密码学实验报告(AES,RSA)资料
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华北电力大学
实 验 报 告
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实验名称 现代密码学课程设计
课程名称 现代密码学
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专业班级： 学生姓名：
学 号： 成 绩：
指导教师： 实验日期： 华 北 电 力 大 学 实 验 报 告
第 页 共 页 [综合实验一] AES-128加密算法实现
一、实验目的及要求
（1）用C++实现；
（2）具有16字节的加密演示；
（3）完成4种工作模式下的文件加密与解密：ECB, CBC, CFB,OFB.
二、所用仪器、设备
计算机、Visual C++软件。
三. 实验原理
3.1、设计综述
AES中的操作均是以字节作为基础的，用到的变量也都是以字节为基础。State可以用4×4的矩阵表示。AES算法结构对加密和解密的操作，算法由轮密钥开始，并用Nr表示对一个数据分组加密的轮数(加密轮数与密钥长度的关系如表2所示)。AES算法的主循环State矩阵执行1rN轮迭代运算，每轮都包括所有 4个阶段的代换，分别是在规范中被称为 SubBytes(字节替换)、ShiftRows(行位移变换)、MixColumns(列混合变换) 和AddRoundKey，(由于外部输入的加密密钥K长度有限，所以在算法中要用一个密钥扩展程序(Keyexpansion)把外部密钥 K 扩展成更长的比特串，以生成各轮的加密和解密密钥。最后执行只包括 3个阶段 (省略 MixColumns变换)的最后一轮运算。
表2 AES参数
密钥长度(bits) 128 192 256
明文分组长度(bits) 128 128 128
轮数 10 12 14
每轮密钥长度(bits) 128 128 128
扩展密钥长度(bytes) 176 206 240
基本要求按标准分组，以128比特为分组大小。所以轮数为10轮，密钥长度也为128比特。 华 北 电 力 大 学 实 验 报 告
第 页 共 页 3.2、字节代替（SubBytes）
AES定义了一个S盒，State中每个字节按照如下方式映射为一个新的字节：把该字节的高4位作为行值，低4位作为列值，然后取出S盒中对应行和列的元素作为输出。例如，十六进制数{84}。对应S盒的行是8列是4，S盒中该位置对应的值是{5F}。
S盒是一个由16x16字节组成的矩阵，包含了8位值所能表达的256种可能的变换。S盒按照以下方式构造：
(1) 逐行按照升序排列的字节值初始化S盒。第一行是{00}，{01}，{02}，…，{OF}；第二行是{10}，{l1}，…，{1F}等。在行X和列Y的字节值是{xy}。
(2) 把S盒中的每个字节映射为它在有限域GF(k2)中的逆。GF代表伽罗瓦域，GF(82)由一组从0x00到0xff的256个值组成，加上加法和乘法。)1(][2)2(3488xxxxXZGF。{00}被映射为它自身{00}。
(3) 把S盒中的每个字节记成),,,,,,,,(012345678bbbbbbbbb。对S盒中每个字节的每位做如下变换：
iiiiiicbbbbbib8mod)7(8mod)6(8mod)5(8mod)4(
上式中ic是指值为{63}字节C第i位，即)01100011(),,,,,,,,(012345678ccccccccc。符号(')表示更新后的变量的值。AES用以下的矩阵方式描述了这个变换：
0110001111111000011111000011111000011111100011111100011111100011111100017654321076543210bbbbbbbbbbbbbbbb
最后完成的效果如图：
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3.3、行移位（ShiftRows）
一．State的第一行字节保持不变，State的第二行字节循环左移一个字节，State的第三行字节循环左移两个字节，State的第四行循环左移三个字节。
行移位左偏移量：
变化如图2所示。
3.4、列混合（MixColumn） 华 北 电 力 大 学 实 验 报 告
第 页 共 页 一．列混合变换是一个替代操作，是AES最具技巧性的部分。它只在AES的第0，1，…，Nr一1轮中使用，在第N r轮中不使用该变换。乘积矩阵中的每个元素都是一行和一列对应元素的乘积之和。在MixColumns变换中，乘法和加法都是定义在GF(82)上的。State的每一列 (jib,) 1=0，…,3；J=0，…，bL被理解为 GF(82)上的多项式，该多项式与常数多项式012233)(axaxaxaxa相乘并模1)(4xxM约化。
