人教版数学七年级下册《期末考试题》(含答案)

7222π人教版数学七年级下册期末考试试卷一、选择题（共14小题，其中第1-10题每题3分，第11-14题每题2分，共38分）1.7的平方根等于（）A.7B.4C.士49D.±72．点（0，-2）所在的位置是（）A.x 轴的正半轴B.x 轴的负半轴C.y 轴的正半轴D.y 轴的负半轴3.如图，AB ∥CD ，BE 交AD 于点E ，若∠B=18°，∠D=32°，则∠BED 的度数为（）A.18°B.32°C.50°D.60°4.在平面直角坐标系中，点(一8，2)所在的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.若m>n ，则下列各式中一定成立的是（）A.m 一2>n 一2 B.m 一5<n 一5C.-2m>-2nD.4m<4n6．如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2=（）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°7.下列实数中，是无理数的是（）A.-1B.C.D.8．下列语句写成数学式子正确的是（）A ．9是81的算术平方根：B ．±6是36的平方根：C ．5是（﹣5）2的算术平方根：D ．﹣2是4的负的平方根：410.已知方程组9.如图，在一次活动中，位于A 处的1班准备前往相距8km 的B 处与2班会合，如果用方向和距离描述位置，则1班在2班的（）A.北偏东40”，8千米处B.北偏东50°.8千米处C.南偏西40°，8千米处D.南偏西50°，8千米处y=-2x-4①3x-y=5②A.3x+2x+4=5B.3x+2x-4=5C.3x-2x+4=5D.3x-2x-4=511．对于“”，有下列说法：①它是一个无理数；②它是数轴上离原点个单位长度的点所表示的数；③若,则整数a 为2；④它表示面积为5的正方形的边长．其中正确说法的个（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个12.下列调查，样本具有代表性的是（）A.了解全校同学对足球运动的喜欢情况，选男同学进行调查。

七年级（下册）期末考试数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程2x+1=3的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣22．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，4，4 B．5，5，10 C．2，4，7 D．4，6，123．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．4．若是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则2m的值是（）A．2 B．4 C．6 D．85．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210° D．270°7．把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C 重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（）A．75°B．105°C．110° D．120°8．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．方程的解是．10．用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m=．11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是．12．不等式组的最大整数解是．13．如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55°，则∠ADE的度数是．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解方程：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）．16．解方程组：．17．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？19．在等式y=x2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣4．求（b﹣c）2017的值．20．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠ACB 的平分线CP交BD于点D．（1）BD与AC的位置关系是．（2）求∠BPC的度数．21．不等式组的解集是0＜x＜2，求ab的值．22．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．（1）直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角．（2）若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠F的度数．（3）若连接EF，则△AEF是三角形．23．探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=°．拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=°．24．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．方程2x+1=3的解是（）A．x=﹣1 B．x=1 C．x=2 D．x=﹣2解：移项，得2x=3﹣1，合并同类项，得2x=2，系数化为1，得x=1．故选：B．2．在下列长度的四组线段中，能组成三角形的是（）A．3，4，4 B．5，5，10 C．2，4，7 D．4，6，12解：A、3+4＞4，能组成三角形，故此选项正确；B、5+5=10，不能组成三角形，故此选项错误；C、4+2＜7，不能组成三角形，故此选项错误；D、4+6＜12，不能组成三角形，故此选项错误；故选：A．3．下列图形中，是中心对称图形的是（）A． B．C．D．解：A、是中心对称图形，故本选项正确；B、不是中心对称图形，故本选项错误；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选A．4．若是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，则2m的值是（）A．2 B．4 C．6 D．8解：∵是关于x，y的二元一次方程2x+my=7的解，∴2×2+m=7，解得：m=3，则2m=2×3=6；故选C．5．不等式2x+3≥5的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．解：不等式移项，得2x≥5﹣3，合并同类项得2x≥2，系数化1，得x≥1；∵包括1时，应用点表示，不能用空心的圆圈，表示1这一点；故选D．6．如图，五边形ABCDE中，AB∥CD，∠1、∠2、∠3分别是∠BAE、∠AED、∠EDC的外角，则∠1+∠2+∠3等于（）A．90°B．180°C．210° D．270°解：∵AB∥CD，∴∠B+∠C=180°，∴∠4+∠5=180°，根据多边形的外角和定理，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°，∴∠1+∠2+∠3=360°﹣180°=180°．故选B．7．把一副直角三角板ABC（含30°、60°角）和CDE（含45°、45°角）如图放置，使直角顶点C 重合，若DE∥BC，则∠1的度数是（）A．75°B．105°C．110° D．120°解：∵DE∥BC，∴∠E=∠ECB=45°，∴∠1=∠ECB+∠B=45°+60°=105°，故选B8．李明同学早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用时15分钟．他骑自行车的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟．他家离学校的距离是2900米．如果他骑车和步行的时间分别为x、y分钟，列出的方程是（）A．B．C．D．解：他骑车和步行的时间分别为x分钟，y分钟，由题意得：，故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．方程的解是x=3．解：移项得，x=1，系数化为1得，x=3．故答案为：x=3．10．用m个正三角形和2个正六边形铺满地面，则m=2．解：∵正三角形和正六边形的一个内角分别是60°，120°，而m×60°+2×120°=360°，∴m=2，故答案为：2．11．一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数是10．解：∵一个多边形的每个外角都等于36°，∴多边形的边数为360°÷36°=10．故答案为：10．12．不等式组的最大整数解是2．解：∵解不等式①得：x＞﹣，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣＜x≤2，∴不等式组的最大整数解为2，故答案为：2．13．