2019—2020学年度德州市第二学期初二期中质量检测初中数学
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2019—2020学年度德州市第二学期初二期中质量检测初中数学
八年级数学试卷
一、精心选一选，慧眼识金。(每题3分，共24分，各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案选出来，选错或不选或答案超过一个，均记零分)
1、在式子a1，xy2，4332cba，x65，87yx，yx109中，分式的个数是 ( )。
A、2 B、3 C、4 D、5
2、假设分式12xax的值等于零，那么a的取值范畴是 ( )。
A、a可取任意实数 B、21a
C、21a D、0a
3、以下变形不正确的选项是 ( )。
A、yyxyyx315155513 B、xxyxy11
C、yxyxyxyx D、32134321432222xxxxxx
4、函数)0(kbkxy与)0(kxky在同一坐标系中的图像可能是 ( )。
5、如图，一束光线从y轴上点A(0，2)动身，通过x轴上点C反射后通过B(6，6)。那么光线从A点到B点所通过的路程是( )。
A、l0 B、8 C、6 D、4
6、在反比例函数xy1的图像上有三点(1x，1y)，(2x，2y)，(3x，3y)且3210xxx
那么以下各式正确的选项是 ( )。
A、123yyy B、213yyy
C、321yyy
D、231yyy
7、如图，点P是反比例函数图像上一点，过点P向x轴、y轴引垂线，得图中阴影部分的面积为4，那么反比例函数解析式为 (
)。
A、)0(2xxy
B、)0(2xxy
C、)0(4xxy D、)0(4xxy
8、某化肥厂原打算每天生产化肥x吨，由于采纳了新技术，每天多生产化肥2吨，假设完成l50吨的生产任务，现在可比原先节约5天，那么适合x的方程为 ( )。
A、51502150xx B、52150150xx
C、52150150xx D、51502150xx
二、细心填一填，一锤定音。(本大题共8小题，每题3分，共计24分)
9、某种感冒病毒的直径是0.00000012米，用科学记数法表示为____________米。
10、假设△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，那么BC的长是____________。
11、试写出一个反比例函数的解析式____________，在同一坐标系中，使其图像与直线xy4无交点。 12、小丽依照下表，作了三个估量：
x
1
10
100 1000 10000 …
xx13 3 2.1 2.0l 2.00l 2.0001 …
(D xx13)0(x的值随x的增大越来越小；
②xx13)0(x的值有可能等于2；
③xx13)0(x的值随x的增大越来越接近于2，那么其中估量正确的有_________个。
13、如图，是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A→B→C所走的路程为__________m。(结果保留根号)
14、某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与可变电阻R()之间的函数关系如下图。当用电器的电流为l0A时，用电器的可变电阻为____________。
15、规定221)(xxxf，如21111)1(22f；51)21(1)21()21(22f；那么：)1()()31()3()21()2()1(nfnffffff____________。
16、如图，将一根长20cm的筷子，置于底面直径为5cm，高为12cm的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子不处的长度为hcm，那么h的取值范畴是____________。
三、用心解一解，马到成功。(本大题共8小题，共计72分)
17、(此题总分值8分)
①先化简代数式：11)1211(22xxxxx，然后选取一个使原式有意义的x的值代入求值。
②解方程：3215122xxx
18、(此题总分值6分)
请在由边长为1的小正三角形组成的虚线网格中，画出1个所有顶点均在格点上，且至少有一条边为无理数的等腰三角形。
19、(此题总分值8分)
如图，一次函数bkxy的图像与反比例函数xmy的图像交于A(-2，1)、B(1，n)两点。
(1) 求反比例函数和一次函数的解析式；
(2) 依照图像写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范畴。 20、(此题总分值8分)
有一旗杆不知其长，但有一旗绳从顶端垂下(绳长大于旗杆长)现有皮尺一只，试设计一方案测出旗杆的高度。(要求写出步骤及算式)
21、(此题总分值8分)
正方形网格中，小格的顶点叫做格点。小华按以下要求作图：①在正方形网格的三条不同的实线上各取一个格点，使其中任意两点不在同一条实线上；②连结三个格点，使之构成直角三角形。小华在图(1)的正方形网格中作出Rt△ABC。请你按照同样的要求，在图(2)(3)的两个正方形网格中各画出一个直角三角形，并使三个网格中的直角三角形互不全等。
22、(此题总分值l0分)
在新农村建设中，我市某乡镇决定对一段公路进行改造，这项工程由甲工程队单独做需要40天完成；假如由乙工程队先单独做10天，那么剩下的工程还需要两队合做20天才能完成。
(1) 求乙工程队单独完成这项工程所需的天数。
(2) 求两队合做完成这项工程所需的天数。
23、(此题总分值l2分)
如图反比例函数)0(kxky的图像通过点A(3，m)，过点A作AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为3。
(1) 求k和m的值；
(2) 假设一次函数1axy的图像通过点A，同时与x轴相交于点C，求点C的坐标。
24、(此题总分值l2分)
清朝康熙皇帝是我国历史上一位对数学专门感爱好的帝王。近日，西安发觉了他的数学专著，其中有一文«积求勾股法»，他对〝三边长为3，4，5的整数倍的直角三角形，面积求边长〞这一咨询题提出了解法：
〝假设所设者为积数(面积)，以积率六除之，平方开之得数，再以勾股弦各率乘之，即得勾股弦之数。〞
用现在的数学语言表述是：〝假设直角三角形的三边长分不为3，4，5的整数倍，设其面积为S，那么第一步：mS6；第二步：km；第三步：分不用3、4、5乘以k，得三边长。〞
(1) 当面积S等于l50时，请用康熙的〝积求勾股法〞求出那个直角三角形的边长；
(2) 你能证明〝积求勾股法〞的正确性吗？请写出证明过程。
