统编版2020版高考物理一轮复习 专题六 电场 第2讲 电势能 电势 电势差学案(无答案)

第2讲电场的能的性质1 电势能、电势(1)静电力做功①特点:静电力做功与路径无关,只与电荷量和电荷移动过程始、末位置间的电势差有关。

②计算方法W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为带电体在沿电场方向的位移。

W AB=qU AB,适用于任何电场。

(2)电势能①电场力做功的特点:电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。

②电势能a.定义:电荷在电场中具有的势能,在数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。

b.电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E p A-E p B=-ΔE p。

(3)电势①定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。

②定义式:φ=。

③矢标性:电势是标量,有正、负之分,正(负)表示该点电势比零电势高(低)。

④相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取的零电势点的不同而不同。

(4)等势面①定义:由电场中电势相等的各点组成的面。

②四个特点a.等势面一定与电场线垂直。

b.在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。

c.电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。

d.等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。

河北刑台五校联考)在静电场中,将电子从A点移到B点,电场力做了正功,则()。

A.电场强度的方向一定是由A点指向B点B.电场强度的方向一定是由B点指向A点C.电子在A点的电势能一定比在B点的高D.A点的电势一定比B点的高【答案】C山东日照高三模拟)(多选)下列关于电势高低的判断,正确的是()。

A.负电荷从A移到B时,外力做正功,A点的电势一定较高B.负电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低C.正电荷从A移到B时,电势能增加,A点的电势一定较低D.正电荷只在电场力作用下从静止开始,由A移到B,A点的电势一定较高【答案】CD湖北黄冈五校联考)(多选)某电场的电场线分布如图所示,以下说法正确的是()。

A.a点电势高于b点电势B.c点电场强度大于b点电场强度C.若将一检验电荷+q由a点移至b点,它的电势能增大D.若在d点再固定一点电荷-Q,将一检验电荷+q由a移至b的过程中,电势能减小【答案】AD2 电势差(1)定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。

2025届高考物理一轮复习专题卷： 电势能与电势差一、单选题1．某种负离子空气净化器的原理如图所示，由空气和带一价负电的灰尘颗粒组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器。

在收集器中，带电颗粒入射时的最大动能为，金属板的长度为L ，金属板的间距为d ，且。

在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集，不考虑重力影响和颗粒间的相互作用。

要使得全部颗粒被收集，两极板间的电势差至少为( )A.1600VB.800VC.400VD.200V2．如图所示，一电子枪发射出的电子（初速度很小，可视为零）经过加速电场加速后，垂直射入偏转电场，射出后偏转位移为Y .要使偏转位移增大，下列哪些措施是可行的（不考虑电子射出时碰到偏转极板的情况）( )A.增大偏转电压UB.增大加速电压C.增大偏转极板间距离D.将发射电子改成发射负离子3．一匀强电场的方向平行于xOy 平面，平面内a 、b 、c 三点的位置如图所示，三点的电势分别为10V 、17V 、26V.下列说法错误的是( )6410eV ⨯100L d =0UA.电场强度的大小为B.坐标原点处的电势为1VC.电子在a 点的电势能比在b 点的低7eVD.电子从b 点运动到c 点，静电力做功为9eV4．质量为m 的带电滑块，沿绝缘粗糙斜面匀加速下滑，当带电滑块滑到有理想边界且方向竖直下的电场区域时，则关于滑块在电场中运动情况表述正确的是（已知滑块所受的静电力小于其重力）( )A.将加速下滑，且加速度的大小不变B.有可能匀减速下滑C.将加速下滑，且加速度的大小一定增大D.将加速下滑，且加速度的大小可能减小5．如图所示，在一固定正点电荷产生的电场中，另一正电荷q 先后以大小相等、方向不同的初速度从P 点出发，仅在电场力作用下运动，形成了直线PM 和曲线PN 两条轨迹，经过两点时q 的速度大小相等，则下列说法正确的有( )A.M 点比P 点电势高B.两点的电势不同C.q 从P 到M 点始终做减速运动D.q 在M 、N两点的加速度大小相等2.5V /cmM N 、M N 、6．如图所示，水平金属板A 、B 分别与电源两极相连，带电油滴处于静止状态.现将B 板右端向下移动一小段距离，两金属板表面仍均为等势面，则该油滴( )A.仍然保持静止B.竖直向下运动C.向左下方运动D.向右下方运动7．电子秤在日常生活中扮演着重要角色，电子秤的种类有很多，如图所示是用平行板电容器制成的厨房用电子秤及其电路简图.称重时，把物体放到电子秤面板上，压力作用会导致平行板上层膜片电极下移.则下列说法正确的是( )A.电容器的电容增大，带电荷量减小B.电容器的电容减小，带电荷量增大C.稳定后电流表仍有示数，两极板电势差增大D.稳定后电流表示数为零，两极板电势差不变8．一个带电粒子在点电荷的电场中仅在电场力作用下从A 点运动到B 点，轨迹如图所示，粒子的速度不断减小，则( )A.带电粒子与场源电荷带同种电荷B.带电粒子的加速度不断减小C.带电粒子的电势能不断增大D.带电粒子正靠近场源电荷9．如图是某次心脏除颤器的模拟治疗，该心脏除颤器的电容器电容为，充电至9.0kV 电压。

