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统计学基础6、7、8章习题答案

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第6章 相关与回归分析 6.1 （1）散点图如下：

04080120160200

050100150产量

生产费用

从散点图可以看出，产量与生产费用之间为正的线性相关关系。 （2）利用Excel的“CORREL”函数计算的相关系数为920232.0r。

（3）首先提出如下假设：0:0H，0:1H。 计算检验的统计量 435.7920232.01212920232.01222rnrt

当05.0时，228.2)212(205.0t。由于检验统计量228.2435.72tt，拒绝原假设。表明产量与生产费用之间的线性关系显著。 6.2 （1）散点图如下：

020406080100

010203040复习时间

考试分数

从散点图可以看出，复习时间与考试分数之间为正的线性相关关系。 （2）利用Excel的“CORREL”函数计算的相关系数为8621.0r。相关系数8.0r，表明复习时间与考试分数之间有较强的正线性相关关系。

6.3 （1）10ˆ0表示当0x时y的期望值为10。 （2）5.0ˆ1表示x每增加一个单位，y平均下降0.5个单位。 （3）6x时，765.010)(yE。

6.4 （1）%90436362SSESSRSSRSSTSSRR。 %902R表示，在因变量y取值的变差中，有90%可以由x与y之间的线性关系来解释。

（2）5.021842nSSEse。 5.0es表示，当用x来预测y时，平均的预测误差为0.5。

6.5 （1）散点图如下：

0123456

050010001500运送距离

运送时间

从散点图可以看出，运送距离与运送时间之间为正的线性相关关系。 （2）利用Excel的“CORREL”函数计算的相关系数为9489.0r。相关系数8.0r，表明运送距离与运送时间之间有较强的正线性相关关系。 （3）由Excel输出的回归结果如下表： 回归统计 Multiple R 0.948943 R Square 0.900492 Adjusted R Square 0.888054 标准误差 0.480023

观测值 10

方差 df SS MS F Significance F 回归分析 1 16.68162 16.68162 72.39585 2.79E-05

残差 8 1.843379 0.230422

总计 9 18.525

Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 0.118129 0.355148 0.33262 0.74797 X Variable 1 0.003585 0.000421 8.508575 2.79E-05 0.002613

得到的回归方程为：xy003585.0118129.0ˆ。

回归系数003585.0ˆ1表示运送距离每增加1公里，运送时间平均增加0.003585天。 6.6 （1）散点图如下：

02000400060008000100001200014000

010000200003000040000人均GDP

人均消费水平

从散点图可以看出，人均GDP与人均消费水平为正的线性相关关系。 （2）利用Excel的“CORREL”函数计算的相关系数为998128.0r。相关系数接近于1，表明人均GDP与人均消费水平之间有非常强的正线性相关关系。 （3）由Excel输出的回归结果如下表： 回归统计 Multiple R 0.998128 R Square 0.996259 Adjusted R Square 0.995511 标准误差 247.3035

观测值 7

方差分析 df SS MS F Significance F 回归 1 81444969 81444969 1331.692 2.91E-07

残差 5 305795 61159.01

总计 6 81750764

Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 734.6928 139.5403 5.265094 0.003285 X Variable 1 0.308683 0.008459 36.49236 2.91E-07

得到的回归方程为：xy308683.06928.734ˆ。回归系数308683.0ˆ1表示人均GDP每增加1元，人均消费水平平均增加0.308683元。 （4）判定系数996259.02R。表明在人均消费水平的变差中，有99.6259%是由人均GDP决定的。. （5）首先提出如下假设：0:10H，0:11H 由于Significance F<05.0，拒绝原假设，表明人均GDP与人均消费水平之间的线性关系显著。

（6）1078.22785000308683.06928.734ˆ5000y（元）。

（7）当05.0时，571.2)27(205.0t，247.3035es。置信区间为：

4.2871078.22787854750849.)712248.42855000(71247.3035571.21078.2278)()(1ˆ2122020

niiexxxxnsty

即（1990.7，2565.5）。 预测区间为：

8.6971078.22787854750849.)712248.42855000(711247.3035571.21078.2278)()(11ˆ2122020

niiexxxxnsty

即（1580.3，2975.9）。 6.7 （1） 散点图如下：

020406080100120140

020406080100航班正点率

投诉次数

从散点图可以看出，航班正点率与被投诉次数之间为负的线性相关关系。 （2）由Excel输出的回归结果如下表： 回归统计 Multiple R 0.868643 R Square 0.75454 Adjusted R Square 0.723858 标准误差 18.88722

观测值 10

方差分析 df SS MS F Significance F 回归分析 1 8772.584 8772.584 24.59187 0.001108

残差 8 2853.816 356.727

总计 9 11626.4

Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 430.1892 72.15483 5.962029 0.000337 X Variable 1 -4.70062 0.947894 -4.95902 0.001108

