泉州市2016-2017学年度上学期初三年教学质量检测数学试题

2016—2017学年第一学期期末考试试卷九年级数学参考答案二、填空题(每题5分,共30分)11．60 12．3 13．π48 14.5415. ②③ 16．5 三、解答题（本大题有8小题，第17~20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）17．3602r n S π= ………………4分=ππ91036021002=⨯（2cm ）………………4分 18．解：（1）一次出拳小聪出“石头”的概率是；………………2分（2）如图：………………4分则小聪胜小明的概率是=； ………………2分19．设经过t 小时后，乙船在甲船的正东方………………1分︒⨯=︒-302045)10100(Sin t Sin t ………………3分解得：)12(101210-=+=t ………………3分（不化简不扣分）答：经过)12(10-小时后，乙船在甲船的正东方.………………1分 20．（1） C ………………3分（2） 4)1(221--=x y ，其顶点为（1，-4）， ………………1分 而抛物线2y 的顶点坐标为（m ，2），由它们的系数关系，可以得出友好抛物线的顶点的横坐标相同，纵坐标抛物线1y 是抛物线2y 的k 倍，………………2分∴2-=k ， ∴1222++-=x x y ………………2分21．解：（1）y 1=2x ﹣20，（0＜x≤200）………………2分y 2=10x ﹣40﹣0.05x 2=﹣0.05x 2+10x ﹣40．（0＜x≤80）．………………2分（2）对于y 1=2x ﹣20，当x=200时，y 1的值最大=380万元．………………2分对于y 2=﹣0.05（x ﹣100）2+460， ∵0＜x≤80， ∴x=80时，y 2最大值=440万元．………………2分∵440＞380，∴选择生产乙产品利润比较高．………………2分22．（1）证△OPI ≌△ODI (SAS) ………………6分 （2） I 为△OPQ 的内心，且∠OQP=90°，所以∠OIP=135°，……………4分则∠OID=135°，所以∠PID=90°………………2分23．（1）证△BHF ∽△DFG (两角对应相等的两个三角形相似) ………2分得出DGBFDF BH =，………………2分 又因为F 是BD 的中点，所以24BD GD BH =⋅………………2分 （2）同理可得△CBF ∽△FDG ， ∴FGCFDF BC =， 又∵DF=BF ，∴FGCFBF BC = ∵∠CBF=∠CFG ，∴△CBF ∽△CFG ………………4分 ∴∠BCF =∠FCG ………………1分当CA=CG 时，CF ⊥AD ………………1分24．（1）3(2)(4)8y x x =-+-343832++-=x x ………………5分（2）当CD ∥BF 时，△COD ∽△FDB ∴DBDFOD OC = ∴ tt t t --+-=4)4)(2(833………………3分解得：41-=t （舍），22=t ………………2分∴ t=2时，CD ∥BF（3）当40<<t 时，①若CE=EF ，t t t 2383452+-=，32=t ………………1分 ②若CF=EF ， 53)2383(852⨯+-=t t t ，911=t ………………1分③若CE=CF ， 3433438362+-++-=t t t ，0=t （舍………1分当t>4时，只有CE=EF ，t t t 2383452-=，322=t …………1分∴ 当32=t 或119或223时CEF ∆为等腰三角形.。

