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江苏省盐城市明达中学2012年九年级(下)期中数学试题

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盐城市明达中学2011-2012学年度第二学期期中测试
初三年级数学试题
分值：150分 考试时间：120分钟 命题人： 审核人：
一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分）． 1、 1
3
-
=（ ） A 、3 B 、－3 C 、13 D 、－13
2.下列计算中，正确的是 ( )
A ．523a a a =+
B ．325⋅=a a a
C ．923)(a a =
D ．32
-=a a a
3． 如图所示几何体的左视图是（ ）．
4．在函数x y --=41中，自变量x 的取值范围是 （ ） A 、4>x B 、4<x C 、4≥x D 、4≤x 5．一元二次方程230x x -=的解是( ) A ．0x =
B ．121
0,3x x == C ．1203x x ==，
D ．13
x = 6．下列说法正确的是（ ）．
A ．买一张福利彩票一定中奖，是必然事件．
B ．买一张福利彩票一定中奖，是不可能事件．
C ．抛掷一个正方体骰子，点数为奇数的概率是1
3
． D ．一组数据：1，7，3，5，3的众数是3．
7.如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ， 若30A ∠=︒，70APD ∠=︒，则B ∠等于（ ） A.30︒ B.35︒ C. 40︒ D.50︒
8．如图，将△ABC 绕点C （0，-1）旋转180°得到△ABC ，设点A 的坐标为),(b a 则点 A ′的坐标为（ ）
（A ）),(b a -- （B ）)1,(---b a （C ）)1,(+--b a （D ）)2,(---b a
A ．
B ．
C ．
D ．
二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.） 9.用激光测距仪测得两座山峰之间的距离为14000000米，将14000000用科学计数法表示为
_______________ .
10.因式分解：2()1xy -= ． 11．不等式组⎩⎨
⎧≤-<+-8
43,
24x x 的解集是_______________.
12. 若一批产品中有72个正品、3个次品，从中随机抽取一个，恰好是次品的概率是 ．
13．若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_ ______． 14. 若实数a 满足0122
=+-a a ，则=+-5422
a a 。

15.等腰三角形的两边长为3和6，则它的周长是 ．
16.若两圆半径相外切，圆心距是8，其中一个圆的半径是3，则另一个圆的半径 . 17.一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是 ． 18.用m 根火柴可以拼成如图1所示的x 个正方形，还可以拼成如图2所示的2y 个正方形，那么用含x 的代数式表示y ，得y ＝_____________．
三、解答题（本大题共有10小题，共96分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19.（1）（本题满分4
02tan 45(π+°+ 2
3-；
（第7题）
（第8题）
…
… …
图1
图2
第18题图
(2) （本题满分5分）先化简：2
1
)121(2+-÷-+a a a ，请你选取你喜欢的a 的值代入求值．
20.（本题满分9分）将背面相同，正面分别标有数字1、2、3、4的四张卡片洗匀后，背面朝上放在桌子上．
(1)从中随机抽取两张卡片，求卡片正面上的数字之和大于4的概率；
(2)若先从中随机抽取一张卡片 (不放回．．．)，将该卡片正面上的数字作为十位上的数字；再随机抽取一张，将该卡片正面上的数字作为个位上的数字，求组成的两位数恰好是3的倍数的概率．（请用树状图或列表法加以说明）
21．(本题满分10分)为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时。

为了解明达中学学生参加户外活动的情况，对部分学生参加户外活动的时间进行抽样调查，并将调查结果绘制作成如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息解答下列问题：
（1）在这次调查中共调查了多少名学生？
（2）求户外活动时间为1.5小时的人数，并补充频数分布直方图；
（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数；
（4）本次调查中学生参加户外活动的平均时间是否符合要求？户外活动时间的众数和中位数是多少。

