七年级数学同步练习：整式的运算试题及答案

七年级数学下册《整式乘法与因式分解》练习题及答案一、单选题1．计算a2（﹣a）3的结果是（）A．a6B．﹣a5C．﹣a6D．a﹣62．下列各式，计算结果为a3的是（）A．a2+a B．a4﹣a C．a•a2D．a6÷a23．﹣x3y﹣1•（﹣2x﹣1y）2＝（）A．﹣2xy B．2xy C．﹣2x2y D．2xy24．若x2﹣kx﹣12＝（x+a）（x+b），则a+b的值不可能是（）A．﹣11B．4C．8D．115．若（x+2）与（x﹣m）的乘积中不含x的一次项，则m的值为（）A．﹣2B．0C．2D．46．下列运算正确的是（）A．a3+a3＝a6B．（a3）2＝a6C．（ab）2＝ab2D．2a5•3a5＝5a57．若x2+ax+16是完全平方式，则|a﹣2|的值是（）A．6B．6或10C．2D．2或68．如图，从边长为a的正方形中去掉一个边长为b的小正方形，然后将剩余部分剪后拼成一个长方形，上述操作能验证的等式是（）A．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）2＝a2+2ab+b2D．a2+ab＝a（a+b）9．下列各式中，从左到右变形是因式分解的是（）A．（x+3y）（x﹣3y）＝x2﹣9y2B．9﹣x2＝（3+x）（3﹣x）C．x2+6x+4＝（x+2）2+2x D．x2﹣8＝（x+4）（x﹣4）10．小明是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中有这样一条信息：a﹣1，x﹣y，2，a2+1，x，a+1分别对应下列六个字：西，爱，我，数，学，定．现将2x（a2﹣1）﹣2y（a2﹣1）因式分解，结果呈现的密码信息可能是（）A．我爱定西B．爱定西C．我爱学D．定西数学二、填空题11．分解因式：﹣m2n+6mn﹣9n＝．12．全球新冠病毒仍在蔓延，新型冠状病毒直径约为80﹣120纳米，某种β属的新型冠状病毒直径为0.000000102米，将数据0.000000102用科学记数法表示为．13．计算：（18a3﹣9a2﹣3a）÷3a＝．14．已知x2﹣6x+k是一个完全平方式，则k的值是．15．我国宋朝数学家杨辉在他的著作《详解九章算法》中提出“杨辉三角”（如图），此图揭示了（a+b）n （n为非负整数）展开式的项数及各项系数的有关规律．例如：（a+b）0＝1，它只有一项，系数为1；（a+b）1＝a+b，它有两项，系数分别为1，1，系数和为2；（a+b）2＝a2+2ab+b2，它有三项，系数分别为1，2，1，系数和为4；（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，它有四项，系数分别为1，3，3，1，系数和为8；…根据以上规律，（a+b）n展开式的系数和为．三、解答题16．已知3m＝a，3n＝b，分别求：（1）3m+n．（2）32m+3n．（3）32m+33n的值．17．计算：（1）﹣32+（4﹣π）0++|2﹣5|；（2）（3a+b）（a﹣b）+2ab．18．先化简，再求值：[（﹣x3y4）3+（﹣xy2）2•3xy2]÷（﹣xy2）3，其中x＝﹣2，y＝．19．分解因式：（1）2x2y+4xy2+2y3；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）．20．如图1，有A型、B型、C型三种不同形状的纸板，A型是边长为a的正方形，B型是边长为b的正方形，C型是长为b，宽为a的长方形．现用A型纸板一张，B型纸板一张，C型纸板两张拼成如图2的大正方形．（1）观察图2，请你用两种方法表示出图2的总面积．方法1：；方法2：；请利用图2的面积表示方法，写出一个关于a，b的等式：．（2）已知图2的总面积为49，一张A型纸板和一张B型纸板的面积之和为25，求ab的值．（3）用一张A型纸板和一张B型纸板，拼成图3所示的图形，若a+b＝8，ab＝15，求图3中阴影部分的面积．21．阅读与思考在因式分解中，有些多项式看似不能分解，如果添加某项，可以达到因式分解的效果，此类因式分解的方法称之为“添项法”．例如：a4+4＝a4+4+4a2﹣4a2＝（a4+4a2+4）﹣4a2＝（a2+2）2﹣（2a）2＝（a2+2a+2）（a2﹣2a+2）．参照上述方法，我们可以对a3+b3因式分解，下面是因式分解的部分解答过程．a3+b3＝a3+a2b﹣a2b+b3＝（a3+a2b）﹣（a2b﹣b3）＝（a+b）•a2﹣（a+b）•b（a﹣b）＝…任务：（1）请根据以上阅读材料补充完整对a3+b3因式分解的过程．（2）已知a+b＝2，ab＝﹣4，求a3+b3的值．参考答案与解析一、单选题1．解：原式＝a2•（﹣a）3＝﹣a5，故选B．2．解：A、a2与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、a4与a不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、a•a2＝a3，故本选项正确；D、a6÷a2＝a4≠a3，故本选项错误．故选：C．3．解：﹣x3y﹣1•（﹣2x﹣1y）2＝﹣x3y﹣1•4x﹣2y2＝﹣2xy．故选：A．4．解：根据题意知a+b＝﹣k、ab＝﹣12若a＝1、b＝﹣12，则a+b＝﹣11；若a＝﹣1、b＝12，则a+b＝11；若a＝﹣3、b＝4，则a+b＝1；若a＝3、b＝﹣4，则a+b＝﹣1；若a＝2、b＝﹣6，则a+b＝﹣4；若a＝﹣2、b＝6，则a+b＝4．