初三上-⽉测卷-《10⽉⽉考》教院附中2016-2017学年度（⼀元⼆次⽅程、⼆次函数、旋转圆）教院附中2016-2017学年度第⼀学期初三数学⼗⽉⽉考试卷（测试范围：⼆次⽅程，⼆次函数，旋转，圆测试时间：120分钟满分：150分）姓名成绩⼀、选择题（每⼩题4分，共40分）1．将抛物线y=2x2向左平移1个单位，再向上平移3个单位得到的抛物线表达式是（）A．y=2(x+1)2+3 B．y=2(x-1)2-3 C．y=2(x-1)2+3 D．y=2(x+1)2-32．在平⾯直⾓坐标系中，若点P（m，m﹣n）与点Q（﹣2，3）关于原点对称，则点M（m，n）在（）A．第⼀象限 B．第⼆象限C．第三象限D．第四象限3．下⾯的图案中，既是轴对称图形⼜是中⼼对称图形的是（）A．①B．②C．③D．④4．如果点（﹣2，﹣3）和（5，﹣3）都是抛物线y=ax2+bx+c上的点，那么抛物线的对称轴是（）A．x=3 B．x=﹣3 C．x=D．x=﹣5．若⼀元⼆次⽅程2x2﹣6x+3=0的两根为α、β，那么（α﹣β）2的值是（）A．15 B．﹣3C．3 D．以上答案都不对6．点P在⊙O内，OP=2，若⊙O的半径是3cm，则过点P的最短弦的长度为（）A．1 cm B．2 cm C． c D．2cm7．在平⾯直⾓坐标系中，以点（2，3）为圆⼼，2为半径的圆必定（）A．与x轴相离，与y轴相切B．与x轴，y轴都相离C．与x轴相切，与y轴相离D．与x轴，y轴都相切8．⼀个扇形的圆⼼⾓为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为（）A．6cm B．12cm C．2cm D．cm9．如图，△PQR是⊙O的内接正三⾓形，四边形ABCD是⊙O的内接正⽅形，BC∥QR，则∠AOQ=（）A．60°B．65°C．72°D．75°10．如图，动点P从点A出发，沿线段AB运动⾄点B后，⽴即按原路返回．点P在运动过程中速度⼤⼩不变．则以点A为圆⼼，线段AP长为半径的圆的⾯积S与点P的运动时间t之间的函数图象⼤致为（）A． B．C．D．⼆、填空题（每⼩题4分，共28分）11.如图，圆锥底⾯半径为rcm，母线长为10cm，其侧⾯展开图是圆⼼⾓为216°的扇形，则r的值为12.已知四边形ABCD内接于⊙0，若∠A：∠B：∠C=2：3：4，则∠D=13.若正六边形的边长为6cm，则此正六边形的外接圆半径为cm．14.如图，△ODC是由△OAB绕点O顺时针旋转31°后得到的图形，若点D恰好落在AB上，且∠AOC的度数为100°，则∠DOB的度数是15.如图，在平⾯直⾓坐标系中，⼀条圆弧经过正⽅形⽹格格点A，B，C，其中点B（4，4），则该圆弧所在圆的圆⼼坐标为．16.如图，在Rt△AOB中，∠AOB=90°，OA=3，OB=2，将Rt△AOB绕点O顺时针旋转90°后得Rt△FOE，将线段EF绕点E逆时针旋转90°后得线段ED，分别以O，E为圆⼼，OA、ED长为半径画弧AF和弧DF，连接AD，则图中阴影部分⾯积是17.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，19.（3+2分）如图，在11×11的正⽅形⽹格中，每个⼩正⽅形的边长都为1，⽹格中有⼀个格点△ABC（即三⾓形的顶点都在格点上）．（1）作出△ABC绕点C顺时针⽅向旋转90°后得到的△A1B1C1；（2）在（1）的条件下直接写出点B旋转到B2所经过的路径的长．（结果保留π）20.（5分）如图，有⼀座⽯拱桥的桥拱是以O为圆⼼，OA为半径的⼀段圆弧．若∠AOB=120°，OA=4⽶，请求出⽯拱桥的⾼度．21.（6分）如图，P是⊙O外的⼀点，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，C是上的任意⼀点，过点C的切线分别交PA、PB于点D、E．（1）若PA=4，求△PED的周长；（2）若∠P=40°，求∠DOE的度数．22.（7分）如图，已知△ABC是等边三⾓形，以AB为直径作⊙O，交BC边于点D，交AC边于点F，作DE⊥AC 于点E．（1）求证：DE是⊙O的切线；（2）若△ABC的边长为4，求EF的长度．23.（8分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上，点F在x轴上，四边形OCEF为矩形，且OF=2，EF=3，（1）求抛物线所对应的函数解析式；（2）求△ABD的⾯积；（3）将△AOC绕点C逆时针旋转90°，点A对应点为点G，问点G是否在该抛物线上？请说明理由．24.