量子物理(3)

立的值（轨道磁矩）：Lz ml (ml 0, 1,..., l)
Lz
-2mz
e
波尔磁子
B
e 2m
磁矩 z =-ml B
Ylml , 必须满足单值性条件
氢原子
x r sin cos , r2 x2 y2 z2 ,
y r sin sin , cos z ,
r
z r cos tg y
Θ
0
1
r
d2 dr 2
r
2me 2
es2 r
E
r2
Rr
0
第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子
令 x cos yx Θ
角量子数 （非负整数）
1 x2
d2y dx2
2x
dy dx
m2 1 x2
y
0
《特殊函数概论》王竹溪 北京大学出版社 p228
只有当 λ＝ll 1 时，方程的解yx才满足有限性条件，否则解无限。
令：ur Rr r
2
2me E 2
d 2u dr 2
2me
es2 r
2
2
l
l
r2
1u
0
r ：u ~ er r 0： u ~ rl1
u r e l1 r f
d2 f dr 2
2l 1
r
2
df dr
2me es2
2 2 l 1
f r
0
2r
d2 f
d 2
2l 1
1
df
0 Rnl
r
Rnl
r
r 2dr nn
第一章 微观粒子的状态：§1.4 精确求解薛定谔方程的四个例子：氢原子

U = −M ⋅ B = −MB cosθ
θ 为外磁场与原子磁矩之间的夹角。按错误！未找到引用源。式，原子在 z 方向所受的力是
Fz
= − ∂U ∂z
=
M
∂B cosθ ∂z
实验证明，这时分裂出来的两条谱线分别对应于 cosθ =+1 和-1 两个值。
为了解释旋特恩一格拉赫实验，乌伦贝克(Uhlenbeck)和哥德斯密脱(Goudsmit)提出了电
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电子具有自旋，这个新的自由度具有下述特色: (a) 它是个内禀的物理量，不能用坐标、动量、时间等变量表示。 (b) 它完全是一种量子效应，没有经典的对应量。也可以说，当 → 0 时，自旋效应消失 这可以从错误！未找到引用源。式看出。 (c) 它是角动量，满足角动量算符的最一般的对易关系.而且电子自旋在空间中任何方向 的投影只取± / 2 两个值。 （1）、自旋算符 自旋既然是个物理量，在量子力学中，它应该用线性厄米算符表示。自旋既然是角动量， 自旋算符必须满足
40
χ (1) = χ1/ 2 (s1z )χ1/ 2 (s2z ) χ (2) = χ−1/ 2 (s1z )χ−1/ 2 (s2z ) χ (3) = χ1/ 2 (s1z )χ−1/ 2 (s2z ) χ (4) = χ−1/ 2 (s1z )χ1/ 2 (s2z ) 3、耦合表象（ S 2, Sz ）的基矢 （ S 2 , Sz ）的本征态可以由（ S1z ，S2z ）的本征态 χ1/ 2 (s1z ) ，χ−1/ 2 (s1z ) ，χ1/ 2 (s2z ) ，χ−1/ 2 (s2z ) 组合得到 χ11 = χ1/ 2 (s1z )χ1/ 2 (s2z ) χ1,−1 = χ−1/ 2 (s1z )χ−1/ 2 (s2z )

成900的方向观察散射线。 求 (1) 散射线的波长λ; (2) 反冲电子的动能; (3) 反冲电子的动量。 解 (1) 散射线的波长λ:
λ
h m0 c (1 cos )
c h / m0 c 0.0024 nm
h
0 0.0224 nm
(2) 反冲电子的动能:
19－3
康普顿效应
第十九章 量子物理基础
康普顿 （A. pton) 美国人(1892-1962）
19－3
康普顿效应
第十九章 量子物理基础
吴有训对康普顿效应研究的贡献
吴有训1923年参加了发现康普顿效应的研究工作， 192526 年他用银的X射线（0 = 5.62nm）为入射线，以15种轻重不 同的元素为散射物质，在同一散射角（ =120 ）测量各种 波长的散射光强度，作了大量 X 射线散射实验。这对证实康 普顿效应作出了重要贡献。 在康普顿的一本著作 “ X Rays in theory and experiment ” （1935）中，有19处引用了吴有训的工作。书中两图并列作 为康普顿效应的证据。
2 . 43 10
12
m
hc
0 1 . 0243 10
hc hc
10
m
（2） 反冲电子的动能
E k mc m 0 c
2 2
0



0
(1
0
) 295 eV
（3） 光子损失的能量＝反冲电子的动能
0

自由电子
0
0
原子
内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。 光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。

矿产资源开发利用方案编写内容要求及审查大纲
矿产资源开发利用方案编写内容要求及《矿产资源开发利用方案》审查大纲一、概述
㈠矿区位置、隶属关系和企业性质。

如为改扩建矿山, 应说明矿山现状、
特点及存在的主要问题。

㈡编制依据
(1简述项目前期工作进展情况及与有关方面对项目的意向性协议情况。

(2 列出开发利用方案编制所依据的主要基础性资料的名称。

如经储量管理部门认定的矿区地质勘探报告、选矿试验报告、加工利用试验报告、工程地质初评资料、矿区水文资料和供水资料等。

对改、扩建矿山应有生产实际资料, 如矿山总平面现状图、矿床开拓系统图、采场现状图和主要采选设备清单等。

二、矿产品需求现状和预测
㈠该矿产在国内需求情况和市场供应情况
1、矿产品现状及加工利用趋向。

2、国内近、远期的需求量及主要销向预测。

㈡产品价格分析
1、国内矿产品价格现状。

2、矿产品价格稳定性及变化趋势。

三、矿产资源概况
㈠矿区总体概况
1、矿区总体规划情况。

2、矿区矿产资源概况。

3、该设计与矿区总体开发的关系。

㈡该设计项目的资源概况
1、矿床地质及构造特征。

2、矿床开采技术条件及水文地质条件。