甘肃省定西市安定区公园路中学2015-2016学年七年级数学下学期第一次月考试题(含解析) 新人教版

2015-2016学年甘肃省定西市安定区公园路中学八年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（请选出一个正确的答案填在相应的答题框里，每小“题3分，共30分）1．计算×的结果是（）A． B．4 C．D．22．下列二次根式中的最简二次根式是（）A． B． C．D．3．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠14．下列各式：①+3=；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个5．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a6．下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．7．估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间8．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对9．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8 D．2，3，410．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A．B．3 C．+2 D．二、填空题（把正确的答案填在横线上，每小题3分，共30分）11．计算﹣3=．12．若实数a、b满足|a+2|，则=．13．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为cm3．14．若的整数部分是a，小数部分是b，则=．15．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有米．16．等腰三角形腰长13cm，底边长10cm，则底边上的高为cm．17．一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于．18．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．19．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：，该逆命题是命题（填“真”或“假”）．20．在△ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使∠B=90°，则AC的长必为cm．三、解答题（21、22、23每题6分，24-27每题8分，共50分）21．作图题：在数轴上作出表示的点．（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）22．计算：23．计算：×﹣×（1﹣）0．24．先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1﹣．25．从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．27．如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24．求AC．四、综合题28．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值．2015-2016学年甘肃省定西市安定区公园路中学八年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（请选出一个正确的答案填在相应的答题框里，每小“题3分，共30分）1．计算×的结果是（）A． B．4 C．D．2【考点】二次根式的乘除法．【分析】直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．【解答】解：×==4．故选：B．2．下列二次根式中的最简二次根式是（）A． B． C．D．【考点】最简二次根式．【分析】判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、符合最简二次根式的定义，故本选项正确；B、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；C、原式=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误；D、被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；故选：A3．若代数式+有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1 B．x≥0 C．x≠0 D．x≥0且x≠1【考点】二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．【分析】先根据分式及二次根式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的取值范围即可．【解答】解：∵代数式+有意义，∴，解得x≥0且x≠1．故选D．4．下列各式：①+3=；②=1；③+==2；④=2，其中错误的有（）A．3个B．2个C．1个D．0个【考点】二次根式的混合运算．【分析】根据二次根式的加减法对①②进行判断；根据最简二次根式的定义对③进行判断；根据二次根式的除法对④进行判断．【解答】解：3与3不能合并，所以①错误；是最简二次根式，所以②错误；与不能合并，所以③错误；==2，所以④正确．故选A．5．当1＜a＜2时，代数式+|1﹣a|的值是（）A．﹣1 B．1 C．2a﹣3 D．3﹣2a【考点】二次根式的性质与化简．【分析】利用a的取值范围，进而去绝对值以及开平方得出即可．【解答】解：∵1＜a＜2，∴+|1﹣a|=2﹣a+a﹣1=1．故选：B．6．下列根式中，不能与合并的是（）A．B．C．D．【考点】同类二次根式．【分析】将各式化为最简二次根式即可得到结果．