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2014-2015（2）计算机图形学复习大纲《计算机图形学》复习提纲考试时间：2015年6月29日下午7，8节（4:00-5:40）考试地点：D座-205，206考试形式：开卷试题类型：简答题（30分），综合题（计算题，分析题，程序题（50分））参考教材：《交互式计算机图形学——基于OpenGL的自顶向下方法》（第五版）复习重点：第一讲、计算机图形学概述【知识点】1、什么是计算机图形学，计算机图形学的研究内容，计算机图形学与其他学科的关系2、什么是图形，构成图形的要素，计算机中表示图形的方法（点阵表示，参数表示）3、图形学之父：Ivan.E.Sutherland。
1962 年，MIT 林肯室验室Ivan.E.Sutherland 的博士论文：Sketchpad: A Man-Machined Graphical Communication System奠定了图形学成为一个学科分支。
4、计算机如何生成图像：图像生成的三要素，虚拟照相机模型，计算机图像生成的原理与基本过程。
【考试要求】掌握：计算机图形学的基本概念（什么是计算机图形学，计算机图形学的研究内容，计算机图形学与其他学科的关系，什么是图形，构成图形的要素，计算机中表示图形的方法（点阵表示，参数表示））、图像生成的三要素，虚拟照相机模型，图形学生成图像的过程了解：了解计算机图形学的历史发展以及主要的应用领域第二讲、计算机图形系统【知识点】1、计算机图形系统的组成（软件，硬件）2、图形硬件系统的组成3、图形显示设备（显示设备类型，CRT的原理，刷新率，平板显示器的类型，硬拷贝设备的类型）4、图形输入设备（操作输入设备的类型，图像输入设备）5、图形处理设备（像素，光栅，帧缓存，流水线体系结构）6、三维图像生成的流水线过程（各个步骤的作用和含义）（具体也可见第十二讲）7、计算机图形软件系统（建模和渲染，常用三维API）【考试要求】掌握：像素，光栅，帧缓存的概念，理解流水线体系结构，掌握三维图像生成流水线过程的各个步骤的作用，流水线方法与物物理方法（光线跟踪）的对比了解：图形系统的组成及常用的图形设备第三讲、OpenGL编程基础1、图形API提供的内容2、 OpenGL 基本API（函数名的构成方式等语法，图元和属性，颜色，观察投影）3、 GLUT 程序的基本流程【考试要求】掌握：Op enGL 基本API, OpenGL中几何体定义的基本方法了解：图形API提供的内容，GLUT 程序的基本流程第四、五讲、向量代数与变换【知识点】1、几何基本元素（标量，向量，点）的概念和运算2、线性向量空间和仿射空间的概念3、直线，射线，线段，平面，三角形的参数形式4、凸性、仿射和、凸包的概念5、向量的点积、叉积的概念、性质、用途6、坐标系和标架的概念引入，齐次坐标的概念作用7、标准变换（旋转，平移，缩放，剪切）8、标准变换的齐次坐标变换矩阵（二维，三维）9、矩阵表达式和齐次坐标10、变换的作用顺序（公式最右边的变换最先应用，最左的变换最迟应用）11、例子：模型变换的分解；例子：绕任意轴旋转12、在OpenGL中处理变换，OpenGL矩阵模式(具体到OpenGL编程如何实现)【考试要求】掌握：几何基本元素（标量，向量，点）的概念和运算，线性向量空间和仿射空间的概射线，线段，平面，三角形的参数形式，向量的点积、叉积的概念、性质、用途，坐标系和标架的概念引入齐次坐标的概念作用，变换的数学表示（缩放，旋转，平移变换的矩阵表示方法）；基本二维变换与基本三维变换的矩阵；复合变换和作用顺序，变换分解的例子；OpenGL 中的变换矩阵及变换堆栈的使用方法（以及OpenGL编程）；多边形建模的数据结构（顶点列表，边列表以及OpenGL编程实现）第六讲、投影和视图变换1、经典观察方法分类，每种观察方法的优缺点2、观察的三个方面（照相机，镜头，裁剪）3、 