2016年北京市顺义区中考数学一模试卷含答案解析

2016年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题(本题共30分，每小题3分)第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有. 个。

1.如图所示，用量角器度量/ AOB可以读岀/ AOB的度数为45 °(A)° 55 (B)° C) 125 ( ° D) 135 (B:答案：用量角器度量角。

考点、C90度，排除解析：由生活知识可知这个角小于°。

之间, 所以，度数应为55OB边在50与60,又D用28 00028 000公里。

将2.神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约科学计数法表示应为.-广-.…-_ .(D) 28 (C)) (A) (BC答案：考点：本题考查科学记数法。

n：解析10a 10| 理。

为整数，科学记数的表示形式为28000 =形式，其中，n。

故选C在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结律if论是a，b3.实数* ”1- ' la< —3 lfl> —£1> -2 lei < 一b)D (B () C ) (A () aD:答案考点：数轴，由数轴比较数的大小。

v B错误；1b2 ,v、，故v —v：由数轴可知，—解析3a2A j〔一■命v —v ——2b11与一在一，即一b2之间，所以，。

：4. 540的多边形是内角和为c答案：多边形的内角和。

考点180(n 2)。

C5时，内角和为540 °，所以，选解析：多1边形的内角和为，当n =右图是某个几何体的三视图，该几何体是 B ） 三棱锥（A ） 圆锥 （） 三棱柱（C ） 圆柱（DD答案：考点：三视图，由三视图还原几何体。