如图，在一块长方形ABCD草地上，AB=10，BC=15，有一条弯曲的柏油小路（小路任何地方的水平宽度都是2个单位），空白部分表示的草地面积是130．解：空白部分表示的草地面积是S=10×15﹣2×10=130，故答案为：130．14．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D在AB边上，连接CD，将△BCD沿CD翻折得到△ECD，点B的对称点E恰好落在AC边上，若∠B=55°，则∠ADE的度数是20°．解：∵∠ACB=90°，∠B=55°，∴∠A=90°﹣55°=35°，∵沿CD折叠△CBD，使点B恰好落在AC边上的点E处，∴∠DEC=∠B=55°，∵∠DEC=∠A+∠ADE，∴∠ADE=55°﹣35°=20°．故答案为：20°．三、解答题（本大题10小题，共78分）15．解方程：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）．解：3x﹣6（x﹣1）=3﹣2（x+3）去括号，3x﹣6x+6=3﹣2x﹣6移项，3x﹣6x+2x=3﹣6﹣6合并同类项，﹣x=﹣9系数化为1，x=9．16．解方程组：．解：方程组整理得：，②﹣①得：3y=3，即y=1，将y=1代入①得：x=，则方程组的解为．17．解一元一次不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．解：由①得，x＞﹣1，由②得，x≤4，故此不等式组的解集为：﹣1＜x≤4．在数轴上表示为：18．把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本．这个班有多少学生？解：设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45．答：这个班有45名学生．19．在等式y=x2+bx+c中，当x=﹣1时，y=0；当x=1时，y=﹣4．求（b﹣c）2017的值．解：由题意，得，解得，（b﹣c）2017=（2﹣1）2017=1．20．如图，在△ABC中，∠ABC=100°，∠ACB=40°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，∠ACB 的平分线CP交BD于点D．（1）BD与AC的位置关系是互相垂直．（2）求∠BPC的度数．解：（1）∵∠ABC=100°，BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABC=50°，∴∠BDC=180°﹣∠DBC﹣∠BCD=90°，∴BD⊥AC．故答案为：互相垂直．（2）∵PC平分∠ACB，∠ACB=40°，∴∠BCP=∠ACB=20°，∴∠BPC=180°﹣∠PBC﹣∠BCP=180°﹣50°﹣20°=110°．21．不等式组的解集是0＜x＜2，求ab的值．解：由不等式组得，，∵不等式组的解集是0＜x＜2，∴，解得，，∴ab=2×（﹣1）=﹣2．22．如图，点E是正方形ABCD内的一点，将△ADE绕点A顺时针旋转90°至△ABF．（1）直接写出图中一组相等的线段和一组相等的角．（2）若∠ADE=35°，∠DAE=50°，求∠F的度数．（3）若连接EF，则△AEF是等腰直角三角形．解：（1）由旋转不变性可知：AE=AF，∠ADE=∠ABF．（2）∵∠EAD+∠ADE+∠E=180°，∠ADE=35°，∠DAE=50°，∴∠E=180°﹣35°﹣50°=95°，由旋转不变性可知：∠F=∠E=95°．（3）连接EF．∵AF=AE，∠EAF=90°，∴△AEF是等腰直角三角形，故答案为等腰直角．23．探究：中华人民共和国国旗上的五角星的每个角均相等，小明为了计算每个角的度数，画出了如图①的五角星，每个角均相等，并写出了如下不完整的计算过程，请你将过程补充完整．解：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°．拓展：如图②，小明改变了这个五角星的五个角的度数，使它们均不相等，请你帮助小明求∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和．应用：如图③．小明将图②中的点A落在BE上，点C落在BD上，若∠B=∠D=36°，则∠CAD+∠ACE+∠E=108°．解：探究：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°，∴∠A=∠B=∠C=∠D=∠E=36°；拓展：∵∠AFG=∠C+∠E，∠AGF=∠B+∠D．∴∠AFG+∠AGF=∠C+∠E+∠B+∠D．∵∠A+∠AFG+∠AGF=180°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°；应用：∠CAD+∠ACE+∠E=180°﹣∠EAD=180°﹣∠B﹣∠D=108°．24．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台5台1800元第二周4台10台3100元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入﹣进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为1400元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（30﹣a）台．依题意得：200a+170（30﹣a）≤5400，解得：a≤10．答：超市最多采购A种型号电风扇10台时，采购金额不多于5400元；（3）依题意有：a+（30﹣a）=1400，解得：a=20，∵a≤10，∴在（2）的条件下超市不能实现利润1400元的目标．厦门市七年级下学期期末考试数学试卷一.选择题1.如图1，直线a ，b 被直线c 所截，则2∠的内错角是 A.1∠ B.3∠ C.4∠ D.5∠2.在平面直角坐标系中，点（-1，1）在 A.第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3.下列调查中，最适合采用全面调查的是A.对厦门初中学生每天的阅读时间的调查B.对厦门端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对厦门周边水质情况的调查D.对厦门某航班的旅客是否携带违禁物品的调查 4.若a b >，则下列结论中，不成立的是 A.11a b +>+ B.22a b> C.2121a b ->- D.11a b ->- 5.下列命题是真命题的是 A.同位角相等 B.两个锐角的和是锐角C.如果一个数能被4整除，那么它能被2整除D.相等的角是对顶角6.实数12a -有平方根，则a 可以取的值为A.0B.1C.2D.37.下面几个数：-1，3.14，0，5π，13，0.2018&&，其中无理数的个数是 A.1 B.2 C.3 D.48.如图2，点D 在AB 上，BE AC ⊥，垂足为E ，BE 交CD 于点F ，则下列说法错误的是 A.线段AE 的长度是点A 到直线BE 的距离 B.线段CE 的长度是点C 到直线BE 的距离 C.线段FE 的长度是点F 到直线AC 的距离 D.线段FD 的长度是点F 到直线AB 的距离9.小刚从学校出发往东走500m 是一家书店，继续往东走1000m ，再向南走1000m 即可到家.若选书店所在的位置为原点，分别以正东、正北方向为x 轴、y 轴正方向建立平面直角坐标系.规定一个单位长度代表1m 长，若以点A 表示小刚家的位置，则点A 的坐标是A.（1500，-1000）B.（1500，1000）C.（1000，-1000）D.（-1000，1000）10.在平面直角坐标系中，点A （a ，0），点B （2a -，0），且点A 在B 的左边，点C （1，-1），连接AC ，BC .若在AB ，BC ，AC 所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a 的取值范围为A.10a -<≤B.01a ≤<C.11a -<<D.22a -<< 二.填空题 11.计算下列各题（1）12-= ；（2）63-÷= ；（3）()22-= ；（4）= ；（5）= ；（6）= . 12.不等式10x +<的解集是 ；13.如图3，点D 在射线BE 上，AD BC ∥.若145ADE ∠=︒，则DBC ∠的度数为 ； 14.已知一组数据有50个，其中最大值是142，最小值是98.若取组距为5，则可分为 组. 15.在平面直角坐标系中，O 为原点，A （1，0），B （-3，2）.若BC OA ∥且2BC OA =.则点C 的坐标是 ；16.已知实数a ，b ，c ，2a b +=，1c a -=，若2a b ≥-，则a b c ++的最大值为 . 三.解答题17.（本题满分8分，其中每小题4分） （1）解方程：241x x -=-（2）解方程组：32321x y x y +=⎧⎨-=⎩18. （本题满分8分）如图4，已知直线AB ，CD 相交于点O .（1）读下列语句，并画出图形：点P 是直线AB ，CD 外的一点，直线EF 经过点P 且与直线AB 平行，与直线CD 相交于点E ；（2）请写出第（1）小题图中所有与COB ∠相等的角.19.（本题满分8分）解不等式组()112241x x x -⎧≤⎪⎨⎪-<+⎩，并写出该不等式组的正整数解.20.（本题满分8分）我国古代数学著作《九章算术》中记载有这样一个问题：“今有甲、乙二人，持钱不知其数.甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十.问甲、乙持钱各几何？”