08桁架结构

关于彩钢板活动房轻钢桁架结构几种情况计算分析彩钢板活动房是一种常见的临时建筑，常用于工地临时办公室、仓库、展览馆等场所。

其中，轻钢桁架结构是彩钢板活动房的主要承重结构，承担着楼体的重量和荷载传递。

在进行轻钢桁架结构的计算分析时，需要考虑以下几种情况：1.自重荷载：彩钢板活动房的自重是指楼体本身的重量，包括彩钢板、钢柱、屋架等构件的重量。

在计算中需要考虑到这些构件的材料密度和尺寸，准确计算出自重荷载。

2.风荷载：彩钢板活动房在室外环境中容易受到风力的作用，因此需要考虑风荷载对结构的影响。

根据地区的风速等级和设计标准，可以确定风荷载的大小。

在计算中需要考虑风的方向和作用点的位置，合理选择结构的风压系数。

3.雪荷载：对于寒冷地区的彩钢板活动房，需要考虑雪荷载的影响。

根据地区的气候条件和设计标准，可以确定雪荷载的大小。

在计算中需要考虑雪的重量和分布情况，准确计算出雪荷载。

4.活载荷载：活载是指人员和设备等非永久性荷载。

根据彩钢板活动房的具体用途和设计要求，可以确定活载的大小。

在计算中需要考虑人员密度、设备类型和分布情况等因素，准确计算活载荷载。

5.温度荷载：彩钢板活动房在不同的温度条件下，材料会发生热胀冷缩的变形。

在计算分析中，需要考虑温度荷载对结构的影响。

根据彩钢板和钢结构的热胀系数，计算出温度荷载的大小。

在计算分析时，可以采用有限元分析、静力学计算等方法来求解结构的受力和变形情况。

通过准确计算和分析不同情况下的结构承载性能，可以保证彩钢板活动房的安全可靠性。

总结起来，彩钢板活动房轻钢桁架结构的计算分析需要考虑自重荷载、风荷载、雪荷载、活载荷载和温度荷载等因素。

合理选择计算方法和准确计算这些荷载的大小，可以保证彩钢板活动房的结构安全和可靠性。

由 ４ ７榀主桁 架及大 量上下弦支 撑构成 ， ①轴与◎轴各有 抗风柱 五榀 ， 抗风柱顶 端与 主桁 架下弦
杆 相 连 。主 桁架 为平 面 拱 形 桁 架 ， 径 为 ２ 主桁 架 立 面 示 意 半 ４ｍ，
图见 图 １ 。
型 焊必须采用全熔透坡 口焊缝 ， 焊条等级应 与设计 和相应钢材的等 要随时对柱内型钢 的移位进行校正 ， 钢的校正可以通过调节缆 级相 匹配 。在梁翼缘的对应位置设置柱的水平加劲肋 ， 水平加劲 风 绳 进 行 ， 以减 少 由此 造 成 的 累积 偏 差 的超 标 。 肋应与梁翼缘 等厚 ， 采用坡 口全熔透焊缝 焊接 。焊接 时必须保证 对于梁端支座 （ 框架 柱 ） 型钢 的 ， 以考虑 在型钢 梁 吊装 无 可
关键词： 钢管桁架结构 ， 设计， 施工， 吊装 中 图分 类号 ： Ｕ３ ５ ５ Ｔ ７ ．
文献标识码 ： Ａ
１ 工程概 况
某钢结构厂房建筑 面积为 １ ０ ， ２６０ｍ２采用拱形钢管桁架 ， 跨 度 ４ ． 矢高 ２ ． 柱 距 ６ｍ， 础采用钢筋 混凝土独立基 ６ ５ｍ， ４ ５ｍ， 基 础 ， 面为彩色压型钢板 ， 屋 间隔铺有 采光带 。钢管桁架 结构形式
４ Ｇ －１ 高层钢 筋混凝 土结构设计与施工规程 ［ ］ Ｓ． 型钢混凝土梁 、 ， 常 由于其 钢筋较 密加之型 钢上含有栓 ［］ Ｊ Ｊ３９ ， 柱 通 ４Ｇ ２ ， ｓ． 钉 ， 凝 土 的浇 筑 极 易 造 成 漏 振 或 大 面 积 蜂 窝 ， 在 浇 筑 过 程 中 ， ［］ ０ Ｓ ５ ３ 型钢混凝土组合结构构造 ［ ］ 混 且 ５
２ ３ 特殊部位 的 节点处理 ．
于数量较多且工厂 内开 孔定位 与现场施 工情况不 能很好 的相符 ４ 结语