【解答】解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项合题意；D、，本选项不合题意；故选C．7．估计的运算结果应在（）A．1到2之间B．2到3之间C．3到4之间D．4到5之间【考点】估算无理数的大小．【分析】应先化简求值，再进行估算即可解决问题．【解答】解：=，的数值在1﹣2之间，所以的数值在3﹣4之间．故选C．8．如图，正方形小方格边长为1，则网格中的△ABC是（）A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上答案都不对【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】根据勾股定理求得△ABC各边的长，再利用勾股定理的逆定理进行判定，从而不难得到其形状．【解答】解：∵正方形小方格边长为1∴BC==，AC==，AB==2∵在△ABC中AB2+AC2=52+13=65，BC2=65∴AB2+AC2=BC2∴网格中的△ABC是直角三角形．故选A．9．下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A．，，B．1，，C．6，7，8 D．2，3，4【考点】勾股定理的逆定理．【分析】知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．【解答】解：A、（）2+（）2≠（）2，不能构成直角三角形，故错误；B、12+（）2=（）2，能构成直角三角形，故正确；C、62+72≠82，不能构成直角三角形，故错误；D、22+32≠42，不能构成直角三角形，故错误．故选：B．10．已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（）A．B．3 C．+2 D．【考点】勾股定理；含30度角的直角三角形．【分析】根据直角三角形的性质及勾股定理即可解答．【解答】解：如图所示，Rt△ABC中，∠B=60°，AB=1，则∠A=90°﹣60°=30°，故BC=AB=×1=，AC===，故此三角形的周长是．故选D．二、填空题（把正确的答案填在横线上，每小题3分，共30分）11．计算﹣3=．【考点】二次根式的加减法．【分析】原式各项化为最简二次根式，合并即可得到结果．【解答】解：原式=2﹣3×=2﹣=．故答案为：．12．若实数a、b满足|a+2|，则=1．【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出a、b的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：根据题意得：，解得：，则原式==1．故答案是：1．13．若一个长方体的长为，宽为，高为，则它的体积为12cm3．【考点】二次根式的乘除法．【分析】首先根据正方体的体积列出计算式，然后利用二次根式的乘除法法则计算即可求解．【解答】解：依题意得，正方体的体积为：2××=12cm3．故答案为：12．14．若的整数部分是a，小数部分是b，则=1．【考点】估算无理数的大小．【分析】因为，由此得到的整数部分a，再进一步表示出其小数部分b．【解答】解：因为，所以a=1，b=．故===1．故答案为：1．15．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有24米．【考点】勾股定理的应用．【分析】根据勾股定理，计算树的折断部分是15米，则折断前树的高度是15+9=24米．【解答】解：因为AB=9米，AC=12米，根据勾股定理得BC==15米，于是折断前树的高度是15+9=24米．故答案为：24．16．等腰三角形腰长13cm，底边长10cm，则底边上的高为12cm．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】在等腰三角形的腰和底边高线所构成的直角三角形中，根据勾股定理即可求得底边上高线的长度．【解答】解：如图：AB=AC=13cm，BC=10cm．△ABC中，AB=AC，AD⊥BC；∴BD=DC=BC=5cm；Rt△ABD中，AB=13cm，BD=5cm；由勾股定理，得：AD==12cm．17．一直角三角形的两边长分别为4和5，那么另一条边长的平方等于41或9．【考点】勾股定理．【分析】分两种情况：①当5和4为直角边长时；②5为斜边长时；由勾股定理求出第三边长的平方即可．【解答】解：分两种情况：①当5和4为直角边长时，由勾股定理得：第三边长的平方，即斜边长的平方=52+42=41；②5为斜边长时，由勾股定理得：第三边长的平方=52﹣42=9；综上所述：第三边长的平方是41或9；故答案为：41或9．18．直角三角形两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为．【考点】勾股定理．【分析】本题可先用勾股定理求出斜边长，然后再根据直角三角形面积的两种公式求解即可．【解答】解：由勾股定理可得：斜边长2=52+122，则斜边长=13，直角三角形面积S=×5×12=×13×斜边的高，可得：斜边的高=．故答案为：．19．已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写出它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题（填“真”或“假”）．【考点】命题与定理．【分析】交换原命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题．【解答】解：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等．”写成它的逆命题：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等，该逆命题是假命题，故答案为：如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等；假．20．在△ABC中，AB=8cm，BC=15cm，要使∠B=90°，则AC的长必为17cm．【考点】勾股定理．【分析】根据勾股定理即可解答．【解答】解：AC==17cm．