22. (本题满分9分)如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，
F为线段DE上一点，且∠AFE＝∠B.
(1)求证：△ADF∽△DEC
(2)若AB＝4,AD＝33,AE＝3,求AF的长.
第22题图
23．（本题满分9分）明达中学九年级（1）班开展数学实践活动，小李沿着东西方向的公
路以50 m /min 的速度向正东方向行走，在A 处测得建筑物C 在北偏东60°方向上，20min 后他走到B 处，测得建筑物C 在北偏西45°方向上，求建筑物C 到公路AB 的距离．（已
1.732≈，结果保留3个有效数字）
24. （本题满分9分）如图，P 1是反比例函数)0(＞k x
k y =在第一象限图像上的一点，点
A 1 的坐标为(2，0)．
（1）当点P 1的横坐标逐渐增大时，△P 1O A 1的面积将如何变化？
（2）若△P 1O A 1与△P 2 A 1 A 2均为等边三角形，求此反比例函数的解析式及A 2点的坐标．
第24题图
北
北
（第23题）
25. （本题满分10分）在中国侨联的领导和支持下, 我校组建了“怡海树人班”,面向全市招收成绩特优、品行优良的应届初中毕业生,给予免除三年所有学费及住宿费的待遇，另外提供由中国华侨经济文化基金会资助的助学金2500元/人·年的帮助，学校每年另外发放助学金1500元/人.另外教育局和学校领导、学校党员干部与每位同学帮扶结对，关心每位同学的进步成长.现在我校郑老师想为明达中学树人班的同学购买学习用品，了解到某商店每个书包的价格比每本词典多8元，用124元恰好可以买到3个书包和2本词典。

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元?
（2）郑老师计划用1000元为全班40位同学每人购买一件学习用品（一个书包或一本词典）后，余下不少于100元且不超过120元的钱购买体育用品，共有哪几种购买书包和词典的方案？
26. （本题满分10分）明达中学九年级甲、乙两班商定举行一次远足活动，A 、B 两地相距
10千米，甲班从A 地出发匀速步行到B 地，乙班从B 地出发匀速步行到A 地．两班同时出发，相向而行．设步行时间为x 小时，甲、乙两班离A 地的距离分别为y 1、y 2千米，y 1、y 2与x 的函数关系图象如图所示．根据图象解答下列问题： （1）直接写出，y 1、y 2与x 的函数关系式；
（2）求甲、乙两班学生出发后，几小时相遇？相遇时乙班离A 地多少千米？ （3）甲、乙两班相距4千米时所用时间是多少小时？
O 2 2.5 x /小时
y 1
y 2
10
y /千米 第26题图
A
B C
30º
3km 4km
图5
C A P A
B C D 图1 图2 B A C
P A
B C
P 0 图3 图4
27．(本题满分10分)探究问题
(1)阅读理解：
①如图1，在△ABC 所在平面上存在一点P ，使它到三角形三顶点的距离之和最小，则称点P 为△ABC 的费马点，此时PA ＋PB ＋PC 的值为△ABC 的费马距离． ②如图2，若四边形ABCD 的四个顶点在同一个圆上，则有AB ·CD ＋BC ·AD ＝AC ·BD ．此为托勒密定理．
(2)知识迁移：
①请你利用托勒密定理，解决如下问题：
如图3，已知点P 为等边△ABC 外接圆的BC ⌒上任意一点．求证：PB ＋PC ＝PA ．
②根据(2)①的结论，我们有如下探寻△ABC (其中∠A 、∠B 、∠C 均小于120º)的费马点和费马距离的方法：
第一步：如图4，在△ABC 的外部以BC 为边长作等边△BCD 及其外接圆； 第二步：在BC ⌒上取一点P 0
，连接P 0
A 、P 0
B 、P 0
C 、P 0
D ．
易知P 0A ＋P 0B ＋P 0C ＝P 0A ＋(P 0B ＋P 0C )＝P 0A ＋ ；
第三步：请你根据(1)①中定义，在图4中找出△ABC 的费马点P ，线段 的
长度即为△ABC 的费马距离．
(3)知识应用： 近来，我国西南地区出现了罕见的持续干旱现象，许多村庄出现了人、畜饮水困难．为解决老百姓饮水问题，解放军某部到云南某地打井取水．
已知三村庄A 、B 、C 构成了如图5所示的△ABC (其中∠A 、∠B 、∠C 均小于120º)，现选取一点P 打水井，使水井P 到三村庄A 、B 、C 所铺设的输水管总长度最小．求输水管总长度的最小值．
28．（本题满分11分）在平面直角坐标系中，已知抛物线经过A )0,4(-，B )4,0(-，C )0,2(三点．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若点M 为第三象限内抛物线上一动点，点M 的横坐标为m ，△AMB 的面积为S ．求S 关于m 的函数关系式，并求出S 的最大值．
（3）若点P 是抛物线上的动点，点Q 是直线x y -=上的动点，判断有几个位置能够使得点P 、Q 、B 、O 为顶点的四边形为平行四边形，直接写出相应的点Q 的坐标．。

