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第1篇教学设计教学内容：积的变化规律。
教学目标：通过教学，让学生在具体情景中，探索积的变化规律。
教学重点：让学生经历积的变化规律的探索过程。
教学难点：理解在乘法里一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)若干倍,积也扩大(或缩小)相同的倍数的变化规律。
教学准备：小黑板教学过程：一、认识扩大、缩小出示书中练习37×10=400÷10=37×100=400÷100=师:观察37×10=370。
我们还可以说“把37扩大10倍后是370。
”那37×100我们还可以怎么说?(把37扩大100倍后是3700。
)师:说得不错,你还能举出类似的例子吗?(35×10=350,把35扩大10倍是350。
38×100=3800,把38扩大100倍后是3800。
)师:你能不能举出不同的例子?(25×2=50,把25扩大2倍是50。
25×4=100,把25扩大4倍是100。
)师:再看400÷10=40,试着说一下。
(400÷10=40,把400缩小10倍是40。
)师:那400÷100呢?(400÷100=4,把400缩小100倍后是4。
)师:你还能举出类似的例子吗?(500÷10=50,把500缩小10倍是50,500÷100=5,把500缩小100倍后是5。
)师:能举出不同的例子吗?(120÷2=60,把120缩小2倍是60。
120÷3=40,把120缩小3倍是40。
)二、探究新知：1.出示情景图：让学生观察情景图，说说图意，从中获得了那些信息？师:你能提出什么数学问题？生可能提出：筛沙车2分钟能清洁多少平方米沙滩？筛沙车15分钟能清洁多少平方米沙滩？……2.师：老师也想提一个问题好吗？问题是：筛沙车的工作量是怎样变化的呢？3.我们一起看一下筛沙车工作情况统计表。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案范文第【1】篇〗《积的变化规律》教学设计一、教材分析本课是在学生学习了三位数乘两位数的基础上，让学生根据给出的乘法算式来探究当一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍（几分之一）时，积的变化规律。
通过两组算式引导学生从上往下及从下往上观察、猜想和验证，使学生专注于规律的发现过程，培养学生的推理能力。
二、学情分析《积的变化规律》是人教版小学四年级上册第三单元“三位数乘两位数”中的内容，是在学生已经掌握了三位数乘两位数的基础上教学的。
因此，在教学中我直接出示一组乘法算式，引导学生从上往下及从下往上观察，通过独立思考、小组合作交流，自主探索一个因数不变，另一个因数发生变化时，积的变化规律，并通过验证和运用加深学生对规律的理解。
三、教学目标1、知识目标：引导学生通过自主探索，理解并掌握一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几（0除外）时，积也乘（或除以）几的变化规律。
2、能力目标：通过学生自主探究活动，使学生获得探究规律的一般方法；培养学生的探究能力、合作学习能力及归纳能力。
3、情感目标：通过探究过程，使学生获得成功的乐趣，增强学生学习数学的兴趣和信心。
四、教学重难点重点：经历探索过程，理解并掌握积随因数的变化规律。
难点：引导学生自己发现规律、验证规律、应用规律。
五、教学方法引导学生通过观察、猜想、合作交流、总结、验证，自主探索积随因数的变化规律。
六、教学过程1、游戏导入青蛙是我们的好朋友，它能帮助我们给庄家清除害虫，今天我们就来做一个有关青蛙的游戏：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿......根据这一规律请继续回答并写出算式。
5只青蛙几只腿？10只青蛙几条腿？20只青蛙几条腿？根据学生的回答板书： 5×4=2010×4=4020×4=80追问：观察以上算式，你能发现什么吗？其实这个问题的思考是有一定数学规律的，那么这其中的奥秘是什么呢？这就是这节我们要研究的——积的变化规律。
人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案（优选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律优秀教案第【1】篇〗本课的教学思路：用口算导入，其中口算中安排了一些因数变化的对比题，如：25×4和25×8等。
口算完成后，教师板书：3564×158＝？你能口算吗？怎么办？使学生明白用计算器方便我们进行大数目的或复杂的运算。
新课教学，出示教材中的例题，帮助学生理解题意：积的变化是什么意思？跟谁比变化了？怎样计算？在计算前，先让学生猜一猜：你觉得积会怎样变？能提出你的猜想吗？然后学生借助计算器进行计算，填写教材中的表格。
