人教A版高中数学必修一1.3.1第1课时 函数的单调性课时跟踪检测

精品 Word 可修改 欢迎下载 对数函数比较大小及复合函数的单调性

一、单选题(共10道，每道10分)

1.设，则( )

A.b

C.c

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较

2.设，则( )

A.a>b>c B.b>a>c

C.b>c>a D.c>a>b

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较

3.已知，则( )

A.a＝b

C.a＝c>b D.a>c>b

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答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较

4.设，，，则( )

A.B.

C.D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数值大小的比较

5.已知函数是定义在上的偶函数，当时，是减函数，若，则( )

精品 Word 可修改 欢迎下载 A.a>b>c B.c>b>a

C.c>a>b D.a>c>b

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：基本初等函数值大小的比较

6.已知函数在上是增函数，则a的取值范围是( )

A.B.

C.D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性

7.函数上为减函数，则a的取值范围是( )

A.B.

精品 Word 可修改 欢迎下载 C.D.

答案：B

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性

8.函数的单调递增区间是( )

A.B.

C.D.

答案：D

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性

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9.若函数有最小值，则a的取值范围是( )

A.0

C.1

答案：C

解题思路：

试题难度：三颗星知识点：对数函数的单调性

10.定义在上的偶函数在上递增，，则满足的x的取值范围是( )

课时作业(十八) 函数的单调性

[练基础]

1．[多选题]如图所示的是定义在区间[－5,5]上的函数y＝f(x)的图象，则下列关于函数f(x)的说法正确的是( )

A．函数在区间[－5，－3]上单调递增

B．函数在区间[1,4]上单调递增

C．函数在区间[－3,1]∪[4,5]上单调递减

D．函数在区间[－5,5]上没有单调性

2．下列函数中，在(0,2)上为增函数的是( )

A．y＝－3x＋2 B．y＝3x

C．y＝x2－4x＋5 D．y＝3x2＋8x－10

3．函数f(x)＝x|x－2|的增区间是( )

A．(－∞，1] B．[2，＋∞)

C．(－∞，1]，[2，＋∞) D．(－∞，＋∞)

4．已知函数y＝f(x)在区间[－5,5]上是增函数，那么下列不等式中成立的是( )

A．f(4)>f(－π)>f(3)

B．f(π)>f(4)>f(3)

C．f(4)>f(3)>f(π)

D．f(－3)>f(－π)>f(－4)

5．若函数y＝f(x)在定义域为R，且为减函数，f(1－a)

6．已知函数f(x)是定义在[0，＋∞)上的增函数，则满足f(2x－1)

[提能力]

7．[多选题]已知函数f(x)＝2ax2＋4(a－3)x＋5，下列关于函数f(x)的单调性说法正确的是( )

A．函数f(x)在R上不具有单调性 B．当a＝1时，f(x)在(－∞，0)上递减

C．若f(x)的单调递减区间是(－∞，－4]，则a的值为－1

D．若f(x)在区间(－∞，3)上是减函数，则a的取值范围是0，34

8．若函数f(x)＝2x－1x＋1在区间[m，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围是________．

9．已知函数f(x)＝xx－1.

(1)求f(f(3))的值；

(2)判断函数f(x)在(1，＋∞)上的单调性，并用定义加以证明；

(3)确定x的取值范围，使得函数f(x)＝xx－1的图象在x轴上方(写出结论即可)．

1．函数y＝－x2的单调减区间是( )

A．[0，＋∞)

B．(－∞，0]

C．(－∞，0)

D．(－∞，＋∞)

解析：选A.根据y＝－x2的图象可得．

2．下列函数中，在区间(0,1)上是增函数的是( )

A．y＝|x|

B．y＝3－x

C．y＝1x

D．y＝－x2＋4

解析：选A.∵－1<0，所以一次函数y＝－x＋3在R上递减；反比例函数y＝1x在(0，＋∞)上递减；二次函数y＝－x2＋4在(0，＋∞)上递减．故选A.

3．如图所示为函数y＝f(x)，x∈[－4,7]的图象，则函数f(x)的单调递增区间是________．

答案：[－1.5,3]，[5,6]

4．证明：函数y＝xx＋1在(－1，＋∞)上是增函数．

证明：设x1>x2>－1，

则y1－y2＝x1x1＋1－x2x2＋1＝x1－x2x1＋1x2＋1，

∵x1>x2>－1，∴x1－x2>0，x1＋1>0，x2＋1>0，

∴x1－x2x1＋1x2＋1>0.即y1－y2>0，y1>y2，

∴y＝xx＋1在(－1，＋∞)上是增函数．

[A级 基础达标]

1．下列说法中正确的有( )

①若x1，x2∈I，当x1

②函数y＝x2在R上是增函数；

③函数y＝－1x在定义域上是增函数； ④y＝1x的单调递减区间是(－∞，0)∪(0，＋∞)．

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

解析：选A.函数的单调性的定义是指定义在区间I上任意两个值x1，x2，强调的是任意，从而①不对；②y＝x2在x≥0时是增函数，x<0时是减函数，从而y＝x2在整个定义域上不具有单调性；③y＝－1x在整个定义域内不是单调递增函数．如－3<5，而f(－3)>f(5)；④y＝1x的单调递减区间不是(－∞，0)∪(0，＋∞)，而是(－∞，0)和(0，＋∞)，注意写法．

2．函数y＝x2－3x＋2的单调减区间是( )

2020年高中数学

课时跟踪检测含解析

新人教A版

课时跟踪检测一 变化率问题导数的概念

课时跟踪检测二 导数的几何意义

课时跟踪检测三 几个常用函数的导数基本初等函数的导数公式及导数的运算法则

课时跟踪检测四 复合函数求导及应用

课时跟踪检测五 函数的单调性与导数

课时跟踪检测六 函数的极值与导数

课时跟踪检测七 函数的最大小值与导数

课时跟踪检测八 生活中的优化问题举例

课时跟踪检测九 定积分的概念

课时跟踪检测十 微积分基本定理

课时跟踪检测十一 定积分的简单应用

课时跟踪检测十二 合情推理

课时跟踪检测十三 演绎推理

课时跟踪检测十四 综合法和分析法

课时跟踪检测十五 反证法

课时跟踪检测十六 数学归纳法

课时跟踪检测十七 数系的扩充和复数的概念 课时跟踪检测十八 复数的几何意义

课时跟踪检测十九 复数代数形式的加减运算及其几何意义

课时跟踪检测二十 复数代数形式的乘除运算

课时跟踪检测（一） 变化率问题、导数的概念

一、题组对点训练

对点练一 函数的平均变化率

1．如果函数y＝ax＋b在区间[1,2]上的平均变化率为3,则a＝( )

A．－3 B．2 C．3 D．－2

解析：选C 根据平均变化率的定义,可知ΔyΔx＝2a＋b－a＋b2－1＝a＝3.

2．若函数f(x)＝－x2＋10的图象上一点32，314及邻近一点32＋Δx，314＋Δy,则ΔyΔx＝( )

A．3 B．－3

C．－3－(Δx)2 D．－Δx－3

解析：选D ∵Δy＝f32＋Δx－f32＝－3Δx－(Δx)2,

∴ΔyΔx＝－3Δx－Δx2Δx＝－3－Δx.

3．求函数y＝f(x)＝1x在区间[1,1＋Δx]内的平均变化率．

解：∵Δy＝f(1＋Δx)－f(1)＝11＋Δx－1