OpenGL中的默认投影和观察4、简单透视投影的投影方程，投影算法5、投影的规范化6、 OpenGL中正交投影，斜平行投影，透视投影的实现【考试要求】掌握：视图变换和投影变换的作用，OpenGL中投影变换的类型和设置方法（包括OpenGL编程实现），投影的规范化的作用，OpenGL中正交投影，斜平行投影，透视投影的方程了解：经典观察方法分类，视口变换，第七、八讲、曲线与曲面几何造型【知识点】(1)形状数学描述的基本要求(2)插值、逼近、拟合，自由曲线曲面、规则曲线曲面(3)参数表示、隐式表示、网格表示(4)参数曲线（曲面）段（片）；样条的概念以及样条曲线曲面的概念(5)Beizier曲线、曲面的定义以及几何造型性质(6)B-Spline曲线、曲面的定义以及几何造型性质(7)Bezier曲线升阶算法、Beizier曲线的细分实现算法也即de Castelja u算法【考试要求】(1)掌握：形状数学描述的基本要求，参数曲线（曲面）段（片）；样条的概念以及样条曲线曲面的概念，三次Beizier曲线、三次B-Spline表达式以及造型特点了解：Bezier曲线升阶算法、Beizier曲线的细分实现算法也即de Castelja u算法第九讲、光照模型与明暗处理【知识点】1、真实感图形的特点，影响观察者看到的表面颜色的因素2、光照模型的概念（模拟物体表面的光照物理现象的数学模型），局部光照模型与全局关照模型的区别3、环境光、漫反射光、镜面反射光的概念与计算公式4、 Phong 反射模型的公式，优点，缺点5、着色处理的概念：在计算出顶点的颜色后，用于计算多边形内部颜色的方法称为着色方法6、常用的着色方法（明暗绘制）：平面（均匀）着色，Gourand 着色（颜色插值），Phong 着色方法（法向插值）；它们的优缺点7、在OpenGL场景中增加光照的步骤8、光线跟踪算法原理掌握：光照模型的概念，环境光、漫反射光、镜面反射光的概念与计算公式，Phong 反射模型的公式，光线跟踪算法原理，OpenGL如何实现光照模型的(是局部还是全局的？)。
第一章复习重点：计算机图形学的概念：计算机图形学：是研究怎样用计算机表示、生成、处理和显示图形的一门学科。
几个图形学中的基本概念：计算机图形：用计算机生成、处理和显示的对象；由几何数据和几何模型，利用计算机进行显示并存储，并可以进行修改、完善后形成的；图象处理：将客观世界中原来存在的物体影象处理成新的数字化图象的相关技术；如CT扫描、X射线探伤等；模式识别：对所输入的图象进行分析和识别，找出其中蕴涵的内在联系或抽象模型；如邮政分检设备、地形地貌识别等；计算几何：研究几何模型和数据处理的学科，讨论几何形体的计算机表示、分析和综合，研究如何方便灵活、有效地建立几何形体的数学模型以及在计算机中更好地存贮和管理这些模型数据；图像（数字图像）：点阵表示，枚举出图形中所有的点(强调图形由点构成)简称为参数表示图形：由图形的形状参数(方程或分析表达式的系数，线段的端点坐标等)+属性参数(颜色、线型等)来表示图形图形：计算机图形学的研究对象，主要分为两类：基于线条信息表示。
明暗图(Shading)能在人的视觉系统中产生视觉印象的客观对象。
包括自然景物、拍摄到的图片、用数学方法描述的图形等等构成图形的要素几何要素：刻画对象的轮廓、形状等非几何要素：刻画对象的颜色、材质等常用的图形输入设备分为两种：矢量型图形输入设备与光栅型的区别：矢量型输入设备采用跟踪轨迹、记录坐标点的方法输入图形。
主要输入数据形式为直线活折线组成的图形数据。
光栅扫描型图形输入设备采用逐行扫描、按一定密度采样的方式输入图形，主要输入的数据为一幅由亮度值构成的像素矩阵——图像。
常用的图形输出设备分为两类：向量型向量型设备的作画机构随着图形的输出形状而移动并成像光栅扫描型光栅扫描型设备的作画机构按光栅矩阵方式扫描整张图面，并按输出内容对图形成像。