集体交流，提出问题：你的猜想正确吗？那在其他的乘法算式中还有没有这样的规律呢？写出一道算式，运用刚才的方法去试一试，并在你的小组里交流。
小组汇报，并总结出积的变化规律——一个因数不变，另一个因数乘几，得到的积就是原来的积乘几。
巩固练习，由浅入深。
先是模仿例题的练习，根据规律直接填表；然后是直接根据一道算式填出变化后的得数；最后是应用规律解决生活中的实际问题，如：购买同一种商品，数量发生变化，总价也跟着发生相同的变化。
课堂小结，一是所学知识，二是研究问题的方法（提出猜想——举例验证——得出规律——解释应用），同时进一步激励学生进一步研究：如果乘法算式中两个因数同时变化呢，积会怎么变？教学后，有几点体会：一、在充分经历中感悟。
在本课教学中，我就充分注意这一点，注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，充分调动学生参与的主动性，让学生在大量的举例、充分地观察中去感悟积的变化的规律，初步构建自己的认知体系。
二、在充分感悟中提炼。
在本课教学中，学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。
此时，我充分地发挥了自己的主导作用，抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。
人教版数学四年级上册积的变化规律教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册积的变化规律教案第【1】篇〗3 积的变化规律一课时教学内容积的变化规律。
(教材第51页)教学目标1.通过观察、讨论等数学活动,经历探索、归纳积变化规律的过程。
2.理解积变化的规律,会运用积的变化规律进行简便计算。
3.在探索、归纳和变化规律的过程中,感受数学思考过程的条理性。
重点难点重难点:掌握在乘法里,一个因数不变,另一个因数乘(或除以)几,积也乘(或除以)几的变化规律。
教具学具课件。
教学过程一创设情境，激趣导入师:前面我们认识了亿的上的数,下面老师写了两个十二位数,给大家几秒钟的时间,看你能很快地记住哪个数123412341234950382573014学生记数。
师:记住了哪个(第一个)为什么这么多学生记住了第一个数数学中有很多有规律的情况,今天我们研究积的变化规律。
看到题目想知道什么生1:有什么规律生2:学积的变化干什么生3:积的变化规律和什么有关系生4:怎么就知道这个规律了师:同学们想知道的真多!相信大家通过自己研究能解决所有的问题。
【设计意图:借助主题图吸引学生的注意力,引导学生仔细观察获取有价值的数学信息,为下面提出问题、解决问题做好准备】二探究体验，经历过程师:请同学们看下面的问题,你能解决吗课件出示:星期天,小明和妈妈一起去超市购物。
小明的妈妈来到副食柜前,她准备买一些大米回家。
妈妈提出问题想考考小明。
①大米每包 6 元,如果买 2 包,一共多少元②大米每包 6 元,如果买 20 包,一共多少元③大米每包 6 元,如果买 200 包,一共多少元学生口头列式并计算:6×2=126×20=1206×200=1200师:非常好!同学们,请仔细观察上面每组算式,你能根据这组算式的特点再往下写2个算式吗试一试。
学生独立写出。
师:现在就请同学们以小组为单位,互相交流自己写得算式,并说一说你是怎样想的。
《积的变化规律》教案第一章：积的变化规律概述1.1 学习目标：了解积的变化规律的概念。
理解积的变化规律的数学意义。
1.2 教学内容：积的变化规律的定义。
积的变化规律的数学表达式。
1.3 教学活动：引入积的变化规律的概念。
解释积的变化规律的数学意义。
举例说明积的变化规律的应用。
第二章：积的变化规律的证明2.1 学习目标：理解积的变化规律的证明过程。
学会使用数学推理和证明方法。
2.2 教学内容：积的变化规律的证明方法。
积的变化规律的证明过程。
2.3 教学活动：引导学生思考积的变化规律的证明方法。
引导学生进行积的变化规律的证明过程。
引导学生总结积的变化规律的证明结果。
第三章：积的变化规律的应用3.1 学习目标：学会运用积的变化规律解决实际问题。
培养学生的应用能力和解决问题的能力。
3.2 教学内容：积的变化规律在实际问题中的应用。
积的变化规律的解决实际问题的方法。
3.3 教学活动：引导学生思考积的变化规律在实际问题中的应用。
引导学生运用积的变化规律解决实际问题。
引导学生总结积的变化规律解决实际问题的方法和结果。
第四章：积的变化规律的综合练习4.1 学习目标：巩固积的变化规律的概念和应用。
提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
4.2 教学内容：积的变化规律的综合练习题目。
积的变化规律的综合练习的解题方法。
4.3 教学活动：给学生发放积的变化规律的综合练习题目。
引导学生进行积的变化规律的综合练习。
