2012暑假六年级数学课后作业精讲班(B版)第2讲

第2讲位置与方向（二）1.确定物体位置的方法：①先找观测点；②再定方向（看方向夹角的度数）；③最终确定距离（看比例尺）。

【例1】（2022春•硚口区期末）依据描述把下面的地点填在相应的框里：学校的东南方是公园，电影院在学校的西北方，书店在电影院的东方，学校在商场的北方，动物园在学校的西方，游泳馆在学校的西南方，医院在学校的东方．【分析】依据地图上的方向辨别方法，即“上北下南，左西右东”以及题目所给的信息，进行解答即可。

【解答】解：标注如下：【点评】此题主要考查地图上的方向辨别方法的机敏应用。

【例2】（2021•武冈市）公园在图书馆北偏东30°方向6千米处，请用1：200000的比例尺在右图中表示出公园位置，先计算出图上距离，再作图（保留作图痕迹。

）【分析】依据平面图上方向的辨别“上北下面，左西右东”，以图书馆的位置为观测点，即可确定确定学校的方向，依据学校与图书馆的实际距离及比例尺，即可计算出学校与图书馆的图上距离，从而即可在图中标出学校的位置。

【解答】解：6千米＝600000厘米600000×＝3（厘米）如图：【点评】此题考查了利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及比例尺的机敏应用。

画平面的关键一是方向的确定，二是依据实际距离及比例尺求出图上距离。

【例3】（2022春•紫阳县期末）观看如图游乐场部分示意图，中心是一个圆形花坛。

（1）摩天轮在花坛的面，滑梯在花坛的面，激流勇进在花坛的方向。

（2）花坛的西北方向是碰碰车，西南方向是海盗船；旋转木马在花坛的东南方向；过山车在激流勇进的南面。

依据描述，标注这些具体位置。

【分析】先确定四个基本方向：上北下南左西右东。

再由四个基本方向推导出另四个方向：东北、西北、东南、西南。

【解答】解：（1）摩天轮在花坛的西面，滑梯在花坛的北面，激流勇进在花坛的东北方向。

（2）画图如下：【点评】本题的关键是把握四周八方八个方位，再进行认真确定每一个游乐设施的位置。

第2讲折扣（讲义）（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1、折扣的意义。

商店有时降价出售商品，叫作打折扣销售，俗称“打折”。

几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折表示十分之几点几，也就是百分之几十几。

2、折扣问题的解题方法。

（1）已知原价和折扣，求现价：现价=原价×折扣。

（2）已知原价和折扣，求便宜的钱数：便宜的钱数=原价-原价×折扣或便宜的钱数=原价×（1-折扣）。

（3）已知现价和折扣，求原价：原价=现价÷折扣。

（4）已知原价和现价，求折扣：用现价除以原价，结果用百分数表示，同时在答语中要体现出来。

1、解决折扣问题时，不要把折扣价和节省的钱数相混淆，折扣价是指按原价打几折后的销售价，节省的钱数是指原价减去折扣价。

2、在解决有关折扣的实际问题时，不要把打折后的价格当作定价。

3、要正确理解折扣的意义，不要误认为打几折就是便宜百分之几十。

【易错一】“五一”假期，甲、乙两个家电卖场都推出了促销活动，甲店九折优惠，乙店满100元减10元，李老师要买的豆浆机在两店的标价均是420元，去（）店更优惠。

A．甲B．乙C．甲、乙任选【解题思路】甲卖场商品的实际价格＝商品的标价×90%，求乙卖场商品的实际价格时，先计算商品标价里面有多少个100元，再用标价减去多少个30元，最后比较两个卖场商品的实际价格，据此解答。