故选：C．5．解：（x+2）（x﹣m）＝x2﹣mx+2x﹣2m＝x2+（﹣m+2）x﹣2m∵不含x的一次项∴﹣m+2＝0解得：m＝2故选：C．6．解：A、a3+a3＝2a3，故A不符合题意；B、（a3）2＝a6，故B符合题意；C、（ab）2＝a2b2，故C不符合题意；D、2a5•3a5＝6a10，故D不符合题意；故选：B．7．解：∵（x±4）2＝x2±8x+16∴a＝±8当a＝8时|a﹣2|＝|6|＝6当a＝﹣8时|a﹣2|＝|﹣10|＝10故选：B．8．解：大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2矩形的面积＝（a+b）（a﹣b）故（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故选：A．9．解：A．从左到右的变形属于整式乘法，不属于因式分解，故本选项不符合题意；B．从左到右的变形属于因式分解，故本选项符合题意；C．等式的右边不是几个整式的积的形式，不属于因式分解，故本选项不符合题意；D．，故本选项不符合题意；故选：B．10．解：2x（a2﹣1）﹣2y（a2﹣1）＝2（a2﹣1）（x﹣y）＝2（a﹣1）（a+1）（x﹣y）＝2（x﹣y）（a+1）（a﹣1）结果呈现的密码信息可能是：我爱定西故选：A．二、填空题11．解：原式＝﹣n（m2﹣6m+9）＝﹣n（m﹣3）2．故答案为：﹣n（m﹣3）2．12．解：0.000000102＝1.02×10﹣7．故答案为：1.02×10﹣713．解：（18a3﹣9a2﹣3a）÷3a＝18a3÷3a﹣9a2÷3a﹣3a÷3a＝6a2﹣3a﹣1．故答案为：6a2﹣3a﹣1．14．解：x2﹣6x+k＝x2﹣2×3x+k∴k＝32＝9．故答案为：9．15．解：（a+b）0＝1，系数为1，20＝1（a+b）1＝a+b，系数和为2，21＝2（a+b）2＝a2+2ab+b2，系数和为4，22＝4（a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3，系数和为8，23＝8..．（a+b）n展开式的系数和为：2n故答案为：2n．三、解答题16．解：（1）由题可得，3m+n＝3m•3n＝ab；（2）由题可得，32m+3n＝32m•33n＝（3m）2•（3n）3＝a2b3；（3）由题可得，32m+33n＝（3m）2+（3n）3＝a2+b3．17．解：（1）原式＝﹣9+1+8+3＝3；（2）原式＝3a2﹣3ab+ab﹣b2+2ab＝3a2﹣b2．18．解：原式＝（﹣x9y12+x3y6）÷（﹣x3y6）＝x6y6﹣当x＝﹣2，y＝时，原式＝1﹣＝．19．解：（1）2x2y+4xy2+2y3＝2y（x2+2xy+y2）＝2y（x+y）2；（2）9a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝9a2（x﹣y）﹣4b2（x﹣y）＝（x﹣y）（9a2﹣4b2）＝（x﹣y）（3a+2b）（3a﹣2b）．20．解：（1）用两种方法表示出图2的总面积为（a+b）2和a2+2ab+b2关于a，b的等式（a+b）2＝a2+2ab+b2故答案为：（a+b）2，a2+2ab+b2，（a+b）2＝a2+2ab+b2；（2）由题意得，（a+b）2＝a2+2ab+b2＝49，a2+b2＝25∴ab＝＝＝＝12；（3）由题意得图3中阴影部分的面积为：+a2﹣＝＝∴当a+b＝8，ab＝15时图3中阴影部分的面积为：＝＝．21．解：（1）a3+b3＝a3+a2b﹣a2b+b3＝（a3+a2b）﹣（a2b﹣b3）＝a2（a+b）﹣b（a2﹣b2）＝a2（a+b）﹣b（a+b）（a﹣b）＝（a+b）（a2﹣ab+b2）；（2）∵a+b＝2，ab＝﹣4∴（a+b）2＝4∴a2+b2+2ab＝4∴a2+b2＝12∴a3+b3＝（a+b）（a2﹣ab+b2）＝2×[12﹣（﹣4）]＝2×16＝32．。

人教新版七年级上册《第2章整式的加减》2021年同步练习卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）试题数：23，总分：01.（单选题，0分）下列代数式中，写法规范的是（）A.a4B. −125ba2C.2-xD.4÷a2.（单选题，0分）整式-0.3x2y，0，x+12，-22abc2，13x2，−14y，−13ab2- 12a2b中单项式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个3.（单选题，0分）下列说法中：① 3xy5的系数是35；② -ab2的次数是2；③ 多项式mn2+2mn-3n-1的次数是3；④ a-b和xy6都是整式，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4.（单选题，0分）已知2x3y1-n与-5x3m y2是同类项，则式子m2018-n2019的值是（）A.2B.1C.0D.-15.（单选题，0分）下列去括号正确的是（）A.-（2x+5）=-2x+5B.- 12（4x-2）=-2x+2C. 13（2m-3n）= 23m-nD.- 23（m-2x）=- 23m+ 23x6.（单选题，0分）在代数式x-y，3a，x2-y+ 15，1x，xyz，0，π，x+y3中有（）A.3个多项式，4个单项式B.2个多项式，5个单项式C.8个整式D.3个多项式，5个单项式7.（单选题，0分）式子-7，x，m2+ 1m ，x2y+5，x+y2，-5ab3c2，1y中，整式的个数是（）A.7个B.6个C.5个D.4个8.