第38卷第1期2024年1月山东理工大学学报(自然科学版)Journal of Shandong University of Technology(Natural Science Edition)Vol.38No.1Jan.2024收稿日期:20221216基金项目:贵州省自然科学基金项目([2017]1036)第一作者:陈顺云,男,583863105@;通信作者:肖建春,男,jcxiao@文章编号:1672-6197(2024)01-0014-08双竖杆空腹桁架的刚度及经济性分析陈顺云1,2,肖建春1,2,沈睿麟1,2,张翰铭1,2,盛夏1,2,邓懋1,2(1.贵州大学空间结构研究中心,贵州贵阳550025;2.贵州省结构工程重点实验室,贵州贵阳550025)摘要:为了满足空腹桁架实际工程需要,改善空腹桁架结构刚度及经济性,提出了一种双竖杆空腹桁架结构㊂推导了双竖杆空腹桁架等效惯性矩和等效剪切刚度的计算公式,通过刚度分析确定了双竖杆间距的合理取值㊂通过有限元参数化分析,验证了等效刚度计算公式的可靠性㊂在用钢量相同的条件下与传统空腹桁架进行静力性能对比分析,结果表明:双竖杆空腹桁架的等效剪切刚度提高0%~40%,上下弦弯矩和剪力分别减小35.3%和7.2%;腹杆弯矩和剪力减小39%㊂采用基于响应面法的结构优化设计方法对传统空腹桁架与双竖杆空腹桁架进行优化后对比分析,结果表明:在挠度㊁最大应力和型钢宽厚比满足规范的条件下,双竖杆空腹桁架少用钢材1.1t ,节省用钢量17.5%;双竖杆空腹桁架结构高度更低,空腹部分及楼层有效空间更大;双竖杆空腹桁架的整体结构刚度㊁内力分布和技术经济性均优于传统空腹桁架,具有很好的工程应用前景㊂关键词:空腹桁架;等效惯性矩;等效剪切刚度;参数化分析;经济性中图分类号:TU328文献标志码:AStiffness and economic analysis of double-web vierendeel trussCHEN Shunyun 1,2,XIAO Jianchun 1,2,SHEN Ruilin 1,2,ZHANG Hanming 1,2,SHENG Xia 1,2,DENG Mao 1,2(1.Research Center of Space Structures,Guizhou University,Guiyang 550025,China;2.Key Laboratory of Structural Engineering of Guizhou Province,Guiyang 550025,China)Abstract :To adapt to the actual engineering needs and improve the stiffness and economy of vierendeel truss structure,a double-web vierendeel truss was proposed.The relevant calculation formulas of equiva-lent inertia moment and equivalent shear stiffness were derived.The reasonable value of double vertical pole spacing was determined through stiffness analysis.Through finite element parametric analysis,the reliability of the equivalent stiffness calculation formula was verified.Under the same amount of steel,the static properties of the double-web vierendeel truss were compared with conventional vierendeel truss,and the results show that the equivalent shear stiffness of double-web vierendeel truss increases by 0%~40%;the bending moment and shear force of upper and lower chords decrease by 35.3%and 7.2%,respectively,and the bending moment and shear force of web members decrease by 39%.The