三、解答题（21、22、23每题6分，24-27每题8分，共50分）21．作图题：在数轴上作出表示的点．（保留作图痕迹，不写作法，但要作答）【考点】作图—代数计算作图；实数与数轴．【分析】因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．再以原点为圆心，以为半径画弧，和数轴的正半轴交于一点即可．【解答】解：因为10=9+1，则首先作出以1和3为直角边的直角三角形，则其斜边的长即是．22．计算：【考点】二次根式的加减法．【分析】在二次根式的加减运算中，先对各个二次根式化成最简二次根式，再把同类二次根式合并．【解答】解：原式===14．23．计算：×﹣×（1﹣）0．【考点】二次根式的混合运算；零指数幂．【分析】根据零指数的定义以及二次根式化简的法则进行化简即可．【解答】解：原式=﹣×1=2﹣=．24．先化简，再求值：，其中，a=1+，b=1﹣．【考点】分式的化简求值．【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a、b的值代入进行计算即可【解答】解：原式=÷=÷=×=﹣，当a=1+，b=1﹣时，原式=﹣=﹣=﹣．25．从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？【考点】勾股定理的应用．【分析】仔细分析该题，可画出草图，关键是旗杆高度、绳子长及绳子下端距离旗杆底部8米这三线段长可构成一直角三角形，解此直角三角形即可．【解答】解：设旗杆高度为AC=h米，则绳子长为AB=h+2米，BC=8米，根据勾股定理有：h2+82=（h+2）2，解得h=15米．26．如图，在四边形ABCD中，AB=BC=2，CD=3，AD=1，且∠ABC=90°，试求∠A的度数．【考点】勾股定理的逆定理；勾股定理．【分析】连接AC，根据勾股定理求出A的C，再△ADC中利用勾股定理逆定理得到∠CAD=90°，进而求出∠A的度数．【解答】解：连接AC，∵AB=BC=2，且∠ABC=90°，∴且∠CAB=45°，又∵AD=1，CD=3，∴AD2+AC2=CD2∴∠CAD=90°，∴∠A=∠CAD+∠CAB=135°．27．如图，在△ABC中，AB=26，BC=20，边BC上的中线AD=24．求AC．【考点】勾股定理的逆定理；等腰三角形的性质．【分析】在△ABD中，已知AB，AD，BD的长可以判定△ABD为直角三角形，根据高线与中线重合可判定△ABC为等腰三角形，即AC=AB．【解答】解：在△ABD中，∵AB=26，AD=24，∴BD=CD=BC=10，∴满足AB2=AD2+BD2∴△ABD为直角三角形，即AD⊥BC，又∵BD=DC，D为BC的中点，∴△ABC为等腰三角形，即AC=AB=26．答：AC的长为26．四、综合题28．阅读下面问题：；；．试求：（1）的值；（2）的值；（3）（n为正整数）的值．【考点】分母有理化．【分析】观察问题中的三个式子，不难发现规律：用平方差公式完成分母有理化．【解答】解：（1）原式==；（2）原式==；（3）原式==．2016年4月18日。

七年级下学期第一次月考数学试卷范围：第一章～第二章满分：150分考试用时：120分钟题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共15小题，共45.0分）1.下列各式可以用平方差公式计算的是()A. (x−y)(x+y)B. (x−y)(y−x)C. (x−y)(−y+x)D. (x−y)(−x+y)2.下列运算正确的是()A. a2⋅a3=a5B. (−a)4=−a4C. (a2)3=a5D. a2+a3=a53.观察下面图形，从图1到图2可用式子表示为()A. (a+b)(a−b)=a2−b2B. a2−b2=(a+b)(a−b)C. (a+b)2=a2+2ab+b2D. a2+2ab+b2=(a+b)24.如图①，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小长方形，得到一个“S”图案，如图②所示，再将剪下的两个小长方形拼成一个新的长方形，如图③所示，则新长方形的周长可表示为()A. 4a−8bB. 2a−3bC. 2a−46D. 4a−10b5.用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形，已知大正方形的面积是144，小正方形的面积是4，若用a，b分别表示矩形的长和宽(a>b)，则下列等式不正确的是A. a+b=12B. a−b=2C. ab=35D. a2+b2=846.下列多项式乘以多项式能用平方差公式计算的是()A. (−x+3y)(−x−3y)B. (x+3y)(−x−3y)C. (x−3y)(−x+3y)D. (−x−3y)(−x−3y)．7.我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列，如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数，此三角形称为“杨辉三角”．根据“杨辉三角”请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为()A. 2017B. 2016C. 191D. 1908.计算(−8m4n+12m3n2−4m2n3)÷(−4m2n)的结果为()A. 2m2n−3mn+n2B. 2n2−3mn2+n2C. 2m2−3mn+n2D. 2m2−3mn+n9.如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2的位置关系是()A. 同位角B. 内错角C. 同旁内角D. 邻补角10.下列说法不正确的是()A. 钝角没有余角，但一定有补角B. 若两个角相等且互补，则它们都是直角C. 锐角的补角比该锐角的余角大D. 一个锐角的余角一定比这个锐角大11.如图，过点P作直线l的垂线和斜线，叙述正确的是()．A. 都能作且只能作一条B. 垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C. 垂线能作两条，斜线可作无数条D. 均可作无数条12.