（单选题，0分）x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则-a+b的值为（）A.3B.1C.-2D.29.（填空题，0分）单项式- 33x3y2的次数是___ ．10.（填空题，0分）若-9x6y2n和5x2m y4是同类项，则（n-m）2019=___ ．11.（填空题，0分）单项式−x3y2z3的系数是___ ，多项式0.3xy-2x3y-5xy2+1是___ 次___ 项式．12.（填空题，0分）把多项式x4+5y3+3x2y2-3x2y按字母x的降幂排列___ ．13.（填空题，0分）已知（a-1）x3+x b-1是关于x的二次单项式，则a=___ ，b=___ ．14.（填空题，0分）按如图所示的运算程序，若输入的值x=0.5．则输出的值为___ ．15.（填空题，0分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为___ 千米．16.（填空题，0分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如-2x2-2x+1=-x2+5x-3：则所捂住的多项式是___ ．17.（问答题，0分）（1）化简：3a2+2a-（4a2+7a）；（2）先化简再求值：12 x-2（x- 13y2）+（- 32x+ 13y2），其中x=-2，y= 13．18.（问答题，0分）已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，x=4a-2+4b，y=2cd-ba．（1）填空：a+b=___ ，cd=___ ，ba=___ ；（2）先化简，后求出2（2x-y）-（2x-3y）的值．19.（问答题，0分）已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ 12 ab+ 23．（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值．（2）若代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．20.（问答题，0分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．21.（问答题，0分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c-2a，个位数字是2c-b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a=2，b=3，c=4时，求出这个三位数．22.（问答题，0分）（1）关于x，y的多项式4x2y m+2+xy2+（n-2）x2y3+xy-4是七次四项式，求m+n的值；（2）关于x，y的多项式（5a-2）x3+（10a+b）x2y-x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．23.（问答题，0分）在一次数学单元检测中，有这样一道题：“若整式（4x2-3ax+x+18）-（3x2+5ax-2x）-（x2+ax-2）的值与字母x无关，求a的值．”小明同学反复思考，总感到无法下手，请你帮小明同学解答此题．人教新版七年级上册《第2章整式的加减》2021年同步练习卷（广东省潮州市饶平县英才实验中学）参考答案与试题解析试题数：23，总分：01.（单选题，0分）下列代数式中，写法规范的是（）A.a4B. −125ba2C.2-xD.4÷a【正确答案】：C【解析】：直接利用代数式的定义分析得出答案．【解答】：解：A、a4，应为4a，故此选项不合题意；B、-1 25 ba2，应为- 75ba2，故此选项不合题意；C、2-x，书写规范，符合题意；D、4÷a书写不规范，不符合题意；故选：C．【点评】：此题主要考查了代数式，正确把握定义是解题关键．2.（单选题，0分）整式-0.3x2y，0，x+12，-22abc2，13x2，−14y，−13ab2- 12a2b中单项式的个数有（）A.6个B.5个C.4个D.3个【正确答案】：B【解析】：根据单项式的定义判断即可．【解答】：解：整式-0.3x2y，0，x+12，-22abc2，13x2，−14y，−13ab2- 12a2b中单项式有-0.3x2y，0，-22abc2，13x2，−14y共5个，故选：B．【点评】：本题考查整式，单项式，多项式等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．3.（单选题，0分）下列说法中：① 3xy5的系数是35；② -ab2的次数是2；③ 多项式mn2+2mn-3n-1的次数是3；④ a-b和xy6都是整式，正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个【正确答案】：C【解析】：根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得① 正确；根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得② 错误；根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得③ 正确；根据单项式和多项式合称整式可得④ 正确．