显示器原理：1.随即扫描显示器：应用程序发出绘图命令，→解析成显示处理器可接受2.命令格式，存放在刷新存储器中。
第一章绪论1．计算机图形学这一术语最早是在＿1962＿年首次被提出，从而确立了计算机图形学的学科地位．2．计算机图形学的应用范围包括(A,B,C,D,E,F)．A．计算机艺术B．计算机辅助设计与制造C．医疗诊断D．计算机动画E．算机辅助教学F．办公自动化和电子出版技术3．计算机图形学研究的内容是什么?答：计算机图形学(Computer Graphics)是研究怎样用数字计算机生成、处理和显示图形的一门学科，是研究用计算机将由概念或数学描述所表示的物体(而不是实物)图像进行处理和显示的过程，是在计算机的帮助下生成图形图像的一门艺术。
4．计算机图形学处理的图形分为哪两种?答：一类是线条式，它用线段来表现图形。
这种图形容易反映客观实体的内部结构，因而适合表示各类工程技术中的结构图。
如机械设计中的零件结构图、土木没计中的房屋结构图及各种曲线图等等；另一类是具有面模型、色彩、浓淡和明暗层次效果的、有真实感的图形，这种图形与我们用照相机拍摄的照片相似。
它适合于表现客观实体的外形或外貌，如汽车、飞机等的外形设计以及各种艺术品造型设计等。
5．试举例说明你所见到过的计算机图形学的应用实例．答：如医疗图像诊断，计算机动画等。
第二章计算机图形系统1．图形系统的基本功能包括：计算、存储、输入、输出、对话等五方面的功能。
2．图形输出设备主要包括：显示器、绘图仪、打印机等．3．计算机图像的输入设备包括( A,B,C,D,E,F,G,H).A．键盘B．鼠标C．跟踪球D．数字化仪E．图像扫描仪F．图像扫描仪G．触摸屏H．声音系统和视觉系统4．名词解释：分辨率场频行频分辨率：分辨率就是屏幕图像的密度。
我们可以把屏幕想象成是一个大型的棋盘，而分辨率的表示方式就是每一条水平线上面的点的数日乘上水平线的数目。
分辨率越高，屏幕上所能呈现的图像也就越精细。
场频：场频又称为“垂直扫描频率”，也就是屏幕的刷新频率。
指每秒钟屏幕刷新的次数，通常以赫兹(Hz)为单位。
计算机图形学期末复习整理计算机图形学目录第一章绪论 (2)第二章交互式图形软件设计 (4)第三章基本图形生成 (4)第四章图形变换 (5)第五章曲线和曲面 (6)第六章三维几何造型 (7)第七章真实感图形 (9)Ps:此材料为学生自发归纳，适用于平时笔记不完整的同学使用。
加深的为老师期末总结内容。
由于时间关系，没有检查错字，请谅解。
大家过才是真的过！祝大家考试顺利！^_^第一章绪论(一)名词解释：a)计算机图形学（Computer Graphics）b)图形用户界面（GUI）c)计算机辅助设计与制造（CAD/CAM）d)图形核心系统（GKS）e)三维图形核心系统（GKS-3D）f)程序员层次交互式系统（PHIGS）g)计算机图形接口CGI(Computer Graphics Interface)h)计算机图形元文件CGM(Computer Graphics Metafile)i)基本图形交换规范IGES（Initial Graphics Exchange Specification）(二)I．E．萨瑟兰德提出了一个名为Sketchpad的人机交互图形系统，能在屏幕上进行图形设计和修改。
(三)什么叫图形标准？为什么要制定图形标准？a)答：i.图形标准是一组由基本图元（点、线、面）和属性（线型、颜色等）构成的标准ii.使应用程序在不同系统之间或不同程序之间可以移植iii.使应用程序与图形设备无关iv.使不同系统之间或不同程序之间相互交换图形数据成为可能(四)举3个例子说明计算机图形学的应用。
a)见（九）(五)图形的构成要素：a)点、线、面、体等集合元素b)灰度、色彩、线型、线宽等飞机和元素(六)计算机中图形的表示方法：点阵表示、参数表示。
