五年级数学下册总复习试卷
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五年级下册期末总复习指要
一、方程
1、 方程：含有未知数的等式是方程。例如ｘ＋20=180、4ｘ=200都是方程。
判断⑴、所有的等式都是方程。（ ）⑵、所有的方程都是等式。（ ）
2、 等式的性质：等式的两边同时加减乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。
应用等式的性质，我们可以解方程
（1）ｘ-30=24 2.4+ｘ=5.6 将求出的未知数的值代入原方程可以检验
解：ｘ=24○□ 解：ｘ=5.6○□
ｘ=□ ｘ=□
小明有邮票240张，比小亮的多32张，小亮有邮票多少张？
解：设小亮有X张
列方程得： X + 32 = 240
二、公倍数和公因数
1、公倍数
有没有最小公倍数？有没有最大公倍数？
分别写出8和10的倍数直到找到最小公倍数为止。（列举法）
8的倍数：
10的倍数：
在学习中我们还发现了一些规律：
（1）、当大数是小数的倍数时，这两个数的最小公倍数是 。
（2）、当两个数公因数只有1时，这两个数的最小公倍数是 。
应用最小公倍数的知识我们还可以解决生活中的实际问题呢，现在就请你来试一试：
爸爸和他的同事张叔叔都参加了运动健身中心业余羽毛球锻炼，爸爸4天去一次，张叔叔6天去一次。5月1日他们同时在一起打球，几月几日他们会再次相遇？
2、公因数
两个数有没有最小公因数？有没有最大公因数？
分别写出8和10的因数。
8的因数：
10的因数：
8和10的公因数有： ，最小公因数是 ，最大公因数是 。
在学习中我们也发现了一些规律：
（1）、当大数是小数的倍数时，这两个数的最大公因数是 。
（2）、当两个数公因数只有1时，这两个数的最大公因数是 。
解决问题：
爸爸要将两根铁棒（如下图）锯成相等的小段且没有剩余，每小段最长是多少厘米？
10厘米
35厘米
三、认识分数
1、本学期我们进一步认识了分数，我们知道单位“1”不仅可以表示一个物体，而且可以表示一个计量单位，还可以表示由许多物体组成的一个整体。把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。表示其中一份的数，叫做这个分数的分数单位。
说一说“故事书的本数是图画书的45 ”里分数的意义和分数单位。
2、什么样的分数是真分数？什么样的分数是假分数？
判断：（1）真分数都小于1。（ ）
（2）假分数都大于1。（ ）
分数与除法有什么关系？和同桌说一说。你能用字母表示分数与除法的关系吗？
当假分数的分子是分母的倍数时这个假分数可以化成（ ）。
当假分数的分子不是分母的倍数时这个假分数可以化成（ ）。
我们可以用大于0的a 和b来分别表示分数的分母和分子。
当a＞b时，ba 是真分数，当a≤b时， ba 是假分数， 当b是a的倍数时，ba 能化成整数。
3、我还学会了分数与小数的互化。
比较下面每组数的大小。
0.42和37 0.83和56
说一说你是怎么比较的。
四、找规律
在这一单元里，我们运用平移的方法学习了简单的计数规律。
1、单向平移
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
每次框出的数的个数、得到不同的和的个数与一列数的总数有什么关系呢？经过合作探究。我们发现：
不同的和的个数 = 这列数的总数 － 每次框出数的个数 ＋ 1
2、双向平移
如果平移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法，相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。
分析：
沿着长贴一行，有多少种不同的贴法？
16－3+1=14（种）
沿着宽贴一列，有多少种不同的贴法？
10－2+1=9（种）
在方格图上贴这样四个一组的绿色画片，一共有多少种不同的贴法？
14×9=
五、分数的基本性质、分数加法和减法
让我们先来回忆下面几个问题：
1、 什么是分数的基本性质？它与整数除法中的商不变的规律有什么联系？
试一试：请你在下面两个同样大的正方形中分一分，涂一涂表示出34 = 1216
2、 约分和通分有什么区别？它们的根据是什么？
3、 最简分数：分子和分母只有公因数1。
约分时一般要约成最简分数。
判断：（1）分子比分母小的分数就是最简分数。（ ）
（2）分数的分子和分母同时加或减去同一个数（0除外），分数的大小不变。（ ）
4、计算异分母分数加、减法时要先
，然后再按照同分母分数加、减法计算。
计算结果如果不是最简分数的我们要根据分数的基本性质将它化成最简分数。
六、解决问题的策略
我们可以运用倒推法解决实际问题。因为这类问题环环相扣，所以倒推时需要我们有序思考、步步为营。一步错误，将前功尽弃。倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢，如： 上下 左
右 前
后
加 减 乘 除
【空间与图形】
1、 圆的认识
d=2r 或 r=d2
2、 圆的周长与面积
通过测量与计算，我们发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。 圆周率是一个圆的（ ）除以（ ）的商。用字母（ ）表示，这是一个无限不循环小数。
圆周长计算公式用字母表示：
C=d 或C=2r
世界上第一个把圆周率的值精确到6位小数的人是（ ）。
通过探究，我们还发现圆的面积是它（ ）的3倍多一些。我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。（说明：下图圆等分32等份再拼，此为示意图）
等分 剪 拼
（ ）
（ ）
半径r 用字母分别表示出近似长方形的长和宽。
圆的面积 = 长方形的面积= 长 × 宽
（2r2 ） × （ r）
所以圆的面积： S =