structural optimization design method based on response surface method was used to compare the conventional and the double-web vierendeel trusses after optimization.The results show that under the conditions that the deflection,maximum stress and section steel width thickness ratio meet the specifications,the double-web vierendeel truss uses 1.1t less steel and saves 17.5%of steel consumption.The double-web vieren-㊀deel truss structure has a lower height,larger effective space and floor,and it also has better overall structural stiffness,internal force distribution and technical economy,which signifies a good engineering application prospect.Keywords:vierendeel truss;equivalent moment of inertia;equivalent shear stiffness;parametric analy-sis;economic performance㊀㊀空腹桁架构造简单,应用广泛[1-5]㊂在空腹桁架研究方面,董石麟等[6]提出了等代刚度简化计算法求解空腹桁架㊂肖建春等[7]推导了考虑面板作用和上下弦不对称影响时的折算剪切刚度公式,扩大了交叉梁系法的适用范围㊂张华刚等[8]提出了空腹夹层板刚度分析的简化算法,通过刚度分析,阐述了空腹梁与空腹桁架的静力特性㊂李玉莹等[9]通过理论分析得到了空腹桁架结构在竖向荷载作用下的理论解,清楚地解释了空腹桁架的受力机理,为空腹桁架的设计和方案比较提供了理论依据㊂刘卓群等[10]基于空腹桁架理论提出了一种适合钢空腹梁空腹部分内力的计算方法㊂姜岚等[11]基于费氏空腹桁架理论,建立了剪力键式钢空腹梁内力及变形简化计算方法㊂肖建春等[12]提出了双竖杆空腹桁架结构形式,研究了此类节点的极限承载力㊂等代刚度法是一种相对简单的近似计算方法,由于计算简便,被广泛地应用于空腹桁架概念设计[13],目前还没有双竖杆空腹桁架结构的简化算法㊂为了便于双竖杆空腹桁架结构概念设计,推导出双竖杆空腹桁架的等效惯性矩和等效剪切刚度,采用等代刚度法简化计算双竖杆空腹桁架㊂通过双竖杆空腹桁架剪切刚度分析,研究双竖杆的合理间距㊂在相同用钢量的控制条件下与传统空腹桁架刚度对比㊁内力分布对比㊂在挠度和最大组合应力满足规范标准的控制条件下与传统空腹桁架结构优化设计后对比[14],综合分析双竖空腹桁架结构的优势及工程应用价值㊂1㊀双竖杆空腹桁架管道设备尺寸较大,但传统空腹桁架刚度不满足要求时(例如尺寸较大的设备有空调㊁送风管道等),可将竖杆间距缩小,既能满足刚度要求,又能保证空间利用率,如图1所示㊂将竖杆间距缩小就变成了双竖杆空腹桁架,双竖杆空腹桁架楼盖的平面框架如图2所示,H1为楼层层高,H2为楼层净高, H3为桁架腹部空间净高度,h为桁架高度,a为节间距,b为竖杆间距,L为空腹桁架跨度㊂楼盖如图3所示㊂图1㊀双竖杆空腹桁架图2㊀双竖杆空腹桁架平面框架图3㊀双竖杆空腹桁架楼盖传统空腹桁架刚度小,导致杆端弯矩偏大㊁桁架高度大,在大柱网多高层建筑楼盖中占用净高空间较多等缺点[15]㊂双竖杆空腹桁架由两根竖杆与型钢上下弦焊接而成,整体刚度增大,内力分布更均匀,桁架高度较低,这是显著区别于传统空腹桁架的特征㊂双竖杆空腹桁架不仅继承着传统空腹桁架的优点,也有其自身的优越性,因此双竖杆空腹桁架具有较好的工程应用前景㊂2㊀等代刚度法等代刚度法是将如图4(a)所示空腹桁架的抗51第1期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀陈顺云,等:双竖杆空腹桁架的刚度及经济性分析弯刚度和抗剪刚度分别等效为如图4(b)所示的实腹梁的抗弯刚度和抗剪刚度,利用实腹梁的挠度计算公式计算出空腹桁架的挠度f ,再进行结构内力计算㊂(a)双竖杆空腹桁架(b)实腹梁图4㊀等代模型f =ʏM -㊃M PEI eqd s +ʏV -㊃V PC