：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是 矩形，所以，这 解析 个几何体是三棱柱。

2ab ）a C- .•二1 如果那么代数6.的值是,_A答案：考点：分式的运算，平方差公式。

222aba aba b ）（a b ）（ab a ）（ a 。

北京市2016年高级中等学校招生考试数学答案解析第Ⅰ卷一、选择题1.【答案】B【解析】A 、如图所示：32a -<<-，故此选项错误；B 、如图所示：32a -<<-，故此选项错误；C 、如图所示：12b <<，则21b -<-<-，故此选项错误；D 、由选项C 可得a b <-，此选项正确.【提示】利用数轴上a ，b 所在的位置，进而得出a 以及b -的取值范围，进而比较得出答案.【考点】实数与数轴4.【答案】C【解析】设多边形的边数是n ，则2180540n -∙︒=︒（），解得5n =，故选C. 【提示】根据多边形的内角和公式2180n -∙︒（）列式进行计算即可求解.【考点】多边形内角与外角5.【答案】D【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱，故选D.【提示】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状.【考点】由三视图判断几何体6.【答案】A【解析】2a b +=【提示】原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，即可求出值.【解析】A 、是轴对称图形，故本选项错误；B 、是轴对称图形，故本选项错误；C 、是轴对称图形，故本选项错误；D 、不是轴对称图形，故本选项正确，故选D.【提示】根据轴对称图形的概念求解即可.【考点】轴对称图形8.【答案】B 【解析】由图象中的信息可知，3月份的利润7.5 4.53=-=元，4月份的利润6 2.4 3.6=-=元，5月份的利润 4.5 1.53=-=元，6月份的利润 2.51 1.5=-=元，故出售该种水果每斤利润最大的月份是4月份，故选B.【提示】根据图象中的信息即可得到结论.【考点】象形统计图9.【答案】A【解析】解：设过A 、B 的直线解析式为y kx b =+点A 的坐标为(4,2)-，点B 的坐标为(2,4)-24k b ∴-+＝42k b -+＝解得：1k -＝， 2b -＝∴直线AB 为 2y x =--∴直线AB 经过第二、三、四象限如图，连接AB ，则原点在AB 的右上方，∴坐标原点为O 1，故选A.【提示】先根据点A 、B 的坐标求得直线AB 的解析式，再判断直线AB 在坐标平面内的位置，最后得出原点的位置.【考点】坐标与图形性质，一次函数图象与系数的关系10.【答案】B【解析】解：①由条形统计图可得：年用水量不超过3180m 的该市居民家庭一共有0.250.75 1.5 1.0 1.54++++=（万），又4 100%80%5⨯=，故年用水量不超过3180m 的该市居民家庭按第一档水价交费，正确；②年用水量超过240m 3的该市居民家庭有 (0.150.150.05)0.35++=（万），0.35100%7%5%5∴⨯=≠，故年用水量超过240m 3的该市居民家庭按第三档水价交费，故此选项错误；③5万个数数据的中间是第25000和25001的平均数，∴该市居民家庭年用水量的中位数在120-150之间，故此选项错误；④由①得，该市居民家庭年用水量的平均数不超过180，正确，故选B.【提示】利用条形统计图结合中位数的定义分别分析得出答案.【考点】频数（率）分布直方图，加权平均数，中位数第Ⅱ卷二、填空题11.【答案】1x ≠ 【解析】由题意，得：10x -≠，解得1x ≠，故答案为：1x ≠.【提示】根据分母不为零分式有意义，可得答案.【考点】分式有意义的条件12.【答案】()am bm cm m a b c ++=++（答案不唯一）【解析】由题意可得：()am bm cm m a b c ++=++，故答案为()am bm cm m a b c ++=++.【提示】直接利用矩形面积求法结合提取公因式法分解因式即可.【考点】因式分解-提公因式法13.【答案】0.882（答案不唯一）【解析】0.8650.9040.8880.8750.8820.8780.8790.88180.882x =+++++++÷≈（），∴这种幼树移植成活率的概率约为0.882，故答案为：0.882【提示】对于不同批次的幼树移植成活率往往误差会比较大，为了减少误差，我们经常采用多批次计算求平均数的方法.【考点】利用频率估计概率14.【答案】3【解析】解：如图，CD ∥AB ∥MN ，ABE CDE ∴△∽△，ABF MNF △∽△，CD DE AB BE∴=，FN MN FB AB =， 即1.8 1.81.8+AB BD=，1.5 1.51.5 2.7AB BD =+-， 解得：=3AB m .答：路灯的高为3m .【解析】解：1～100的总和为：(1+100)15002500=⨯，一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和为：505010505÷=，故答案为：505.