这个运算需要做GF(82)上的乘法。但由于所乘的因子是三个固定的元素02、03、01，所以这些乘法运算仍然是比较简单的（注意到乘法运算所使用的模多项式为1)(348xxxxxm）。设一个字节为b=(b7b6b5b4b3b2b1b0)，则
bב01’=b；
bב02’=(b6b5b4b3b2b1b00)+(000b7b70b7b7)；
bב03’=bב01’+b×’02’。
（请注意，加法为取模2的加法，即逐比特异或）
写成矩阵形式为：
00112233ba02030101ba01020301b01010203a03010102ba
最后完成的效果如图：
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第 页 共 页 3.5、轮密钥加（AddRoundKey）
Add RoundKey称为轮密钥加变换，128位的State按位与 128位的密钥XOR：),,,(),,,(),,,(321032103210jjjjjjjjjjjjkkkkbbbbbbbb对 j=0，… ，L-1 轮密钥加变换很简单，却影响了 State中的每一位。密钥扩展的复杂性和 AES的其他阶段运算的复杂性，却确保了该算法的安全性。
最后完成的效果如图：
3.6.逆字节替换
通过逆S盒的映射变换得到
3.7.逆行移位InvShiftRow
与加密时的行移位区别在于移位方向相反。
3.8.逆列混淆 华 北 电 力 大 学 实 验 报 告
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3.9加密与解密模式
电子密码本ECB模式：
ECB模式是最古老,最简单的模式，将加密的数据分成若干组，每组的大小跟加密密钥长度相同；然后每组都用相同的密钥加密,比如DES算法,如果最后一个分组长度不够64位,要补齐64位；定义: Enc(X,Y)是加密函数Dec(X,Y)是解密函数Ci ( i = 0,1…n)是密文块，大小为64bit; XOR(X,Y)是异或运算；IV是初始向量（一般为64位）ECB加密算法可表示为：
C0 = Enc(Key, XOR(IV, P0)
Ci = Enc(Key, XOR(Ci-1, Pi)
ECB解密算法可以表示为：
P0 = XOR(IV, Dec(Key, C0))
Pi = XOR(Ci-1, Dec(Key,Ci))
算法特点:每次加密的密文长度为64位(8个字节); 当相同的明文使用相同的密钥和初始向量的时候CBC模式总是产生相同的密文; 密文块要依赖以前的操作结果,所以，密文块不能进行重新排列; 可以使用不同的初始化向量来避免相同的明文产生相同的密文,一定程度上抵抗字典攻击; 一个错误发生以后,当前和以后的密文都会被影响;
四、实验方法与步骤 华 北 电 力 大 学 实 验 报 告
第 页 共 页 4.1 字节替换
SubBytes（）变换是一个基于S盒的非线性置换，它用于将输入或中间态的每一个字节通过一个简单的查表操作，将其映射为另一个字节。映射方法是把输入字节的高四位作为S盒的行值，低四位作为列值，然后取出S盒中对应的行和列的元素作为输出。
unsigned char subbytes(unsigned char state[4][4])
{printf("after subbyte:\n"); //取出中间态state映射到S盒中的值赋给中间态state
for(i=0;i<4;i++)
{for(j=0;j<4;j++)
state[i][j]=sbox[state[i][j]]; }
for(i=0;i<4;i++) //输出到屏幕显示state
{for(j=0;j<4;j++)
printf("\t\t%02x ",state[i][j]);
printf("\n");
}
printf("\n");
return 0;
}
4.2行移位
ShiftRows（）完成基于行的循环移位操作，变换方法是第0行不动，第一行循环左移一个字节，第二位循环左移两个字节，第三行循环左移三个字节。
unsigned char shiftrows(unsigned char state[4][4])
{printf("after shiftrows:\n"); // 在中间态的行上，
k=state[1][0]; // 第0行不变
state[1][0]=state[1][1]; // 第一行循环左移一个字节
state[1][1]=state[1][2]; // 第二行循环左移两个字节
state[1][2]=state[1][3]; // 第三行循环左移三个字节
state[1][3]=k;
k=state[2][0];
state[2][0]=state[2][2];
state[2][2]=k;
k=state[2][1];
state[2][1]=state[2][3];
state[2][3]=k;
k=state[3][0];
state[3][0]=state[3][3];