【解答】：解：① 3xy5的系数是35的说法正确；② -ab2的次数是3，原来的说法错误；③ 多项式mn2+2mn-3n-1的次数是3的说法正确；④ a-b和xy6都是整式的说法正确．正确的有3个．故选：C．【点评】：此题主要考查了单项式和多项式，关键是掌握单项式次数的定义，多项式次数的定义，不要混肴．4.（单选题，0分）已知2x3y1-n与-5x3m y2是同类项，则式子m2018-n2019的值是（）A.2B.1C.0D.-1【正确答案】：A【解析】：直接利用同类项的定义得出关于m，n的等式进而得出答案．【解答】：解：∵2x3y1-n与-5x3m y2是同类项，∴3m=3，1-n=2，解得m=1，n=-1，∴m2018-n2019=12018-（-1）2019=1-（-1）=1+1=2．故选：A．【点评】：此题主要考查了同类项，正确掌握同类项的定义是解题关键．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同．5.（单选题，0分）下列去括号正确的是（）A.-（2x+5）=-2x+5B.- 12（4x-2）=-2x+2C. 13（2m-3n）= 23m-nD.- 23（m-2x）=- 23m+ 23x【正确答案】：C【解析】：去括号时，若括号前面是负号则括号里面的各项需变号，若括号前面是正号，则可以直接去括号．【解答】：解：A、-（2x+5）=-2x-5，故本选项错误；B、- 12（4x-2）=-2x+1，故本选项错误；C、13（2m-3n）= 23m-n，故本选项正确；D、- 23（m-2x）=- 23m+ 43x，故本选项错误．故选：C．【点评】：本题考查了去括号．能够熟练掌握去括号的法则是解题的关键．6.（单选题，0分）在代数式x-y，3a，x2-y+ 15，1x，xyz，0，π，x+y3中有（）A.3个多项式，4个单项式B.2个多项式，5个单项式C.8个整式D.3个多项式，5个单项式【正确答案】：A【解析】：根据单项式和多项式的定义逐一判断可得答案．【解答】：解：在所列代数式中，单项式有3a，xyz，0，π这4个，多项式有x-y，x2-y+ 15，x+y3这3个，共7个整式，故选：A．【点评】：本题主要考查多项式与单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，几个单项式的和是多项式．7.（单选题，0分）式子-7，x，m2+ 1m ，x2y+5，x+y2，-5ab3c2，1y中，整式的个数是（）A.7个B.6个C.5个D.4个【正确答案】：C【解析】：根据整式的概念分析各个式子即可解答．【解答】：解：整式有-7，x，x2y+5，x+y2，-5ab3c2，共有5个．故选：C．【点评】：主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，分母中含有字母的式子一定不是整式．8.（单选题，0分）x2+ax-2y+7-（bx2-2x+9y-1）的值与x的取值无关，则-a+b的值为（）A.3B.1C.-2D.2【正确答案】：A【解析】：原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出-a+b的值．【解答】：解：原式=x2+ax-2y+7-bx2+2x-9y+1=（1-b）x2+（a+2）x-11y+8，由结果与x的取值无关，得到1-b=0，a+2=0，解得：a=-2，b=1，则-a+b=2+1=3．故选：A．【点评】：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．9.（填空题，0分）单项式- 33x3y2的次数是___ ．【正确答案】：[1]4【解析】：根据单项式的次数进行选择即可．【解答】：解：单项式- 33x3y2的次数是4，故答案为：4．【点评】：本题考查了单项式，掌握单项式的次数是解题的关键．10.（填空题，0分）若-9x6y2n和5x2m y4是同类项，则（n-m）2019=___ ．【正确答案】：[1]-1【解析】：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项，据此求出m、n的值，再代入所求式子计算即可．【解答】：解：∵-9x6y2n和5x2m y4是同类项，∴2m=6，2n=4，解得m=3，n=2，∴（n-m）2019=（2-3）2019=（-1）2019=-1．故答案为：-1【点评】：本题主要考查的是同类项的定义，熟练掌握同类项的概念是解题的关键．11.（填空题，0分）单项式−x3y2z3的系数是___ ，多项式0.3xy-2x3y-5xy2+1是___ 次___ 项式．【正确答案】：[1]- 13; [2]四; [3]四【解析】：根据单项式和多项式的概念求解．【解答】：解：单项式−x 3y2z3的系数是- 13；多项式0.3xy-2x3y-5xy2+1是四次四项式．故答案为：- 13；四，四．【点评】：本题考查了多项式和单项式的知识，几个单项式的和叫做多项式；数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．12.（填空题，0分）把多项式x4+5y3+3x2y2-3x2y按字母x的降幂排列___ ．【正确答案】：[1]x4+3x2y2-3x2y+5y3【解析】：按照各单项式中x的指数由高到低进行排列即可．【解答】：解：按字母x的降幂排列为：x4+3x2y2-3x2y+5y3．故答案为x4+3x2y2-3x2y+5y3．