（12分）如图，直线y1=kx+2与x轴交于点A（m，0）（m＞4），与y轴交于点B，抛物线y2=ax2﹣4ax+c（a ＜0）经过A，B两点．P为线段AB上⼀点，过点P作PQ∥y轴交抛物线于点Q．（1）当m=5时，①求抛物线的关系式；②设点P的横坐标为x，⽤含x的代数式表⽰PQ的长，并求当x为何值时，PQ=；（2）若PQ长的最⼤值为16，试讨论关于x的⼀元⼆次⽅程ax2﹣4ax﹣kx=h的解的个数与h的取值范围的关系．25.（12分）已知如图，在平⾯直⾓坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于A，B两点，OA=2，∠ABO=30°，P是直线AB 上⼀动点，⊙P的半径为1．（1）判断原点O与⊙P的位置关系，并说明理由；（2）当⊙P过点B时，求⊙P被y轴所截得的劣弧的长；（3）当⊙P与坐标轴相切时，求出切点的坐标．26.（12分）如图，点A和动点P在直线l上，点P关于点A的对称点为Q，以AQ为边作Rt△ABQ，使∠BAQ=90°，AQ：AB=3：4，作△ABQ的外接圆O．点C在点P右侧，PC=4，过点C作直线m ⊥l，过点O作OD⊥m于点D，交AB右侧的圆弧于点E．在射线CD上取点F，使DF=CD，以DE，DF为邻边作矩形DEGF．设AQ=3x．（1）⽤关于x的代数式表⽰BQ，DF．（2）当点P在点A右侧时，若矩形DEGF的⾯积等于90，求AP的长．（3）在点P的整个运动过程中，①当AP为何值时，矩形DEGF是正⽅形？②作直线BG交⊙O于点N，若BN的弦⼼距为1，求AP的长（直接写出答案）．院附中2016-2017学年度第⼀学期初三数学⼗⽉⽉考答案⼀、选择题：1.A2.A3.A4.C5.C6.D7.A8.A9.D 10.A⼆、填空题：11. 6 12. 90° 13. 6 14. 38 15. （2，0） 16. 8﹣π 17. +1三、解答题： 18.（1）1253,2x x ==（2）⽆解（3）125x x ==19.（1）△A 2B 2C 如图所⽰；（2）根据勾股定理，BC==，所以，点B 旋转到B 2所经过的路径的长==π．20.解：过点O 作OD ⊥AB 于点D ，交弧于点C ，∵∠AOB=120°，OD ⊥AB ，∴∠AOD=60°，在Rt △AOD 中，∠AOD=60°，∴∠OAD=30°，∴OD=2（⽶）．∴CD=OA ﹣OD=2（⽶）．答：⽯拱桥的⾼度是2⽶．21.解：（1）∵DA ，DC 都是圆O 的切线，∴DC=DA ，同理EC=EB ，PA=PB ，∴三⾓形PDE 的周长=PD +PE +DE=PD +DC +PE +BE=PA +PB=2PA=8，即三⾓形PDE 的周长是8；（2）∵∠P=40°，∴∠PDE +∠PED=140°，∴∠ADC +∠BEC=（180﹣∠PDE ）+（180﹣∠PED ）=360°﹣140°=220°，∵DA ，DC 是圆O 的切线，∴∠ODC=∠ODA=∠ADC ；同理：∠OEC=∠BEC ，∴∠ODC +∠OEC=（∠ADC +∠BEC ）=110°，∴∠DOE=180﹣（∠ODC +∠OEC ）=70°．22.（1）证明：如图1，连接OD ，∵△ABC 是等边三⾓形，∴∠B=∠C=60°．∵OB=OD ，∴∠ODB=∠B=60°．∵DE ⊥AC ，∴∠DEC=90°．∴∠EDC=30°．∴∠ODE=90°．∴DE ⊥OD 于点D ．∵点D 在⊙O 上，∴DE 是⊙O 的切线；（2）解：如图2，连接AD ，BF ，∵AB 为⊙O 直径，∴∠AFB=∠ADB=90°．∴AF ⊥BF ，AD ⊥BD ．∵△ABC 是等边三⾓形，∴，．∵∠EDC=30°，∴．∴FE=FC ﹣EC=1．23.解：（1）∵四边形OCEF 为矩形，OF=2，EF=3，∴点C的坐标为（0，3），点E的坐标为（2，3）．