小明参加跳远比赛，他从地面踏板P处起跳落到沙坑中，两脚后跟与沙坑的接触点分别为A，B，小明未站稳，一只手撑到沙坑C点，则跳远成绩测量正确的图是()A. B. C. D.13.已知直角三角形ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，AB=5，点D从点A到点B沿AB运动，CD=x，则x的取值范围是()≤x≤3A. 125≤x<4B. 125≤x≤4C. 125≤x≤5D. 12514.将一副三角板按如图所示位置摆放，其中∠α与∠β一定互余的是()A. B.C. D.15.与(a−b)3[(b−a)3]2相等的是()A. (a−b)8B. −(b−a)8C. (a−b)9D. (b−a)9二、填空题（本大题共5小题，共25.0分）16.若单项式3x2y与−2x3y3的积为mx5y n，则m+n=．17.有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为____．18.若a+2b+3c=10，且4a+3b+2c=15，则a+b+c=_________．19.如图所示，AD//EF//BC，AC//EN，则图中与∠1相等的角有个.20.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(0,6)，点B(4,3)，P是x轴上的一个动点．作OQ⊥AP，垂足为Q，则点Q到直线AB的距离的最大值为______．三、解答题（本大题共7小题，共80.0分）21.（8分）计算：(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)．22. （8分）先化简，再求值：(2x +3y)2−(2x +y)(2x −y)，其中x =13，y =−12．23. （10分）某校八年级一班数学兴趣小组在探索末尾数字是5的两位数的平方时发现：252=100×2×(2+1)+25=625，452=100×4×(4+1)+25=2025，…即：末尾数字是5的两位数的平方，可以先写出它的十位数字与其下一个自然数的乘积，再在末尾接着写上25.例如：752=5625．请问：该结论正确吗？若两位数的十位数字为m ，请用代数式说明理由．24. （12分）补全下列推理过程：如图，已知AB//CE ，∠A =∠E ，试说明：∠CGD =∠FHB ． 解：因为AB//CE( )，所以∠A=∠().因为∠A=∠E(已知)，所以∠=∠().所以//().所以∠CGD=∠().因为∠FHB=∠GHE()，所以∠CGD=∠FHB().25.（12分）小红家有一块L型的菜地，如图所示，要把L型的菜地按图那样分成面积相等的梯形，种上不同的蔬菜，这两个梯形的上底都是a m，下底都是b m，高都是(b−a)m，请你帮小红家算一算这块菜地的面积共有多少，并求出当a=10，b=30时，L型菜地的总面积．26.（14分）已知∠AOC=40°，∠BOD=30°，∠AOC和∠BOD均可绕点O进行旋转，点M，O，N在同一条直线上，OP是∠COD的平分线．(1)如图1，当点A与点M重合，点B与点N重合，且射线OC和射线OD在直线MN的同侧时，求∠BOP的余角的度数；(2)在(1)的基础上，若∠BOD从ON处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为5°/s，同时∠AOC从OM处开始绕点O逆时针方向旋转，转速为3°/s，如图2所示，当旋转6s时，求∠DOP的度数．27.（16分）如图所示，在一次军事演习中，红方侦察员发现：蓝方指挥部点P在A区内，且到铁路FG与公路CE的距离相等，到两通讯站C和D的距离也相等.如果你是红方的指挥员，请你在下图中标出蓝方指挥部点P的位置.(保留作图痕迹，不必写作法)答案1.A2.A3.A4.A5.D6.A7.D8.C9.A10.D11.B12.D13.C14.B15.C16.−217.1318.519.520.27521.解：设：S=(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)两边乘以(3−1)得(3−1)S=(3−1)(3+1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)2S=(32−1)(32+1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=(34−1)(34+1)(38+1)(316+1)(332+1)=364−1．∴S=364−12即原式=364−12．22.解：(2x+3y)2−(2x+y)(2x−y)=(4x2+12xy+9y2)−(4x2−y2)=4x 2+12xy +9y 2−4x 2+y 2=12xy +10y 2，当x =13，y =−12时，原式=12×13×(−12)+10×(−12)2=12．23.解：经计算可知该结论是正确，若两位数的十位数字为m ，依题意有(10m +5)2=100m 2+100m +25=100m(m +1)+25．24.已知 ADC 两直线平行，内错角相等 ADC E 等量代换 AD EF 同位角相等，两直线平行 GHE 两直线平行，同位角相等 对顶角相等 等量代换25.解：这块菜地的面积共有(b 2−a 2)m 2，当a =10，b =30时，L 型菜地的总面积为800m 2．26.解：(1)如图1，∵∠COD =180°−40°−30°=110°，OP 是∠COD 的平分线． ∴∠COP =∠DOP =12∠COD =55°，∴∠BOP =∠BOD +∠DOP =30°+55°=85°， ∴∠BOP 的余角为90°−85°=5°；(2)如图2，由(1)可知∠AOC =40°，∠BOD =30°， 由旋转可得，∠BON =5×6=30°，∠MOA =3×6=18°， ∴∠MOC =∠AOC −∠MOA =40°−18°=22°，∴∠COD =180°−∠MOC −∠BOD −∠BON =180°−22°−30°−30°=98°， ∵OP 平分∠COD ，∴∠DOP =∠COP =12∠COD =12×98°=49°，27.如图1所示11。

