒定周围压力（σ3）下，施加轴向压力，即主应力差（σ
1-σ3），进行剪切直到破坏；然后根据摩尔-库伦理论，求得抗剪强度参数。 精品文档
精品文档 适用于测定细粒土及砂类土的总抗剪强度参数及有效抗剪强度参数。 精品文档
精品文档 试验主题词：周围压力；轴向压力；不固结不排水剪；固结不排水剪；固结排水
剪。 优点：①可以完整地反映试样受力变形直到破坏的全过程； ②可以模拟不同工况，进行一些不同应力路径的试验； ③可以很好地控制排水条件； ④不排水条件下还可以量测试样的超静孔隙水压力。 主要缺点：两个主应力σ2，σ3总是相等。
静三轴试验试样的应力状态 §1.1.4 三轴试验 为了模拟循环加载情况下土的动力特性，人们在常规静三轴仪基础上，在轴向增加激振系统。其激振方式有电磁力、气（液）压力、惯性力等。后来发展可以在轴压和室压两向分别激振。动三轴试样的应力状态和典型试验曲线见图1.1.10。 用这种试验可从确定土的动模量、阻尼比、动强度和确定饱和土的抗液化剪应力等。 精品文档 精品文档 §1.1.5共振柱试验 研究土的动力特性除了上述的动单剪试验、动三轴试验以外，共振柱试验也是一个重要手段。 共振柱试验的原理是通过激振系统，使试样发生振动，调节激振频率，直至试样发生共振。从而确定弹性波在试样中传播的速度，计算试样的弹性模量、剪切模量和阻尼比。 共振柱试验的试样可以是圆柱形的，也可以是空心圆柱形的。试样可以是一端固定，一端自由；或者一端固定，另一端为弹簧和阻尼器支承。试样在压力室中可能是各向等压应力状态；也可以是轴向与侧向压力不等的应力状态。如图1.1.20 所示。 精品文档 精品文档 其它：真三轴试验，高压三轴仪，大型三轴仪（粗颗粒土），非饱和土三轴仪， 空心圆柱扭剪试验和方向剪切试验。 §1.2 模型试验 直接在结构即原型上进行的实验，称为原型实验；在按照原型设计的模型上进行的实验，则称为模型实验。一般说来，前者比后者更为真实。但在进行研究或对新设计方案进行比较，或者由于种种原因而不能进行原型实验时，模型实验就成为重要的手段。使模型和原型相似所根据的理论，称为模型理论，它的基础是相似理精品文档 精品文档 论。
模型试验一直是岩土工程中的一种重要研究手段，它既可用来检验各种理论分析和数值计算的结果，也可用来直接指导实际工程的设计和施工。 §1.2.1 1g下的模型试验 在通常的重力场中（1g），在一定的边界条件下对土工建筑物或地基进行模拟，量测有关应力应变数据，通过一定的理论计算或数据计算来检验理论计算结果。 分为：小比尺试验和足尺试验 小比尺试验：将土工建筑物或地基及基础缩小n倍，自重和荷载及应力水平同样也缩小n倍。 足尺试验： （一）相似模拟试验的一些概念 众所周知，自然界中许许多多的物理现象的研究都是凭借相似模拟试验的手段来实现的，而试验结果的精度如何，则是由试验模型与物理原型之间的相似程度所决定的。 为了使模型实验现象尽可能地反映出实物（原型）发生的现象，应严格按照相似理论来确定模型实验的几何尺寸和物理特性。但一般情况下，特别是岩土工程试验，很难使原型与模型各方面都相似，有时只能针对主要研究的问题，使某些方面相似，而忽略其它方面。 相似常数（相似系数）：Cx=模型物理量Xm /原型物理量Xo, 如几何相似常数CL=Lm/Lo 相似指标：两个系统中的相似常数之间的关系式称为相似指标。若两个系统相似，则相似指标为1。 相似判据：如上所述，相似现象的同一物理量之比，称为相似常数，或称相似精品文档 精品文档 系数。所有相似系数之间，存在着某种关系式，称为相似指标。与此对应，相似现
象各物理量之间，也存在某种关系式，称为相似判据。 相似第一定律：相似现象用相同的方程式描述。彼此相似的现象，其相似指标等于1,其相似判据的数值相等。即彼此相似的现象，单值条件相同，其相似判据也相同。 属于单值条件的因素有：几何参数、重要物理参数、起始状态、边界条件等。 相似第二定律：当一个现象由n个物理量的函数关系来表示，且这些物理量中含有m种基本量纲时，则能得到（n-m）个相似判据。 相似第三定律：凡具有同一特性的现象，当单值条件彼此相似，且由单值条件的物理量组成的相似判据在数值上相等，则就此现象必定相似。或者说，单值条件相似，且从它导出的相似判据的数值相等，是现象彼此相似的充分和必要条件。 以上是模型设计和获得相似量必须遵循的法则。 （二）模型试验实例 下面某地区狮子山第二根抗滑桩现场实验为原型，按照相似理论来确定抗滑桩模型实验的几何尺寸和主要物理力学参数。 （1）相似率的决定和模拟锚固土层砂样的选取 由相似理论可知，两个系统相似的充分必要条件是一个系统的数学模型由一一变换与另一系统的数学模型相联系，也就是说通过调试模型各参数的比例尺，使得模型和实物满足共同的方程式。下面就是关于相似率方面的计算。 精品文档
精品文档 高速公路抗 滑 桩软弱夹层
图1-1 抗滑桩工程示意图 超载P＝r
m
锚固层 图1-2 模型试验 （a）桩的微分方程 44dW
EIBKWqdy
（1-1）
其中E、I、B、W——分别为桩的抗弯模量、惯性矩、宽度和水平位移； 精品文档 精品文档 K——地基系数；q——单位高度上的水平荷载；y——桩任一点离地表的距离
对于桩的锚固段来说，由于岩土性质一般较好，加上在模型实验里尺寸不大，地基系数不会有大的变化，所以在这里K取常数。至于q，对于锚固段来说为零值。 （b）采用相似理论积分类比法求相似判据 去掉（1-1）式的微分符号，则（1-1）化成:
40WEIBKWy
化成无量纲表达式: 410EIBKy
得到相似判据: 4EIBKy
即41EIBKLCCCC （1-2） 其中 C表示各参数的相似比; E、I、B、W——分别为桩的抗弯模量、惯性矩、宽度和水平位移； K——地基系数； q——单位高度上的水平荷载； y——桩任一点离地表的距离
地基系数的相似比：0mKKCK 精品文档
精品文档 抗弯刚度的相似比：0()()mEIEICEI
抗滑桩宽度的相似比：0mBBCB 抗滑桩锚固长度相似比：0mLLCL 以上，下标0表示原型的数据；上标m表示模型的数据
由（1-2）解得 4EIKBLCCCC 即 04EImBLCKKCC 参考狮子山第二根抗滑桩现场实验数据 00.8Bm，960()2.9410,2.9410EINmmkNm，
010Lm, 6301.47~2.15610/KkNm
模型桩采用空心方形有机玻璃桩，模型桩的几何尺寸 桩长100mLcm，边长3.8mBcm，壁厚t=0.55cm 其它计算见表1-1 表1-1 截面尺寸 abcm 壁厚t（cm） 惯性矩 4()mIcm 抗弯模量 2(/)mEkNm
BC LC EIC
4EI
BL
C
CC 3
(/)mKkNm
3.83.8 0.55 12.948 62.6110 0.0475 0.1 71.14910 0.0242
43.56~5.2110
*桩的弹性模量E由实验测得