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苏教版九年级数学下册期中测试卷及答案【精品】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．下列二次根式中，最简二次根式的是（ ）A B C D 2．若分式211x x -+的值为0，则x 的值为（ ） A ．0 B ．1 C ．﹣1 D ．±13．某钢铁厂一月份生产钢铁560吨，从二月份起，由于改进操作技术，使得第一季度共生产钢铁1850吨，问二、三月份平均每月的增长率是多少？若设二、三月份平均每月的增长率为x ，则可得方程（ ）A ．2560(1)1850x +=B ．2560560(1)1850x ++=C ．()25601560(1)1850x x +++=D ．()25605601560(1)1850x x ++++=4．当1<a<2时，代数式|a －2|＋|1－a|的值是（ ）A ．－1B ．1C ．3D ．－35．菱形不具备的性质是（ ）A ．四条边都相等B ．对角线一定相等C ．是轴对称图形D ．是中心对称图形6．小亮、小莹、大刚三位同学随机地站成一排合影留念，小亮恰好站在中间的概率是（ ）A ．12B ．13C ．23D ．167．如图，▱ABCD 的周长为36，对角线AC 、BD 相交于点O ，点E 是CD 的中点，BD=12，则△DOE 的周长为（ ）A．15 B．18 C．21 D．248．如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E,若∠A=54°，∠B=48°，则∠CDE的大小为（）A．44°B．40°C．39°D．38°9．如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为S1，S2，则S1+S2的值为（）A．16 B．17C．18 D．1910．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）123．2．分解因式：x 2－9＝______．3．不等式组34012412x x +≥⎧⎪⎨-≤⎪⎩的所有整数解的积为__________． 4．如图，已知菱形ABCD 的周长为16，面积为83，E 为AB 的中点，若P 为对角线BD 上一动点，则EP +AP 的最小值为__________．5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．6．二次函数y ＝﹣x 2+bx+c 的部分图象如图所示，由图象可知，不等式﹣x 2+bx+c ＜0的解集为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：3213x x x --=-2．计算：()011342604sin π-----+（）.3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于E，垂足为F，连接CD、BE．（1）求证：CE＝AD；（2）当D在AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；（3）若D为AB中点，则当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？请说明你的理由．5．某校为了解初中学生每天在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分初中学生．根据调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题：（1）本次接受调查的初中学生人数为___________，图①中m的值为_____________；（2）求统计的这组每天在校体育活动时间数据的平均数、众数和中位数；（3）根据统计的这组每天在校体育活动时间的样本数据，若该校共有800名初中学生，估计该校每天在校体育活动时间大于1h的学生人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、B3、D4、B5、B6、B7、A8、C9、B10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2、(x＋3)(x－3)3、04、5、12.6、x<−1或x>5.三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、95 x2、33、（1）略（2-14、（1）略；（2）四边形BECD是菱形，理由略；（3）当∠A＝45°时，四边形BECD是正方形，理由略5、（1）40，25；（2）平均数是1.5，众数为1.5，中位数为1.5；（3）每天在校体育活动时间大于1h的学生人数约为720.。

九年级数学期中试题(参考答案)