(七)计算机图形学（Computer Graphics）是研究怎样用计算机生成、处理和显示图形的一门新兴科学。
(八)计算机图形学的发展阶段：a)准备阶段b)发展阶段c)推广应用阶段d)系统实用阶段e)标准化智能化阶段。
总复习提纲题型：填空题、计算题、作图题。
一、图像学1. 图像数字化处理狭义的数字图像处理：是指将一幅图像变为另一幅经过修改（或改进）的图像。
数字图像分析：是指将一幅图像转化为一种非图像的表示。
一幅图像必须先转换为数字形式计算机才能处理。
2. 采样。
采样是把空间连续的图像转换为离散点的图像，即把空间坐标离散化，取出图像在每个离散点处的函数值（称为灰度值）。
3. 量化。
量化是将图像函数值离散化，即将灰度值用整数表示。
4. 灰度直方图（1）定义：灰度直方图表示数字图像中每一灰度级出现的频数。
对连续图像而言，灰度直方图表示每一灰度级在图像中出现的概率密度，记作Pr(r)。
（2）计算方法：以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。
它是图像的一个重要特征，反映了图像灰度分布的情况。
频率的计算式为例题：第二章图像处理点运算第6页的题。
（3）直方图的性质①灰度直方图只能反映图像的灰度分布情况，而不能反映图像像素的位置,即丢失了像素的位置信息。
②一幅图像对应唯一的灰度直方图，反之不成立。
不同的图像可对应相同的直方图。
图1给出了一个不同的图像具有相同直方图的例子。
图1 不同的图像具有相同直方图③一幅图像分成多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。
5. 对比度增强在一些图像中，感兴趣的特征占整个灰度级相当窄的范围，点运算可以扩展兴趣特征的对比度，是指占据可以显示灰度级的更大范围。
g(i,j)=a+(b-a)/(d-c)*( f(i,j)-c)例题：[50,200]->[0,255]a=0,b=255,c=50,d=2006. 图像的代数运算与几何运算（1）代数运算是指两幅输入图像之间进行点对点的加、减、乘、除运算得到输出图像的过程。
如果记输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则有如下四种形式：（2）几何运算几何运算可改变图像中各物体间的空间关系。
目录一、图形表示与构成 (3)（一）构成要素 (3)（二）计算机表示 (3)二、图形处理流程 (3)（一）应用阶段 (3)（二）几何阶段 (3)（三）光栅化阶段 (3)（四）输出合并阶段 (3)三、与图像处理的关系 (4)（一）计算机图形学 (4)（二）图像处理 (4)（三）相互交融 (4)四、图形扫描转换 (4)（一）直线扫描转换 (4)（二）圆扫描转换 (4)（三）椭圆扫描转换与线宽处理 (4)五、计算机图形系统功能 (4)（一）计算功能 (4)（二）存储功能 (4)（三）输入功能 (5)（四）输出功能 (5)（五）对话功能 (5)六、坐标系 (5)（一）世界坐标系 (5)（二）建模坐标系（局部坐标系） (5)（三）观察坐标系 (5)（四）设备坐标系 (5)（五）标准化坐标系 (5)（六）笛卡尔坐标系 (5)（七）齐次坐标系 (5)（八）自动驾驶领域坐标系 (6)七、图形的几何变换 (6)1. 基本变换类型 (6)2. 变换矩阵表示 (6)八、光照模型与渲染技术 (6)1. 光照模型分类 (6)2. 渲染技术概述 (6)九、图形裁剪与消隐 (6)1. 图形裁剪算法 (6)2. 消隐技术 (7)十、可见性判定与遮挡处理 (7)1. 可见性判定算法 (7)2. 遮挡处理方法 (7)十一、图形硬件加速技术 (8)1. 图形处理单元（GPU）原理 (8)2. 