题目大意是：今有甲、乙二人，各带了若干钱.如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱50.问甲、乙二人各带了多少钱？21.（本题满分8分）关于x ，y 的方程组1331x y mx y m -=+⎧⎨+=+⎩（1）当2y =时，求m 的值；（2）若方程组的解x 与y 满足条件2x y +>，求m 的取值范围.22.（本题满分9分）根据厦门市统计局公布的2017年厦门市常住人口相关数据显示，厦门常住人口首次突破400万大关，达到了401万人，对从2013年的人口数据绘制统计图表如下：2013、2017年厦门市常住人口中受教育程度情况统计表（人数单位：万人）年份大学程度人数高中程度人数初中程度人数小学程度人数其他人数2013 60 98 103 75 372017 72 105 120 68 36请利用上述统计图表提供的信息回答下列问题：（1）从2013年到2017年厦门市常住人口增加了多少万人？（2）在2017年厦门市常住人口中，少儿（0~14岁）人口约为多少万人？（结果精确到万位）（3）请同学们分析一下，假如从2017年到2021年与从2013年到2017年的人口增长人数相同，而大学程度人数的增长率相同，那么到了2021年厦门的大学程度人数的比例能否超过人口的20%？请说明理由.23.（本题满分8分）养牛场的李大叔分三次购进若干头大牛和小牛.其中有一次购买大牛和小牛的价格同时打折，其余两次均按原价购买，三次购买的数量和总价如下表：大牛（头）小牛（头）总价（元）第一次 4 3 9900第二次 2 6 9000第三次 6 7 8550（1）李大叔以折扣价购买大牛和小牛是第次；（2）如果李大叔第四次购买大牛和小牛共10头（其中小牛至少一头），仍按之前的折扣（大牛和小牛的折相同），且总价不低于8100元，那么他共有哪几种购买方案？24.（本题满分10分）如图5，点E在四边形ABCD的边BA的延长线上，CE与AD交于点F，∠=∠，B DDCE AEF∠=∠.（1）求证：AD BC ∥；（2）如图6，若点P 在线段BC 上，点Q 在线段BP 上，且FQP QFP ∠=∠，FM 平分EFP ∠，试探究MFQ ∠与DFC ∠的数量关系，并说明理由.BPBQ25.（本题满分11分）在同一平面内，若一个点到一条直线的距离不大于1，则称这个点是该直线的“伴侣点”.在平面直角坐标系中，已知点M （1，0），过点M 作直线l 平行于y 轴，点A （-1，a ），点B （b ，2a ），点C （12-，1a -），将三角形ABC 进行平移，平移后点A 的对应点为D ，点B 的对应点为E ，点C 的对应点为F .（1）试判断点A 是否是直线l 的“伴侣点”？请说明理由；（2）若点F 刚好落在直线l 上，F 的纵坐标为a b +，点E 落在x 轴上，且三角形MFD 的面积为112，试判断点B 是否是直线l 的“伴侣点”？请说明理由.部分参考答案初中七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题共10小题。

人教版数学七年级第二学期期末考试试卷及答案一．选择题（共16小题）1．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（）A．23×106B．2.3×107C．2.3×106D．0.23×1083．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1B．﹣C．1D．54．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是20005．下列运算错误的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．a+2a＝3a D．a8÷a2＝a46．利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2b7．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个9．在﹣12，（x﹣3.14）0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣12B．（x﹣3.14）0C．2﹣1D．010．下列运算中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣611．若（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝7B．m＝﹣3C．m＝﹣7D．m＝1012．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．2513．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．14．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x215．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．816．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4二．填空题（共4小题）17．把方程2x﹣y＝1化为用含x的代数式表示y的形式：y＝．18．计算：199×201＝．19．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝．20．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为．三．解答题（共8小题）21．（1）；（2）；22．（1）a5•a3÷a2；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2；（3）（﹣2a2b）•（abc）；23．（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100；24．（a+2）2+3（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1小明的解法如下：解：＝a2+2a+4+3a2﹣3＝……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x＝﹣1时的值．25．疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为人；（2）被调查的学生人数为人，A组人数为人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．26．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？27．观察下列关于自然数的等式：1×3＝22﹣1，①2×4＝32﹣1，②3×5＝42﹣1，③4×6＝52﹣1，④5×7＝62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8＝2﹣1 ⑦×＝2﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）；（3）请你验证猜想的正确性．28．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①图②；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为．参考答案与试题解析一．选择题（共16小题）1．下列调查方式中最适合的是（）A．要了解一批节能灯的使用寿命，采用普查的方式B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用抽样调查方式C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用抽查的方式D．调查本班同学的视力，采用普查的方式【分析】调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来，具体问题具体分析，普查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普查就受到限制，这时就应选择抽样调查．【解答】解：A．要了解一批节能灯的使用寿命适合抽样调查，原调查方式不合适；B．为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查采用全面调查，原调查方式不合适；C．对乘坐某班次客车的乘客进行安检，采用普查的方式，原调查方式不合适；D．调查本班同学的视力，采用普查的方式，原调查方式合适；故选：D．2．共享单车为人们带来了极大便利，有效缓解了出行“最后一公里”问题，而且经济环保.2019年全国共享单车投放数量达23 000 000辆．将23 000 000用科学记数法表示为（）A．23×106B．2.3×107C．2.3×106D．0.23×108【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：23 000 000＝2.3×107．故选：B．3．已知是方程mx﹣y＝2的解，则m的值是（）A．﹣1B．﹣C．1D．5【分析】直接利用二元一次方程的解法得出答案．【解答】解：∵是方程mx﹣y＝2的解，则3m﹣1＝2，解得：m＝1．故选：C．4．