【提示】根据已知得：百子回归图是由1，2，3……，100无重复排列而成，先计算总和；又因为一共有10行，且每行10个数之和均相等，所以每行10个数之和=总和÷10.【考点】规律型：数字的变化类16.【答案】解：到线段两个端点的距离相等的点在线段的垂直平分线上（A 、B 都在线段PQ 的垂直平分线上），理由：如图，PA PQ =，PB PB =，∴点A 、点B 在线段PQ 的垂直平分线上，∴直线AB 垂直平分线段PQ ，PQ AB ∴⊥.【解析】解不等式2531x x +>-（），得：8x <，解不等式742x x +>，得：1x >， ∴不等式组的解集为：18x <<.【提示】根据不等式性质分别求出每一个不等式的解集，再根据口诀：大小小大中间找可得不等式组的解集. 【考点】解一元一次不等式组19.【答案】四边形ABCD 是平行四边形，∴AB ∥CD ，E BAE ∠=∠∴，AE 平分∠BAD ，BAE DAE ∠=∠∴，【解析】解：（1）关于x 的一元二次方程222110x m x m +++-=（）有两个不相等的实数根，2221411450m m m ∆=+-⨯⨯-=+>∴（）（），解得：54m >-. （2）如当1m =，此时原方程为230x x +=.即(3)0x x +=，解得：10x =，23x =-.【提示】（1）由方程有两个不相等的实数根即可得出0∆>，代入数据即可得出关于m 的一元一次不等式，解不等式即可得出结论；（2）结合（1）结论，令1m =，将1m =代入原方程，利用因式分解法解方程即可得出结论.【考点】根的判别式，解一元二次方程的因式分解法，解一元一次不等式21.【答案】（1）3y x =+（2）2n ＜【解析】解：（1）点B 在直线2l 上，42m ∴=，2m ∴=，点B (2,4).设直线1l 的表达式为y kx b =+，由题意:60,2 4.k b k b -+=⎧⎨+=⎩解得1,23.k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩ ∴直线1l 的表达式为132y x =+. （2）与图象可知2n <.【提示】（1）先求出点B 坐标，再利用待定系数法即可解决问题.（2）由图象可知直线1l 在直线2l 上方即可，由此即可写出n 的范围.【考点】两条直线相交或平行问题22.【答案】解：小芸，小天调查的人数太少，小东抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：23311415 2.87⨯+⨯+÷=（），远远偏离了平均人数的3.4，所以他的数据抽样有明显的问题，小芸抽样的调查数据中，家庭人数的平均值为：2237445215 3.4⨯+⨯+⨯+⨯÷=（），说明小芸抽样数据质量较好，因此小芸的抽样调查的数据能较好的反应出该小区家庭5月份用气量情况.【提示】首先根据题意分析家庭平均人数，进而利用加权平均数求出答案，再利用已知这300户家庭的平均人数均为3.4分析即可.【考点】抽样调查的可靠性，加权平均数23.【答案】【解析】（1）证明：在△CAD 中，M 、N 分别是AC 、CD 的中点.MN ∴∥AD ，12MN AD =. 在Rt △ABC 中，M 是AC 中点.12BM AC ∴=. AC AD =，MN BM ∴=.（2）解：60BAD ∠=︒，AC 平分∠BAD ，30BAC DAC ∴∠=∠=︒.由（1）可知，12BM AC AM MC ===， 260BMC BAM ABM BAM ∴∠=∠+∠=∠=︒，MN ∥AD ，30NMC DAC ∴∠=∠=︒.90BMN BMC NMC ∴∠=∠+∠=︒，222BN BM MN ∴=+，由（1）可知112MN BM AC ===，（2）首先证明90BMN ∠=︒，根据222BN BM MN =+即可解决问题.【考点】三角形中位线定理，直角三角形斜边上的中线，勾股定理24.【答案】（1）解：2011-2015年北京市文化创意产业实现增加值如图所示，（2）3300 预估理由须包含折线图中提供的信息，且支撑预估的数据.【提示】（1）画出2011-2015的北京市文化创意产业实现增加值折线图即可．（2）设2013到2015的平均增长率为x ，列出方程求出x ，用近3年的平均增长率估计2016年的增长率即可解决问题.【考点】解直角三角形的应用方向角问题25.【答案】（1）证明：ED 与⊙O 相切于D .OD DE ∴⊥，F 为弦AC 中点，OD AC ∴⊥，AC ∴∥DE .（2）解：作DM OA ⊥于M ，连接CD ，CO ，AD .首先证明四边形ACDE 是平行四边形，根据•ACDE S AE DM =平行四边形，只要求出DM 即可． AC ∥DE ，AE AO =，OF DF ∴=.AF DO ⊥，AD AO ∴=，AD AO OD ∴==.ADO ∴△是等边三角形，同理△CDO 也是等边三角形，.60CDO DOA ∴∠=∠=︒，AE CD AD AO DD a =====，AO ∴∥CD ，又AE CD =，∴四边形ACDE 是平行四边形，易知AE =，（2）作D M O A ⊥于M ，连接CD ，CO ，AD ，首先证明四边形ACDE 是平行四边形，根据平行四边形ACDE 的面积•AE DM =，只要求出DM 即可.