第2讲电场能的性质考纲下载：1.电势能、电势、匀强电场中电势差与电场强度的关系(Ⅰ) 2.电势差(Ⅱ)主干知识·练中回扣——忆教材 夯基提能1．电势 等势面和电势能(1)电势 ①定义：电荷在电场中某点具有的电势能与它的电荷量的比值。

②定义式：φ＝E p q。

③矢标性：电势是标量，有正负之分，其正(负)表示该点电势比零势点高(低)。

④相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零势点的不同而不同，通常取无限远或地球的电势为零。

(2)等势面的特点①同一等势面上的任意两点间移动电荷电场力不做功。

②等势面一定跟电场线垂直，即跟场强的方向垂直。

③电场线总是从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。

④等差等势面越密的地方场强越大，反之越小。

(3)电势能①定义：电荷在电场中某点具有的势能，等于将电荷从该点移到零势点位置时电场力所做的功。

②电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即W AB ＝E p A －E p B ＝－ΔE p 。

2．电势差 匀强电场中电势差与场强的关系(1)电势差①定义：电荷在电场中，由一点A 移到另一点B 时，电场力F 做的功与移动的电荷的电荷量的比值。

②定义式：U AB ＝W AB q。

③电势差与电势的关系：U AB ＝φA －φB ，U AB ＝－U BA 。

④影响因素：电势差U AB 由电场本身的性质决定，与移动的电荷q 及电场力做的功W AB 无关，与零电势点的选取无关。

(2)匀强电场中电势差与电场强度的关系①电势差与电场强度的关系式：U AB ＝Ed ，其中d 为A 、B 两点沿电场方向的距离。

②在匀强电场中，电场强度在数值上等于沿电场强度方向每单位距离上降低的电势； 注意：电场中，沿电场强度方向电势降落得最快。

巩固小练1．判断正误(1)电场力做功与重力做功相似，均与路径无关。

(√)(2)电场中电场强度为零的地方电势一定为零。

(×)(3)电场强度处处相同的区域内，电势一定也处处相同(×)(4)沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低。