eqd s ,(1)式中:M -表示单位荷载引起的弯矩,M p 表示实际荷载引起的弯矩,V -表示单位荷载引起的剪力,V P 表示实际荷载引起的剪力,I eq 表示等效惯性矩,C eq 表示等效剪切刚度㊂2.1㊀基本假定1)竖杆与上下弦刚接,上下弦截面特性相同;㊀㊀2)忽略扭转效应,仅考虑剪切和弯曲一阶影响;3)不考虑楼板作用,反弯点在桁架高度中点[16,7]㊂2.2㊀等效惯性矩使一个节间长度的空腹桁架和实腹梁上作用单位弯矩M =1如图5(a)㊁(b)所示㊂实腹梁上部受拉,下部受压产生弯曲转角θb ,计算式为:θb =Ma EI㊂(2)㊀㊀空腹桁架在单位弯矩作用下,上弦受到轴向压力N =M /h 而缩短,下弦受轴向拉力N =M /h 而伸长可得如图5(c)所示轴力图,从而桁架整体产生弯曲转角,设其转角为θt ,根据虚功原理可得:θt =ʏNN EA d x =aEA 1h2+aEA 2h2㊂(3)㊀㊀使空腹桁架弯曲转角θt 与实腹梁弯曲转角相等,θt =θb 可得:I eq =I =A 1A 1A 1+A 2h 2,(4)上下弦截面属性相同时:I eq =A 12h 2㊂(5)㊀㊀㊀㊀㊀(a)梁单元㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b)桁架单元㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(c)桁架单元轴力图图5㊀对梁单元和桁架单元施加单位弯矩㊀㊀㊀㊀㊀(a)梁单元㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(b)桁架单元㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(c)桁架单元弯矩图图6㊀对梁单元和桁架单元施加单位剪力2.3㊀等效剪切刚度使一个节间长度的双竖杆空腹桁架和实腹梁上作用单位剪力V 如图6(a)㊁(b)所示㊂忽略上下弦自身的剪切变形,轴向变形和腹杆的轴向变形㊂根据虚功原理,双竖干空腹桁架一个节间单元受单位剪力的总变形为:Δt =ʏM c M cEI 1d x +ʏM v M vEI vd x +ʏk v V v V vGA vd y ,(6)式中:M c 表示上下弦局部弯矩;M v 表示腹杆局部弯矩;V v 表示腹杆剪力,根据受力平衡V v =a /2h ;E 表61山东理工大学学报(自然科学版)2024年㊀示弹性模量;I v 表示腹杆截面惯性矩;G 表示剪切模量;A v 表示腹杆截面面积;k v 表示腹杆剪应力分布不均匀系数,由式(6)得Δt =a 324EI 1-3a 2b 24EI 1+3ab 224EI 1+a 2h 24EI v +a 22kG v A v h 2,(7)因此双竖杆空腹桁架的剪切角为:γt =Δta,(8)实腹梁受剪角为:γb =kV GA ,(9)式中:k 为实腹梁剪应力分布不均匀系数,G 为剪切模量,A 为实腹梁截面面积㊂令实腹梁剪切刚度C b =k /GA ,γb =V C b㊂(10)使双竖杆空腹桁架剪切转角γt 与实腹梁剪切转角相等,γt =γb 可得:㊀C eq=1/(a 24i 1-b 8i 1+b 28ai 1+a 24i v +a2kG v A v h 2),(11)式中:i 1=EI /a ,i v =EI /h ㊂b =a /3时的双竖杆空腹桁架等效剪切刚度公式为:C eq =1/[a (124i 1-124i 1+172i 1+124i v +12kG v A v h 2)],(12)b =a /4时的双竖杆空腹桁架等效剪切刚度公式为:C eq =1/[a (124i 1-132i 1+1128i 1+124i v +12kG v A v h 2)]㊂(13)㊀㊀竖杆间距是双竖杆空腹桁架的重要参数,竖杆间距的取值既影响桁架整体刚度,又影响空间利用率㊂腹部空间无论是作为楼层使用或是管道设备安装使用,竖杆间距过大都会降低空间利用率,因此竖杆间距的取值应综合桁架刚度和空间利用率两个因素考虑㊂由公式可以发现剪切角最小时,抗剪刚度最大㊂将转角函数公式对未知数b 求导:d γt /d b =2b -a ,由d γt /d b =0,求得b =a /2,d 2γt /d b 2=2大于0,因此b =a /2时剪切角γt 取最小,抗剪刚度最大㊂为了便于加工装配单元,竖杆间距b 取值建议不小于h 2+0.15(h 2为竖杆横截面高度,0.15m 为竖杆与上弦焊接时所需空间),因此竖杆间距b 取值于h 2+0.15ɤb <a /2㊂3㊀刚度计算公式可靠性验证3.1㊀有限元模型有限元模型参数如图7所示,双竖杆空腹桁架跨度L ㊁节间距a ㊁竖杆间距b ㊁桁架高度h ㊁上下弦宽度w 1㊁上下弦高度h 1㊁上下弦翼缘厚度t 1㊁上下弦腹板厚度t 2㊁竖杆截面宽度w 2㊁竖杆高度h 2㊁竖杆翼缘和腹板厚度t 3㊂(a)双竖杆空腹桁架(b)上下弦截面㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀(c)竖杆截面图7㊀有限元模型参数有限元模型采用ANSYS 有限元模拟中常用的网格划分方法实现㊂Shen 等[17]对未考虑钢筋混凝土板的空腹梁进行实验研究,把壳单元和梁单元模拟的空腹梁结果与实验结果对比分析,结果表明壳单元与梁单元模拟空腹梁精度较高,误差在5%以内㊂工程实际一般采用梁单元进行结构设计,因此采用SHELL181单元和BEAM188单元模拟,并与等代刚度法计算结果对比分析㊂支座采用固定支承,钢材弹性模量为2.06ˑ105MPa,泊松比为0.3,剪切模量为7.9ˑ104MPa㊂3.2㊀参数化分析取模型初始参数:q =13kN /m 双竖杆空腹桁架跨度L =32m㊁节间距a =3.2m㊁竖杆间距b =a /4㊁桁架高度h =1.4m㊁上下弦宽度w 1=0.25m㊁上下弦高度h 1=0.35m㊁上下弦翼缘厚度t 1=0.008m㊁上下弦腹板厚度t 2=0.006m㊁竖杆截面宽度w 2=0.25m㊁竖杆高度h 2=0.25m㊁竖杆翼缘和腹板厚度t 3=0.006m,建立有限元模型对比分析如图8所示㊂由图8可得以下几点结论:由图8(a)所示,随着竖杆间距不断增大,跨中挠度逐渐减小,说明双竖杆空腹桁架刚度随着竖杆间距增大而增大,竖杆间距为a /2时刚度最大㊂由图8(b)所示,随着跨高比的增大,跨中挠度71第1期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀陈顺云,等:双竖杆空腹桁架的刚度及经济性分析先减小后增大;说明桁架高度过大时,腹杆长细比较大,由剪力引起的局部弯曲变形较大,从而导致跨中挠度较大;跨度不变,桁架高度减小时,桁架整体抗弯刚度减小,跨中挠度大幅增加㊂由图8(c)所示随双竖杆空腹桁架高度与上下弦高度和的比率增大,桁架跨中挠度增大;双竖杆空腹桁架高度与上下弦高度和的比率较小时,上下弦截面高占桁架高度较大比重,桁架抗弯刚度与等效剪切刚度均较大,跨中挠度较小;反之,桁架抗弯刚度与等效剪切刚度均较小,跨中挠度较大㊂由图8(d)㊁(e)所示,桁架跨中挠度随上下弦截面宽度和上下弦翼缘厚度的增加而减小;上下弦截面宽度和翼缘厚度的增加使桁架抗弯刚度大幅增加,桁架挠度自然减小㊂由图8(f)所示,桁架挠度随荷载不断增加而增加,荷载与挠度成正比例关系㊂㊀㊀㊀㊀(a)改变竖杆间距(b)改变跨高比(c)改变桁架高与上㊁下弦高和的比率㊀㊀㊀㊀(d)改变上下弦宽度(e)改变上下弦翼缘厚度(f)改变桁架线荷载图8㊀参数优化分析结果㊀㊀图8中BEAM188㊁SHELL181单元模拟的双竖杆空腹桁架挠度值与理论值误差均在10%以内,理论值与SHELL181单元模拟值更接近,说明公式(5)与公式(11)用于计算双竖杆空腹桁架刚度有很高的可靠性㊂4㊀性能对比分析以b =a /4的固定支座双竖杆空腹桁架为例,与传统单竖杆空腹桁架进行对比研究,模型结构相关参数如图9所示㊂跨度L ㊁节间距a ㊁竖杆间距b ㊁桁架高度h ㊁上下弦宽度w 1㊁上下弦高度h 1㊁上下弦翼缘厚度t 1㊁上下弦腹板厚度t 2㊁竖杆截面宽度w 2㊁竖杆高度h 2㊁竖杆翼缘和腹板厚度t 3㊂4.1㊀用钢量控制相同的条件下刚度及内力对比分析4.1.1㊀刚度对比刚度等代后,用式计算双竖杆空腹桁架的跨中(a)空腹桁架(b)双竖杆空腹桁架㊀㊀(c)上下弦截面㊀㊀㊀㊀㊀㊀(d)竖杆截面图9㊀模型相关参数挠度,用式(2)计算等效惯性矩,用式(12)计算等效剪切刚度,并与传统空腹桁架对比分析㊂为了确保81山东理工大学学报(自然科学版)2024年㊀刚度是影响挠度的唯一因素,使用钢梁基本相同㊂传统空腹桁架等效惯性矩与双竖杆空腹桁架相同,等效剪切刚度公式为[7]:C eq =1/(a 24EI 1+ah 12EI v +akG v A v h 2)㊂(14)式中弯矩和剪力引起的变形通过图乘法求出㊂两种结构采用式计算的跨中挠度㊁等效惯性矩和等效剪切刚度见表1㊂表1㊀模型参数及计算结果参数空腹桁架双竖杆空腹桁架b =a /4b =a /3M /kg 5481.55382.55382.5h /m 1.4 1.4 1.4w 1/m 0.250.250.25h 1/m 0.450.40.4t 1/m 0.0120.010.01t 2/m0.0080.0080.008w 2/m 0.0250.0250.025h 2/m 