把x=0，y=3；x=2，y=3分别代⼊y=﹣x2+bx+c中，得，解得，∴抛物线所对应的函数解析式为y=﹣x2+2x+3；（2）∵y=﹣x2+2x+3=﹣（x﹣1）2+4，∴抛物线的顶点坐标为D（1，4），∴△ABD中AB边的⾼为4，令y=0，得﹣x2+2x+3=0，解得x1=﹣1，x2=3，所以AB=3﹣（﹣1）=4，∴△ABD的⾯积=×4×4=8；（3）△AOC绕点C逆时针旋转90°，CO落在CE所在的直线上，由（2）可知OA=1，∴点A对应点G的坐标为（3，2），当x=3时，y=﹣32+2×3+3=0≠2，所以点G不在该抛物线上．24.解：（1）①∵m=5，∴点A的坐标为（5，0），把A（5，0）代⼊y1=kx+2得5k+2=0，解得k=﹣，∴直线解析式为y1=﹣x+2，当x=0时，y1=2，∴点B的坐标为（0，2）．将A（5，0），B（0，2）代⼊，得，解得，∴抛物线的表达式为y=﹣x2+x+2；②设点P的坐标为（x ，﹣x+2），则Q（x ，﹣x2+x+2），∴PQ=﹣x2+x+2﹣（﹣x+2）=﹣x2+2x，⽽PQ=，∴﹣x2+2x=，解得：x1=1，x2=4，∴当x=1或x=4时，PQ=；（2）设P（x，kx+2），则Q（x，ax2﹣4ax+2），PQ的长⽤l表⽰，∴l=ax2﹣4ax+2﹣（kx+2）=ax2﹣（4a+k）x，∵PQ长的最⼤值为16，如图，当h=16时，⼀元⼆次⽅程ax2﹣4ax﹣kx=h有两个相等的实数解；当h＞16时，⼀元⼆次⽅程ax2﹣4ax﹣kx=h没有实数解；当0＜h＜16时，⼀元⼆次⽅程ax2﹣4ax﹣kx=h有两个解．25.解：（1）原点O在⊙P外．理由：∵∠OBA=30°，OA=2∴点A（2，0），点B（0，﹣2），∴直线AB为y=x﹣2如图1，过点O作OH⊥AB于点H，在Rt△OBH中，OH=，∵＞1，∴原点O在⊙P外；（2）如图2，当⊙P过点B时，点P在y轴右侧时，∵PB=PC，∴∠PCB=∠OBA=30°，∴⊙P被y轴所截的劣弧所对的圆⼼⾓为：180°﹣30°﹣30°=120°，∴弧长为：=；同理：当⊙P过点B时，点P在y 轴左侧时，弧长同样为：；∴当⊙P过点B时，⊙P被y 轴所截得的劣弧的长为：；（3）如图3，当⊙P与x轴相切时，且位于x轴下⽅时，设切点为D，在PD⊥x轴，∴PD∥y轴，∴∠APD=∠ABO=30°，∴在Rt△DAP中，AD=DP?tan∠DPA=1×tan30°=，∴OD=OA﹣AD=2﹣，∴此时点D的坐标为：（2﹣，0）；当⊙P与x轴相切时，且位于x轴上⽅时，根据对称性可以求得此时切点的坐标为：（2+，0）；综上可得：当⊙P与x轴相切时，切点的坐标为：（2﹣，0）或（2+，0）．26.解：（1）在Rt△ABQ中，∵AQ：AB=3：4，AQ=3x，∴AB=4x，∴BQ=5x，∵OD⊥m，m⊥l，∴OD∥l，∵OB=OQ，∴=2x，∴CD=2x，∴FD==3x；（2）∵AP=AQ=3x，PC=4，∴CQ=6x+4，作OM⊥AQ于点M（如图1），∴OM∥AB，∵⊙O是△ABQ的外接圆，∠BAQ=90°，∴点O是BQ的中点，∴QM=AM=x ∴OD=MC=，∴OE=BQ=，∴ED=2x+4，S矩形DEGF=DF?DE=3x（2x+4）=90，解得：x1=﹣5（舍去），x2=3，∴AP=3x=9；（3）①若矩形DEGF是正⽅形，则ED=DF，I．点P在A点的右侧时（如图1）∴2x+4=3x，解得：x=4，∴AP=3x=12；II．点P在A点的左侧时，当点C在Q右侧，0＜x ＜时（如图2），∵ED=4﹣7x，DF=3x，∴4﹣7x=3x，解得：x=，∴AP=；当≤x ＜时（如图3），∵ED=4﹣7x，DF=3x，∴4﹣7x=3x，解得：x=（舍去），当点C在Q的左侧时，即x ≥（如图4），DE=7x﹣4，DF=3x，∴7x﹣4=3x，解得：x=1，∴AP=3，综上所述：当AP为12或或3时，矩形DEGF是正⽅形；②连接NQ，由点O到BN的弦⼼距为l，得NQ=2，当点N在AB的左侧时（如图5），过点B作BM⊥EG于点M，∵GM=x，BM=x，∴∠GBM=45°，∴BM∥AQ，∴AI=AB=4x，∴IQ=x，∴NQ==2，∴x=2，∴AP=6；当点N在AB的右侧时（如图6），过点B作BJ⊥GE于点J，∵GJ=x，BJ=4x，∴tan∠GBJ=，∴AI=16x，∴QI=19x，∴NQ==2，∴x=，∴AP=，综上所述：AP的长为6或．。