6 电势差与电场强度的关系[学科素养与目标要求]物理观念：理解匀强电场中电势差与电场强度的关系：U ＝Ed 或E ＝Ud ，了解其适用条件.科学思维：1.会推导关系式U ＝Ed .2.能利用关系式U ＝Ed 分析非匀强电场相关问题.3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题.4.会用等分法确定等势面和电场线.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.在匀强电场中，两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积.2.公式：U AB ＝Ed .3.适用条件 (1)匀强电场.(2)d 为两点沿电场方向的距离. 二、公式E ＝U ABd 的意义1.意义：在匀强电场中，电场强度的大小等于两点间的电势差与这两点沿电场强度方向距离的比值.2.电场强度的另一种表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势.3.电场强度的另一个单位：由E ＝U ABd 可导出电场强度的另一个单位，即伏[特]每米，符号为V/m.1 V/m ＝1N/C.1.判断下列说法的正误.(1)公式U ＝Ed 适用于所有电场.(×)(2)由U ＝Ed 可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比.(×) (3)匀强电场的场强值等于沿电场线方向每单位长度上的电势差值.(√) (4)在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积.(×)2.如图1所示，场强为E ＝1.0×102V/m 的匀强电场中，有相距d ＝2.0×10－2m 的A 、B 两点，A 、B 连线与电场方向的夹角为60°，则A 、B 两点间的电势差为________V.图1答案 1.0解析 U ＝Ed cos60°＝1.0×102×2.0×10－2×12V ＝1.0V.一、匀强电场中电势差与电场强度的关系如图所示的一个匀强电场，场强大小为E ，A 、B 是沿电场方向上的两点，其电势差为U AB ，A 、B 之间相距为d .现将一个电荷量为q 的电荷由A 移到B .(1)从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过A 、B 间的电势差计算静电力做的功. (2)比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系. (3)B 、C 在同一等势面上，U AC 与电场强度有何关系？ 答案 (1)W AB ＝Fd ＝qEd W AB ＝qU AB (2)两次做功大小相等 U AB ＝Ed (3)U AC ＝Ed1.大小关系：由E ＝Ud 可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势随空间变化的快慢反映了电场强度的大小. 2.电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向.例1 如图2所示，在xOy 平面内有一个以O 为圆心、半径R ＝0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x 轴正方向的夹角为θ.若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大小E ＝100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为( )图2A.U OP ＝－10sin θ (V)B.U OP ＝10sin θ (V)C.U OP ＝－10cos θ (V)D.U OP ＝10cos θ (V) 答案 A解析 由题图可知匀强电场的方向是沿y 轴负方向的，沿着电场线的方向电势是降低的，所以P 点的电势高于O 点的电势，O 、P 两点的电势差U OP 为负值.根据电势差与场强的关系可得U OP ＝－Ed ＝－E ·R sin θ＝－10sin θ (V)，所以A 正确.例2 如图3所示，P 、Q 两金属板间的电势差为50V ，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d ＝10cm ，其中Q 板接地，两板间的A 点距P 板4cm.求：图3(1)P 板及A 点的电势.(2)保持两板间的电势差不变，而将Q 板向左平移5cm ，则A 点的电势将变为多少？ 答案 (1)－50V －30V (2)－10V解析 板间场强方向水平向左，可见Q 板电势最高.Q 板接地，则电势φQ ＝0，板间各点电势均为负值.利用公式E ＝Ud 可求出板间匀强电场的场强，再由U ＝Ed 可求出各点与Q 板间的电势差，即各点的电势. (1)场强E ＝U d ＝5010×10－2V ·m－1＝5×102V ·m －1 Q 、A 间电势差U QA ＝Ed ′＝5×102×(10－4)×10－2V ＝30V 所以A 点电势φA ＝－30V ，同理可求得P 板电势φP ＝U PQ ＝－50V (2)当Q 板向左平移5cm 时，两板间距离d ″＝(10－5) cm ＝5cm Q 板与A 点间距离变为d ?＝(10－4) cm －5cm ＝1cm 电场强度E ′＝U d ″＝505×10－2V ·m－1＝1.0×103V ·m －1 Q 、A 间电势差U QA ′＝E ′d ?＝1.0×103×1.0×10－2V ＝10V 所以A 点电势φA ＝－10V.场强的三个表达式的比较1.E ＝Fq .定义式，适用于一切电场，其中q 为试探电荷的电荷量，E 与q 无关.2.E ＝k Qr 2.点电荷场强公式，仅适用于真空中静止点电荷，其中Q 为场源电荷的电荷量，E 与Q 成正比. 3.E ＝Ud .匀强电场场强与电势差的关系式，适用于匀强电场的定量计算，也可用于非匀强电场的定性分析，其中d 为沿电场方向的距离.二、非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1.U AB ＝Ed 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题.