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电工技术（电工学I）第五章三相电路three phasecircuit江苏大学电气信息工程学院School of electric and information，UJS内容5.1三相电源5.2负载星形连接的三相电路5.3负载三角形连接的三相电路5.4三相电路的功率5.5安全用电相电压与线电压在对称三相电路中的关系三相对称电源和对称负载的概念相电流与线电流在对称三相电路中的关系对称三相电路电压、电流和功率的计算方法重点5.1三相电源电能可以由谏璧发电厂三峡水力发电站秦山核电站深圳展览中心屋顶的太阳能发电站等转换而得。
而各种电站、发电厂，其能量的转换由三相发电机来完成。
水能（水力发电）、热能（火力发电）、核能（核能发电）、化学能（电池）、太阳能（太阳能电站）、新疆达坂城的风力发电机群风能1、三相电源SNCXBAYZ图5.1.1三相交流发电机示意图工作原理：动磁生电定子+_转子+e A e B e C++–––(末端)(首端) ABC X YZ 图5.1.2三相绕组示意图AX 每相电枢绕组_++_ee+⨯⨯⨯三相对称电动势的表达式ωte Ae Be CSN +•++•••+SN SN+•++••A•+ωXYCBZSNA 相B 相C 相三相对称电动势的相量表示法与前面瞬时值表示法和波形曲线表示法对应三相对称正弦交流电也可用相量表示法表示：通常把这三个“幅值相等、频率相同、相位互差120”的电动势称为三相对称电动势。
它们的特点为：E mBe Ae Ce ●三相对称电动势出现最大值的先后顺序称为三相电源的相序：A -B -C -A 称为正相序正相序●供电系统三相电源的相序为A -B -C -A2、三相电源的相序A -C -B -A 称为负相序3、三相电源的星形连接(1) 连接方式在低压系统,中性点通常接地，所以也称地线。
U p U LCA NB NAB C中性线(零线、地线) 中性点端线(相线、火线)相电压：相线与中性线间的电压C B A U U U 、、Au Bu Cu 线电压：相线与相线间的电压CA BC AB U U U 、、ABu CAu BCu(2)线电压与相电压的关系BA AB U U U -=C B BC U U U -=ACA U U U -=C 根据KVL 定律ANB CAu Bu Cu ABu BCu CAu 30°相量图AU CU BU ABU 30°30°CUB CA U由相量图可得303AAB U U =︒=303BBC U U ︒=303CCA U U 同理()AB A B A BU U U U U =-=+- BU AU CU ︒AB U 12L U PU BU- 3L PU U =线电压超前相电压30°UA·UB·UC·UCA·300U AB··-UBUBC·在日常生活与工农业生产中，常用的电压模式127V 220V 220V 380V 380V 660VP L P L P L U U U U U U ======、、、3. 三相电源的三角形连接p连接结论：电源Δ形时 线电压相电压 l U U AB CBCU CAu BC u ABu电力系统的负载，可以分成两类。
第五章 三相电路（B 基本题）
5.3.2在线电压为380V 的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图5.05所示，试求线
路电流I 。
解：方法一：由于Y 形联接和△形联接两组电阻性负载皆为对称负载，故对于 Y 形联接负载：
A I I PY LY 2210
220
===
△形联接负载：
A I P 1038380==Δ，A I I P L 3103==ΔΔ
设相电压1U &为参考相量，则12U &超前1U &30°，1LY I &与1U &同相，12ΔP I &与12U &同相，1
ΔL I &滞后12ΔP I &30°，故1LY I &与1
ΔL I &同相，如相量图所示。
所以：A I I I L LY 4.393102211=+=+=Δ
方法二：将△形联接的对称电阻负载变换成对应的Y 形联接等效电路，则星形对称
等效电路的每相电阻为Ω3
38
，两组Y 形联接电阻并联，故可得线路电流：
A I 4.393
381033810220=+
×
=
5.4.3在图 5.07中，对称负载接成三角形，已知电源电压V U L 220=，电流表读数
A I L 3.17=，三相功率kW P 5.4=，试求：⑴每相负载的电阻和感抗；⑵当1L 2L 相
断开时，图中各电流表的读数和总功率P ；⑶当1L 线断开时，图中各电流表的读数和总功率P 。
解：⑴由于负载对称，故：
ϕcos 3L L I U P =
683.03
.172203105.43cos 3=×××=
=
L
L I U P ϕ
每相阻抗的模：
Ω====
223
/3.17220
3/L L P P I U I U Z 故： Ω=×==15683.022cos ϕZ R
Ω=×==1.16)683.0sin(arccos 22sin ϕZ X L
⑵当1L 2L 相断开时，23Z 和31Z 分别承受线电压23U &和31
U &，则： A Z U I I L 1022
220
21===
=，A I 3.173= 因其它两相中电压表、电流未发生变化，故：
kW P 35.43
2
=×=
⑶当1L 线断开时，12Z 与31Z 串联，承受线电压23U &，流过二者的电流为A Z U L 522
2220
2=×=，且相位与23Z 中电流（10A ）相位相同，故各电流表读数为： 01=I A I I 1510532=+==
总功率： W R I R I P P P 2250152515102)2
1(2222
=××+×=+=
5.4.4在图5.08所示电路中，电源线电压V U L 380=，频率Hz f 50=，对称电感性负载
的功率kW P 10=，功率因数5.0cos 1=ϕ。
为了将线路功率因数提高到9.0cos =ϕ，试问在两图中每相并联的补偿电容器的电容值各为多少？采用哪种方式（三角形联接或星形联接）较好？[提示：每相电容2
13)
tan (tan U
P C ωϕϕ−=，式中P 为三相功率（W ），U 为每相电容所加电压]
解：⑴在单相供电电路中，为提高电路的功率因数，电感性负载上并联的电容为：
2
13)
tan (tan U
P C ωϕϕ−=
式中P 为单相负载的平均功率，U 为电源电压，1ϕ和ϕ分别为功率因娄提高前后的功率因数角。
⑵对于题图中三相制供电，可等效为如下电路：
如图所示，三相负载每相的平均功率均为：
kW P P Y 3103==
它们的相电压则分别为： V U U L P 380==
V U U L P 2203
380
3===
由已知条件5.0cos 1=ϕ和9.0cos =ϕ可知：
732.1tan 1=ϕ和484.0tan =ϕ
⑶由题图(a)所示电路，每相负载上并联的电容为：
)tan (tan 12
ϕϕω−=
P
P
U P C )tan (tan 2312ϕϕπ−=P
fU P
C
F C μπ92)484.0732.1(380
502310102
3
≈−××××= 题图(b)所示电路，每相负载上并联的电容为：
F C μπ274)484.0732.1(220502310102
3
≈−××××=
可见，采用前一种电路（电容器为三角形接法）较好，可以显著减少电容器容量，但电容器承受电压稍高一些。
