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第5章 三相交流电路

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第5章 三相交流电路 一、学习目标与要求 1．了解三相交流电的产生，理解对称三相电源的特点； 2．掌握三相电源、三相负载的星形和三角形联结方法及相电压、相电流、线电压、线电流的关系，了解中性线的作用； 3．熟悉三相对称电路的计算特点； 4．熟悉几种典型三相不对称电路的计算； 5．掌握对称三相电路功率的计算方法。 二、本章重点内容

1．三相交流电路：由三个频率相同、最大值（或有效值）相等，在相位上互差1200电角的单相交流电动势组成的电路，这三个电动势称为三相对称电动势。 2．三相电源的输电方式：三相四线制（由三根火线和一根地线组成）通常在低压配电系统中采用；由三根火线所组成的输电方式称三相三线制。

3．三相电源星形联结时的电压关系：线电压是相电压的3倍，即 PL3UU 4．三相电源三角形联结时的电压关系：线电压的大小与相电压的大小相等，即

PLUU 5．三相负载星形联结时，无论有无中性线电压关系均为：

PL3UU 若三相负载对称，则WVULIIII，有中性线时，中性线上流过的电流为

VUNIIII 若三相负载对称，则中性线上流过的电流为零。若三相负载不对称，则中性线上有电流流过，此时中性线不能省略，决不能断开。因此中性线上不能安装开关、熔断器。 6．三相负载三角形联结时，若三相负载对称，则电压、电流关系为：

PLUU

PL3II 7．三相对称电路的计算，只需取其中的一相，按单相电路进行计算即可。 8．三相不对称电路的计算，根据负载不同的连接方式，对几种典型不对称其电路特点进行分析，找出其特点，然后分别进行计算。 9．三相电路的功率分为有功功率、无功功率和视在功率，有功功率为 cosPPPIUP

coscoscos3P3P2P2PP11P321IUIUIUPPPP

若三相电路对称，则 cos33PPPIUPP

cos3LLIUP

无功功率为 sin3LLIUQ

视在功率为

22LL3QPIUS

如果三相负载不对称，三相的总功率等于分别计算的三个单相功率之和。 三、本章内容的前后联系

1．三相电路可以看成是三个同频率正弦电源作用下的正弦电流电路，对它的计算，第四章正弦交流电路中所阐述的方法完全适用，原则上均已解决。但是，由于三相电路的对称性而使三相电路具有一些特殊规律，利用这些规律可以使对称三相电路的分析计算化为一相电路来进行，因而简化了计算过程。这就是本章分析方法的特点。 2．对称三相电路的线电压、相电压以及线电流、相电流之间有效值及相位的关系，对称三相电路化成一相电路计算的方法，都要熟练掌握。不对称电路的计算，三相功率及测量等问题，在学习过程中应予以重视。 3．学习本章的目的，可为后续的三相电机打基础。此外，也可了解电力系统供用电的基础知识。 四、学习方法指导

（一）学习方法 1．实际应用引申：对于三相交流电路的学习可从身边的用电常识开始，引申到交流电机、变压器等常用设备，再到三相三线制和三相四线制，读者可全面地了解电力系统及其应用设备的电路构造来历，从而深刻地理解三相交流电的功用。 2．图形分析法：本章三相相量图的使用可以极大地简化电路分析。如对称三相系统中线电流为何为零？通过相量图分析简便易懂。读者要在本章地学习中加强相量图的应用能力。 3．自学：本章的内容与电力系统及其设备有着极大的关联，因此本章的学习需要读者了解有关的课外知识，从而亦对本章的学习有帮助。 （二）学习指导 1．了解三相发电机的基本构造，定子三相绕组是如何放置的？三相电动势是如何产生的？为什么它们的幅值相等而彼此的相位差为1200？ 请读者注意三相交流电的相位差为120，在正弦交流电的波形图中可看出三个相差120的正弦量正好为一个周期，当然三个120也是一个周期。三个大小相等，相位相差120的正弦差是对称的。 2．对于三相对称电压会用三角函数式、正弦波形图、相量图和相量式表示它们。 相量图和相量式是表示正弦量的一种方法，使用这种方法目的在于使得正弦电路的分析计算更为简便，而一个相量与一个正弦量是不相等的。 3．当电源作三角形联结时，必须把三个绕组的始、末端依次正确联接，否则电源内部就有很大的环行电流，从而有烧毁电源的危险。 4．在对称三相电路中，有：