今年我市有4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法正确的是（）A．这4万名考生的全体是总体B．每个考生是个体C．2000名考生是总体的一个样本D．样本容量是2000【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体．再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量．【解答】解：A．这4万名考生的数学成绩是总体，此选项错误；B．每个考生的数学成绩是个体，此选项错误；C．2000名考生的数学成绩是总体的一个样本，此选项错误；D．样本容量是2000，此选项正确；故选：D．5．下列运算错误的是（）A．x2•x3＝x5B．（x3）2＝x6C．a+2a＝3a D．a8÷a2＝a4【分析】直接利用同底数幂的乘除运算法则以及幂的乘方运算法则、合并同类项法则分别计算得出答案．【解答】解：A、x2•x3＝x5，原题计算正确，不合题意；B、（x3）2＝x6，原题计算正确，不合题意；C、a+2a＝3a，原题计算正确，不合题意；D、a8÷a2＝a6，原题计算错误，符合题意．故选：D．6．利用如图中图形面积关系可以解释的公式是（）A．（a+b）2＝a2+2ab+b2B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2C．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2D．2（a+b）＝2a+2b【分析】由大正方形面积＝两个小正方形面积+2个长方形面积，可得（a+b）2＝a2+2ab+b2【解答】解：∵大正方形面积＝两个小正方形面积+2个长方形面积∴（a+b）2＝a2+2ab+b2故选：A．7．社会主义核心价值观知识竞赛成绩结果统计如下表：成绩在91～100分的为优胜者，则优胜者的频率是（）分段数（分）61～7071～8081～9091～100人数（人）1192218A．35%B．30%C．20%D．10%【分析】首先根据表格，计算其总人数；再根据频率＝频数÷总数进行计算．【解答】解：优胜者的频率是18÷（1+19+22+18）＝0.3＝30%，故选：B．8．二元一次方程x+2y＝11的正整数解的个数是（）A．3个B．4个C．5个D．6个【分析】将x看做已知数求出y，找出正整数解即可．【解答】解：∵x+2y＝11，∴y＝，则：当x＝1时，y＝5；当x＝3时，y＝4；当x＝5时，y＝3；当x＝7时，y＝2；当x＝9时，y＝1；故选：C．9．在﹣12，（x﹣3.14）0，2﹣1，0这四个数中，最小的数是（）A．﹣12B．（x﹣3.14）0C．2﹣1D．0【分析】直接利用负整数指数幂的性质以及有理数的乘方运算法则分别化简得出答案．【解答】解：∵﹣12＝﹣1，（x﹣3.14）0＝1，2﹣1＝，0，∴最小的数是：﹣12．故选：A．10．下列运算中正确的是（）A．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣2B．（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2C．（a+b）2＝a2+b2D．（a﹣2）（a+3）＝a2﹣6【分析】直接利用乘法公式结合整式的混合运算法则分别计算得出答案．【解答】解：A、（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4，故原题计算错误；B、（﹣x﹣y）2＝x2+2xy+y2，故原题计算正确；C、（a+b）2＝a2+2ab+b2，故原题计算错误；D、（a﹣2）（a+3）＝a2+a﹣6，故原题计算错误；故选：B．11．若（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，则（）A．m＝7B．m＝﹣3C．m＝﹣7D．m＝10【分析】先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加即可得出答案．【解答】解：∵（x+5）（2x﹣3）＝2x2﹣3x+10x﹣15＝2x2+7x﹣15，又∵（x+5）（2x﹣3）＝2x2+mx﹣15，∴m＝7；故选：A．12．已知x+y＝5，xy＝6，则x2+y2的值是（）A．1B．13C．17D．25【分析】将x+y＝5两边平方，利用完全平方公式化简，把xy的值代入计算，即可求出所求式子的值．【解答】解：将x+y＝5两边平方得：（x+y）2＝x2+2xy+y2＝25，将xy＝6代入得：x2+12+y2＝25，则x2+y2＝13．故选：B．13．某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x、y的是（）A．B．C．D．【分析】此题中的等量关系有：①该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半；②男生人数+女生人数＝49．【解答】解：根据该班一男生请假后，男生人数恰为女生人数的一半，得x﹣1＝y，即y＝2（x﹣1）；根据某班共有学生49人，得x+y＝49．列方程组为．故选：D．14．如图，在长a，宽b的一个长方形的场地的两边修一条公路，若公路宽为x，则余下阴影部分的面积是（）A．ab﹣ax﹣bx+x2B．ab﹣ax﹣bx﹣x2C．ab﹣ax﹣bx+2x2D．ab﹣ax﹣bx﹣2x2【分析】表示出阴影部分的长与宽，计算即可得到面积．【解答】解：根据题意得：（a﹣x）（b﹣x）＝ab﹣ax﹣bx+x2，故选：A．15．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y＝（）A．2B．4C．6D．8【分析】由图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（x﹣y）中即可求出结论．【解答】解：依题意得：，解得：，∴x﹣y＝8﹣2＝6．故选：C．16．现有如图所示的卡片若干张，其中A类、B类为正方形卡片，C类为长方形卡片，若用此三类卡片拼成一个长为a+2b，宽为a+b的大长方形，则需要C类卡片张数为（）A．1B．2C．3D．4【分析】表示出长方形的面积，利用多项式乘以多项式法则计算，即可确定出需要C类卡片的张数．【解答】解：（a+2b）（a+b）＝a2+ab+2ab+2b2＝a2+3ab+2b2，则需要C类卡片张数为3．故选：C．二．填空题（共4小题）17．把方程2x﹣y＝1化为用含x的代数式表示y的形式：y＝2x﹣1．【分析】把x看做已知数求出y即可．【解答】解：方程2x﹣y＝1，移项得：﹣y＝1﹣2x，解得：y＝2x﹣1．故答案为：2x﹣1．18．计算：199×201＝39999．【分析】先变形为原式＝（200﹣1）×（200+1），然后利用平方差公式计算．【解答】解：原式＝（200﹣1）×（200+1）＝2002﹣12＝40000﹣1＝39999．故答案为39999．19．已知10x＝2，10y＝5，则10x+y＝10．【分析】根据同底数幂的乘法法则计算即可．【解答】解：∵10x＝2，10y＝5，∴10x+y＝10x•10y＝2×5＝10．故答案为：1020．如图，在长为5，宽为4的矩形中，有形状、大小完全相同的5个小矩形，则图中阴影部分的面积为5．【分析】设小矩形的长为x，宽为y，根据矩形的对边相等已经大矩形的长为5，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出x，y的值，再将其代入（5×4﹣5xy）中即可求出结论．【解答】解：设小矩形的长为x，宽为y，依题意，得：，解得：，∴5×4﹣5xy＝5×4﹣5×3×1＝5．故答案为：5．三．解答题（共8小题）21．（1）；（2）；【分析】（1）方程组利用代入消元法求出解即可；（2）方程组利用加减消元法求出解即可．【解答】解：（1），把①代入②得：2（2y﹣3）+3y＝8，解得：y＝2，把y＝2代入①得：x＝1，则方程组的解为；（2），①×2+②得：5x＝15，解得：x＝3，把x＝3代入①得：y＝﹣4，则方程组的解为．22．（1）a5•a3÷a2；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2；（3）（﹣2a2b）•（abc）；【分析】（1）根据同底数幂的乘法和同底数幂的除法求出即可；（2）先算乘方，再合并即可；（3）根据单项式乘以单项式法则求出即可．【解答】解：（1）a5•a3÷a2＝a5+3﹣2＝a6；（2）（﹣2m）3﹣（m3）2＝﹣8m3﹣m6；（3）（﹣2a2b）•（abc）＝﹣a3b2c．23．（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100；【分析】（1）直接利用单项式乘以多项式以及多项式乘以多项式运算法则计算得出答案；（2）直接利用负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质、积的乘方运算法则分别计算得出答案．【解答】解：（1）5x（2x+1）﹣（x+3）（5x﹣1）＝10x2+5x﹣（5x2+14x﹣3）＝10x2+5x﹣5x2﹣14x+3＝5x2﹣9x+3；（2）（π﹣2020）0+（）﹣2﹣2101×（）100＝1+9﹣（2×）100×2＝1+9﹣2＝8．24．（a+2）2+3（a+1）（a﹣1），其中a＝﹣1小明的解法如下：解：＝a2+2a+4+3a2﹣3＝……根据小明的解法解答下列问题：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第②步；（2）请你借鉴小明的解题方法，写出此题的正确解答过程，并求出当x＝﹣1时的值．