【考点】切线的性质 26.【答案】解：（1）如图，（2）根据图形可知4x =对应的函数值y 约为2.0；由图可知该函数有最大值．故答案为2，该函数有最大值.【提示】（1）按照自变量由小到大，利用平滑的曲线连结各点即可；（2）①在所画的函数图象上找出自变量为4所对应的函数值即可；②利用函数图象有最高点求解.【考点】函数的概念【解析】（1）2221(1)1y mx mx m m x =-+-=--，∴抛物线顶点坐标(1,1)-.（2）①1m =，∴抛物线为22y x x =-，令0y =，得0x =或2，不妨设A (0,0)，B (2,0)，∴线段AB 上整点的个数为3个．②如图所示，抛物线在点A ，B 之间的部分与线段AB 所围成的区域内（包括边界）恰有6个整点， ∴点A 在(1,0)-与(2,0)-之间（包括(1,0)-），当抛物线经过(1,0)-时，14m =. 当抛物线经过点(2,0)-时，19m =. ∴m 的取值范围为1194m <≤.【提示】（1）利用配方法即可解决问题.（2）①1m =代入抛物线解析式，求出A 、B 两点坐标即可解决问题.②根据题意判断出点A 的位置，利用待定系数法确定m 的范围.【考点】抛物线与x 轴的交点，二次函数图象上点的坐标特征28.【答案】解：（1）AP AQ =，APQ AQP ∴∠=∠，APB AQC ∴∠=∠.ABC ∆是等边三角形，60B C ∴∠=∠=︒.20BAP CAQ ∴∠=∠=︒.80AQB APQ BAP B ∴∠=∠=∠+∠=︒.（2）如图2，AP AQ =，APQ AQP ∴∠=∠，APB AQC ∴∠=∠.ABC ∆是等边三角形.60B C ∴∠=∠=︒.BAP CAQ ∴∠=∠.点Q 关于直线AC 的对称点为M ，AQ AM ∴=，QAC MAC ∠=∠.MAC BAP ∴∠=∠.60BAP PAC MAC CAP ∴∠+∠=∠+∠=︒.60PAM ∴∠=︒.AP AQ =.AP AM ∴=.∴APM ∆是等边三角形.AP PM ∴=.【提示】（1）根据等腰三角形的性质得到APQ AQP ∠=∠，由邻补角的定义得到APB AQC ∠=∠，根据三角形外角的性质即可得到结论；（2）如图2根据等腰三角形的性质得到APQ AQP ∠=∠，由邻补角的定义得到APB AQC ∠=∠，由点Q 关于直线AC 的对称点为M ，得到AQ AM =，OAC MAC ∠=∠，等量代换得到MAC BAP ∠=∠，推出△APM 是等边三角形，根据等边三角形的性质即可得到结论.【考点】三角形综合题29.【答案】（1）①2②直线AC 的表达式为1y x =-或1y x =-+（2）m 的取值范围是：15m ≤≤或-51m ≤≤-【解析】解：（1）①A (1,0)，B (3,1)由定义可知：点A ，B 的“相关矩形”的底与高分别为2和1，∴点A ，B 的“相关矩形”的面积为212⨯=；②由定义可知：AC 是点A ，C 的“相关矩形”的对角线，又点A ，C 的“相关矩形”为正方形∴直线AC 与x 轴的夹角为45°，设直线AC 的解析为：y x m =+或y x n =-+，把(1,0)代入y x m =+，1m ∴=-，∴直线AC 的解析为：1y x =-，把(1,0)代入y x n =-+，1n ∴=，1y x ∴=-+，综上所述，若点A ，C 的“相关矩形”为正方形，直线AC 的表达式为1y x =-或1y x =-+；（2）设直线MN 的解析式为y kx b =+，点M ，N 的“相关矩形”为正方形，∴由定义可知：直线MN 与x 轴的夹角为45°，1k ∴=±，点N 在⊙O 上，∴当直线MN 与⊙O 有交点时，点M ，N 的“相关矩形”为正方形，当1k =时，作⊙O 的切线AD 和BC ，且与直线MN 平行，其中A 、C 为⊙O 的切点，直线AD 与y 轴交于点D ，直线BC 与y 轴交于点B ，连接OA ，OC ，把M (,3)m 代入y x b =+，3b m ∴=-，∴直线MN 的解析式为：3y x m =+-45ADO ∠=︒，90OAD ∠=︒.2OD ∴==.D ∴（0，2）同理可得：B （0，-2），∴令0x =代入3y x m =+-，3y m ∴=-，232m ∴-≤-≤，15m ∴≤≤，当1k =-时，把M （m ，3）代入y x b =-+，3b m ∴=+，∴直线MN 的解析式为：3y x m =++，同理可得：232m -≤+≤，51m ∴-≤≤-；综上所述，当点M ，N 的“相关矩形”为正方形时，m 的取值范围是：15m ≤≤或51m -≤≤-.【提示】（1）①由相关矩形的定义可知：要求A 与B 的相关矩形面积，则AB 必为对角线，利用A 、B 两点的坐标即可求出该矩形的底与高的长度，进而可求出该矩形的面积；②由定义可知，AC 必为正方形的对角线，所以AC 与x 轴的夹角必为45，设直线AC 的解析式为；y kx b =+，由此可知1k =±，再（1，0）代入y kx b =+，即可求出b 的值；（2）由定义可知，MN 必为相关矩形的对角线，若该相关矩形的为正方形，即直线MN 与x 轴的夹角为45°，由因为点N 在圆O 上，所以该直线MN 与圆O 一定要有交点，由此可以求出m 的范围.【考点】圆的综合题。