（1）星形联结的线电压是相电压的3倍，而线电压的相位超前于对应的相电压300；

（2）三角形联结的线电流是相电流的3倍，而线电流的相位滞后于对应的相电流300； 5．在分析计算对称三相电路的时候，由于对称Y—Y联接的中性点等电位，因而其分析计算可以化为一相电路来进行。这个方法解题的一般步骤为： （1）将电源端的对称线电压用对称星形联接的电压源代替； （2）将三角形联接的负载变成等效星形； （3）画出一相（例如A相）计算电路图（注意：中线阻抗ZN不出现在图中，各中性点之间用线联接起来）； （4）用第四章的方法解之； （5）一相的相电压或线电流获得，则其它两相不必再计算，可根据对称三相的特点，直接写出其它两相的相电压和线电流； （6）若还需求原电路的线电压或三角形联接中的相电流，则可根据星形联接的线电压与相电压的关系规则以及三角形联接的线电流与相电流的关系规则写出。 五、典型例题分析

例5．1 已知对称星形联结的三相电源，U相电压为)V30-sin(311Uωtu，试写出各线电压瞬时值表达式，并画出各相电压和线电压的相量图。 解：由于电源是对称星形联结，，所以线电压的有效值为：

V380V231133PLUU 又因为相电压在相位上滞后于相应的线电压30，所以U相线电压的解析式为：

Vsin2380V3030sin2380)sin(200UVLUVttωtUu）（ 根据电压的对称性，V相线电压滞后于U相线电压120，W相线电压滞后于V相线电压120， 因此V、W相的线电压解析式为：

V120sin2380)sin(2V120sin2380)sin(20WULWU0VWLVW）（）（tωtUutωtUu

各相电压和线电压的相量图如图5．1所示。 图5．1 相电压和线电压的相量图 例5．2 已知星形联结负载每相电阻为10Ω，感抗为150Ω，对称线电压的有效值为380V，求此负载的相电流PI。 解：负载为星形联结，所以负载的相电压的有效值为：

V220V33803LPUU 负载的相电流的有效值为： A46.1A15010220222L2pPXRUI

例5．3 三相异步电动机在线电压为380V的情况下以三角形联结的形式运转，当电动机耗用电功率6．55kW时，它的功率因数为0．79，求电动机的相电流和线电流。

解：由于三相异步电动机以三角形联结的形式运转，V380LPUU。 又三相异步电动机属于对称负载，故cos3PPIUP。

A27.7A79.038031055.6cos33PPUPI A6.127.27A33pLII 例5．4 一台三相异步电动机接于线电压为380V的对称三相电源上运行，测得线电流为202A，输入功率为1l0kW，试求电动机的功率因数、无功功率及视在功率。

解：三相异步电动机属于对称负载，故cos3LLIUP。 83.02023803101103cos3LLIU

P var73920var.830-1132530SsinQVA132530VA83.010110cos23PS 例5．5 如图5．2所示，在电压380V/220V的三相四线制电源上，接有三相对称Y型联结白炽灯负载，已知所消耗总功率为180W；此外在W相上接有额定电压220V、功率40W、功率因数为0．5的日光灯一支。试求各电流表读数。

图5．2 例5．5图 解：设，，，V120220V120220V0220OwOvOuUUU

每相白炽灯的功率为： W60W18031P 每相白炽灯的电流为： A273.0A22060pUpI 则： ，，，A120273.0A120273.0A0273.0O'wOvOuIII

日光灯的电流为： A0.364A5.22040cospwUpI 由于日光灯电路属于感性负载，"wI的电流比wU滞后60O，即比uU超前60O。 则： A60364.0Ow“I A85.30.553A60364.0120273.0OOO"'）（＝wwwIII 中线电流为： A60364.0O"w"w'wvuwvuIIIIIIIIIN 因此A1、 A2、 A3 、A表的读数分别为0.273A、0.273A、0.553A、0.364A。 六、自我检测题