【点评】：本题考查了多项式：几个单项式的和叫做多项式，每个单项式叫做多项式的项，其中不含字母的项叫做常数项．多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．13.（填空题，0分）已知（a-1）x3+x b-1是关于x的二次单项式，则a=___ ，b=___ ．【正确答案】：[1]1; [2]3【解析】：单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】：解：∵（a-1）x3+x b-1是关于x的二次单项式，∴a-1=0，b-1=2，解得a=1，b=3．故答案为：1，3．【点评】：本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．14.（填空题，0分）按如图所示的运算程序，若输入的值x=0.5．则输出的值为___ ．【正确答案】：[1]1.25【解析】：由程序框图将x=0.5代入x2+2x计算可得．【解答】：解：∵x=0.5，∴x2+2x=0.52+2×0.5=0.25+1=1.25．故答案为：1.25．【点评】：此题考查了代数式的求值与有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．15.（填空题，0分）一艘轮船在静水中的速度是50千米/时，水流速度是a千米/时，则该轮船在逆水中航行3小时的路程为___ 千米．【正确答案】：[1]3（50-a）【解析】：根据题意先得轮船在逆水中航行的速度为“静水中的速度-水流速度”，再得3小时航行的路程．【解答】：解：由题意得，该轮船在逆水中航行3小时的路程为3（50-a）千米．【点评】：本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．16.（填空题，0分）老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如-2x2-2x+1=-x2+5x-3：则所捂住的多项式是___ ．【正确答案】：[1]x2+7x-4【解析】：根据整式的加减法则进行计算即可．【解答】：解：所捂住的多项式是-x2+5x-3+2x2+2x-1=x2+7x-4，故答案为：x2+7x-4．【点评】：本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．17.（问答题，0分）（1）化简：3a2+2a-（4a2+7a）；（2）先化简再求值：12 x-2（x- 13y2）+（- 32x+ 13y2），其中x=-2，y= 13．【正确答案】：【解析】：（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】：解：（1）原式=3a2+2a-4a2-7a=-a2-5a；（2）原式= 12 x-2x+ 23y2- 32x+ 13y2=-3x+y2，当x=-2，y= 13时，原式=6 19．【点评】：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.（问答题，0分）已知：a、b互为相反数（b≠0），c、d互为倒数，x=4a-2+4b，y=2cd-ba．（1）填空：a+b=___ ，cd=___ ，ba=___ ；（2）先化简，后求出2（2x-y）-（2x-3y）的值．【正确答案】：0; 1; -1【解析】：（1）利用相反数，倒数的定义确定出所求式子的值即可；（2）化简x与y，原式去括号合并后代入计算即可求出值．【解答】：解：（1）由题意得：a+b=0，cd=1，ba=-1；故答案为：0，1，-1；（2）∵x=4a-2+4b=4（a+b）-2=-2，y=2cd- ba=2+1=3，∴2（2x-y）-（2x-3y）=4x-2y-2x+3y=2x+y=-4+3=-1．【点评】：此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．19.（问答题，0分）已知A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ 12 ab+ 23．（1）当a=-1，b=-2时，求4A-（3A-2B）的值．（2）若代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关，求b4A+b3B的值．【正确答案】：【解析】：（1）先化简整式，再代入值即可求解；（2）代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0，可求出b的值，进而求解．【解答】：解：（1）4A-（3A-2B）=4A-3A+2B=A+2B因为A=2a2+3ab-2a-1，B=-a2+ 12 ab+ 23，所以A+2B=2a2+3ab-2a-1+2（-a2+ 12 ab+ 23）=2a2+3ab-2a-1-2a2+ab+ 43 =4ab-2a+ 13当a=-1，b=-2时，原式=8+2+ 13 =10 13；（2）因为4A-（3A-2B）=4ab-2a+ 13=a（4b-2）+ 13因为代数式的值与a无关，所以4b-2=0，解得b= 12∵b4A+b3B=b3（bA+B）= 18（12A+B）= 116（A+2B）= 116（4ab-2a+ 13）= 148．答：b4A+b3B的值为148．【点评】：本题考查了整式的加减，解决本题的关键是代数式4A-（3A-2B）的值与a的取值无关可知a的系数为0．20.