2016年北京市高级中等学校招生考试数学试卷一、选择题（本题共30分，每小题3分）第1-10题均有四个选项，符合题意的选项只有．．一个。

1. 如图所示，用量角器度量∠AOB，可以读出∠AOB的度数为45°（A）° 55（B）°C） 125 （°D） 135 （B：答案：用量角器度量角。

考点、C90度，排除解析：由生活知识可知这个角小于°。

之间，所以，度数应为55OB边在50与60，又D用28 00028 000公里。

将2. 神舟十号飞船是我国“神舟”系列飞船之一，每小时飞行约科学计数法表示应为（D） 28 （C））（A）（BC答案：考点：本题考查科学记数法。

n：解析10?a10|??|a1。

科学记数的表示形式为为整数，28000＝形式，其中，n 故选C。

，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是3. 实数a）（C （ B）（））（A D a D答案：考点：数轴，由数轴比较数的大小。

错误；1＜，2b＜BA2a3解析：由数轴可知，－＜＜－，故、b2－＜－＜－12b，即－在－与－。

之间，所以，14. 的多边形是540内角和为1：ｃ答案：多边形的内角和。

考点??2)180?(n。

°，所以，选C，当n解析：多边形的内角和为＝5时，内角和为540 右图是某个几何体的三视图，该几何体是5.B 圆锥（）三棱锥（A）三棱柱（D））（C 圆柱D答案：考点：三视图，由三视图还原几何体。