【完整解答】甲店：九折＝90%420×90%＝378（元）乙店：420里面有4个100元。

420－4×10＝420－40＝380（元）因为378元＜380元，所以去甲店更优惠。

故答案为：A【易错点】根据两个店的促销活动计算出相同价格的商品在两个店购买的实际价格是解答题目的关键。

【易错二】某厂准备给130名工人每人发一套工作服，有两个商场的服装款式和价格比较符合厂方要求。

两个商场每套服装的定价都是100元，优惠情况如下：甲商场：一次性购买50套以上，打七五折；乙商场：每买10套送3套，多买多送。

1 6 1 【分析】 三块木块体积的平均数为 π × ( )2 × 6 = × 3 × 9 × 6 = 54(dm3 ) ．因为体积不同，所以最小的一块 3 2 3 3 最大为 53 dm .
三．填空题(每小题 6 分，共 60 分) 2 8 50 1952 21. ( + + + ) × 2013 ＝＿＿＿＿ 1 × 3 3 × 11 11 × 61 61 × 2013 1 1 1 1 1 1 1 【分析】 分数裂项，原式＝ (1 − + − + − + − ) × 2013 = 2012 3 3 11 11 61 61 2013 22. 下图正方形格点中，每个小正方形的面积均为 1，则阴影部分的面积为_____．
64 ，则这三个数的平均数是_____． 81 【分析】 三个连续偶数中，最大数比最小数大 4，设最小数为 a，则最大数为 a+4.据题意可知： a2 64 a 8 ，即 = = ，解得 a = 32 ．最终 32，34，36 的平均数为 34. 2 (a + 4) 81 a+4 9
25. 三个连续偶数分别平方后，得到的最小数是最大数的
x = 4 ，因此这两个数各是 11 × 4 = 44 ， 17 × 6 = 102 ．哥哥拿了 102 块． y = 6
19. 半径分别为 30 厘米和 20 厘米的两个半圆如图所示，则阴影部分的面积差为____平方厘米．( π = 3.1 )
【分析】 两个阴影部分如果都增加中间的空白处，根据差不变，就成了求两个半圆的 1 差． × 3.1 × (302 − 202 ) = 775 2 20. 一个圆柱体木块如下图所示，底面直径与高均为 6 dm ，两刀将此木块切成三块体积为整数，且体积互 不相等的木块，那么三块中最小的一块的体积最大为_____ dm3 ( π 取 3).

人教版数学六年级上册讲义目录第一讲：分数乘整数第二讲：分数乘分数第三讲：分数乘加、乘减混合运算及简算第四讲：倒数的认识第五讲：“求一个数的几分之几是多少”的应用题第六讲：“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的实际问题第七讲：位置与方向第八讲：分数除法的意义和法则第九讲：分数四则混合运算第十讲：“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题第十一讲：稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的实际问题第十二讲：比的意义和基本性质（一）第十三讲：比的意义和基本性质（二）第十四讲：比的应用第十五讲;圆的认识第十六讲：轴对称图形第十七讲：圆的周长第十八讲：圆的面积第十九讲：百分数的意义和写法第二十讲：百分数与小数、分数的互化（2节）第二十一讲;百分数应用题（3节）第二十二讲：折扣第二十三讲：纳税第二十四讲：利率第二十五讲：百分数应用题分类第二十六讲：统计第二十七讲：数学广角第二十八讲：整数、分数、百分数应用题结构类型第一讲：分数乘法（一）一、知识讲解（一）分数乘法意义：1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。

注：“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数，不能是分数。

例如：53×7表示: 求7个53的和是多少？ 或表示：53的7倍是多少？ 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。

注：“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数，不能是整数。

（第一个因数是什么都可以）例如：53×61表示: 求53的61是多少？9 ×61表示: 求9的61是多少？ A × 61表示: 求a 的61是多少？（二）分数乘法计算法则：分子与整数相乘，分母不变。

注：（1）为了计算简便能约分的可先约分再计算。

（整数和分母约分）（2）约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。

（整数千万不能与分母相乘，计算结果必须是最简分数）二、过关练习1、分数乘整数年 班 姓名一、想一想，填一填。