0.0250.0250.025t 3/m 0.010.010.01C eq6.1ˑ1077.7ˑ1078.3ˑ107I eq /m 40.00490.00450.0045f /m0.0920.080.078㊀㊀由表1可以看出,设计条件及用钢量基本相同的条件下,双竖杆空腹桁架挠度更小㊂双竖杆空腹桁架两种不同竖杆间距的等效剪切刚度分别是传统空腹桁架的1.3㊁1.4倍㊂两种不同的竖杆间距,最大挠度为传统空腹桁架的87%㊁84.4%㊂4.1.2㊀内力对比为了研究双竖杆空腹桁架的内力分布规律及优劣,对传统空腹桁架结构和双竖杆空腹桁架结构进行内力分析和对比,模型参数如图9所示,具体参数与表1相同㊂两端固定的空腹桁架内力最大处为支座附近,传统空腹桁架与双竖杆空腹桁架支座附近的内力如图10所示㊂由图10可以看到,双竖杆空腹桁架的上下弦最大弯矩和最大剪力较单竖杆空腹桁架分别减小了35.3%和7.2%,双竖杆空腹桁架的腹杆最大弯矩和最大剪力较单竖杆空腹桁架分别减小了39.5%和39.1%㊂空腹桁架由单竖杆变为双竖杆之后,内力峰增多,峰值并趋于缓和㊂上下弦构件截面由最大内力控制,双竖杆空腹桁架上下弦内力沿构件分(a)单竖杆空腹桁架弯矩图(b)单竖杆空腹桁架剪力图(c)单竖杆空腹桁架轴力图(d)双竖杆空腹桁架弯矩图(e)双竖杆空腹桁架剪力图(f)双竖杆空腹桁架轴力图图10㊀内力比较布更均匀,峰值小,理论上截面也会随之减小㊂4.2㊀挠度和最大应力满足规范的条件下性能对比分析㊀㊀采用基于响应面法的结构优化设计方法[18]对传统空腹桁架结构与双竖杆空腹桁架结构进行优化设计,并在两种结构最优状态下对比分析其经济性及实用性㊂91第1期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀陈顺云,等:双竖杆空腹桁架的刚度及经济性分析4.2.1㊀设计流程以结构质量为目标函数,最大组合应力㊁最大挠度和构件宽厚比为约束条件㊂X =(h ,a ,w 1,h 1,t 1,t 2,w 2,h 2,t 3),min M (X )=M (h,w 1,h 1,t 1,t 2,w 2,h 2,t 3),s.t.σɤb ɤσ[],f ɤf [],βɤβ[]{}㊂ìîíïïïï(15)㊀㊀为防因构件局部屈服致整体结构破坏,建立应力约束条件σɤσ[],约束值为Q345钢的屈服强度㊂为了满足整体结构刚度要求和舒适度要求建立最大挠度约束f ɤf [],根据‘钢结构设计标准“规定的楼盖挠跨比1/400[19],32m 跨度允许挠度为0.08m㊂为了保证局部稳定性,根据‘抗震设计规范“按一级抗震标准约束宽厚比[20],β1为上下弦翼缘宽厚比,β2为上下弦腹板宽厚比,β3为腹杆宽厚比㊂根据H 型钢规格表获取各设计变量的取值范围,在范围内取可制造离散值㊂设计变量及约束条件见表2㊂表2㊀设计变量和约束条件参数取值h /m 0.8~1.8a /m 3.2b a /4w 1/m 0.2~0.4h 1/m 0.35~0.55t 1/m 0.008~0.016t 2/m 0.008~0.016w 2由w 1驱动h 2由w 2驱动t 3/m 0.008~0.016f /m ɤ0.08σ/MPa ɤ345β1ɤ9β2ɤ60β3ɤ43设计变量㊁目标函数和约束条件确定后,通过Box-behken 实验设计获取数值实验样本点;构建Kriging 响应面,获取近似响应点;采用MOGA 遗传算法,对空腹桁架进行优化设计,优化流程如图11所示㊂4.2.2㊀结果分析根据以上优化流程得到传统空腹桁架与双竖杆空腹桁架的最优解,两种结构的构件截面参数㊁结构图11㊀优化流程最大挠度㊁最大组合应力㊁结构质量见表3㊂由表3可得出以下结论:表3㊀优化设计结果参数传统空腹桁架最优解双竖杆空腹桁架最优解h /m 1.61.4w 1/m 0.250.25h 1/m 0.450.35t 1/m 0.0140.014t 2/m 0.0080.006w 2/m 0.0250.025h 2/m 0.0250.025t 3(边)/m 0.0140.008t 3(中)/m 0.0080.006f /m 0.0790.076σ/Mpa 293.3294.03M /kg6195.45111.3㊀㊀1)在相同条件下,双竖杆空腹桁架结构高度减小了0.2m,在工程中应用双竖杆空腹桁架结构每层可节省层高0.2m㊂2)双竖杆空腹桁架结构上下弦高度减小2山东理工大学学报(自然科学版)2024年㊀了0.1m㊂腹部空间净高为桁架高度减去上下弦高度,传统空腹桁架与双竖杆空腹桁架腹部空间净高均为0.7m㊂说明双竖杆空腹桁架结构高度小,腹部空间大,腹部空间利用率较高㊂3)挠跨比㊁最大组合应力满足规范要求的前提下传统空腹桁架用钢量6.2t,双竖杆空腹桁架用钢量5.1t,相比传统空腹桁架结构用钢量减少了1.1t,节省用钢量17.5%㊂说明与传统空腹桁架结构相比,实际建筑工程采用双竖杆空腹桁架结构造价更低㊂5　