1．填空题 6．1．1三相电源绕组的连接方式有_________和_________两种，而常用的是_________连接。 6．1．2三相四线制供电系统中，三个线电压为三相________，三个相电压也为

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第5章 电力系统三相短路的暂态过程

第5章 电力系统三相短路的暂态过程


将Im 0 ， 90 和 ＝0代入式短路全电流表达式： i IPm cost IPmet /Ta
短路电流的最大瞬时值在短路发生后约半个周期时出现。 若 f 50 Hz，这个时间约为0.01秒，将其代入上式，可得 短路冲击电流 ：
iim
I Pm
I e0.01/ Ta Pm
(1 e0.01/Ta )I pm
四、短路功率
短路功率也称为短路容量，它等于短路电流有效值 同短路处的正常工作电压（一般用平均额定电压） 的乘积，即
用标幺值表示时
St 3Vav It
St
3Vav It 3VB I B
It IB
It
短路容量主要用来校验开关的切断能力。
5.3 同步电机突然三相短路的物理分析 一 、突然短路暂态过程的特点
强制分量
稳态 短路电流
i
自由分量
基频 非周期 倍频 电流 电流 电流
i i i iap ＋ i2
Td
Ta
励磁电流
i f [0]
直流电流
i f
基频交流
i f
5.4 无阻尼绕组同步电机三相短路电流计算
一、暂态电势和暂态电抗
➢无阻尼绕组同步电机的磁链平衡方程
d
xdid
xadi f
xadiD
q xqiq xaqiQ
电流不突变
I m sin( ) I Pm sin( ) C
C iaP0 I m sin( ) I Pm sin( )
i I Pm sin(t ) [Im sin( ) I Pm sin( )]et /Ta
短路电流关系的相量图表示
在时间轴上的投影 代表各量的瞬时值
tg 1 (L L)
R R
第5章 AC-AC变换

第5章 AC-AC变换


在晶闸管交流调压电路中，每相负载电流为正负对称的缺角 正弦波，它包含有较大的奇次谐波电流，3次谐波电流的相 位是相同的，中性线的电流为一相3次谐波电流的三倍，且 数值较大，这种电路的应用有一定的局限性。
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2、晶闸管与负载连成内三角形的三相交流调压电路
优点：由于晶闸管串接在三 角形内部，流过的是相电流， 在同样线电流情况下，管子 的容量可降低，另外线电流 中无3的倍数次谐波分量。 缺点：只适于负载是三个分 得开的单元的情况，因而其 应用范围也有一定的局限性。
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② 控制角α=30º
以U相为例，uU过零变正 30º 后发出VT1的触发脉冲 ug1，uU过零变负30º 后发出 VT4的触发脉冲ug2 。 归纳α=30º时的导通特点 如下：每管持续导通150º ； 有的区间由两个晶闸管同时 导通构成两相流通回路，也 有的区间三个晶闸管同时导 通构成三相流通回路。
负载上获得负向电压。 如果工作期间α角不变，则输出电压为矩形波交流电 压，如图(b)所示。 改变正反组切换频率可以调节输出交流电的频率， 而改变的α大小即可调节矩形波的幅值。
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(2) 正弦波型交-交变频器
主电路与方波型的主电路相同，但正弦波型交-交变频器输出 电压的平均值按正弦规律变化，克服了方波型交-交变频器输出 波形高次谐波成分大的缺点。 在正组桥整流工作时，使控制角α从 / 2 0 / 2 ，输出的 平均电压由低到高再到低的变化。 在负组桥逆变工作时，使控制角α从 / 2 / 2 ，就可以 获得平均值可变的负向逆变电压。
(2) 斩波控制：利用脉宽调制技术把交流电压波形分割 成脉冲列，改变脉冲的占空比即可达到调接平均输出 电压的目的。
电机与电气控制案例第5章 典型生产设备的电气控制电路及常见故障分析