【分析】（1）根据完全平方公式可知：（a+2）2＝a2+2a+1，可作判断；（2）先根据整式的混合运算顺序和法则化简原式，再代入求值可得．【解答】解：（1）小明的解答过程里在标出①②③的几处中出现错误的在第②步；故答案为：②；（2）（a+2）2+3（a+1）（a﹣1）＝a2+2a+1+3（a2﹣1）＝a2+2a+1+3a2﹣3＝4a2+2a﹣2，当x＝﹣1时，原式＝4×1+2×（﹣1）﹣2＝4﹣2﹣2＝0．25．疫情期间，我校“停课不停学”，开展云视讯网上教学，为了解七年级学生课堂发言情况，随机抽取年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如表，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，已知B、E两组发言人数的比为5：2，请结合图中相关数据回答下列问题：发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜18（1）E组人数为4人；（2）被调查的学生人数为50人，A组人数为3人，并补全频数分布直方图；（3）求出扇形统计图中，“B”所对应的圆心角的度数：（4）七年级共有学生1500人，请估计全年级在这天里发言次数不少于12次的人数．【分析】（1）根据B、E两组发言人数的比和E组所占的百分比，求出B组所占的百分比，再根据B组的人数求出样本容量，从而求出E组的人数；（2）用（1）求出的样本容量乘以A组人数所占的百分比，求出A组的人数，用总人数乘以C组人数所占的百分比得出C组的人数，从而补全统计图；（3）用360°乘以“B”所占的百分比即可；（4）用总人数乘以发言次数不少于12次的人数所占的百分比即可．【解答】解：（1）∵B、E两组发言人数的比为5：2，E占8%，∴B组所占的百分比是20%，∵B组的人数是10，∴样本容量为：10÷20%＝50，∴E组人数为：50×8%＝4（人）；故答案为：4；（2）被调查的学生人数为50，A组人数为：50×6%＝3（人），C组的人数是50×30%＝15（人），补全频数分布直方图如下：故答案为：50，3；（3）“B”所对应的圆心角的度数是：360°×20%＝72°；（4）F 组所占的百分比是×100%＝10%，则全年级在这天里发言次数不少于12次的人数有：1500×（10%+8%）＝270（人）．26．我校为做好高三年级复课工作，积极准备防疫物资，计划从新兴药房购买消毒液和酒精共40瓶，在获知北国超市有促销活动后，决定从北国超市购买这些物品．已知消毒液和酒精在这两家店的售价如表所示，且在新兴药房购买这些物品需花费900元．品名商店消毒液（元/瓶）酒精（元/瓶）新兴药房2420北国超市2018（1）求出需要购买的消毒液和酒精的数量分别是多少瓶？（2）求从北国超市购买这些物品可以节省多少元？【分析】（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据从北国超市购买消毒液和酒精共40瓶需花费900元，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；（2）根据总价＝单价×数量求出从北国超市购买这些物品所需费用，用900减去该值即可得出结论．【解答】解：（1）设需要购买的消毒液x瓶，酒精y瓶，根据题意得：，解得：．答：需要购买的消毒液25瓶，酒精15瓶．（2）从北国超市购买这些物品所需费用为25×20+15×18＝770（元），节省的钱数为900﹣770＝130（元）．答：从北国超市购买这些物品可节省130元．27．观察下列关于自然数的等式：1×3＝22﹣1，①2×4＝32﹣1，②3×5＝42﹣1，③4×6＝52﹣1，④5×7＝62﹣1，⑤根据上述规律解决下列问题：（1）用上面的形式填出第⑥式和第⑦式：⑥6×8＝72﹣1 ⑦7×9＝82﹣1（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示）n（n+2）＝（n+1）2+1；（3）请你验证猜想的正确性．【分析】（1）由规律：两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，进行解答；（2）把规律：两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，用n的等式表示出来；（3）运用整数的混合运算顺序和运算法则对等式左右两边进行计算便可．【解答】解：（1）由题中前面6个算式可知，两个相差2的两个整数的积等于两个数的平均数的平方与1的差，所以，⑥6×8＝72﹣1，⑦7×9＝82﹣1，故答案为：7；7；9；8；（2）由规律可知：n（n+2）＝（n+1）2﹣1，故答案为：n（n+2）＝（n+1）2﹣1；（3）∵左边＝n（n+2）＝n2+2n，右边＝n2+2n+1﹣1＝n2+2n，∴左边＝右边，∴n（n+2）＝（n+1）2﹣1．28．【探究】如图①，从边长为a的大正方形中剪掉一个边长为b的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图②的长方形．（1）请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图①a2﹣b2图②（a+b）（a﹣b）；（2）比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2（用字母a、b表示）；【应用】请应用这个公式完成下列各题：①已知2m﹣n＝3，2m+n＝4，则4m2﹣n2的值为12；②计算：（x﹣3）（x+3）（x2+9）；【拓展】计算（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1）的结果为264﹣1．【分析】（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2，而图②的阴影部分为长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形，可表示出面积为（a+b）（a﹣b）．（2）由由图①与图②的面积相等，可以得到乘法公式；①利用公式将4m2﹣n2写成（2m﹣n）（2m+n）进而求出答案，②连续两次利用平方差公式进行计算即可，将原式转化为（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），再连续使用平方差公式，得出最后的结果．【解答】解：（1）图①阴影部分的面积为两个正方形的面积差，即a2﹣b2；图②的阴影部分为长为（a+b），宽为（a﹣b）的矩形，其面积为（a+b）（a﹣b）．故答案为：a2﹣b2，（a+b）（a﹣b）；（2）由图①与图②的面积相等，可以得到乘法公式，（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2，故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；①4m2﹣n2＝（2m﹣n）（2m+n）＝3×4＝12，故答案为：12；②（x﹣3）（x+3）（x2+9）＝（x2﹣9）（x2+9）＝x4﹣81；（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（2﹣1）（2+1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（22﹣1）（22+1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（24﹣1）（24+1）（28+1）…（232+1），＝（28﹣1）（28+1）…（232+1），＝264﹣1．。

人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 末 测 试 卷学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________本试卷满分为150分,考试时间为120分钟．卷Ⅰ选择题一、选择题（本大题共12个小题每小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数中,最小的数是（ ） A. 2- B. 0 C. 1 D. 382. 若x y >,则下列式子错误．．的是（ ）. A. 33x y ->- B. 33x y > C. 22x y -<- D. 33x y ->- 3. 在下列四项调查中,方式正确的是( )A. 了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式D. 了解全市中学生视力情况,采用抽样调查的方式4. 如图,将△ABC 平移后得到△DEF ,若∠A =44°,∠EGC =70°,则∠ACB 的度数是（ ）A. 26°B. 44°C. 46°D. 66°5. 若（m –2018）x |m|–2017+（n+4）y |n|–3=2018是关于x ,y 的二元一次方程,则（ ）A. m=±2018,n=±4B. m=–2018,n=±4C. m=±2018,n=–4D. m=–2018,n=46. 对于任意实数m,点P（m-2,9-3m）不可能（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限7. 如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°8. 