硬件加速技术应用 (8)十二、计算机图形学的应用领域 (8)1. 游戏开发 (8)2. 影视特效制作 (9)3. 虚拟现实（VR）与增强现实（AR） (9)4. 计算机辅助设计（CAD）与计算机辅助制造（CAM） (9)5. 科学可视化 (9)十三、计算机图形学的发展趋势 (9)1. 实时全局光照与物理模拟 (9)2. 人工智能与计算机图形学的融合 (10)3. 虚拟现实与增强现实的拓展 (10)4. 多学科交叉与创新应用 (10)十四、图形交互技术 (10)1. 手势识别与交互 (10)2. 语音交互与图形系统 (10)3. 眼动追踪与图形交互 (11)十五、图形压缩与传输技术 (11)1. 图形压缩算法分类 (11)2. 图形数据传输优化 (11)十六、图形学中的性能优化策略 (12)1. 算法优化 (12)2. 数据结构优化 (12)3. 多线程与并行计算优化 (12)十七、计算机图形学中的艺术与审美 (12)1. 图形设计原则 (12)2. 色彩理论在图形学中的应用 (13)3. 创意与灵感来源 (13)十八、三维模型的构建与优化 (13)1. 建模方法概述 (13)2. 模型优化技术 (13)十九、动画技术基础 (14)1. 关键帧动画 (14)2. 骨骼动画 (14)3. 物理动画 (15)二十、计算机图形学中的数学基础 (15)1. 线性代数基础 (15)2. 微积分基础 (15)二十一、计算机图形学中的伦理问题 (16)1. 虚假信息与误导性图形 (16)2. 隐私侵犯与数据安全 (16)二十二、新兴技术对计算机图形学的影响 (16)1. 量子计算与图形学 (16)2. 深度学习与图形生成 (17)3. 虚拟现实与增强现实技术的新进展 (17)二十三、计算机图形学在不同行业中的实践案例 (17)1. 影视特效行业 (17)2. 游戏开发行业 (18)3. 建筑设计行业 (18)4. 汽车设计行业 (18)二十四、计算机图形学学习资源与学习方法建议 (19)1. 学习资源推荐 (19)2. 学习方法建议 (19)计算机图形学基础知识重点整理一、图形表示与构成（一）构成要素·图形是客观事物的抽象呈现，包含几何与非几何信息。
图形学复习提纲 2010.10.10
第1章 引言 1.1 计算机图形学及其相关概念 计算机图形学（Computer Graphics）
计算机图形学是研究怎样利用计算机来显示、生成和处理图形的原理、方法和技术的一门学科。 IEEE定义：Computer graphics is the art or science of producing graphical images with the aid of computer. 计算机图形学的研究对象——图形
通常意义下的图形： 能够在人的视觉系统中形成视觉印象的客观对象都称为图形。 两类图形要素： 1.几何要素：点，线，面，体等； 2.非几何要素：明暗，灰度，色彩等 计算机图形学中所研究的图形： 从客观世界物体中抽象出来的带有颜色及形状信息的图和形。 图形的两种表示方法：
点阵法是用具有颜色信息的点阵来表示图形的一种方法，它强调图形由哪些点组成，
并具有什么灰度或色彩。 参数法是以计算机中所记录图形的形状参数与属性参数来表示图形的一种方法。
通常把参数法描述的图形叫做图形（Graphics） 把点阵法描述的图形叫做图象（Image） 1.4 计算机图形系统 1.4.2 计算机图形系统的结构 课后作业： 习题一（p19） 1.1 名词解释：图形、图象、点阵法、参数法。 1.2 图形包括哪两方面的要素，在计算机中如何表示它们？ 1.3 什么叫计算机图形学？分析计算机图形学、数字图象处理和计算机视觉学科间的关系。 1.7 一个交互性计算机图形系统必须具有哪几种功能？其结构如何？
第2章 图形设备 计算机图形系统包含哪些外部设备？