：该三视图的俯视为三角形，正视图和侧视图都是矩形，所以，这解析个几何体是三棱柱。

2ab g)?a(的值是那么代数如果6. ,baa?）D （（C））（A 2 （B）-2A：答案考点：分式的运算，平方差公式。

222abaab??b)(a?b)(aa a?b ggg)?(a。

＝＝＝＝2：解析aa?baa?baa?b7. 甲骨文是我国的一种古代文字，是汉字的早期形式，下列甲骨文中，不是轴对称的是答案：D考点：轴对称图形的辨别。

北京市顺义区九年级数学 4月统一练习（一模）试题数学一、选择题（本题共30分，每小题3分）1中国传统节日清明节距今已有二千五百多年的历史，是最重要的祭祀节日之一，是祭祖 和扫墓的日子.2016年4月4日是今年的清明节，全国各地迎来群众集中祭扫高峰根据民 政部清明节工作办公室对全国 150个祭扫观察点数据统计分析，当日共接待祭扫群众 5433000人次，把5433000用科学记数法表示正确的是（）7 6A . 5.433 10B. 5.433 10 4 3C. 543.3 10 D . 5433 10 2•实数a,b 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简|a b 的结果是（16•这组数据的中位数，众数分别为（A . 0 B. a b 3.一个三棱柱如图所示，它的主视图是（ R O AC . a bD . b a ) 4•某校”环保小组”的1 1B. C 5名同学再一次活动中捡废弃塑料袋的个数分别是:4, 6, 8, 16, D5•下列交通标志中，是轴对称图形的是（6.如图，为测量池塘岸边 A, B 两点之间的距离，小亮在池塘的一侧选取一点 OB 的中点D, E 之间的距离是14米，贝U A, B 两点之间的距离是（ ） 7 .小林给弟弟买了一些糖果， 放到一个不透明的袋子里， 这些糖果除了口味和外包装的颜色外其余都相同，袋子里各种口味的糖果数量统计如图所示，他让弟弟从袋子里摸出- 颗糖果，则弟弟恰好摸到橘子味糖果的概率是（ ） 111 4 A. B C . - D2 35 15 &若关于x 的一兀二次方程x 2 2x m 3 0有两个不相等的实数根， 则 m 的取值范围 是（）A. m 2B .m 4C . m 4D .m 4 9•联通公司有如下几种手机 4G 套餐: (1G=1024M )套餐类型 月费（元/ 月）套餐内包含的内容 套餐外资费国内数据流 量 国内电话（分） 流量 国内电话套餐176 400M 200 0M 200 M 时，0 . 3 元 / M 201 M 1 G 时，60元 0 . 15 元/ 分套餐2106 800M 300 套餐3136 1G 500 套餐4 166 2G 500 A. 16, 16 B . 10 , 16 C. 8, 8 D. 8, 16O 测得OAA. 18 米B. 24 米 C . 28 米DD . 30 米李老师每月大约使用国内数据流量约800M国内电话约400分钟，若想使每月付费最少,则应选择的套餐是（）A.套餐1 B .套餐2 C .套餐3 D .套餐4 10•向某一容器中注水，注满为止，表示注水量与水深的函数关系的图像大致如有图所示,则该容器可能是（）二、填空题（本题共18分，每小题3分）11.分解因式：3m i-6 nn+3m= _______________________________ .12•甲，乙两名射击运动员各进行10次射击练习，总成绩均为95环，这两名运动员的成绩方差分别是S2甲0.6, S2乙=0.4，则成绩更稳定的是____________14.如图，在O O的半径为5,正五边形13.如图，在△ ABC中, / A=75 °，直线DE分别与ABAC交于D, E两点，则/ 1 + Z 2= ____ 15•《算法统综》是中国古代数学名著，作者是我国明代数学家程大伟，在《算法统综》有一道“荡秋千”的问题：”平地秋千未起，踏板一尺离地.送行二步与人齐，五尺人高曾记,仕女家人争蹴.良工高士素好奇，算出索长有几？”译文：“有一架秋千，当它静止时，踏板离地1尺，将它往前推送10尺（水平距离）时，秋千的踏板就和人一样高，这个人的身高为5尺，秋千的绳索始终拉得很直，试问绳索有多长？”设秋千的绳索长为x尺，根据题意可列方程__________________________16•数学课上，同学们兴致勃勃地尝试着利用不同画图工具画一个角的平分线.小明用直尺画角分线的方法如下:(1)如图1,用支持的一边贴在/ AOB勺0A边上，沿着支持的另一条边画直线m(2)如图2,再用支持的一边贴在/ AOB勺OB边上，沿着直尺的另一条边画直线n,直线m与直线n交于点P(3)如图3,作射线OP射线OP是/ AOB勺平分线.三、解答题(本题共72分，第17-26题，每小题5分，第27题7分，第28题7分，第29 题8分)解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程17•计算：(1)-2 - (p - 3)0 + .12- 4COS30?. 2218•已知2x +3x-12 = 0,求代数式x(3-2x) + (2x + 3)(2x-3)的值.x +3 2 x 1 19•解不等式： - >1，并写出它的所有正整数解.2 320.已知:：如图， B, A , E 在同一直线上， AC// BD 且AOBD / ABC h D.