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九年级数学期中考试试题参考答案一、选择题（每小题3分，共24分）分，共96分）19.解：（1）原式=)]32(5)][32(5[+-++=22)32()5(+-=5-(5+26)=-26……………………………………………………………………4分（2）∵21+=m ，21-=n ，∴2=+n m ,)21)(21(-+=mn =-1,∴3545)(3222=+=-+=-+mn n m mn n m .……………………………8分20.解：（1）甲、乙两人射击成绩的平均成绩分别为:1X =72+82+101=85⨯⨯⨯甲（），………………………………………………………1分1X =71+83+91=85⨯⨯⨯乙（）……………………………………………………………2分（2）()()()22221=278288108=1.25s ⎡⎤-+-+-⎣⎦甲…………………………………4分()()()22221=7838898=0.45s ⎡⎤-+-+-⎣⎦乙 …………………………………………6分∵2s 甲<2s 乙，∴乙同学的射击成绩比较稳定.……………………………………………8分21.解：(1)m =12012)12012)(12012(--+=12012+=, ∴20121=-m ,∴2012)1(2=-m ,整理得0201122=--m m ．…………………………………………………………4分 （学生若写22)120122011(-=m ，本小题亦给全分）（2）∵0201122=--m m ， ∴20102011201220112m m m--=)20112(22010--m m m =0…………………………8分22. 解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ，则 2000（1+x ）2=2420． 解得：x =10%（负值已舍）．即该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%．……………………………6分（2）2012年需投入的资金为2420·（1+10%）2=2928.2万元．………………………8分 23. (1）证明：在△ACD 与△ABE 中， ∵∠A=∠A ，∠ADC=∠AEB=90°，AB=AC ，∴ △ACD≌△ABE．∴ AD=AE．…………………………………………………………5分 (2) 直线OA 垂直线段BC ，理由如下：在Rt △ADO 与△AEO 中，∵OA=OA ，AD=AE ，∴ △ADO ≌△AEO ． ∴ ∠DAO =∠EAO ． 即OA 是∠BAC 的平分线． 又∵AB =AC ，∴ OA ⊥BC ．………………………………………………………………………………10分 （延长AO 交BC 于一点，证全等亦可） 24. 证明：（1）在□ABCD 中，AB ∥CD ，AB ＝CD ∵E 、F 分别为AB 、CD 的中点∴DF ＝12DC ，BE ＝12AB∴DF ∥BE ，DF ＝BE∴四边形DEBF 为平行四边形∴DE ∥BF. …………………………………………………………………………………5分 （其他证法合理亦可） (2)∵AG ∥BD ，∠G ＝90° ∴∠DBC ＝∠G ＝90° ∴ DBC 为直角三角形 又∵F 为边CD 的中点． ∴BF ＝12DC ＝DF由（1）知四边形DEBF 为平行四边形 ∴四边形DEBF 是菱形（其他证法合理亦可）…………………………………………………………………10分 25.解：（1）如下图所示：图1 图2 图3…………………………………………………………………………7分（画正确一个得2分，两个得4分，三个得7分）（2）图①、②、③中的菱形面积分别是：24、2137、36. …………………………10分 （注：本题可以画的菱形有无数个）26.解：（1）垂直且相等（理由略）；……………………………………………………5分 （2）在以C 为圆心、BC 长为半径的圆上（理由略）…………………………………10分 27. 解：（1）a= m 2+3n 2,b=2mn ………………………………………………………4分 （2）4,2,1,1（答案不唯一）……………………………………………………………8分（3）根据题意得，⎩⎨⎧=+=mnn m a 24322∵2mn=4，且m 、n 为正整数，∴m=2，n=1或m=1，n=2.∴a=13或7. ………………………………………………12分 28.解：（1）由题意得：21×（6-t ）×2t=8 ∴t=2或t=4∴当t=2或t=4时△PBQ 的面积等于8cm 2．……………………………………………3分 （2）∵6)212(211221126⋅--⋅⋅-⨯=t t S PBQD 四边形=36， ∴四边形PBQD 的面积始终等于36，为定值. …………………………………………6分 （3）①当DP=DQ 时，由题意得2222)212(612t t -+=+， 解得13281+=t （舍去），13282-=t②当DP=PQ 时，由题意得2222)2()6(12t t t +-=+，解得213331-=t （舍去），213332+=t （舍去），③当DQ=PQ 时，由题意得22)212(6t -+22)2()6(t t +-=， 解得181361--=t （舍去），181362-=t综上所述，当t 为1328-，或18136-时，△PDQ 等腰三角形. ………………12分。