若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数,则m的值为（）A. 11B. -1C. 1D. -119. 若关于x的不等式组式1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解,则a的取值范围为（）A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤010. 如图,直线AB∥CD,∠C＝44°,∠E为直角,则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°11. 某超市销售一批节能台灯,先以55元/个的价格售出60个,然后调低价格,以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出,销售总额超过了5500元,这批台灯至少有( )A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个12. 如图,已知A1（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,…,则A2017的坐标为（）A. （505,504）B. （505,-504）C. （-504,504）D. （-504,-504）卷Ⅱ非选择题二、填空题（本大题有6个小题,共24分．） 13. 3-7的相反数是____；|2-3|=____.14. 如图,直线//a b ,直线c 分别交a ,b 于点A ,C ,BAC∠的平分线交直线b 于点D ,若150∠=,则2∠的度数是_________．15. 3213{2312a b a b +=+=求3100()()a b a b ++-=___________． 16. 当x ____时,代数式-53x +1的值不大于12x +-1的值. 17. 若点A （-3,m +1）在第二象限的角平分线上,则m =_______．18. 111()P x y ，,222()P x y ，是平面直角坐标系中的任意两点,我们把1212x x y y +--叫做P 1,P 2两点间的“直角距离”,记作d （P 1,P 2）；比如：点P （2,-4）,Q （1,0）,则d （P ,Q ）=21405+-=--,已知Q （2,1）,动点P （x ,y ）满足d （P ,Q ）=3,且x ,y 均为整数,则满足条件的点P 有________个．三、解答题：（本大题有7小题,共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. （1）2(32)32--（2）25{342x y x y -=+= 20. 解不等式组323(1){12123x x x x x +≥---+->-,并把解集数轴上表示出来． 21. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A （0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同）,B （5001～10000步）,C （10001～15000步）,D （15000步以上）,统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？22. 如图,已知BC∥GE,AF∥DE,∠1=50°．（1）求∠AFG的度数；（2）若AQ平分∠FAC,交BC于点Q,且∠Q=15°,求∠ACB的度数．23. 已知在平面直角坐标系中有A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三点,请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A, B, C 的位置. (2)画出ABC关于直线x=-1对称的111A B C∆,并写出111A B C∆各点坐标. (3)在y轴上是否存在点P,使以A,B, P三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P的坐标:若不存在,请说明理由.24. “绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境,A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案？25. 已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.参考答案本试卷满分为150分,考试时间为120分钟．卷Ⅰ选择题一、选择题（本大题共12个小题每小题4分,共48分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1. 下列实数中,最小的数是（ ） A.B. 0C. 1D. 【答案】A【解析】【分析】根据各项数字的大小排列顺序,找出最小的数即可.【详解】由题意得：01<<<最小的数为：故选A.【点睛】本题考查了实数大小的比较,解题的关键是理解正数大于0,0大于负数的知识.2. 若x y >,则下列式子错误．．的是（ ）. A. 33x y ->- B. 33x y > C. 22x y -<- D. 33x y ->- 【答案】D【解析】【分析】利用不等式的性质判断即可得到结果．【详解】解：若x ＞y ,则有x-3＞y-3；33x y >；-2x ＜-2y ； 3-x ＜3-y 故选D ．【点睛】本题考查不等式的性质,熟练掌握不等式的性质是解本题的关键．3. 在下列四项调查中,方式正确的是( )A. 了解本市中学生每天学习所用的时间,采用全面调查的方式B. 为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用抽样调查的方式C. 了解某市每天的流动人口数,采用全面调查的方式D. 了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式【详解】分析：由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似．详解：A、了解本市中学生每天学习所用的时间,调查范围广适合抽样调查,故A不符合题意；B、为保证运载火箭的成功发射,对其所有的零部件采用全面调查的方式,故B不符合题意；C、了解某市每天的流动人口数,无法普查,故C不符合题意；D、了解全市中学生的视力情况,采用抽样调查的方式,故D符合题意；故选D．点睛：本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查．4. 如图,将△ABC平移后得到△DEF,若∠A=44°,∠EGC=70°,则∠ACB 的度数是（）A. 26° B. 44° C. 46° D. 66°【答案】A【解析】【分析】由平移前后对应角相等及三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和得出．【详解】∵△ABC平移后得到△DEF,∴∠EDF＝∠A＝44°,∴∠ACB＝∠EGC−∠EDF＝26°．故选：A．【点睛】本题主要考查了平移的基本性质：①平移不改变图形的形状、大小和方向；②经过平移,对应点所连的线段平行或在同一直线上,对应线段平行且相等,对应角相等．同时考查了三角形的外角性质．5. 若（m–2018）x|m|–2017+（n+4）y|n|–3=2018是关于x,y的二元一次方程,则（）A. m=±2018,n=±4B. m=–2018,n=±4C. m=±2018,n=–4D. m=–2018,n=4【分析】依据二元一次方程的定义求解即可．【详解】解：()()m 2017n 3m 2018x n 4y 2018---++=是关于x ,y 的二元一次方程,20180201714031m m n n -≠⎧⎪-=⎪∴⎨+≠⎪⎪-=⎩, 解得：m 2018=-、n 4=,故选D ．【点睛】本题主要考查的是二元一次方程的定义,掌握二元一次方程的定义是解题的关键.依据二元一次方程的定义求解即可．6. 对于任意实数m ,点P （m -2,9-3m ）不可能在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】C【解析】【分析】根据点所在象限中横纵坐标的符号即可列不等式组,若不等式组无解,则不能在这个象限．【详解】A 、当点在第一象限时 20930m m -⎧⎨-⎩＞＞,解得2＜m ＜3,故选项不符合题意； B 、当点第二象限时20930m m -⎧⎨-⎩＜＞,解得m ＜3,故选项不符合题意； C 、当点在第三象限时,20930m m -⎧⎨-⎩＜＜,不等式组无解,故选项符合题意； D 、当点在第四象限时20930m m -⎧⎨-⎩＞＜,解得m ＞0,故选项不符合题意． 故选：C ．【点睛】本题考查了点的坐标,理解每个象限中点的坐标的符号是关键．7. 如图,将矩形ABCD折叠,折痕为EF,BC的对应边B'C′与CD交于点M,若∠B′MD=50°,则∠BEF的度数为（）A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°【答案】C【解析】【分析】先由对顶角及直角三角形两锐角互余求出∠CFM=40°,再由折叠的性质求出∠EFC′的度数,进而求出∠EFD的度数,然后根据两直线平行内错角相等即可求出结论.【详解】∵∠B′MD=50°,∴∠C′FM=40°,∴∠EFC=∠EFC′=(180°+40°) ÷2=110°,∴∠EFD=110°-40°=70°.