引导学生讨论积的变化规律的综合练习的解题方法。
第五章：积的变化规律的拓展与延伸5.1 学习目标：了解积的变化规律的拓展和延伸内容。
培养学生的创新思维和探索能力。
5.2 教学内容：积的变化规律的拓展和延伸内容。
积的变化规律的拓展和延伸的探索方法。
5.3 教学活动：引导学生思考积的变化规律的拓展和延伸内容。
引导学生进行积的变化规律的拓展和延伸的探索。
引导学生分享积的变化规律的拓展和延伸的结果。
第六章：积的变化规律在代数中的应用6.1 学习目标：学会将积的变化规律应用于代数表达式的简化。
《积的变化规律》教学设计教案（有配套PPT课件）第一章：积的变化规律概述1.1 教学目标1. 了解积的变化规律的概念。
2. 掌握积的变化规律的应用。
1.2 教学内容1. 积的变化规律的定义。
2. 积的变化规律的推导过程。
3. 积的变化规律的应用实例。
1.3 教学方法1. 采用问题引导法，让学生通过思考和探索来理解积的变化规律。
2. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律。
1.4 教学步骤1. 引入话题：询问学生对积的变化规律的了解。
2. 讲解积的变化规律的定义和推导过程。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
1.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的概念和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第二章：积的变化规律的推导过程2.1 教学目标1. 理解积的变化规律的推导过程。
2. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2.2 教学内容1. 积的变化规律的推导方法。
2. 积的变化规律的应用实例。
2.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的推导过程。
2. 通过实际例题，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.4 教学步骤1. 回顾积的变化规律的概念。
2. 讲解积的变化规律的推导方法。
3. 提供积的变化规律的应用实例，让学生进行观察和分析。
4. 进行课堂练习，让学生运用积的变化规律解决问题。
2.5 作业布置1. 请学生总结积的变化规律的推导过程和应用。
2. 布置相关的练习题，让学生巩固所学内容。
第三章：积的变化规律的应用实例3.1 教学目标1. 能够运用积的变化规律解决实际问题。
2. 理解积的变化规律在不同情境下的应用。
3.2 教学内容1. 积的变化规律在不同情境下的应用实例。
3.3 教学方法1. 使用PPT课件进行辅助教学，以图文并茂的方式展示积的变化规律的应用实例。
《积的变化规律》教案（精选6篇）《积的变化规律》篇1教学过程：一.谈话，直接引入师：同学们，我们已经学过了乘法，也能用乘法进行计算。
其实在乘法计算中，有个很好的的规律。
只要发现这个规律，并进行运用，就可以让我们的计算变得更快更准确。
你们想不想知道这个规律是什么啊？好、这节课就让我们一起探究这个规律（板书课题：积的变化规律）二、自主合作学习、探索规律1、出示例题，研究问题（1）6×2=12 （1）20×4=80（2）6×20=120 （2）40×4=160（3）6×200=1200 （3）80×4=320师：知道得数吗？谁说一说。
2、思考，概括规律师：下面请同学仔细观察这些算式、再认真想想，他们有什么特征呢？生：一个因数都是6，另一个因数2到20，到200，都扩大了10倍。
师：你是说6不变，2扩大了10倍变成20，这个意思对吗？师：是个不错的发现，还有谁想来说的?生：一个因数是6，另一个因数2扩大了10倍，积也扩大了10倍师：听懂她的发现了吗？你能具体地来说一说，你是怎么看出来的吗？生：6×2＝12，6不变，2扩大10倍是20，6×20＝120，12到120也扩大了10倍。
（同时板书）师：她的这个发现真有意思。
你们都同意吗？师：我们把这个发现，用在右边的算式，看看还是不是有这个规律，生：一个因数4不变，另一个因数20扩大2倍，积也扩大2倍。
3.概括规律师：刚才大家的这个发现能不能用一句话概括呢？生：两个因数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几，积就乘几4.验证规律师：是不是其他的算式也是这样呢？我们来举例验证一下每人写2组这样的算式，完成后和同桌一起找一找这些算式是不是也有这样的规律汇报5.完整规律师：从这些算式中，我们还能看出什么规律吗？刚才我们从上往下看，现在换个角度，从下往上看。
有了什么想法了，就赶紧把它写下来，然后很自己的同桌轻轻地说说看。
积的变化规律教学设计-教案第一章：积的变化规律简介1.1 教学目标让学生了解积的变化规律的概念。