得到的回归方程为：xy7.41892.430ˆ。回归系数7.4ˆ1表示航班正点率每增加1%，顾客投诉次数平均下降4.7次。 （3）回归系数检验的P-Value=0.001108<05.0），拒绝原假设，回归系数显著。

（4）1892.54807.41892.430ˆ80y（次）。

（5）当05.0时，306.2)210(205.0t，18.88722es。置信区间为：

48.161892.54397.024)75.8680(10118.88722306.21892.54)()(1ˆ2122020

niiexxxxnsty

即（37.7，70.7）。 预测区间为：

57.461892.54397.024)75.8680(101118.88722306.21892.54)()(11ˆ2122020

niiexxxxnsty

即（7.6，100.8）。 6.8 Excel输出的回归结果如下： Multiple R 0.7951 R Square 0.6322 Adjusted R Square 0.6117 标准误差 2.6858 观测值 20

方差分析 df SS MS F Significance F 回归 1 223.1403 223.1403 30.9332 2.79889E-05

残差 18 129.8452 7.2136

总计 19 352.9855

Coefficients 标准误差 t Stat P-value Intercept 49.3177 3.8050 12.9612 0.0000 X Variable 1 0.2492 0.0448 5.5618 0.0000

由上表结果可知，出租率与月租金之间的线性回归方程为：xy2492.03177.49ˆ。

回归系数2492.0ˆ1表示：月租金每增加1元，出租率平均增加0.2492%。 %22.632R，表明在出租率的变差中被出租率与租金之间的线性关系所解释的比例

为63.22%，回归方程的拟合程度一般。 估计标准误差6858.2es表示，当用月租金来预测出租率时，平均的预测误差为2.6858%，表明预测误差并不大。 由方差分析表可知，Significance F=2.79889E-05<0.05回归方程的线性关系显著。回归系数检验的P-value=0.0000<0.05，表明回归系数显著，即月租金是影响出租率的显著性因素。

6.9 （1）方差分析表中所缺的数值如下 方差分析表如下： 变差来源 df SS MS F Significance F

回归 1 1422708.6 1422708.6 354.277 2.17E-09

残差 10 40158.07 4015.807 — —

总计 11 1642866.67 — — —

（2）根据方差分析表计算的判定系数%60.868660.067.164286660.14227082SSTSSRR。表

明汽车销售量的变差中有86.60%是由于广告费用的变动引起的。 （3）相关系数可由判定系数的平方根求得：9306.08660.02Rr。

（4）回归方程为：xy420211.16891.363ˆ。回归系数420211.1ˆ1表示广告费用每增加一个单位，销售量平均增加1.420211个单位。 （5）由于Significance F＝2.17E-09<05.0，表明广告费用与销售量之间的线性关系显著。

6.10 Excel输出的回归结果如下：

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《统计学》-第7章-习题答案

《统计学》-第7章-习题答案

第七章思考与练习参考答案1．答：函数关系是两变量之间的确定性关系，即当一个变量取一定数值时，另一个变量有确定值与之相对应；而相关关系表示的是两变量之间的一种不确定性关系，具体表示为当一个变量取一定数值时，与之相对应的另一变量的数值虽然不确定，但它仍按某种规律在一定的范围内变化。

2．答：相关和回归都是研究现象及变量之间相互关系的方法。

相关分析研究变量之间相关的方向和相关的程度，但不能确定变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化来推测另一个变量的变化情况；回归分析则可以找到研究变量之间相互关系的具体形式，并可变量之间的数量联系进行测定，确定一个回归方程，并根据这个回归方程从已知量推测未知量。

3．答：单相关系数是度量两个变量之间线性相关程度的指标，其计算公式为：总体相关系数，样本相关系数。

复相关系数是多元线性回归分析中度量因变量与其它多个自变量之间的线性相关程度的指标，它是方程的判定系数2R 的正的平方根。

偏相关系数是多元线性回归分析中度量在其它变量不变的情况下两个变量之间真实相关程度的指标，它反映了在消除其他变量影响的条件下两个变量之间的线性相关程度。

4．答：回归模型假定总体上因变量Y 与自变量X 之间存在着近似的线性函数关系，可表示为t t t u X Y ++=10ββ，这就是总体回归函数，其中u t 是随机误差项，可以反映未考虑的其他各种因素对Y 的影响。