∵AB∥CD,∴∠BEF=∠EFD=70°.故选C.【点睛】本题主要考查了矩形性质,折叠的性质,及平行线的性质,熟练掌握相关的性质是解题的关键.8. 若满足方程组33221x y mx y m+=+⎧⎨-=-⎩的x与y互为相反数,则m的值为（）A. 11B. -1C. 1D. -11 【答案】A【解析】【分析】由x与y互为相反数,得到y=-x,代入方程组计算即可求出m的值．【详解】解：由题意得：y= -x,代入方程组得：33221x x mx x m-++⎧⎨-⎩＝①＝②,消去x得：32123m m+-=,即3m+9=4m-2,解得：m=11．故选A．【点睛】本题考查解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法．9. 若关于x的不等式组式1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩在实数范围内有解,则a的取值范围为（）A. a＞0B. a≥0C. a＜0D. a≤0【答案】A【解析】【分析】首先解关于x的不等式,不等式在实数范围内有解,则两个不等式的解集有公共部分,据此即可列出关于a的不等式,从而求得a的范围．【详解】解1332(1)3xax x-⎧-≥⎪⎨⎪--<⎩①②,解①得：x≤3a＋1,解②得：x＞1．根据题意得：3a＋1＞1,解得：a＞0．故选：A．【点睛】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断．还可以观察不等式的解,若x大于较小的数、小于较大的数,那么解集为x介于两数之间．10. 如图,直线AB∥CD,∠C＝44°,∠E为直角,则∠1等于（）A. 132°B. 134°C. 136°D. 138°【答案】B【解析】【详解】过E作EF∥AB,求出AB∥CD∥EF,根据平行线的性质得出∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,求出∠BAE,即可求出答案．解：过E作EF∥AB,∵AB∥CD,∴AB∥CD∥EF,∴∠C=∠FEC,∠BAE=∠FEA,∵∠C=44°,∠AEC为直角,∴∠FEC=44°,∠BAE=∠AEF=90°﹣44°=46°,∴∠1=180°﹣∠BAE=180°﹣46°=134°,故选B．“点睛”本题考查了平行线的性质的应用,能正确作出辅助线是解此题的关键．11. 某超市销售一批节能台灯,先以55元/个的价格售出60个,然后调低价格,以50元/个的价格将剩下的台灯全部售出,销售总额超过了5500元,这批台灯至少有( )A. 44个B. 45个C. 104个D. 105个【答案】D【解析】【分析】根据题意设出未知数,找出不等关系列出相应的不等式即可.【详解】设这批闹钟至少有x个,根据题意得5500×60+5000(x-60)>550000∴5000(x-60)>5500×40x-60>44∴x>104答：这批闹钟最少有105个.故选D.【点睛】本题考查了实际问题与一元一次不等式,解题的关键是理解题意,根据不等关系列出相应的不等式.12. 如图,已知A1（1,0）,A2（1,1）,A3（-1,1）,A4（-1,-1）,A5（2,-1）,…,则A2017的坐标为（）A. （505,504）B. （505,-504）C. （-504,504）D. （-504,-504）【答案】B【解析】【分析】根据题意可得各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）,逐步探索出下标和个点坐标之间的关系,总结出规律,根据规律推理点A2017的坐标．【详解】通过观察可得数字是4的倍数的点在第三象限,数字是4的倍数余1的点在第四象限,数字是4的倍数余2的点在第一象限,数字是4的倍数的点在第二象限,且各个点分别位于象限的角平分线上（A1和第四象限内的点除外）,∵2017÷4＝504…1,∴点A2017在第四象限,点A2016在第三象限,∵20164=504,∴A2016是第三象限的第504个点,∴A2016的坐标为（−504,−504）,∴点A2017的坐标为（505,-504）．故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标,属于规律型题目,解答此类题目一定要先注意观察,本题第三象限的点的坐标特点比较好判断,我们可以利用这一点达到简化步骤的效果．卷Ⅱ非选择题二、填空题（本大题有6个小题,共24分．）13. 3-7的相反数是____；2____.【答案】(1). 37(2). 2【解析】【详解】分析：根据相反数的定义,绝对值的性质和立方根的定义分别计算即可求解. 详解：3-7的相反数是37;因为2 1.4143≈< ,所以|2-3|=-(2-3),故答案为 (1).37 (2). 3-2. 点睛：本题考查了实数的性质,主要利用了绝对值的性质,相反数的定义,属于基础题.14. 如图,直线//a b ,直线c 分别交a ,b 于点A ,C ,BAC ∠的平分线交直线b 于点D ,若150∠=,则2∠的度数是_________．【答案】80°【解析】【分析】直接利用角平分线的定义结合平行线的性质得出∠BAD ＝∠CAD ＝50︒,进而得出答案．【详解】∵∠BAC 的平分线交直线b 于点D ,∴∠BAD ＝∠CAD ,∵直线a ∥b ,∠1＝50︒,∴∠BAD ＝∠CAD ＝50︒,∴∠2＝180︒−50︒−50︒＝80︒故答案为：80︒．【点睛】此题主要考查了平行线的性质,正确得出∠BAD ＝∠CAD ＝50︒是解题关键．15. 3213{2312a b a b +=+=求3100()()a b a b ++-=___________． 【答案】126【解析】【分析】两式相加求出+a b =5,两式相减求出-a b =1,代入即可求解．【详解】解32132312a b a b +=⎧⎨+=⎩①②,①+②得5a+5b=25 ∴+a b =5,①-②得-a b =1∴3100()()a b a b ++-=53+1100=126．【点睛】此题主要考查二元一次方程的求解,解题的关键是熟知加减消元法的运用．16. 当x ____时,代数式-53x +1的值不大于12x +-1的值. 【答案】≥-1【解析】 【详解】分析：根据题意中的不等关系,列不等式可求解.详解：由题意可得-53x +1≤12x +-1 解不等式可得x≥-1故答案为≥-1.点睛：此题主要考查了一元一次不等式的应用,解不等式即可求出x 的范围,关键是根据题目的不等关系列不等式.17. 若点A （-3,m +1）在第二象限的角平分线上,则m =_______．【答案】2【解析】【分析】根据第二象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数,可得答案．【详解】由题意,得-3+m+1＝0,解得m ＝2,故答案为：2．【点睛】本题考查了点的坐标,利用第二象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数得出方程是解题关键．18. 111()P x y ，,222()P x y ，是平面直角坐标系中的任意两点,我们把1212x x y y +--叫做P 1,P 2两点间的“直角距离”,记作d （P 1,P 2）；比如：点P （2,-4）,Q （1,0）,则d （P ,Q ）=21405+-=--,已知Q （2,1）,动点P （x ,y ）满足d （P ,Q ）=3,且x ,y 均为整数,则满足条件的点P 有________个．【答案】12【解析】【分析】由条件可得到|x−2|＋|y−1|＝3,分四种情况：①x−2＝±3,y−1＝0,②x−2＝±2,y−1＝±1,③x−2＝±1,y−1＝±2,④x−2＝0,y−1＝±3,进行讨论即可求解．【详解】依题意有|x−2|＋|y−1|＝3,①x−2＝±3,y−1＝0,解得11xy-⎧⎨⎩＝＝,51xy⎧⎨⎩＝＝；②x−2＝±2,y−1＝±1,解得xy⎧⎨⎩＝＝,2xy⎧⎨⎩＝＝,4xy⎧⎨⎩＝＝,42xy⎧⎨⎩＝＝；③x−2＝±1,y−1＝±2,解得11xy⎧⎨-⎩＝＝,13xy⎧⎨⎩＝＝,31xy⎧⎨-⎩＝＝,33xy⎧⎨⎩＝＝；④x−2＝0,y−1＝±3,解得22xy⎧⎨-⎩＝＝,24xy⎧⎨⎩＝＝．故满足条件的点P有12个．故答案为：12．【点睛】考查了两点间的距离公式,本题为新概念题目,理解题目中所给新定义是解题的关键,注意分类讨论思想的应用．三、解答题：（本大题有7小题,共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19. （1）2-（2）25 {342 x yx y-=+=【答案】（1）2（2）21 xy=⎧⎨=-⎩【解析】【分析】（1）根据实数的性质进行化简即可求解；（2）根据加减消元法即可求解．【详解】（1）2-2=2（2）解：25 342 x yx y-=⎧⎨+=⎩①②①×4,得：8x-4y=20③③+②,得11x=22,x=2将x=2代入①,得y=-1所以方程组的解是21 xy=⎧⎨=-⎩．【点睛】此题主要考查实数的运算及二元一次方程的求解,解题的关键是熟知实数的运算及二元一次方程的求解方法．20. 解不等式组323(1) {12 123x xx xx+≥---+->-,并把解集数轴上表示出来．【答案】x≥0；作图见解析【解析】【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可．【详解】解：323(1)12123x xx xx+≥--⎧⎪⎨-+->-⎪⎩①②解不等式①,得：x≥0解不等式②,得x>-5把不等式组的解集在数轴上表示如下：∴不等式组的解集为x≥0．