让学生掌握积的变化规律的应用方法。
培养学生对数学问题的思考和解决问题的能力。
1.2 教学内容积的变化规律的定义和意义。
积的变化规律的推导和证明。
积的变化规律的应用方法。
1.3 教学步骤引入积的变化规律的概念。
解释积的变化规律的定义和意义。
通过例题演示积的变化规律的应用方法。
让学生进行练习题，巩固所学知识。
第二章：积的变化规律的推导和证明2.1 教学目标让学生理解积的变化规律的推导过程。
让学生学会使用积的变化规律进行证明。
2.2 教学内容积的变化规律的推导方法。
积的变化规律的证明方法。
2.3 教学步骤回顾积的变化规律的概念。
讲解积的变化规律的推导方法。
通过例题演示积的变化规律的证明方法。
让学生进行练习题，巩固所学知识。
第三章：积的变化规律的应用3.1 教学目标让学生学会使用积的变化规律解决实际问题。
3.2 教学内容积的变化规律在实际问题中的应用方法。
3.3 教学步骤引入实际问题。
解释如何使用积的变化规律解决实际问题。
通过例题演示积的变化规律在实际问题中的应用方法。
让学生进行练习题，巩固所学知识。
第四章：积的变化规律的综合练习4.1 教学目标让学生综合运用积的变化规律解决各种问题。
4.2 教学内容积的变化规律的综合练习题。
4.3 教学步骤给学生发放综合练习题。
引导学生运用积的变化规律解决练习题。
给予学生解答和指导。
第五章：总结与评价5.1 教学目标让学生回顾和总结积的变化规律的知识。
评价学生的学习成果。
5.2 教学内容回顾积的变化规律的概念和应用方法。
学生学习成果的评价。
5.3 教学步骤引导学生回顾积的变化规律的知识。
学生进行自我评价和同伴评价。
教师对学生的学习成果进行总结和评价。
第六章：积的变化规律在分数中的应用6.1 教学目标让学生了解积的变化规律在分数中的应用。
让学生掌握分数中积的变化规律的运用方法。
《积的变化规律》
教学内容：青岛版小学数学四年级上册42、43页第1课时
教学目标：
1、学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生初步的概括和表达能力。
3、初步获得探索规律一般方法和经验，发展学生的推理能力。
4、在学习过程中培养学生的探究能力、合作交流能力和归纳总结能力，初步培养学生严谨的治学态度。
教学重难点：
教学重点：引导学生自已发现规律、概括规律，进而运用规律。
教学难点：运用积的变化规律解决问题。
教学准备：课件统计表格
教学过程：
一、创设情境，提出问题
【课件出示：信息窗4情境图清理海水浴场】青岛是座美丽的城市，在炎炎夏日，青岛的海水浴场每天吸引着数以万计的游客，为了让游客在清洁舒适的沙滩上游玩，筛沙车每天都在忙碌着。
“筛沙车每分钟清洁沙滩80平方米”根据图上的这个信息，你能提出什么数学问题
学生可能提出：5分钟、10分钟、15分钟、30分钟、60分钟·······筛
沙车能清洁多少平方米沙滩
你们提的问题都非常好！这么多的问题我可以用一个关系式解决,你知道运用哪一个关系式吗（学生回答）
对，就是“工作效率×工作时间=工作总量”，“每分钟清洁沙滩的面积×筛沙车的工作时间=筛沙车的工作总量”现在我提一个问题“筛沙车的工作总量是怎样变化的呢”你们能帮我解决吗
二、自主学习、小组探究
1、填表格(学生每人一张)
学生独立完成表格
2、小组活动
学生在小组内交流自己的发现。
小组活动时，教师巡视、指导。
如果遇到小组观察统计表有困难时，教师引导学生写出计算的算式再观察发现。
80×5=400
80×10=800
80×30=2400
80×60=4800
三、汇报交流、评价质疑
1、全班交流----积随因数扩大而扩大的规律
说一说筛沙车工作总量随着时间的变化是怎样变化的
学生通过填写的表格从左往右观察或列出的算式从上到下观察
每分钟清洁沙滩的面积不变，工作时间扩大到原来的多少倍，清洁沙滩的总面积就扩大到原来的多少倍。
那如果用因数、因数、积分别表示这三种量，你能用一句话概括你们发现的规律吗
教师引导学生概括积随因数扩大而扩大的规律：一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍。
2、学生探究----积随一个因数缩小而缩小的规律
①、刚才，我们从左往右观察，发现了积随因数扩大而扩大的规律的那从右往左观察表格，用刚才比较研究的方法，比一比，一个因数不变，另一个因数还是乘几吗积和因数是怎么变化的你又有什么新的发现
②、学生独立思考，然后同桌交流。
③、班内交流：
④、概括发现的规律（一个因数不变，另一个因数缩小到原来的几倍，积也缩小到原来的几倍。
）
四、抽象概括、总结提升
刚才大家发现的规律是不是有普遍性呢研究数学问题一般不能轻易下结论，要多举出一些例子，看看会不会出现相同的情况。
如果有一个反例子出现，就不能把这种发现当作规律，这就是研究数学问题应该有的严谨态度。
下面我们一起来验证规律。
（1）用积的变化规律填空（课件出示）
2×18＝36 20×4＝80