2015-2016学年甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（上）第三次月考数学试卷一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）1．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为( )A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米2．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( )A．15°B．75°C．145°D．165°3．下列说法中正确的是( )A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等4．下列说法中正确的是( )A．﹣a的相反数是a B．|a|一定大于0C．﹣a一定是负数D．|﹣m|的倒数是5．下列说法中，正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个6．下列各数中，不相等的组数有( )①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|；⑤（﹣2）3与|﹣2|3．A．0组B．1组C．2组D．3组7．下列各组是同类项的是( )A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．π与﹣38．两个三次多项式的和的次数是( )A．六次 B．三次 C．不低于三次D．不高于三次9．下列图形不能围成正方体的是( )A．B．C．D．10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚 B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元二、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）11．若单项式﹣5x3y m的次数是9，则m=__________．12．已知2x m﹣1+4=0是一元一次方程，则m=__________．13．过A、B、C三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为__________的说法是对的．14．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x=__________，y=__________．15．请你写出一个解为﹣2的一元一次方程__________．16．3.76°=__________度__________分__________秒．17．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是__________．18．6.4349精确到0.01的近似数是__________，保留4个有效数字时是__________．19．已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是__________．20．两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了__________个角．三、算一算，看谁更细心些（21题5分、22题6分，23题6分，共17分）21．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）22．．23．先化简，再求值：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．四、动动手，试着画一画24．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．五、认真观察图形，把自己学的知识用起来好吗！25．如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°．如果∠EOF=32°，求∠AOD 的度数．六、认真阅读多想想，题目不难，你一定可以完成的26．（13分）七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品．下面是李小波和售货员的对话：李小波：阿姨，你好！售货员：同学，你好！想买点什么？李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本．钱够用吗？售货员：100元钱够用．每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗？2015-2016学年甘肃省定西市安定区公园路中学七年级（上）第三次月考数学试卷一、你们是最聪明的，该怎样选你一定很清楚，试试看（每题3分，共30分）1．地球上陆地的面积约为148 000 000平方千米，用科学记数法表示为( )A．148×106平方千米B．14.8×107平方千米C．1.48×108平方千米D．1.48×109平方千米【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：148 000 000=1.48×108平方千米．故选C．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．2．用一副三角板画角，不能画出的角的度数是( )A．15°B．75°C．145°D．165°【考点】角的计算．【分析】用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、15°的角，60°﹣45°=15°；故本选项不符合题意；B、75°的角，45°+30°=75°；故本选项不符合题意；C、145°的角，无法用三角板中角的度数拼出；故本选项符合题意；D、165°的角，90°+45°+30°=165°；故本选项不符合题意．故选C．【点评】本题考查了角的计算．用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．3．下列说法中正确的是( )A．最小的整数是0B．有理数分为正数和负数C．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等D．