积的变化规律

数学课《积的变化规律》教案数学课《积的变化规律》教案三篇篇一：积的变化规律教学设计一、内容分析：《积的变化规律》是四年级上册第三单元第二节第三部分的内容。

本单元的学习内容是义务教育阶段整数乘法的最后一个知识点。

它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。

本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。

通过这个过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。

例题的设计分为三个层次：1、研究问题：教材设计了两组既有联系又有区别的乘法算式，引导学生在观察、计算、对比的基础上自主发现因数变化引起积的变化规律。

2、归纳规律：引导学生广泛交流自己发现的规律，在小组交流的基础上尝试用简洁的语言说明积的变化规律。

3、验证规律：引导学生再举倒，验证积的变化规律的正确性。

4、应用规律：引导学生应用规律解决实际问题。

二、学生分析1．学生已有知识基础：学生已经有了乘法为前提，并且能够准确而熟练地计算。

2．学生已有生活经验和学习该内容的经验：四年级学生对于面积计算并不陌生，从基础知识和基本技能方面来看，准备状况是良好的。

3．学生学习该内容可能出现的情况会很多，因此教师要给学生多一点时间思考。

4．在探索过程中利用小组合作学习方式，一定要建立在独立思考的基础上5．我的思考：学生是学习活动的主体。

这堂课在设计时，至始至终体现了让学生主动参与学习的基本理念。

课中让学生通过观察、比较推理得出结论。

以及如何将新知与旧知及相互之间如何转化，更是把学生推到了前台，让他们自己来推导出结果并解决实际问题。

三．学习目标：知识与技能：1、让学生探索并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几的变化规律；能将这规律恰当地运用于实际计算和解决简单的实际问题。

２、使学生经历积的变化规律的发现过程，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。

《积的变化规律》评课记录《积的变化规律》评课记录揭示规律一：老师首先引导同学说出因数、积（规律中要使用这两个数学术语）（以便同学使用精确、规范的数学语言来描述自己的发觉）；再引导同学从上往下观看：积发生变化没有，为什么会发生变化？（由积发生了变化，而引发同学的思索：其中一个因数变化初步感知大了）因数是怎样变大的？（以引起同学认真观看、比较）积是怎样变化的?(由此引发了同学应用从前的发觉（在一个因数不变的时候，由于另一个因数乘以10，所以积变了，原积也要乘以10，才得现在这个算式的积）)。

在这一环节中，教者注意了引导同学通过用眼有序观看、用脑有序比较、有序设问引导同学有序思索、有序发觉。

较好地发挥了老师的引导作用；较好地体现了同学通过观看、比较、思索，历经探究、主动发觉、建构学问的过程。

学问建构后（特例三个）通过设问："通过三个算式发觉的是不是一个规律？'还需要验证，发觉其它的算式是不是也存在这个规律呢？引发同学思索还需要验证。

此问欠佳。

由于规律是事物在变化的过程中具有的普遍特征（特点），规律的发觉是一个由特别到一般的推理过程。

因此，设问应为"依据上面的三个算式'类似于这样的算式是否也具有一个因数不变，另一个因数乘以几，积也要乘以几的共同特点呢？你能想出什么方法？这样设问符合熟悉规律，又能引发同学思索用"验证'的方法把特别推广到一般。

揭示规律二：此环节借助教学规律一的探究过程（观看、比较、发觉、描述）以问题作为启发同学思索的途径，让同学自主探究、合作相互沟通、自主建构、猎取新知。

本环节的设计，教者基于"规律一'的探究过程、规律的描述方式让同学来类比迁移、自主活动、自主建构，有利于"方法'的应用而达到把握的目的。

如何验证发觉的结论是否普遍适用，同学自主进行且有引导，但要针对"发觉二'的描述进行强调（或借助验证一），才能使同学的验证格式、验证描述更有条理、更能强化对"验证二'的理解，从而突显验证的效果。