电机与电气控制案例第5章 典型生产设备的电气控制电路及常见故障分析

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5.２ 案例２：平面磨床的电气控制
【案例说明】
磨床是用磨具和磨料（如砂轮、砂带、油石、研磨剂等）对工 件的表面进行磨削加工的一种机床，它可以加工各种表面，如平 面、内外圆柱面、圆锥面和螺旋面等。通过磨削加工，使工件的 形状及表面的精度、粗糙度达到预期的要求；同时，它还可以进 行切断加工。根据用途和采用的工艺方法不同，磨床可以分为平 面磨床、外圆磨床、内圆磨床、工具磨床和各种专用磨床（如螺 纹磨床、齿轮磨床、球面磨床、导轨磨床等），其中以平面磨床 使用最多。平面磨床又分为卧轴和立轴、矩台和圆台四种类型
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（2）电动机M2拖动冷却泵。车削加工时，刀具与工件的温度较 高，需设一冷却泵电动机，实现刀具与工件的冷却。冷却泵电动 机M2单向旋转，采用直接起动、停止方式，且与主电动机有必要 的联锁保护。 （3）快速移动电动机M3。为减轻工人的劳动强度和节省辅助工 作时间，利用M3带动刀架和溜板箱快速移动。电动机可根据使 用需要，随时手动控制起停。 （4）采用电流表检测和监视电动机的负载情况。
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刀架的快速移动： 转动刀架快速移动手柄→压动限位开关SQ→接触器KM5通电， KM5主触点闭合，M3接通电源起动。
冷却泵控制： M2为冷却泵电动机，它是通过按钮SB6和SB5来实现起停控制。 （3）其他辅助环节分析 监视主回路负载的电流表通过电流互感器接入。为防止电动机起 动、点动和制动电流对电流表的冲击，电流表与时间继电器的延 时动断触点并联。如起动时，KT线圈通电，KT的延时动断触点未 动作，电流表被短接。起动后，KT延时断开的动断触点断开，此 时电流表接入互感器的二次回路对主回路的主电流进行监视。
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3.成绩评分标准（见表5-1） 表5-1 成绩评分标准
序号 1 2
三相交流电基础知识

三相交流电基础知识

第四节 三相交流电路工业上应用最多的交流电是三相交流电。

单相交流电实际上也是三相交流电的一部分。

三相交流电有很多优点：例如三相电机比同尺寸的单相电机输出功率大，性能好；三相交流电的输送比较经济；既节约了有色金属又降低电能损耗等。

一、 、 三相交流三相交流三相交流电电的产生三相交流电一般由三相发电机产生。

其原理可由图1-46说明。

发电机定子上有U1-U2、V1-V2、W1-W2三组绕组，每组绕组称为一相，各相绕组匝数相等、结构一样，对称地排放在定子铁芯内侧的线槽里。

在转子上有一对磁极的情况下，三相绕组在排放位置上互差120o 。

转子转动时U1-U2、V1-V2、W1-W2绕组中分别都产生同样的正弦感应电动势。

但当N极正对哪一相绕组时，该相感应电动势取得最大值。

显然，V相比U相滞后120o ，W相比V相滞后120o ，U相比W滞后120o 。

三相电动势随时间变化的曲线如图1-47所示。

这种大小相等、频率相同、但在相位上互差120o 的电动势称为对称三相电动势。

同样，最大值相等、频率相同、相位相差120o 的三相电压和电流分别称为对称三相电压和对称三相电流。

图1-46 三相交流电发电机示意图图1-47 三相交流电波形三相交流电动势在时间上出现最大值的先后次序称为相序。

相序一般分为正相序、负相序、零相序。

最大值按U—V—W—U顺序循环出现的为正相序。

最大值按U—W—V—U顺序循环出现的为负相序。

如令三个相电压的参考极性都是起始端U1、V1、W1为正，尾端U2、V2、W2为负，又令U1—U2绕组中的电动势e u ，为参考正弦量，那么，三个相电压的函数表达式为：图1-48 三相交流电势相量图对称三相交流电动势的相量图，如图2-48所示。

二、三相三相电电源的接法源的接法 在生产中，三相交流发电机的三个绕组都是按一定规律连接起来向负载供电的。

通常有两种接法；一种是星形（Y）连接；另一种是三角形（△）连接。

（一） ） 星形星形星形连连接图1-49 三相交流电源的连接将电源三相绕组的末端U 2、V 2、W 2连接在一起，成为一个公共点（中性点），而由三个首端U 1、V 1、W 1分别引出三条导线向外供电的连接形式，称为星形（Y）连接。