4×18＝（）10×4=（）
8×18＝（）5×4＝（）
（2）学生自己举例说明积的变化规律。
提示：每位同学各写两组算式，一组3个算式，其中一组展现积随一个因数扩大而扩大的变化情况，另一组则展现积随一个因数缩小而缩小的变化情况。
（3）同桌互相检查所举的例子和交流因数和积的变化是否与我们发现的规律相符。
（4）整体概括规律。
既然许许多多的乘法算式中都有这样的积的变化特点，通过验证，发现我们的猜想是正确的。
它就是今天我们探究的积的变化规律。
（教师板书课题）谁能把这个规律说一说。
小组交流“积的变化规律”
数学讲究语言简洁严谨，谁能用一句话将上面发现的两条规律概括为一条呢（学生交流）
【课件出示：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍积就扩大（或缩小）到原来的多少倍。
】
五、巩固应用、拓展提高
同学们，今天我们共同探究发现了“积的变化规律”，现在让我们运用规律做几道题好吗
1、基本练习
课本43页第1题
学生独立完成后反馈，交流一下是怎样算的
2、提高练习
课本43页第2题
学生独立完成后反馈，并说说是怎样想的
你能根据这组算式的特点接下去再写两道算式吗
3、开放练习
课本43页第3题
运用“积的变化规律”解决生活中的问题。
4、课堂总结
今天我们共同研究发现了“积的变化规律”，但我们只研究发现了一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍，积的变化，那两个因数都扩大（或缩小）到原来的多少倍，积又是怎样变化的呢数学的奥妙等待着你们去探究发现。
板书设计：
积的变化规律
一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）到原来的多少倍积就扩大（或缩小）到原来的多少倍。
使用说明：
（一）教学反思：
《积的变化规律》是青岛版教材四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。
是学生学习乘法以来遇到的第一个规律性的内容。
从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。
如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。
本节课的教学始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视开发学生的思维过程，使学生真正成为学习的主人，教师是数学学习活动的组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，体会事物之间是密切相关的，学生在经历积的变化规律的发现过程中，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。
通过执教这节课，我个人感觉的亮点之处是：
1、借助情境图，学生提出问题串
信息窗4情境图呈现的是筛沙车清理海水浴场，通过介绍筛沙车每分钟清洁沙滩的面积数量，学生提出问题串。
学生提出的问题能用“工作效率×工作时间=工作总量”这一数量关系，从而提出“筛沙车的工作总量是怎样变化的”引入对积的变化规律的探索。
2、学生自主探究和发现规律
学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看一看、想一想、说一说的过程，学生能探究和发现积的变化规律。
学生在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。
学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。
这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学习的有效途径。
3、关注全体学生，注重学法指导
教师是教学活动的设计者、组织者，主导着课堂教学活动的全过程。
充分发挥教师的“主导”作用、是促进学生“学”的关键。
为此，教必须以”导”为载体，以“学”为根本。
在探究积的变化规律时有的学生对于看统计表格有困难，教师适时指导学生写出算式进行观察发现，帮助这部分学生研究，让每个学生都感到学习的快乐。
学生第一次接触这样的研究
方法，研究比较困难。
教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。
（二）使用建议
“积的变化规律”从内容上来说，它更加抽象化，更接近纯数学的学习。
探究研究好这一步，对学生下一阶段的数学学习，思维能力的发展，具有重要的作用。
因此要下大力气帮助学生理解运用好这一规律。
（三）需破解的问题
本节课的设计重点是理解“积的变化一般的规律”对于“积不变的规律”及“两个因数同时变化，积如何变化”都没涉及到，是否应该涉及到，有待进一步考虑。
（临城实验小学董晓东）。