图形输入设备：概念、特点 图形显示设备：概念、结构原理、工作方式、特点 图形绘制设备：概念、特点 课后作业： 习题二（p63） 2.2. PC图形显示卡主要有哪几种？ 2.4. 试列举出你所知道的图形输入与输出设备。 2.5. 说明三维输入设备的种类以及应用范围。 2.6. 阴极射线管由哪几部分组成？它们的功能分别是什么？ 2.16. 什么是象素点？什么是显示器的分辨率？
第3章 交互式技术 如何设计一个好的用户接口
为什么要定义逻辑输入设备
交互式绘图技术有哪些？
设备的评价 三个层次： ⒈设备层: 硬件性能最优化 ⒉任务层：单任务：选择最佳的交互设备 ⒊对话层：多任务：比较优劣 3.2.2 输入模式 1. 请求方式（request mode） 输入设备在应用程序的控制下工作： 2. 取样方式（sample mode） 应用程序和输入设备同时工作： 输入设备不断地产生数据，并送入数据缓冲区；
当程序遇到采样语句要求输入时，从数据缓冲区中读取数据。
3. 事件方式（event mode） 程序和被置成事件方式的设备分别工作。 输入设备所产生的数据被组织成事件结点，排入事件队列中等待程序的处理。 程序遇到事件处理语句时，就按照先进先出的原则从事件队列中取出队首事件予以处理。如果事件队列为空，程序则等待一定的时间片，等待事件的发生。 课后作业： 习题三（p80）
第4章 造型技术 如何在计算机中建立恰当的模型表示不同图形对象
如何组织图形对象的描述数据以使存储这些数据所要的空间最省，检索、处理这
些数据的速度较快 4.1.1 基本图形元素与段的概念 4.1.2 几何信息与拓扑信息 图形对象及构成它的点、线、面的位置、相互间关系和几何尺寸等都是图形信息；
表示图形对象的线型、颜色、亮度以及供模拟、分析用的质量、比重、体积等数
据，是有关对象的非图形信息。 4.1.3 坐标系 4.1.4 几何元素 4.1.7 平面多面体与欧拉公式 平面多面体: 表面由平面多边形构成的三维物体。 简单多面体: 与球拓扑等价的那些多面体，即经过连续的几何形变可以变换为一个球的多面体。 欧拉公式：对于任意简单的多面体，其顶点数V、边数E和面数F满足如下关系： V-E+F=2 一. 线框模型 线框模型的缺陷： 二义性
二. 实体模型（实体造型技术） 可以将实体模型的表示大致分为三类： 边界表示（Boundary representation, B-reps）
构造表示（扫描表示、构造实体几何表示和特征表示）
分解表示 (四叉树、八叉树、多叉树等)
4.2.1 多边形表面模型（边界表示） 边界表示(B-reps)的最普遍方式是多边形表面模型，它使用一组包围物体内部的平面多边形，也即平面多面体，来描述实体。 数据模型3：多边形网格 三维形体的曲面边界通常用多边形网格（polygon mesh）的拼接来模拟。 三角形带、四边形网格 4.2.2 扫描表示（构造表示） 扫描表示法（sweep representation）：基于一个基体（一般是一个封闭的平面轮廓）沿某一路径运动而产生形体。 包含两个要素： 一是作扫描运动的基本图形；
二是扫描运动的路径。
4.2.3 构造实体几何法（构造表示） 构造实体几何法（CSG，Constructive Solid Geometry） 由两个实体（立方体、圆柱、圆锥等）间的并、交或差操作生成新的实体。 4.2.4 空间位置枚举表示（分解表示） 空间位置枚举表示法将包含实体的空间分割为大小相同、形状规则（正方形或立方体）的体素，然后，以体素的集合来表示图形对象。 二维情况，常用二维数组存放。
三维情况下，常用三维数组p[i][j][k]来存放。