互为相反数的两个数的绝对值相等【考点】正数和负数；相反数；绝对值．【专题】应用题．【分析】根据有理数及正数、负数、相反数、绝对值等知识对每个选项分析判断．【解答】解：A、因为整数包括正整数和负整数，0大于负数，所以最小的整数是0错误；B、因为0既不是正数也不是负数，但是有理数，所以有理数分为正数和负数错误；C、因为：如+1和﹣1的绝对值相等，但+1不等于﹣1，所以如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等错误；D、由相反数的意义和数轴，互为相反数的两个数的绝对值相等，如|+1|=|﹣1|=1，所以正确；故选：D．【点评】本题考查了正数、负数、相反数及绝对值的意义的掌握，熟练理解掌握知识是关键．4．下列说法中正确的是( )A．﹣a的相反数是a B．|a|一定大于0C．﹣a一定是负数D．|﹣m|的倒数是【考点】相反数；绝对值；倒数．【分析】根据绝对值，相反数的性质，负数和倒数定义．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．【解答】解：A、正确；B、|a|≥0，错误；C、a≤0时，﹣a≥0，错误；D、m=0时，|﹣m|没有倒数，错误．故选A．【点评】主要考查了绝对值，相反数的性质和倒数定义．本题中要特别注意一些特殊的数字，如0，有时该数是最后的反例．5．下列说法中，正确的有( )①过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫做两点的距离；③两点之间，垂线最短；④若AB=BC，则点B是线段AC的中点．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】垂线段最短；直线的性质：两点确定一条直线；两点间的距离．【分析】根据直线的性质，两点间的距离的定义，垂线段最短对各小题分析判断后即可得解．【解答】解：①过两点有且只有一条直线，正确；②连接两点的线段的长度叫做两点的距离，故本小题错误；③两点之间，线段最短，故本小题错误；④若AB=BC，点A、B、C不一定在同一直线上，所以点B不一定是线段AC的中点，故本小题错误，综上所述，正确的是①共1个．故选A．【点评】本题考查了垂线段最短，直线的性质，两点间的距离，是基础概念题，熟记概念是解题的关键．6．下列各数中，不相等的组数有( )①（﹣3）2与﹣32；②（﹣3）2与32；③（﹣2）3与﹣23；④|﹣2|3与|﹣23|；⑤（﹣2）3与|﹣2|3．A．0组B．1组C．2组D．3组【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方的运算法则和绝对值的定义分别计算各选项，再比较即可．【解答】解：①（﹣3）2=9，﹣32=﹣9，不相等；②（﹣3）2=32=9；③（﹣2）3与﹣23=﹣8；④|﹣2|3=|﹣23|=8；⑤（﹣2）3=﹣8，|﹣2|3=8，不相等；所以不相等的是①和⑤两个组．故选C．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．同时考查了绝对值的定义．7．下列各组是同类项的是( )A．2x3与3x2B．12ax与8bx C．x4与a4D．π与﹣3【考点】同类项．【专题】常规题型．【分析】同类项的定义是所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项，所以只要判断所含有的字母是否相同，相同字母的指数是否相同即可．【解答】解：A、2x3与3x2中所含相同字母的指数不同，不是同类项．故选项错误；B、12ax与8bx所含字母不同，不是同类项．故选项错误；C、x4与a4所含字母不同，不是同类项．故选项错误；D、π与﹣3是同类项，故选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的定义．判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．缺少其中任何一条，就不是同类项．注意所有常数项都是同类项．8．两个三次多项式的和的次数是( )A．六次 B．三次 C．不低于三次D．不高于三次【考点】整式的加减．【分析】根据合并同类项的法则综合考虑合并结果．【解答】解：两个三次多项式的和，结果有可能为三次、两次、一次、常数，因此可排出ABC，故选D．【点评】此题考查的是整式的加减，两个多项式相加所得的多项式的次数不大于原式的最高次幂，此题易错选到B．9．下列图形不能围成正方体的是( )A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】当六个正方形出现“田”字，“凹”字状时，不能组成正方体【解答】解：所有选项中只有C选项出现“凹”字状，所以不能组成正方体故选：C．【点评】能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．10．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店( )A．不赔不赚 B．赚了10元C．赔了10元D．赚了50元【考点】一元一次方程的应用．【专题】销售问题．【分析】设盈利的进价是x元，亏本的是y元，根据某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个赢利60%，另一个亏本20%，可列方程求解．【解答】解：设盈利的进价是x元，80﹣x=60%xx=50设亏本的进价是y元y﹣80=20%yy=10080+80﹣100﹣50=10元．故赚了10元．故选B．【点评】本题考查理解题意的能力，关键是根据利润=售价﹣进价，求出两个商品的进价，从而得解．二、比一比，看谁填得最好（每空2分，共32分）11．若单项式﹣5x3y m的次数是9，则m=6．【考点】一元一次方程的解；单项式．【专题】计算题；方程思想．【分析】根据单项式次数的定义来求解．由所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，列出关于m的方程，求出方程的解即可．【解答】解：由题意，得3+m=9，解得m=6．故答案为6．【点评】本题考查了单项式次数的定义及一元一次方程的解法．