根据样本数据拟合的方程，就是样本回归函数，以一元线性回归模型的样本回归函数为例可表示为：tt X Y 10ˆˆˆββ+=。

总体回归函数事实上是未知的，需要利用样本的信息对其进行估计，样本回归函数是对总体回归函数的近似反映。

两者的区别主要包括：第一，总体回归直线是未知的，它只有一条；而样本回归直线则是根据样本数据拟合的，每抽取一组样本，便可以拟合一条样本回归直线。

第二，总体回归函数中的0β和1β是未知的参数，表现为常数；而样本回归直线中的0ˆβ和1ˆβ是随机变量，其具体数值随所抽取的样本观测值不同而变动。

统计学答案第七章

统计学答案第七章

1 估计量的含义是指（）。

A。

用来估计总体参数的统计量的名称B.用来估计总体参数的统计量的具体数值C。

总体参数的名称D。

总体参数的具体数值2 在参数估计中，要求通过样本的统计量来估计总体参数，评价统计量的标准之一是使它与总体参数的离差越小越好。

这种评价标准称为(）.A。

无偏性B。

有效性C。

一致性 D.充分性3 根据一个具体的样本求出的总体均值的95％的置信区间(）.A.以95％的概率包含总体均值B.有5%的可能性包含总体均值C.一定包含总体均值D。

要么包含总体均值，要么不包含总体均值4 无偏估计是指(）.A.样本统计量的值恰好等于待估的总体参数B。

所有可能样本估计值的数学期望等于待估总体参数C。

样本估计值围绕待估总体参数使其误差最小D。

样本量扩大到和总体单元相等时与总体参数一致5 总体均值的置信区间等于样本均值加减边际误差,其中的边际误差等于所要求置信水平的临界值乘以（）。

A.样本均值的抽样标准差B。

样本标准差C.样本方差D。

总体标准差6 当样本量一定时，置信区间的宽度（）。

A。

随着置信系数的增大而减小B。

随着置信系数的增大而增大C。

与置信系数的大小无关D.与置信系数的平方成反比7 当置信水平一定时，置信区间的宽度（）.A。

随着样本量的增大而减小B.随着样本量的增大而增大C。

与样本量的大小无关D。

与样本量的平方根成正比8 一个95%的置信区间是指（）。

A。

总体参数有95%的概率落在这一区间内B.总体参数有5%的概率未落在这一区间内C。

在用同样方法构造的总体参数的多个区间中,有95%的区间包含该总体参数D.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，有95%的区间不包含该总体参数9 95%的置信水平是指（）。

A.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为95％B.在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为95%C.总体参数落在一个特定的样本所构造的区间内的概率为5％D。

在用同样方法构造的总体参数的多个区间中，包含总体参数的区间比例为5％10 一个估计量的有效性是指（）。

《统计学》1-8,练习题答案

《统计学》1-8,练习题答案

第一章总论一、单项选择1、A2、C3、C4、C5、B6、A7、D二、多项选择8、BE 9、ABCE 10、ACE 11、ABCE三、判断改错（错）社会经济统计的研究对象是社会经济现象总体的数量方面。

第二章数据搜集、整理和显示一、单项选择1、B2、C3、B4、A5、B6、D7、B二、多项选择1、BCDE2、CDE3、ABCD4、ABDE5、ACE6、BCD7、AB三、判断改错1、（对）2、（对）3、（错）抽样调查不可避免地会产生代表性误差，还有可能产生登记性误差，代表性误差可以用一定的概率来控制。

四、家庭人均年服装消费支出分组表（一）家庭人均年服装消费支出茎叶图该地区居民家庭人均年服装消费支出额集中分布在200—400元。

家庭人均年服装消费支出分组表（二）第三章综合指标一、单项选择1、C2、D3、B4、A5、D6、B7、B8、C9、A二、多项选择1、ABCD2、BC3、ABC三、判断改错1、（错）若甲、乙、丙三个企业的产值计划完成程度分别为90%、100%和110%，则这三个企业平均的产值计划完成程度不能准确计算。

2、（错）某厂劳动生产率计划在去年基础上提高8%，计划执行结果仅提高了4%，劳动生产率计划仅完成96.3%。

3、（对）4、（错）标志变异指标反映了总体各单位标志值之间的差异性。

四、辨析题1、两种说法都对。

两位政治家分别用了平均指标和变异指标表明现象的特征。

例如，如果一小部分富人在收入上有非常大的增加，而大部分穷人在收入上有较少的减少时，平均收入将变大，而同时数据分散也将增大。

这两种说法都对。

2、（1）用均值和变异指标来反映投资的风险；（2）应该选择商业类股票（3）选择高科技类股票3、由于该公司的平均成本受两企业成本水平和产量构成两因素的影响，虽然两企业成本水平不变，但产品产量的结构发生了改变，成本水平较低的甲企业产量结构由原来的40%提高到60%，而乙企业则由原来的60%下降为40%。