结论本文通过等效剪切刚度分析与有限元相结合的方法分析了双竖杆空腹桁的整体刚度和技术经济性能,得到以下结论:1)推导了双竖杆空腹桁架等效惯性矩和等效剪切刚度公式,并经过参数化分析验证出公式的可靠性,可用于简化求解双竖杆空腹桁架结构㊂2)经过等效剪切刚度分析,得到了双竖杆合理取值范围㊂相同用钢量的条件下,通过刚度对比分析得出,双竖杆空腹桁架整体刚度是传统空腹桁架整体刚度的1~1.4倍㊂3)在用钢量相同的条件下与传统空腹桁架静力对比分析得出,双竖杆空腹桁架的上下弦弯矩和剪力分别减小了35.3%和7.2%,腹杆的弯矩和剪力分别减小了39.5%和39.1%㊂4)满足现行建筑结构规范的前提下对传统空腹桁架和双竖杆空腹桁架进行结构优化设计对比分析得出:相同层高下双竖杆空腹桁架楼盖结构的净空高度更大,腹部空间利用率高;传统空腹桁架用钢量6.2t,双竖杆空腹桁架用钢量5.1t,相比传统空腹桁架结构用钢量减少了1.1t,节省用钢量17.5%㊂5)双竖空腹桁架结构刚度大㊁桁架高度低,该类结构的建筑空间利用率高㊁结构造价低,具有很好的工程应用前景㊂参考文献:[1]童骏.某大跨转换桁架高层钢结构设计[J].建筑钢结构进展,2020,22(4):103-109.[2]张龑华,甄伟,盛平,等.某带高位长悬挑桁架的超限结构设计[J].建筑结构,2020,50(20):23-30.[3]简斌,钟庆,甘渊,等.预应力混凝土空腹桁架转换结构低周反复荷载试验研究[J].土木工程学报,2013,46(12):18-24.[4]丁井臻,邢万里,王赞,等.长春复华未来世界I期连体及大悬挑结构设计[J].建筑结构,2019,49(S2):69-75. [5]陈方,陈寅,廖耘.珠海横琴国际交易广场复杂连体结构创新设计[J].建筑结构,2020,50(4):118-123.[6]董石麟,马克俭,等.组合网架结构与空腹网架结构[M].杭州:浙江大学出版社,1992.[7]肖建春,马克俭,董石麟.空腹网架及空腹夹层板的折算剪切刚度[J].建筑结构,2000,30(4):39-41,54.[8]张华刚,马克俭.空腹夹层板刚度分析的简化算法及其静力性能分析[J].贵州工业大学学报(自然科学版),2003(5):66 -71.[9]李玉莹,梁书亭,孙修礼,等.空腹桁架结构受力机理研究分析[J].工业建筑,2006(S1):427-430,412.[10]刘卓群,肖建春,赵勇,等.剪力键式钢空腹梁空腹部分内力计算方法研究[J].钢结构,2017,32(10):19-24. [11]姜岚,马克俭,张华刚,等.剪力键式钢空腹梁静力计算方法[J].西安建筑科技大学学报(自然科学版),2018,50(3): 354-360.[12]肖建春,谈若明,马克俭.双竖腹杆空腹桁架与方钢管连接π型节点的极限承载力[J].工业建筑,2009(S1):499-502,528.[13]姚谏,董石麟.建筑结构静力计算手册[M].北京:中国建筑工业出版社,2021.[14]陈顺云,肖建春,沈睿麟,等.基于响应面法的钢空腹桁架结构优化设计[J].建筑科学与工程学报,2022(10):1-9. [15]马克俭,张华刚,郑涛.新型建筑空间网格结构理论与实践[M].北京:人民交通出版社,2006.[16]孙涛,马克俭,刘宪庆,等.钢空腹夹层板结构等效剪切刚度分析[J].空间结构,2017,23(2):54-59,69. [17]SHEN R,XIAO J,MA K,et al.Theoretical and experimental study on steel open-web sandwich floor with flanged cruciform section shear key[J].Latin American Journal of Solids and Struc-tures,2020,17(3):e260.[18]柴山,尚晓江,刚宪约,等.工程结构优化设计方法与应用[M].北京:中国铁道出版社,2015.[19]中华人民共和国住房和城乡建设部.钢结构设计标准: GB50017 2017[S].北京:中国建筑工业出版社,2017. [20]中华人民共和国住房和城乡建设部.建筑抗震设计规范: GB50011 2010[S].北京:中国建筑工业出版社,2010.(编辑:姚佳良)12第1期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀陈顺云,等:双竖杆空腹桁架的刚度及经济性分析。

