相交线与平行线章节典型辅助线题目

试卷第1页，共6页 人教版七年级下第五章相交线与平行线（平移）同步练习题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列现象中，属于平移的是( )

A．将一张纸沿它的中线折叠 B．飞碟的快速转动

C．翻开书中的每一页纸 D．电梯的上下移动

2．下列图案中，可由左侧图案平移得到的是（ ）

A． B． C． D．

3．下列图形都由若干个小图组成，其中可以由它的一个小图经过平移而得的图形是( )

A． B．

C． D．

4．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在直线向右平移到Rt△DEF，则下列结论中，错误的是（ ）

A．BEEC B．BCEF C．ACDF D．ABCDEF△≌△

5．如图，直线a、b都与直线l垂直，垂足分别为E、F，EF＝1，正方形ABCD的边长为2，对角线AC在直线l上，且点C位于点E处，将正方形ABCD沿l向右平移，直到点A与点F重合为止，记点C平移的距离为x，正方形ABCD位于直线a、b之间部试卷第2页，共6页 分（阴影部分）的面积为y，则y关于x的函数图象大致为（ ）

A． B．

C． D．

6．下列图形不能通过平移变换得到的是（ ）

A． B．

C． D．

7．如图，在平面直角坐标系中，点B、C、E在y轴上，点C的坐标为（0，1），AC＝2，Rt△ODE是Rt△ABC经过某些变换得到的，则正确的变换是（ ）

A．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位

B．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位

C．△ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位

D．△ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位

8．把直线a沿箭头方向水平平移2cm得直线b，这两条直线之间的距离是（ ） 试卷第3页，共6页

A．0.75cm B．0.8 cm C．1cm D．1.5cm

压轴题02：相交线与平行线综合专练20题（解析版）

一、单选题

1．如图a是长方形纸带，∠DEF=26°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是（ ）

A．102° B．108° C．124° D．128°

【答案】A

【分析】

先由矩形的性质得出∠BFE=∠DEF=26°，再根据折叠的性质得出∠CFG=180°-2∠BFE，∠CFE=∠CFG-∠EFG即可．

【详解】

∠四边形ABCD是矩形，

∠AD∠BC，

∠∠BFE=∠DEF=26°，

∠∠CFE=∠CFG-∠EFG=180°-2∠BFE-∠EFG=180°-3×26°=102°，

故选A．

【点睛】

本题考查了翻折变换（折叠问题）、矩形的性质、平行线的性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质，弄清各个角之间的关系是解决问题的关键．

2．定义：平面内的直线l1与l2相交于点O，对于该平面内任意一点M，点M到直线l1、l2的距离分别为a、b，则称有序非负实数对（a，b）是点M的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】C

【分析】

首先根据题意，可得距离坐标为（2，1）的点是到l1的距离为2，到l2的距离为1的点；然后根据到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线，可得所求的点是以上两组直线的交点，一共有4个，据此解答即可．【详解】

解：如图1，

，

到l1的距离为2的点是两条平行直线l3、l4，到l2的距离为1的点也是两条平行直线l5、l6，

∠两组直线的交点一共有4个：A、B、C、D，

∠距离坐标为（2，1）的点的个数有4个．

故选C．

【点睛】

此题主要考查了点的坐标，以及对“距离坐标”的含义的理解和掌握，解答此题的关键是要明确：到l1的距离为2的点是两条平行直线，到l2的距离为1的点也是两条平行直线．

试卷第1页，共12页 中考数学相交线与平行线专题训练50题含答案

(单选、填空、解答题)

一、单选题

1．已知P是直线m外一点，A、B、C是直线m上一点，且532PAPBPC，，，那么点P到直线m的距离为（ ）

A．等于2 B．大于2 C．小于或等于2 D．小于2

2．如图，1120，要使//ab，则2的大小是（ ）

A．60 B．80 C．100 D．120

3．P为直线外一点，点A、B、C在直线l上，若2cm,2.3cm,5cmPAPBPC，则点P到直线l的距离是（ ）

A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．5cm

4．如图所示，一束光线垂直照射水平地面，在地面上放一个平面镜，欲使这束光线经平面镜反射后成水平光线，则平面镜与地面所成锐角的度数为（ ）

A．45° B．60° C．75° D．80°

5．如图，AB//EF//CD，点G在AB上，GE//BC，GE的延长线交DC的延长线于点H，则图中与AGE相等的角（不含AGE）共有（ ）

A．7个 B．6个 C．5个 D．4个

6．如图，直线m∥n，直线AB分别与直线m，n交于A，B两点，∥BAD的平分线交试卷第2页，共12页 直线n于点C，若∥1＝56°，则∥2的度数是（ ）

A．108° B．112° C．118° D．124°

7．下列命题中，属于假命题的是（ ）

A．两直线平行，内错角相等 B．平行于同一条直线的两条直线平行

C．同位角相等，两直线平行 D．一个角的补角一定不大于这个角

8．如图，下列条件中不能判定ABCD∥的是（ ）．

A．180AADC B．AADE

C．ABDBDC D．ADBCBD

9．如图，五边形ABCDE中，//AECD．若110AC，则B的度数为（ ）

七年级下册 第5章 《相交线与平行线》

解答题专项练习（一）

1．如图，∠ABC+∠ECB＝180°，∠P＝∠Q．求证：∠1＝∠2．

在下列解答中，填空：

证明：∵∠ABC+∠ECB＝180°（已知），

∴AB∥DE（ ）．

∴∠ABC＝∠BCD（ ）．

∵∠P＝∠Q（已知），

∴PB∥（ ）（ ）．

∴∠PBC＝（ ）（两直线平行，内错角相等）．

∵∠1＝∠ABC﹣（ ），∠2＝∠BCD﹣（ ），

∴∠1＝∠2（等量代换）．

2．综合探究：

已知，AB∥CD，点M、N分别是AB、CD上两点，点G在AB、CD之间，连接MG、NG．

（1）如图1，若GM⊥GN，求∠AMG+∠CNG的度数；

（2）如图2，若点P是CD下方一点，MG平分∠BMP，ND平分∠GNP，已知∠BMG＝40°，求∠MGN+∠MPN的度数． 3．在综合与实践课上，老师让同学们以“两条平行线AB，CD和一块含60°角的直角三角尺EFG（∠EFG＝90°，∠EGF＝60°）”为主题开展数学活动．

（1）如图（1），若三角尺的60°角的顶点G放在CD上，若∠2＝2∠1，求∠1的度数；

（2）如图（2），小颖把三角尺的两个锐角的顶点E、G分别放在AB和CD上，请你探索并说明∠AEF与∠FGC间的数量关系；

（3）如图（3），小亮把三角尺的直角顶点F放在CD上，30°角的顶点E落在AB上．若∠AEG＝α，∠CFG＝β，则∠AEG与∠CFG的数量关系是什么？用含α，β的式子表示（不写理由）．

4．取一副三角板按如图所示拼接，固定三角板ADC，将三角板ABC绕点A顺时针方向旋转，旋转角度为a（0°＜α≤45°），得到△ABC'．BC'交CD于O．

（1）当α＝ 度时，AB∥DC；当旋转到图③所示位置时，α＝ 度．

（2）连接BD，当0°＜α≤45°时，探求∠DBC'+∠CAC'+∠BDC值的大小变化情况，并说明理由． 5．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝∠B．