第十九章函数
) 2.下列式子中：y是x的函数的有 .（填序号）
①y=|x|；②x+1=|y|；③y=x2-2；④y=1
x-.
3.已知函数y=2x2-1.
（1）求出当x=2时y的值；（2）求出当y=3时x的值.
四、我的疑惑
___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________
一、要点探究
探究点1：函数的概念
问题1：填表并回答问题：
x14916
y=+2x
（1）对于x的每一个值，y都有唯一的值与之对应吗？
（2）y是x的函数吗？为什么？
问题2：如何判断两个变量间具有函数关系？
典例精析
例1.下列关于变量x ，y 的关系式：y =2x+3；y =x2+3；y =2|x|；④y=x
±；⑤y2-3x=10，其中表示y 是x 的函数关系的是．
方法总结:判断一个变量是否是另一个变量的函数，关键是看当一个变量确定时，另一个变量有唯一确定的值与它对应.
例2.已知函数
42
1
x
y
x
-
=
+
.
(1)求当x=2，3，-3时，函数的值；
(2)求当x取什么值时，函数的值为0. 课堂探究
教学备注
配套PPT讲授
1.情景引入
（见幻灯片3）
2.探究点1新
知讲授
（见幻灯片
4-14）
方法总结
:求函数值，直接把自变量的值带入函数关系式中计算即可；求自变量的值，需把函数值带入函数关系式中，得到关于自变量的方程，然后解方程.
探究点2：自变量的取值范围
问题3：请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系：
（1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t （单位：h ），行驶的路程为 s （单位：km ）；
（2）多边形的边数为 n ，内角和的度数为 y ．
问题4：问题3（1）中，t 取-2 有实际意义吗？（2）中，n 取2 有意义吗？
例3.下列函数中自变量x 的取值范围是什么？
（1）y=3x+1；（2）1
2
y x =+；（3）y =；（4）y =
1.下列说法中，不正确的是（）
A.函数不是数，而是一种关系
B.多边形的内角和是边数的函数
C.一天中时间是温度的函数
D.一天中温度是时间的函数
2.下列各表达式不是表示y是x的函数的是( )
3.设路程为s，时间为t，速度为v，当v=60时，路程和时间的关系式为
，这个关系式中，是常量，是变量，是的函数.
4.油箱中有油30kg,油从管道中匀速流出，1h流完，则油箱中剩余油量Q（kg）与流
出时间t（min）之间的函数关系式是，自变量t的取值范围是 .
5.求下列函数中自变量x的取值范围：
2
(1)2
y x x
=--；
3
(2)
48
y
x
=
+；
(3)3
y x
=+
；
1
(4)1
1
y x
x
+
-.
6. 我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过
3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）
（x为整数），相对应的收费为y（元）.
（1）请分别写出当0＜x≤3和x＞3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和
x=6时对应的y值；
（2）当0＜x≤3和x＞3时，y都是x的函数吗？为什么？
当堂检测教学备注
配套PPT讲授
5.当堂检测
（见幻灯片
21-25）