苏教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】

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苏教版九年级数学下册期中测试卷及答案【完整版】班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．比较2的大小，正确的是（ ）A ．2<<B ．2<<C 2<<D 2<<2．关于x 的一元二次方程2(1)210k x x +-+=有两个实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．0k ≥B ．0k ≤C ．0k <且1k ≠-D ．0k ≤且1k ≠-3．关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k -++=的根的情况是（ ）A ．有两不相等实数根B ．有两相等实数根C ．无实数根D ．不能确定4．2018年10月24日港珠澳大桥全线通车，港珠澳大桥东起香港国际机场附近的香港口岸人工岛，向西横跨伶仃洋海域后连接珠海和澳门人工岛，止于珠海洪湾，它是世界上最长的跨海大桥，被称为“新世界七大奇迹之一”，港珠澳大桥总长度55000米，则数据55000用科学记数法表示为（ ）A ．55×105B ．5.5×104C ．0.55×105D ．5.5×1055．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =6．已知直线y 1=kx+1（k ＜0）与直线y 2=mx （m ＞0）的交点坐标为（12，12m ），则不等式组mx ﹣2＜kx+1＜mx 的解集为（ ） A ．x>12 B ．12<x<32 C ．x<32 D ．0<x<327．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．8．如图是二次函数2y=ax +bx+c 的部分图象，由图象可知不等式2ax +bx+c<0的解集是（ ）A ．1<x<5-B ．x>5C ．x<1-且x>5D ．x ＜－1或x ＞59．如图，已知AB 是O 的直径，点P 在BA 的延长线上，PD 与O 相切于点D ，过点B 作PD 的垂线交PD 的延长线于点C ，若O 的半径为4，6BC =，则PA 的长为（ ）A ．4B ．23C ．3D ．2.510．如图，矩形ABCD 中，AB=8，BC=4．点E 在边AB 上，点F 在边CD 上，点G 、H 在对角线AC 上．若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（ ）A ．5B ．5C ．5D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1368______________．2．分解因式：222m -=____________．3．将二次函数245y x x =-+化成2()y a x h k =-+的形式为__________．4．如图，直线1y x =+与抛物线245y x x =-+交于A ，B 两点，点P 是y 轴上的一个动点，当PAB ∆的周长最小时，PAB S ∆=__________．5．图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美．图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=__________度．6．如图所示，在四边形ABCD 中，90B ∠=︒，2AB =，8CD =．连接AC ，AC CD ⊥，若1sin 3ACB ∠=，则AD 长度是_________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解分式方程：21124x x x -=--2．已知关于x 的一元二次方程(3)(2)(1)x x p p --=+.（1）试证明：无论p 取何值此方程总有两个实数根；（2）若原方程的两根1x ，2x 满足222121231x x x x p +-=+，求p 的值.3．某市推出电脑上网包月制，每月收取费用y（元）与上网时间x（小时）的函数关系如图所示，其中BA是线段，且BA∥x轴，AC是射线．（1）当x≥30，求y与x之间的函数关系式；（2）若小李4月份上网20小时，他应付多少元的上网费用？（3）若小李5月份上网费用为75元，则他在该月份的上网时间是多少？4．“扬州漆器”名扬天下，某网店专门销售某种品牌的漆器笔筒，成本为30元/件，每天销售量y（件）与销售单价x（元）之间存在一次函数关系，如图所示.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）如果规定每天漆器笔筒的销售量不低于240件，当销售单价为多少元时，每天获取的利润最大，最大利润是多少？（3）该网店店主热心公益事业，决定从每天的销售利润中捐出150元给希望工程，为了保证捐款后每天剩余利润不低于3600元，试确定该漆器笔筒销售单价的范围.5．学校开展“书香校园”活动以来，受到同学们的广泛关注，学校为了解全校学生课外阅读的情况，随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数，并制成如图不完整的统计表．学生借阅图书的次数统计表借阅图书的次数0次1次2次3次4次及以上人数7 13 a 10 3请你根据统计图表中的信息，解答下列问题：()1a=______，b=______．()2该调查统计数据的中位数是______，众数是______．()3请计算扇形统计图中“3次”所对应扇形的圆心角的度数；()4若该校共有2000名学生，根据调查结果，估计该校学生在一周内借阅图书“4次及以上”的人数．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、D3、A4、B5、C6、B7、B8、D9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）12、2(1)(1)m m +-．3、22()1y x =-+ 4、125．5、360°．6、10三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、32x =-． 2、（1）证明见解析；（2）-2.3、（1）y=3x ﹣30；（2）4月份上网20小时，应付上网费60元；（3）5月份上网35个小时．4、（1）10700y x =-+；（2）单价为46元时，利润最大为3840元.（3）单价的范围是45元到55元.5、()117、20；()22次、2次；()372；()4120人．。

苏教版九年级数学下册期中试卷及完整答案

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苏教版九年级数学下册期中试卷及完整答案班级： 姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的平方根是（ ）A ．±2B ．2C ．﹣2D ．162x 的取值范围是（ ）A ．x ＞15B ．x ≥15C ．x ≤15D ．x ≤53．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（ ）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱4．我国明代珠算家程大位的名著《直指算法统宗》里有一道著名算题：”一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁?”意思是：有100个和尚分100个馒头，如果大和尚1人分3个，小和尚3人分1个，正好分完，试问大、小和尚各多少人?设大和尚有x 人，依题意列方程得（ ）A ．()31003x x +-=100 B ．10033x x -+=100 C ．()31001003x x --= D ．10031003x x --= 5．已知2,1=⎧⎨=⎩x y 是二元一次方程组7,{1ax by ax by +=-=的解，则a b -的值为（ ） A ．－1 B ．1 C ．2 D ．36．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 （ ）A ．菱形B ．对角线互相垂直的四边形C ．矩形D ．对角线相等的四边形7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2>B ．x 3>C ．3x 2< D ．x 3<8．下列图形中，是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行2400米，先到终点的人原地休息．已知甲先出发4分钟，在整个步行过程中，甲、乙两人的距离y （米）与甲出发的时间t （分）之间的关系如图所示，下列结论：①甲步行的速度为60米/分； ②乙走完全程用了32分钟；③乙用16分钟追上甲；④乙到达终点时，甲离终点还有300米。