由E ＝Ud 可以得出结论：在等差等势面中等势面越密的地方场强就越大.2.如图4所示，a 、b 、c 为某条电场线上的三个点，且ab ＝bc ，由于不知电场的性质，所以电势差U ab 与U bc 的大小不能确定.图4例3 如图5所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa ＝50V ，φc ＝20V ，则a 、c 连线中点b 的电势φb 为( )图5A.等于35VB.大于35VC.小于35VD.等于15V答案 C解析 从电场线疏密可以看出ab 段场强大于bc 段场强，由U ＝Ed 可以判断U ab ＞U bc ，即φa －φb >φb －φc ，所以φb ＜φa ＋φc2＝35V.三、用等分法确定等势线和电场线1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U ＝Ed ，其中d 为两点沿电场方向的距离. 由公式U ＝Ed 可以得到下面两个结论：结论1：匀强电场中的任一线段AB 的中点C 的电势φC ＝φA ＋φB2，如图6甲所示.图6结论2：匀强电场中若两线段AB ∥CD ，且AB ＝CD ，则U AB ＝U CD (或φA －φB ＝φC －φD )，如图乙所示. 2.确定电场方向的方法先由等分法确定电势相等的点，画出等势线，然后根据电场线与等势面垂直画出电场线，且电场线的方向由电势高的等势面指向电势低的等势面.例4 如图7所示，ABCD 是匀强电场中平行于电场线的矩形的四个顶点，A 、B 、C 三点电势分别为φA ＝8V ，φB ＝2V ，φC ＝3V ，则D 点的电势为( )图7A.7VB.6VC.10VD.9V 答案 D解析 因为U AB ＝U DC ，即8V －2V ＝φD －3V ，故φD ＝9V ，选项D 正确.例5 (多选)如图8所示，A 、B 、C 是匀强电场中平行于电场线的某一平面上的三个点，各点的电势分别为φA ＝5V ，φB ＝2V ，φC ＝3V ，H 、F 三等分AB ，G 为AC 的中点，在下列各示意图中，能正确表示该电场强度方向的是( )图8答案 BC解析 根据匀强电场的特点可知，H 、F 的电势分别为φH ＝4V ，φF ＝3V ，G 的电势φG ＝5V ＋3V2＝4V ，则φH ＝φG ，则电场线垂直于GH ，又φC ＝φF ＝3V ，可知电场线与CF 垂直，故选B 、C.[学科素养] 等分法是在理解电势差与电场强度关系基础上的应用，通过等分法相关习题的练习，提升了学生综合分析问题的能力和建模能力，体现了“科学思维”的学科素养.1.(公式E ＝U AB d 和U AB ＝Ed 的理解)对公式E ＝U ABd 和U AB ＝Ed 的理解，下列说法正确的是( ) A.公式U AB ＝Ed 适用于计算任何电场中A 、B 两点间的电势差 B.由U AB ＝Ed 知，A 点和B 点间距离越大，则这两点的电势差越大C.由E ＝U ABd 知，匀强电场中A 、B 两点沿电场线的距离越大，则电场强度越小 D.公式中的d 是匀强电场中A 、B 所在的两等势面之间的距离 答案 D2.(公式U AB ＝Ed 的应用)(2018·济南市期末)如图9所示，沿x 轴正向的匀强电场E 中，有一动点A 以O 为圆心，r ＝OA 为半径逆时针转动一周，O 与圆周上的A 点的连线OA 与x 轴正向(E 方向)成θ角(θ<π2)，则此圆周上各点与A 点间最大的电势差为( )图9A.U＝ErB.U＝Er(sinθ＋1)C.U＝Er(cosθ＋1)D.U＝2Er答案 C解析由U＝Ed知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，d max＝r＋r cosθ，所以U max＝Er(cosθ＋1)，C项正确.3.(应用U AB＝Ed定性分析非匀强电场)(2018·天津实验中学段考)如图10所示的同心圆是电场中的一簇等差等势线，一个电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，B为线段AC的中点，则下列说法正确的是()图10A.电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越小B.电子沿AC方向运动时它具有的电势能越来越大C.电势差U AB＝U BCD.电势φA<φB<φC答案 B解析由等势线分布和电子速度变化可知该电场为负点电荷的电场，电子沿AC方向运动时受到的电场力越来越大，选项A错误；根据电子只在电场力作用下沿着直线由A→C运动时的速度越来越小，可知电子具有的电势能越来越大，选项B正确；根据U＝Ed，由于电场为非匀强电场，平均电场强度E AB<E BC，故电势差U AB<U BC，选项C错误；电势φA>φB>φC，选项D错误.4.(等分法确定电势和电场强度)a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc ＝6V，a、b、c三点所在平面与电场方向平行，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()答案 D解析由于是匀强电场，因此a、b连线的中点与c点电势相等，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势处指向低电势处，所以D正确.5.(公式U AB＝Ed的应用)平行的带电金属板A、B间是匀强电场，如图11所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V.图11(1)两板间的场强大小是________；(2)电场中有P 1和P 2两点，P 1点离A 板0.5cm ，P 2点离B 板也是0.5cm ，P 1和P 2两点间的电势差U 12＝________. 答案 (1)1.2×103V/m (2)48V解析 (1)两板间是匀强电场，由U AB ＝Ed 可得两板间的场强E ＝U AB d ＝60V 5×10－2m ＝1.2× 103V/m.(2)P 1、P 2两点间沿场强方向的距离：d ′＝4cm. 所以U 12＝Ed ′＝1.2×103×4×10－2V ＝48V.。