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．21. 随着社会的发展,通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查,把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0,小于等于5000,下同）,B（5001～10000步）,C（10001～15000步）,D（15000步以上）,统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：（1）本次调查中,一共调查了位好友．（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．①请补全条形图；②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为度．③若小陈微信朋友圈共有好友150人,请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？【答案】（1）30；（2）①补图见解析；②120；③70人.【解析】【详解】分析：（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据总人数列方程求得a的值,从而补全图形；②用360°乘以A类别人数所占比例可得；③总人数乘以样本中C、D类别人数和所占比例．详解：（1）本次调查的好友人数为6÷20%=30人,故答案为30；（2）①设D类人数为a,则A类人数为5a,根据题意,得：a+6+12+5a=30,解得：a=2,即A类人数为10、D类人数为2,补全图形如下：②扇形图中,“A”对应扇形的圆心角为360°×1030=120°, 故答案为120； ③估计大约6月1日这天行走的步数超过10000步的好友人数为150×12230 =70人． 点睛：此题主要考查了条形统计图、扇形统计图的综合运用,读懂统计图,从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．22. 如图,已知BC∥GE ,AF∥DE ,∠1=50°．（1）求∠AFG 的度数；（2）若AQ 平分∠FAC ,交BC 于点Q,且∠Q=15°,求∠ACB 的度数．【答案】（1）50°；（2）80°．【解析】【分析】（1）先根据BC ∥EG 得出∠E=∠1=50°,再由AF ∥DE 可知∠AFG=∠E=50°；（2）作AM ∥BC ,由平行线的传递性可知AM ∥EG ,故∠FAM=∠AFG ,再根据AM ∥BC 可知∠QAM=∠Q ,故∠FAQ=∠AFM+∠FAQ ,再根据AQ 平分∠FAC 可知∠MAC=∠QAC+∠QAM=80°,根据AM ∥BC 即可得出结论．【详解】（1）∵BC ∥EG ,∴∠E=∠1=50°．∵AF ∥DE ,∴∠AFG=∠E=50°；（2）作AM ∥BC ,∵BC ∥EG ,∴AM ∥EG ,∴∠FAM=∠AFG=50°．∵AM ∥BC ,∴∠QAM=∠Q=15°,∴∠FAQ=∠AFM+∠MAQ=65°．∵AQ 平分∠FAC ,∴∠QAC=∠FAQ=65°,∴∠M AC=∠QAC+∠QAM=80°．∵AM ∥BC ,∴∠ACB=∠MAC=80°．考点：平行线的性质．23. 已知在平面直角坐标系中有 A(-2,1), B(3, 1),C(2, 3)三点,请回答下列问题:(1)在坐标系内描出点A , B , C 的位置.(2)画出ABC 关于直线x=-1对称的111A B C ∆,并写出111A B C ∆各点坐标.(3)在y 轴上是否存在点P ,使以A ,B , P 三点为顶点的三角形的面积为10?若存在,请直接写出点P 的坐标:若不存在,请说明理由.【答案】（1）画图见解析；（2）画图见解析；（3）存在,P 点为（0,5）或（0,-3）；【解析】【分析】（1）首先在坐标系中确定A 、B 、C 三点位置,然后再连接即可；（2）首先确定A 、B 、C 三点关于x=-1的对称点位置,然后再连接即可；（3）详细见解析；【详解】解：（1）如图：△ABC 即为所求；（2）如图：111A B C ∆即为所求；各点坐标分别为：1A (0,1),1B (-51)，,1C (43)-，； （3）解：设P （0,y ）,∵A(-2,1),B(3,1),∴AB=5, ∴151=122ABP S AB y y ∆=⨯--, ∵ABP S ∆=10, ∴51=102y -, ∴1=4y -,∴y=5或y=-3；∴P（0,5）或（0,-3）；【点睛】本题主要考查了作图-轴对称变换,掌握作图-轴对称变换是解题的关键.24. “绿水青山就是金山银山”．为保护生态环境,A、B两村准备各自清理所属区域养鱼网箱和捕鱼网箱,每村参加清理人数及总开支如下表：（1）若两村清理同类渔具的人均支出费用一样,求清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用各是多少元？（2）在人均支出费用不变的情况下,为节约开支,两村准备协调40人共同清理养鱼网箱和捕鱼网箱．要使总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数,则有哪几种分配清理人员方案？【答案】（1）清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元（2）方案一：分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱．【解析】【分析】（1）设清理养鱼网箱的人均费用为x元,清理捕鱼网箱的人均费用为y元,根据A、B两村庄总支出列出关于x、y的方程组,解之可得；（2）设m人清理养鱼网箱,则（40−m）人清理捕鱼网箱,根据“总支出不超过102000元,且清理养鱼网箱人数小于清理捕鱼网箱人数”列不等式组求解可得．【详解】解：（1）设清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为x元、y元．根据题意,得15957000 101668000x yx y+=⎧⎨+=⎩解得20003000 xy=⎧⎨=⎩答：清理养鱼网箱和捕鱼网箱的人均支出费用分别为2000元,3000元．（2）设分配a人清理养鱼网箱,则分配（40-a）人清理捕鱼网箱．根据题意,得20003000(40)102000 40a aa a+-⎧⎨<-⎩解得18≤a＜20．∵a为正整数,∴a＝18或19∴一共有2种分配方案,分别为：方案一：分配18人清理养鱼网箱,22人清理捕鱼网箱；方案二：分配19人清理养鱼网箱,21人清理捕鱼网箱．【点睛】本题主要考查二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,解题的关键是理解题意,找到题目蕴含的相等关系或不等关系,并据此列出方程或不等式组．25. 已知AM∥CN,点B为平面内一点,AB⊥BC于B.(1)如图1,直接写出∠A和∠C之间的数量关系___；(2)如图2,过点B作BD⊥AM于点D,求证：∠ABD=∠C；(3)如图3,在(2)问的条件下,点E. F在DM上,连接BE、BF、CF,BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,若∠FCB+∠NCF=180°,∠BFC=3∠DBE,求∠EBC的度数.【答案】（1）∠A+∠C=90°；（2）见解析；（3）105°.【解析】【分析】（1）根据平行线的性质以及直角三角形的性质进行解答即可；（2）先过点B作BG∥DM,根据同角的余角相等,得出∠ABD=∠CBG,再根据平行线的性质,得出∠C=∠CBG,即可得到∠ABD=∠C；（3）先过点B作BG∥DM,根据角平分线的定义,得出∠ABF=∠GBF,再设∠DBE=α,∠ABF=β,根据∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得（2α+β）+3α+（3α+β）=180°,根据AB⊥BC,可得β+β+2α=90°,最后解方程组即可得到∠ABE=15°,进而得出∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°．【详解】（1）如图1,∵AM∥CN,∴∠C=∠AOB,∵AB⊥BC,∴∠A+∠AOB=90°,∴∠A+∠C=90°,故答案为∠A+∠C=90°；(2)如图2,过点B作BG∥DM,∵BD⊥AM,∴DB⊥BG,即∠ABD+∠ABG=90°,又∵AB⊥BC,∴∠CBG+∠ABG=90°,∴∠ABD=∠CBG,∵AM∥CN∥BG,∴∠C=∠CBG,∴∠ABD=∠C；(3)如图3,过点B作BG∥DM,∵BF平分∠DBC,BE平分∠ABD,∴∠DBF=∠CBF,∠DBE=∠ABE,由(2)可得∠ABD=∠CBG,∴∠ABF=∠GBF,设∠DBE=α,∠ABF=β,则∠ABE=α,∠ABD=2α=∠CBG,∠GBF=β=∠AFB,∠BFC=3∠DBE=3α, ∴∠AFC=3α+β,∵∠AFC+∠NCF=180°,∠FCB+∠NCF=180°,∴∠FCB=∠AFC=3α+β,在△BCF中,由∠CBF+∠BFC+∠BCF=180°,可得(2α+β)+3α+(3α+β)=180°,①由AB⊥BC,可得β+β+2α=90°,②由①②联立方程组,解得α=15°,∴∠ABE=15°, ∴∠EBC=∠ABE+∠ABC=15°+90°=105°.【点睛】此题考查平行线的判定与性质,余角和补角,解题关键在于作出辅助线,灵活运用所学知识进行求解.。