求证:AB=AD.21.进入春季，大家都喜欢周末户外踏青郊游， 住在顺义同一小区的大明和小丽都和全家自1，小丽选择了方案2，小丽平均每小时比大明多行 35公里, 结果实际出行时，大明选择了方案 驾车到金海湖旅游，下图是网上提供的驾车路线方案:方案匕I 喷平踏師公里右案3:白马睹Jl 砰跨约静占公里 AIA M大明所用时间是小丽的 1 . 5倍，求两人去金海湖各用了多长时间?22.如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y二x + b与双曲线y = ^相交于A B两点，已x知A (2，5).(1)求k和b的值；(2 )求厶OAB勺面积.23•如图，已知E,F分别是YABCD的边BC、AD上的点，且BE = DF .(1)求证：四边形AECF是平行四边形；(2)若BC=10 , ?BAC 90?，且四边形AECF是；菱形，求BE的长.24.学习了数据的收集、整理与表示之后，某小组同学对本校“自主选修活动课”比较感科目篮球围棋剪纸舞台剧茶艺交谊舞其他课计数正田T liF'正下圧一正一(1)请选择一种统计图将上表中的结果表示出来；(2)该校共有500名学生，请估计选修篮球课的人数，并说明你估计的理由;(3)谈谈你对该校“自主选修活动课”的科目设置有哪些建议？25.如图，D为O O上一点，点C在直径BA的延长线上，且/ CDA/ CBD.(1)求证：CD是O O的切线；2 (2)过点B作O O的切线交CD的延长线于点E,若BC=6, tan CDA ，求BE的长.326.我们把过三角形的一个顶点，且能将这个三角形分割成两个等腰三角形的线段称为三角形的“等腰线段”.C B例如：如右图，Rt△ ABC取AB边的中点D,线段CD就是△ ABC的等腰线段.(1 )请分别画出下列三角形的等腰线段；(2)(3)例如，在△ EFG中/ 0=2/尸，若厶EFG有等腰线段，请直接写出/ F的度数的取值范围.27.在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线y ax 2 2x 的对称轴x = - 1 .(1 )求a 的值及y ax 2 2x 与x 轴的交点坐标；(2)若抛物线y ax 2 2x m 与x 轴有交点，且交点都在点 A ( -4，0)，B (1，0)之间, 求m 的取值范围.y*i -■ I I I I ■ __________________ I I ■ I I I ■ O28.已知：在△ ABC中，/ BAC60°.(1)如图1,若AB=AC 点P在厶ABC内，且/ AP(=150°, PA=3, PO4,把厶APC绕着点A 顺时针旋转，使点C旋转到点B处，得到.△ ADB连接DP①依题意补全图1 ；②直接写出PB的长；(2)如图2,若AB=A(点P在厶ABC外卜，且PA=3, PB=5, PC=4,求/ APC的度数；(3)如图3,若AB=2AC 点P在厶ABC内，且PA= 3 , PB=5,Z APC=120°,请直接写出PC的长.29•在平面直角坐标系xOy中，点P (a, b)的“变换点” Q的坐标定义如下；当a b时，Q点坐标为(b，-a)；当a v b时，Q点的坐标为(a, - b) •(1 )求(-2 , 3), (6,-1 )的变换点坐标；(2)已知直线l与x轴交于点A( 4, 0),与y轴交于点B(0, 2).若直线l上所有点的变换点组成一个新的图形，记作图形W请画出图形W并简要说明画图的思路；(3)若抛物线y 3x2 c与图形W有三个交点，请直接写出c的取值范围.4顺义区2016届九年级第一次统一练习阅卷须知： 1. 为便于阅卷，本试卷答案中有关解答题的推导步骤写的较为详细，阅卷时, 生将主要过程正确写出即可. 2. 若考生的解法与给出的解法不同，正确者可参照评分参考相应给分. 3. 评分参考中所注分数，表示考生正确做到此步应得的累加分数. 、选择题（共有10个小题，每小题 3分，共30分）2 11. 3m m 1 ； 12. 乙; 13. 255°; 14. 2 ; 15. 14. 5; 16•到角两边距离相等的点在角平分线上；两点确定一条直线. 三、解答题（共6道题，每小题5分，共30分） 17.解：原式=3. 解：原式=3x 2x 2 4x 2 9 2x 2 3x 93 . 只要考 18. 19. 解：解集为X V 5 .正整数解1,2,3,4 . 20. 证明（略）. 21. 解：设x 小时，则小明 1. 5x 小时. 型35 1.5x 75 75，解得 x =1 , x 经检验x =1是且符合题意,1.5x 1.5 1 1.5 小时22.证明：（1） b 3,k 10 ；答：小丽用时1小时，小明用时1 . 5小时.(2) S AOAB 1223•解：(1)v四边形ABCD是平行四边形，••• AD// BC 且AD=BC••• BE=DF,• AF=EC•四边形AECF是平行四边形；(2)v四边形AECF是菱形，•AE=EC•••/ ACE/ EAC•••/ BAE=90° - / EAC / B=90° - / ACE•••/ BAE/ B,•AE=BE•BE= AE=CE=0 • 5BC=5.24•解：(1)图略；(2)125 人(3)略.25. (1)证明：连接OD,OE••• AB为直径，•/ ADB90。