教学反思
第二课时：商不变的规律
教学内容：教科书第84～85页的例题、“想想做做”。
教学目标：
1．让学生经历用计算器计算探索商不变的规律的过程，理解并掌握这条规律。
2．让学生在学习过程中，发展观察、比较、综合和归纳的能力，进一步体验探索数学规律、发现数学结论的方法。
3．让学生在学习活动中感受数学内在的规律与联系，体验数学问题的探索性和结论的严谨性，感受成功乐趣。
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（1）用计算器算一算，填一填。
（2）想一想：你发现了什么规律？
（3）小组内交流各自的想法。
活动三：探索积的变化规律
1、独立思考：一个因数不变，积会随着另一个因数的变化怎样变化？
2、在组内交流你的想法。
3、全班汇报。
检测反馈】
1、填表
2、根据每组第一题的算式，直角写出后两题的得数。
3、一种计算器的单价是38元，买4个这样的计算器要多少元？买20个、40个、400个或800个呢？
第一课时：积的变化规律
教学内容：教科书第83～84页的例题、“想想做做”。
教学目标：
1．让学生借助计算器计算探索当一个因数不变，另一个因数乘一个数时积的变化规律，掌握这一规律，初步了解这一规律在现实生活中的应用。
2．在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
学生活动单
教师导学案
【学习目标】
1．运用计算器计算探索商不变的规律。
2、理解并掌握商不变的规律。
【活动方案】
活动一：探索发现商不变的规律。
1、独立完成：用计算器计算8400÷40=（ ）
2、分组讨论:如果被除数和除数同时乘或除以一个数（0除外），商有什么变化？这个题目要求我们做什么?怎样做？

《积的变化规律》（教案）教学目标：1. 能够理解积的定义和基本概念，掌握积的计算方法。

2. 能够通过观察和归纳掌握积的变化规律。

3. 学会灵活运用已知的积变化规律，推导出未知的积变化规律。

教学重点：掌握积的变化规律，能够进行扩展和推理。

教学难点：能够通过观察和归纳获取积的变化规律。

教学准备：教材、黑板、彩色粉笔、书籍、课件、实物。

教学过程：Step 1 引入新知向学生介绍今天的教学主题——《积的变化规律》，并请学生回想一下之前所学的知识：什么是乘法？如何运算等等。

通过问题引出本课重点——积的变化规律，并让学生对于积的变化规律有一个初步的了解和认识。

教师可以举例：“小明用2个苹果做了一个塔，如果他再用2个苹果做一个塔，那么两个塔的苹果数量是多少？”（学生自己推算）教师可以让学生将两个塔的苹果数量相加，即可得到答案。

刚才的运算方式被称作“加法”，所以2+2=4。

与此类似，小明又用2个苹果做了一个塔，然后拆开来，用每个塔里的苹果分别再做一个塔，那么最后所有塔里的苹果数量是多少呢？（学生自己推算）教师可以让学生将所以塔的苹果数量相乘，即可得到答案。

刚才的运算方式被称作“乘法”，所以2 x 2=4。

通过以上例子让学生明确乘法是一个计算运算，而积是乘法的计算结果。

Step 2 积的变化规律的引入回顾前面的例子，如果小明又用2个苹果做一个塔，之后再用每个塔里的苹果分别做一个塔，问题变成了“如果小明在原有的塔的基础上，再用2个苹果做一个新的塔，他最后所有的塔里有多少苹果？”（学生自己推算）通过上述问题，让学生进行推理和思考，在探索过程中，通过质询、讨论等方式引导学生发现：“当每个塔都增加了同样的数量时，最后所有塔的苹果数量等于原先所有塔的苹果总数另加上每个塔所增加的苹果数量的积。

”比如原本有4个塔，每个塔里有2个苹果，新增加了每个塔都有2个苹果，那么最后所有塔里有多少苹果呢？（学生自己推算）教师引导学生从2个塔的情况，推算出当塔的数量增加时，所有塔里有苹果数量的计算方式。