（问答题，0分）一位同学做一道题：“已知两个多项式A、B，计算2A+B”．他误将“2A+B”看成“A+2B”，求得的结果为9x2-2x+7．已知B=x2+3x-2，求正确答案．【正确答案】：【解析】：本题考查整式的加减运算灵活运用，要根据题意列出整式，再去括号，然后合并同类项进行运算．【解答】：根据题意得A=9x2-2x+7-2（x2+3x-2）=9x2-2x+7-2x2-6x+4=（9-2）x2-（2+6）x+4+7=7x2-8x+11．∴2A+B=2（7x2-8x+11）+x2+3x-2=14x2-16x+22+x2+3x-2=15x2-13x+20．【点评】：整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中考的常考点．根据题中的关系求出A，进一步求得2A+B．21.（问答题，0分）若一个三位数的百位数字是a+2b，十位数字是3c-2a，个位数字是2c-b．（1）请列出表示这个三位数的代数式，并化简；（2）当a=2，b=3，c=4时，求出这个三位数．【正确答案】：【解析】：（1）把百位数字乘100加上十位数字乘10，再加上个位数字即可；（2）把a=2，b=5，c=4代入（1）中是式子计算即可．【解答】：解：（1）根据题意得：100（a+2b）+10（3c-2a）+2c-b=80a+199b+32c，（2）当a=2，b=3，c=4时，80a+199b+32c=160+597+128=885，故这个三位数是885．【点评】：本题考查了代数式的求值，列代数式，正确的理解题意是解题的关键．22.（问答题，0分）（1）关于x，y的多项式4x2y m+2+xy2+（n-2）x2y3+xy-4是七次四项式，求m+n的值；（2）关于x，y的多项式（5a-2）x3+（10a+b）x2y-x+2y+7不含三次项，求5a+b的值．【正确答案】：【解析】：（1）根据多项式的次数的定义求得m、n的值即可；（2）由于（5a-2）x3+（10a+b）x2y-x+2y+7不含三次项，则5a-2=0，10a+b=0，求出a、b的值后再代入代数式即可求代数式的值．【解答】：解：（1）∵关于x，y的多项式4x2y m+2+xy2+（n-2）x2y3+xy-4是七次四项式，，∴ {m+2+2=7n−2=0解得：m=3，n=2，∴m+n=5；（2）由题意可得，5a-2=0且10a+b=0，解得：5a=2，b=-4，∴5a+b=2-4=-2．【点评】：本题考查了多项式的定义，了解多项式的有关定义是解答本题的关键，难度不大．23.（问答题，0分）在一次数学单元检测中，有这样一道题：“若整式（4x2-3ax+x+18）-（3x2+5ax-2x）-（x2+ax-2）的值与字母x无关，求a的值．”小明同学反复思考，总感到无法下手，请你帮小明同学解答此题．【正确答案】：【解析】：原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，得到x系数为0，即可求出a的值．【解答】：解：原式=4x2-3ax+x+18-3x2-5ax+2x-x2-ax+2=（-9a+3）x+20，根据结果与字母x无关，得到-9a+3=0，．解得：a= 13【点评】：此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。

初一数学整式试题答案及解析1.你能化简(x－1)(x99＋x98＋x97＋……＋x＋1）吗？遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．分别计算下列各式的值：①(x－1)(x＋1）＝x2－1；②(x－1)(x2＋x＋1）＝x3－1；；③(x－1)(x3＋x2＋1）＝x4－1；；……由此我们可以得到：(x－1）(x99＋x98＋x97＋…＋x＋1）＝________________；请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：(1) 299＋298＋297＋……＋2＋1；(2)(－2)50＋(－2)49＋(－2)48＋……＋（－2）＋1【答案】2100-1；（1）2100-1；（2）.【解析】根据平方差公式，和立方差公式可得前2个式子的结果，利用多项式乘以多项式的方法可得出第3个式子的结果；从而总结出规律是（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1，根据上述结论计算下列式子即可．试题解析：根据题意：（1）（x-1）（x+1）=x2-1；（2）（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（3）（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；故（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）=x100-1．根据以上分析：（1）299+298+297+…+2+1=（2-1）（299+298+297+…+2+1）=2100-1；（2）（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1=-（-2-1）[（-2）50+（-2）49+（-2）48+…（-2）+1]=-（-251-1）=.【考点】规律型：数字的变化类．2.若多项式+16是完全平方式，则m的值是( )A．8 B．4 C．±8 D±4【答案】C．