桁 架 结 构 经 济 效 益 显 著 ，值 得 采 用 和 推 广 。
关 键 词 ： 支 座 拱 桁 架 ： 四 支座 拱 桁 架 ；结 构 优 化 双
Ｏｐ ｉ ｚ ｔｏ Ｄｅ ｉｎ ｆ Ａｒ ｈＴｒ ｓＳ ｒ ｔｒ ｔｍｉａｉｎ ｓｇ ｏ ｃ ｕｓ ｔｕｃｕ ｅ
Ｌ Ｕ Ｗ ａ ｇ— ａ ｎ— ｏ ｂ
ｍａ ｋ ｂ ｅａ ｄ ｄ ｓ ｒ ｅ ｅ ｕ ｅ ｎ ｅ ｅ ａ ｉｅ ． ｒ ａ ｌ ｎ ｅ ｅ ｖ ｓｔ ｂ ｓ ｄ ａ ｄ ｇ ｎ ｒ ｌ ｄ ｏ ｚ
Ｋ ｙｗｏ ｄ ：ｗｏｓ ｐ ｏ ｂｏ ｋ ｒｈｔ ｓ ｉ ｒ ｗ ａ ｓ ｆｕ ｕ ｐ ｒ ｂｏ ｋ ｒｈ ｔ ｓ ｔ ｒｗｂ ｒ ； ｏ ｔ ｚ — ｅ ｒｓ ｔ ｕ ｐ ￣ ｌｃ ｓａｃ ｓｗ ｔ ｄ ａ ｂ ｒ ； ｏ ｒｓ ｐ ｏｔ ｌｃ ｓａｃ ｒ ｓｗｉ ｄ ａ ａｓ ｕ ｒ ｈ ｕ ｈ ｐｉ ａ ｍｉ
摘 要： 合理 的 结构 形 式可 以 降低 工程 造价 。本 文 通 过 工程 实例 ，分析 带拉 杆拱 桁 架 选 用的原 因 ，并在 普
通 两 支座拱 桁 架 的基础 上 ．创 造性 地 采 用 了四 支座 拱桁 架 ， 两者 的用 钢 量均 不足 常规设 计 用钢量 的 １ ３ ／，
四支座 带拉 杆拱 桁 架 用钢 量 又 比两 支座 带拉 杆拱 桁 架减 少 ６ ％，排 架柱 的配 筋减 少 ２ ％。四 支座 带拉 杆 拱 ５
ｅ ｎｔ ｅ ｓ ｎ ｆｒａ ｐｔｎ ｒ ｈ ｔ ｓ ｔ ａ ｓｏ ｈｅｒ ａ ｏ ｏ ｄｏ ｉ ｇａ ｃ ｒ ｓｗｉ ｄｒ ｗｂａ ｓ ｕ ｈ ｒ ．Ｗ ｅ ａ ｐｔ ｏ ｒｓ ｐ ￣ ｂ ｏ ｋｓａ ｃ ｒ ｓ ｒ ａ ｉｅ ｙ ｉ ｓｅ ｄ ｏ ｄｏ ｕ ｕ ｐｏ ｆ ｌ ｃ ｒ ｈ ｔ ｓ ｃｅ ｔｖ ｌ ｎ ｔａ ｆ ｕ ｔ ｒ ｉ ｒ ｕ ｏ ｂ ｏ ｋｓａ ｃ ｒ ｓ ． ｎ ｔ ｉ ｙ ｔ ｅ ｄ ｓ ｇ ｆｓｅ ｌｉ ｅ ｓｔ ｎ １ ３ ｏ ｅ ｅ ａ ａ ｅ ｗｏｏ ｄ ｎａ ｙｓ ｐｐ ￣ ｌ ｃ ｒ ｈ ｔ ｓ Ｉ ｈ ｓｗａ ， ｈ ｏ ａ ｅ ｏ ｔ ｅ ｓｌ ｓ ｈａ ／ ｆｇ ｎ ｒ ｌｃ ｓ ．Ｍｏ ｅ ｖ ｒ ｈ ｕ ｒ ｏ ｅ ，ｔ ｅ ｓｅ ｌｄ ｓ ｇ ｆｆ ｕ ｕ ｏ ｂ ｏ ｋｓ ａ ｃ ｒ ｓ ｔ ｒ ｗｂａ ｓｒ ｄ ｃ ｓｂ ％ ．ｗｈｉ ｈ ｅ ｎ ｏ ｃ ｍｅ ｔｒ ｔｏ ｏ ｈ ｔ ｅ ｏ ａ ｅ ｏ ｏ ｒｓ ｐｐ ￣ ｌ ｃ ｒ ｈ ｔ ｓ ｗｉｈ ｄ ａ ｕ ｒ ｅ ｕ ｅ ｙ ６ ｌ ｔ ｅ ｒ ｉ ｆ ｒ ｅ ｎ ａ ｉ ｆｔ ｅ ｅ ｃｌ ｏｕｍｎ ｎ ｔ ｅｂｅ ｔｒ ｄｕ ｅ ｙ ２ ％ ． ｅ ｅ ｏ ｏ ｃ ｂ ｎ ｆｔｏ ｏ ｒｓ ｐｐ ￣ ｂ ｏ ｋｓａ ｃ ｒ ｓ ｔ ｒ ｗｂａ ｉ ｅ ｓｉ ｈ ｎ ｅ ｃ ｓｂ ５ Ｔｈ ｃ ｎ ｍｉ ｅ ｅ ｆ ｈｅｆ ｕ ｕ ｏ ｉ ｔ ｌ ｃ ｒ ｈ ｔ ｓ 拱 桁 架 在 单 层 工 业 厂 房 工 程 中应 用 非 常 广