故之。

统计学各章习题及参考答案

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统计学各章习题及参考答案统计学习题及参考答案第⼀章绪论⼀、单项选择题1、在整个统计⼯作过程中处于基础地位的是（）A、统计学B、统计数据搜集C、统计分析D、统计数据的整理2、统计学的核⼼内容是（）A、统计数据的搜集B、统计数据的整理C、统计数据的发布D、统计数据的分析3、某班三名学⽣期末统计学考试成绩分别为78分、84分和95分，这三个数字是（）A、指标B、标志C、变量D、变量值4、某管理局有20个下属企业，若要调查这20个企业全部职⼯的⼯资收⼊情况，则统计总体为（）A、20个企业B、20个企业的每个职⼯C、20个企业的全部职⼯D、20个企业每个职⼯的⼯资5、现代统计学的主要内容是（）A、描述统计B、理论统计C、应⽤统计D、推断统计6、（）是整个统计学的基础。

A、理论统计B、描述统计C、推断统计D、应⽤统计⼆、多项选择题A、主要特征是研究数据B、研究具体的实际现象的数量规律C、研究⽅法为演绎与归纳相结合D、研究抽象的数量规律E、研究有具体实物或计量单位的数据2、数学（）A、为统计理论和统计⽅法的发展提供数学基础B、研究具体的数量规律C、研究抽象的数量规律D、研究⽅法为纯粹的演绎E、研究没有量纲或单位的抽象的数三、填空题1、_________和_________是统计⽅法的两个组成部分。

2、统计过程的起点是_________，终点是探索出客观现象内在的______________。

3、统计数据的分析是通过___________和___________的⽅法探索数据内在规律的过程。

四、联系实际举例说明，为什么统计⽅法能够通过对数据的分析找出其内在的规律性？（要求举三个例⼦且不与教科书上的例⼦雷同）第⼆章统计数据的搜集与整理⼀、单项选择题1、某种产品单位成本计划⽐基期下降3%，实际⽐基期下降了3.5%，则单位成本计划完成相对数为（）A、116.7%B、100.5%C、85.7%D、99.5%2、计算结构相对数时，总体各部分数值与总体数值对⽐求得的⽐重之和（）A、⼩于100%B、⼤于100%C、等于100 %：D、⼩于或⼤于100%3、将全班学⽣划分为“男⽣”和“⼥⽣”，这⾥采⽤的数据计量尺度位（）A、定⽐尺度B、定距尺度C、定类尺度D、定序尺度4、将全班学⽣期末统计学考试成绩划分为优、良、中、及格、不及格，这⾥采⽤的数据计量尺度为（）B、定距尺度C、定序尺度D、定⽐尺度5、昆明市的温度为260C与景洪市的温度310C相差50C,这⾥采⽤的数据计量尺度位（）A、定距尺度B、定类尺度C、定⽐尺度D、定序尺度6、张三的⽉收⼊为1500元，李四的⽉收⼊为3000元，可以得出李四的⽉收⼊是张三的两倍，这⾥采⽤的数据计量尺度位（）A、定序尺度B、定⽐尺度C、定距尺度D、定类尺度7、⼀次性调查是指（）A、只作过⼀次的调查B、调查⼀次，以后不再调查C、间隔⼀定时间进⾏⼀次调查D、只隔⼀年就进⾏⼀次的调查8、在统计调查中，调查单位和填报单位之间（）A、⽆区别B、是毫⽆关系的两个概念C、不可能是⼀致的D、有时⼀致，有时不⼀致9、下列中，属于品质标志的是（）A、⼯⼈年龄B、⼯⼈性别C、⼯⼈体重D、⼯⼈⼯资10、商业企业的职⼯⼈数、商品销售额是（）A、连续变量B、前者是连续变量，后者是离散变量C、前者是离散变量,后者是连续变量D、离散变量11、对昆明市所有百货商店的⼯作⼈员进⾏普查，调查对象是（）A、昆明市所有百货商店B、昆明市所有百货商店的全体⼯作⼈员C、昆明市的⼀个百货商店D、昆明市所有百货商店的每⼀位⼯作⼈员12、在全国⼈⼝普查中，调查单位是（）A、全国⼈⼝B、每⼀个⼈C、每个⼈的性别D、每个⼈的年龄13、对某城市⼯业企业的设备进⾏普查，填报单位为（）A、全部设备B、每台设备C、每个⼯业企业D、全部⼯业企业14、某城市拟对占全市储蓄额4/5的⼏个⼤储蓄所进⾏调查，以了解全市储蓄的⼀般情况，则这种调查⽅式是（）A.普查 B、典型调查 C、抽样调查 D、重点调查15、⼈⼝普查规定统⼀的标准时间是为了（）A、避免登记的重复和遗漏B、确定调查的范围C、确定调查的单位D、登记的⽅便16、（）是对事物最基本的测度。