【解析】∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2x•4，∴m=±8．故选C．【考点】完全平方式．3.若a+b="5," ab=6,则a2+b2=________【答案】.【解析】要能够利用完全平方公式理清三式之间的关系.【考点】完全平方式.4.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D．【解析】A、a3•a2=a5，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项错误；D、，故本选项正确．故选D．【考点】1．平方差公式2．同底数幂的乘法3．．同底数幂的除法4．完全平方公式．5.已知|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数，求代数式a2-2ab+b2的值.【答案】1.【解析】因为|a-b-1|与(b-2014)2互为相反数，所以|a-b-1|+(b-2014)2=0，从而可求出a、b的值，代入代数式中去即可.试题解析：∵|a-b-1|+(b-2014)2=0∴a-b-1=0，b-2014=0∴a=2015，b=2014，当a=2015，b=2014时a2-2ab+b2=（a-b）2=(2015-2014)2=1.【考点】1.代数式求值；2.非负数的性质：偶次方．6.请你规定一种适合任意非零实数的新运算“”，使得下列算式成立：，，，…，你规定的新运算=_______（用的一个代数式表示）．【答案】【解析】根据题意可得：+，==+，=+，则=+=．7.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.【答案】7【解析】由题意可知，故.所以.8.已知甲、乙两种糖果的单价分别是元/千克和12元/千克.为了使甲乙两种糖果分别销售与把它们混合成什锦糖后再销售收入保持不变，则由20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应是元/千克.【答案】【解析】此题要根据题意列出代数式．先求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果的总价钱，即元，混合糖果的质量是千克，由此我们可以求出20千克甲种糖果和千克乙种糖果混合而成的什锦糖的单价应为（元/千克）．9.用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第几个图形有2 013颗黑色棋子？请说明理由．【答案】（1）18 （2）670，理由见解析【解析】解：（1）第1个图形需棋子6颗，第2个图形需棋子9颗，第3个图形需棋子12颗，第4个图形需棋子15颗，第5个图形需棋子18颗，…第n个图形需棋子颗．答：第5个图形有18颗黑色棋子．（2）设第n个图形有2 013颗黑色棋子，根据（1）得，解得，所以第670个图形有2 013颗黑色棋子．10.下面式子正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】选项A中，所以A错误；选项B中，所以B错误；选项C中，所以C错误；选项D中，所以选D【考点】幂的运算点评：本题考查幂的运算，熟悉幂的运算性质，利用幂的运算性质来进行计算，属基础题11.对于实数、，给出以下三个判断：①若，则．②若，则．③若，则．其中正确的判断的个数是A．3B．2C．1D．0【答案】C【解析】①若，当a=-b时，结论不成立。

初一数学整式试题答案及解析1.因式分解（1）（2）【答案】（1）a(a+b)(a-b);（2）2m(m-3)2.【解析】(1)先提取公因式a后，再用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2m，再用完全平方公式分解即可.试题解析：（1）原式=a(a2-b2)="a(a+b)(a-b);"（2）原式=2m(m2-6mn+9m2)=2m(m-3)2.【考点】因式分解---提公因式法与公式法综合运用.2.要使(4x-a)(x+1)的积中不含有x的一次项，则a等于（）A．-4B．2C．3D．4【答案】D.【解析】（4x-a）（x+1），=4x2+4x-ax-a，=4x2+（4-a）x-a，∵积中不含x的一次项，∴4-a=0，解得a=4．∴常数a必须等于4故选D.【考点】多项式乘多项式．3.下列运算正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题中A选项结果应为，B选项结果应为，C选项结果应为，只有D选项结果正确。

【考点】有理指数幂运算.4.计算：a4·a4 =（）A．a4B．a8C．a16D．2a4【答案】B．【解析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，可得答案：a4•a4=a4+4=a8.故选B．【考点】同底数幂的乘法．5.已知8x＝2，8y＝5，则83x+2y = ．【答案】200.【解析】根据幂的乘方，可化成要求的形式，根据同底数幂的乘法，可得答案：∵8x＝2，8y＝5，∴83x=（8x）3=23=8，82y=（8y）2=52=25.∴83x+2y=83x×82y=8×25=200.【考点】1.幂的乘方与积的乘方；2.同底数幂的乘法．6.计算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x) + (x+y)(x－y)【答案】（1）；（2）.