确定单项式的次数是解题的关键．12．已知2x m﹣1+4=0是一元一次方程，则m=2．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．据此可得出关于m的等式，继而求出m的值．【解答】解：由一元一次方程的特点得m﹣1=1，解得：m=2．故填：2．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，未知数的指数是1，一次项系数不是0，特别容易忽视的一点就是系数不是0的条件．这是这类题目考查的重点．13．过A、B、C三点中两点作直线，小明说有三条，小林说有一条，小颖说不是一条就是三条，你认为小颖的说法是对的．【考点】直线、射线、线段．【分析】本题中三点的位置关系不明确，应分情况讨论．【解答】解：若A、B、C三点共线，则只能做一条直线若三点不共线，则可作三条直线，分别为直线AB、直线AC、直线BC故小颖的说法正确．【点评】本题涉及直线的知识，难度一般．14．若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后，相对面上两个数之和为8，x=7，y=5．【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【专题】方程思想．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点结合相对面上两个数之和为8解题．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“1”与面“x”相对，面“3”与面“y”相对．因为相对面上两个数之和为8，所以1+x=8，解得x=7，3+y=8，解得y=5．故答案为：7，5．【点评】本题考查了正方体相对两个面，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．15．请你写出一个解为﹣2的一元一次方程5x=﹣10．【考点】一元一次方程的解．【专题】开放型．【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．【解答】解：∵x=﹣2，∴根据一元一次方程的一般形式ax+b=0，可列方程5x=﹣10．【点评】本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．16．3.76°=3度45分36秒．【考点】度分秒的换算．【专题】计算题．【分析】根据1度等于60分，1分等于60秒，由大单位转换成小单位乘以60，小单位转换成大单位除以60，按此转化即可．【解答】解：∵0.76°×60′=45.6′，0.6′×60=36″，∴3.76=3°45′36″．故答案为：3，45，36．【点评】本题主要考查的是度、分、秒的换算，相对比较简单，注意以60为进制即可．17．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【考点】数轴．【专题】常规题型．【分析】此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点的左侧或右侧．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．【点评】注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．18．6.4349精确到0.01的近似数是6.43，保留4个有效数字时是6.435．【考点】近似数和有效数字．【分析】对于精确度，要严格按照题目的要求，对0.001千分位上的数字进行四舍五入，舍去4，可得答案；要保留4个有效数字，从此数的左边查到第5位，对对应的数字进行四舍五入后可得答案．【解答】解：6.4349千分位对应的数字为4，舍去4，故答案为：6.43；6.4349第5个有效数字是9，舍去9，进1，故答案为：6.435．【点评】本题考查了近似数和有效数字；按照题目的要求，对题目要求达到的数位的后一位进行四舍五入是正确解答本题的关键．19．已知∠α的余角是35°45′20″，则∠α的度数是54°14′40″．【考点】余角和补角．【专题】计算题．【分析】本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角．【解答】解：根据定义∠α的余角度数是90°﹣35°45′20″=54°14′40″．故答案为54°14′40″．【点评】此题属于基础题，较简单，主要记住互为余角的两个角的和为90度．20．两条有公共端点的射线组成了一个角；三条具有公共端点而又不重合的射线组成三个角；四条这样的射线组成了6个角，那么n条这样的射线组成了个角．【考点】角的概念．【专题】规律型．【分析】作出有公共端点的两条射线、三条射线、四条射线组成的图形，从图形中找到规律，利用规律即可推知n条这样的射线组成的角的个数．【解答】解：如图，2条射线时，1个角；3条射线时，1+2个角；4条射线时，1+2+3个角；n条射线时，1+2+3+…+（n﹣1）个角．∵1+2+3+…+（n﹣1）=，故答案为．【点评】此题结合探索三角形角的个数与射线条数的关系，考查了同学们的由具体到抽象的推理能力．作出具体图形可为推理提供思路．三、算一算，看谁更细心些（21题5分、22题6分，23题6分，共17分）21．计算：[（﹣3）2﹣（﹣5）2]÷（﹣8）+（﹣3）×（﹣1）【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】在进行有理数的混合运算时，一是要注意运算顺序，先算高一级的运算，再算低一级的运算，即先乘方，后乘除，再加减．同级运算按从左到右的顺序进行．有括号先算括号内的运算．二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便计算，以提高运算速度及运算能力．【解答】解：原式=（9﹣25）÷（﹣8）+3，=（﹣16）÷（﹣8）+3，=2+3，=5．【点评】本题考查了学生的有理数的混合运算，通过此类题目提高学生的计算能力．22．．【考点】解一元一次方程．【专题】探究型．【分析】先去分母，再移项，合并同类项，最后化系数为1，从而得到方程的解．