课后作业： 习题四（p106） 4.1.名词解释：造型技术、几何造型、图元、图素、几何信息、拓扑信息、拓扑等价,二维流形、非二维流形，翼边结构表示、多边形网格、构造实体几何法、空间位置枚举法，八叉树 4.5.简单多面体的欧拉公式满足何条件？复杂多面体的呢？ 4.6．试比较线框模型和实体模型的优缺点。 4.7．简述有哪些方法来实现多边形表面模型。 4.8．简述三维形体的扫描表示方法。 4.9．简述如何利用CSG树来表示三维形体。 4.11．举例说明如何用四叉树表示二维形体。 4.12．试说明何谓分形几何。
第5章 基本图形生成算法 5.1 直线的扫描转换 对直线进行光栅化时，需要在显示器有限个象素中，确定最佳逼近该直线的一组象素，并且按扫描线顺序，对这些象素进行写操作，这个过程称为用显示器绘制直线或直线的扫描转换。 直线绘制的质量要求： 1.直线要直：尽量接近理想直线 2.直线的端点要准确：即无定向性和断裂情况 3.直线的亮度、色泽要均匀 4.画线的速度要快 5.要求直线具有不同的色泽、亮度、线型等 5.1.2 中点Bresenham算法 直线的方程 5.2 圆的扫描转换 解决的问题： 绘出圆心在原点，半径为整数R的圆 x2 + y2 = R2 5.2.3 中点Bresenham画圆 构造函数 F(x , y)=x2 - y2 - R2 对于圆上的点，有F(x,y)=0；
对于圆外的点，F(x,y)>0；
而对于圆内的点，F(x,y)<0。
5.3 椭圆的扫描转换 5.3.2 椭圆的中点Bresenham算法 5.4 多边形的扫描转换与区域填充 多边形的扫描转换: 通过确定穿越区域的扫描线的覆盖区间来填充; 区域填充: 从给定的位置开始涂描直到指定的边界条件为止。 5.4.1 多边形的扫描转换 顶点表示用多边形的顶点序列来刻划多边形 点阵表示是用位于多边形内的象素的集合来刻划多边形 扫描转换多边形或多边形的填充： 多边形顶点表示＝＝》点阵表示 2. x-扫描线算法 基本思想 按扫描线顺序，计算扫描线与多边形的相交区间，再用要求的颜色显示这些区间的象素，完成填充工作。 有效边（Active Edge）：指与当前扫描线相交的多边形的边，也称为活性边。 有效边表（Active Edge Table, AET）：把有效边按与扫描线交点x坐标递增的顺序存放在一个链表中，此链表称为有效边表。 有效边表的每个结点内容： 3. 改进的有效边表算法（Y连贯性算法） 5.4.2 边缘填充算法 边缘填充算法 基本思想：按任意顺序处理每条边时，首先求出该边与扫描线的交点，然后将每一条扫描线上交点右方的所有象素取补。 算法简单，但对于复杂图形，每一象素可能会被多次访问 栅栏填充算法 栅栏指的是一条过多边形顶点且与扫描线垂直的直线。它把多边形分为两半。 基本思想：按任意顺序处理每条边时，将交点与栅栏之间的象素取补。 比边缘填充有改进，但仍有一些象素会被重复访问 5.4.3 区域填充 区域:已经表示成点阵形式的填充图形，它是像素集合。 区域填充:从区域内的一个点（种子）开始，有内向外将填充色扩展到整个区域内的过程。 边界表示法: 把位于给定区域的边界上的象素一一列举出来的方法。 边界填充算法（Boundary-fill Algorithm）。 内点表示: 枚举出给定区域内所有象素的方法。 泛填充算法（Flood-fill Algorithm） 5.5 字符处理 ASCII码：“美国信息交换用标准代码集”(American Standard Code for Information Interchange)，简称ASCII码。 国际码：“中华人民共和国国家标准信息交换编码，简称为国际码，代号GB2312－80。 字库：字库中储存了每个字符的图形信息。 矢量字库和点阵字库 5.5.1 点阵字符 在点阵表示中，每个字符由一个点阵位图来表示 显示时： 形成字符的象素图案 （12 x 16点阵） 5.5.2 矢量字符 矢量字符采用直线和曲线段来描述字符形状，矢量字符库中记录的是笔划信息。 显示时：解释字符的每个笔划信息 作业： 习题五（p144）