【解析】（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同类项即可．试题解析：（1）原式=.（2）原式=.【考点】整式的混合运算．7.若多项式+16是完全平方式，则m的值是( )A．8 B．4 C．±8 D±4【答案】C．【解析】∵x2+mx+16=x2+mx+42，∴mx=±2x•4，∴m=±8．故选C．【考点】完全平方式．8.如图，两个正方形的边长分别为和，如果a+b=10，ab=20，那么阴影部分的面积是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】S阴影部分=S△BCD+S正方形CEFG﹣S△BGF=•a•a+b2﹣•b•（a+b）=a2+b2﹣ab﹣b2= [（a2+b2）﹣ab]= [（a+b）2﹣3ab]，当a+b=10，ab=20时，S阴影部分= [102﹣3×20]=20．故选B．【考点】整式的混合运算．9.若，则A等于( )A．B．C．D．【答案】D.【解析】根据完全平方公式展开等式左右两边即可得到答案.等式左边，等式右边，即可以得到【考点】完全平方公式10..【答案】.【解析】根据单项式乘法法则即可得出答案.单项式相乘，它们的系数、相同的字母分别相乘，只有一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中,所以,.【考点】单项式乘法法则.11.化简或计算（5×4=20）(1)、(2)、(3)、4x3÷（-2x）2(4)、(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、a（2a+3）-2（a +3）（a-3）【答案】（1）（2）（3）x (4) (5)【解析】根据整式运算法则即可计算（1）单项式与单项式相乘的顺序：(1)系数相乘,(2)相同字母相乘,（3）只在一个单项式中含有的字母连同它的指数一起写在积中..（2）多项式除以单项式,先把这个多项式的每一项分别除以这个单项式，再把所得的商相加.注意：除式为负,多项式的每一项除以除式时都要变号..（3）、(4)、(5)注意整式的运算顺序,即先乘方,后乘除,最后算加减，有括号先算括号里面的.(3)(4)(x-3)(x-2)-(x+1)2(5)、【考点】整式运算.12.已知是两位数，是一位数，把接写在的后面，就成为一个三位数.这个三位数可表示成（）A．B．C．D．【答案】C【解析】两位数的表示方法：十位数字×10个位数字；三位数的表示方法：百位数字×100十位数字×10个位数字．是两位数，是一位数，依据题意可得扩大了100倍，所以这个三位数可表示成．13.一个学生由于粗心，在计算的值时，误将“”看成“”，结果得，则的值应为____________.【答案】7【解析】由题意可知，故.所以.14.问题1：同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便，快捷.相信通过下面材料的学习探究，会使你大开眼界并获得成功的喜悦.例：用简便方法计算195×205.解:195×205=(200-5)(200+5) ①=2002-52②=39975（1）例题求解过程中，第②步变形是利用（填乘法公式的名称）（2）用简便方法计算：9×11×101问题2:对于形如这样的二次三项式，可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式，就不能直接运用公式了.此时，我们可以在二次三项式中先加上一项，使它与的和成为一个完全平方式，再减去，整个式子的值不变，于是有:（3）像这样，先添一适当项，使式中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.利用“配方法”分解因式:.【答案】（1）平方差公式；（2）9999；（3）（a﹣2）（a﹣4）【解析】（1）根据平方差公式的构成分析即可；（2）先化9×11×101=（10﹣1）×（10+1）×（100+1），再依次运用平方差公式计算即可；（3）根据式子的特征先添上1，再减去1，即可根据完全平方公式和平方差公式分解因式.（1）故例题求解过程中，第②步变形是利用平方差公式；（2）9×11×101=（10﹣1）×（10+1）×（100+1）=（100﹣1）×（100+1）=10000﹣1=9999；（3）a2﹣6a+8=a2﹣6a+9﹣1=（a﹣3）2﹣1=（a﹣2）（a﹣4）．【考点】分解因式点评：“配方法”是初中数学的重点，是中考中极为重要的知识点，一般难度不大，需熟练掌握.15.设4x2+mx+121是一个完全平方式，则m=___；若x2－3x+a是完全平方式，则a=___．【答案】，【解析】根据完全平方公式的构成依次分析即可求得结果.∵∴，解得∵∴．【考点】完全平方公式点评：解题的关键是熟练掌握完全平方公式：.16.若，则 .【答案】-1【解析】先根据有理数的乘方法则把底数统一为2，再根据幂的乘方法则求解即可.则，解得所以.【考点】幂的运算，代数式求值点评：计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.17.若m =2125，n =375，则m、n的大小关系正确的是（）A．m ＞ n B．m ＜ n C．m = n D．大小关系无法确定【答案】A【解析】m-n=2125-375=（25）25-（33）25=3225-2725＞0.所以选A【考点】整式运算点评：本题难度中等，主要考查学生对同底数幂和幂的乘方知识点的掌握。