【解答】解：去分母得，2（2x+4）﹣3（3x﹣1）=6，去括号得，4x+8﹣9x+3=6，移项得，4x﹣9x=6﹣3﹣8，合并同类项得，﹣5x=﹣5，系数化为1得，x=1．故答案为：1．【点评】本题考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤是：去分母、去括号、移项、合并同类项、化系数为1，注意移项要变号．23．先化简，再求值：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}，其中m=﹣3，n=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把m、n的值代入即可【解答】解：2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2（m﹣2n﹣3m）]﹣3m}=2m﹣{7n+[4m﹣7n﹣2m+4n+6m]﹣3m}=2m﹣{7n+4m﹣7n﹣2m+4n+6m﹣3m}=2m﹣7n﹣4m+7n+2m﹣4n﹣6m+3m=﹣3m﹣4n当m=﹣3，n=2时，原式=﹣3m﹣4n=﹣3×（﹣3）﹣4×2=9﹣8=1【点评】本题考查了整式的化简．整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点四、动动手，试着画一画24．如图，平面内有A，B，C，D四点，按下列语句画图．（1）画射线AB，直线BC，线段AC；（2）连接AD与BC相交于点E．【考点】作图—基本作图．【分析】（1）画射线AB，以A为端点向AB方向延长；画直线BC，连接BC并向两方无限延长；画线段AC，连接AB即可；（2）连接各点，其交点即为点E．【解答】解：画射线AB；画直线BC；画线段AC；连接AD与BC相交于点E．【点评】解答此题，要熟悉直线、射线、线段的概念，并熟悉基本工具的用法．五、认真观察图形，把自己学的知识用起来好吗！25．如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=90°．如果∠EOF=32°，求∠AOD 的度数．【考点】角的计算．【专题】计算题；应用题．【分析】根据∠AOE=∠COF=90°，可知∠COF=∠B0E=90°，进而求出∠BOD的度数，根据补角的定义可以求出∠AOD的度数．【解答】解：）∵∠AOE=∠COF=90°，∴∠COF=∠B0E=90°，∵∠EOF=32°，∴∠BOD=∠EOF=32°，∴∠AOD=180°﹣∠BOD=148°，故∠AOD为148°．【点评】本题考查角与角之间的运算，注意结合图形，发现角与角之间的关系，进而求解．六、认真阅读多想想，题目不难，你一定可以完成的26．（13分）七年级一班学生在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品．下面是李小波和售货员的对话：李小波：阿姨，你好！售货员：同学，你好！想买点什么？李小波：我只有100元钱，想买15支钢笔和15个笔记本．钱够用吗？售货员：100元钱够用．每支钢笔比每个笔记本贵2元，结帐后还剩10元．根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价是多少吗？【考点】一元一次方程的应用．【分析】设笔记本为x元，钢笔就为（x+2）元，从而根据100元买15支钢笔和15个笔记本，结帐后还剩10元，可列方程求解．【解答】解：设笔记本为x元，钢笔就为（x+2）元，15x+15（x+2）=100﹣10，x=2．2+2=4（元）．故钢笔单价为4元/支，笔记本单价为2元/本．【点评】本题考查一元一次方程的应用，关键设出笔记本的价格表示出钢笔的价格，根据花去的钱数列方程求解．。

七年级第二学期第一次月考数学试题考试时间：90分钟 满分：140分一、选择题：（每题3分，共24分）1、等腰三角形的两边长分别为5和11，则它的周长为 （ ） A ．21 B ．21或27 C ．27D ．252、下列各式(1) 55b b ⋅52b = (2) (–2a 2)2=4-4a (3) (1-n a)3=13-n a(4)532a a a =+（5）n m n m +=+632（6）)()()(45b a a b b a -=--（7）853)(aa a =-⋅-其中计算错误的有 （ ）A. 6个B.5个C. 4个D.7个 3、以下列各组线段长为边，能组成三角形的是（ ） A ．1cm ，2cm ，4 cm B ．8 crn ，6cm ，4cm C ．12 cm ，5 cm ，6 cm D ．2 cm ，3 cm ，6 cm4. 下面有3句话：①同旁内角互补；②两直线平行，内错角相等；③在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线互相平行．其中正确的为 （ ）A ．①B ．②C ．③D ．②③5. 如图，A 、B 、C 、D 中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到 （ ）6．如图,AB ∥CD ,AB EG ⊥,︒=∠501,则E ∠的度数等于（ ）A ．30°B ．︒40C ．︒50D ．︒607、若0a >且2x a =，3ya =，则x y a -的值为 （ ）A ．1-B ．1C ．23D ．328、在△ABC 中，∠C=50°，按图中虚线将∠C 剪去后，∠1+∠2等于 ( ) A. 230° B. 210° C. 130° D. 310° 二、填空题（每空3分，计33分） 9. 计算：()=22yx — （-2）-2=考场： 姓名： 班级： 座位号：装订线内请勿答题2 CBA1(第6题)(第8题)10．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么该多边形的边数是 ． 11. 在△ABC 中，∠C ＝30°，∠A -∠B＝30°，则∠A＝_______.14、如图，将一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D 、C 分别落在点D '、C '的位置，D E '的延长线与BC 相交于点G ，若∠EFG ＝50°，则∠1＝________度。