2016-2017学年度第三次水平测试九年级数学科试题（考试时间100分钟，满分120分）欢迎你参加这次测试，祝你成功！一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） 1.-5的相反数是 A ．15 B ．5- C ．15- D ．52.下列运算中，结果正确的是A ．2a+3b=5abB ．a 2 ·a 3=a 6C ．(a+b)2=a 2+b 2D ． 2a –(a+b)=a –b 3.据报道，我省西环高铁预计2015年底建成通车，计划总投资27 100 000 000元． 数据27 100 000 000用科学记数法表示为A ．271×108B ．2.71×109C ．2.71×1010D ．2.71×10114.有意义,则x 的取值范围为A. x ≥12-B. x ≤12-C. x ≥12D. x ≤125.在一个不透明的盒子中装有8个白球，若干个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为32，则黄球的个数为 A ．2 B ．4 C ．12 D ．166.如图1，直线EF 分别与直线AB 、CD 相交于点G 、H ，已知∠1=∠2=50°，GM 平分∠HGB 交直线CD 于点M ．则∠3的度数为A ．60B ．65C ．70D ．1307.如图2，在△ABC 中，DE ∥BC ，若AD ＝1，DB ＝2，则BCDE的值为 A ．32 B ．21 C ．31 D ．41EB G CDM H F1 2 3 图1图28.已知圆锥的底面半径为2cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是A ．10 cm 2B ．5π cm 2C ．10π cm 2D ．20π cm 2 9.已知反比例函数y ＝xa 2-的图象在第二、四象限，则a 的取值范围是 A.a ＜2 B.a ＞2 C.a ≤2 D.a ≥210.某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2012年投入3000万元，预计2014年投入5000万元．设教育经费的年平均增长率为x ，根据题意，下面所列方程正确的是 A.230005000x = B.23000(1)5000x += C.23000(1)5000x +=％D.23000(1)3000(1)5000x x +++=11.二次函数2y ax bx c =++的图像如图3所示，反比例函数ay x=与正比例函数y bx =在同一坐标系内的大致图像是12.如图4，AB 是⊙O 直径，130AOC ∠=，则D ∠=A.15B.25C.35D.6513.如图5，反比例函数xk y 11=和正比例函数x k y 22=的图象交于A （-1，-3）、B （1，3）两点，若1y ＞2y ，则x 的取值范围是A. -1＜x ＜0B. -1＜x ＜1C. x ＜-1或0＜x ＜1D. -1＜x ＜0或x ＞1 14.如图6，在正方形ABCD 中，E 为AB 边的中点．．，G ，F 分别为AD ，BC 边上的点，若1=AG ，2=BF ，︒=∠90GEF ，则GF 的长为A ．3B ．4C ．5D ．6DBOAC图 4图6D图3ADC BFG E 图5图11图10球类 40% 跳绳 其它踢毽15%二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15.已知反比例函数ky x=的图象经过点（1，－2）．则k = ． 16.一只小鸟自由自在地在空中飞行，然后随意落在如图7所示的某个方格中（每个小方格都是边长相等的正方形），那么小鸟停在黑色方格中的概率是 ． 17.如图8，AB 为⊙O 的直径，弦CD ⊥AB ，垂足为点E ，连结OC ， 若OC =5，CD =8，则AE = .18.如图9，在已建立直角坐标系的4×4的正方形方格纸中，△ABC 是格点三角形（三角形的三个顶点都是小正方形的顶点）， 若以格点P 、A 、B 为顶点的三角形与△ABC 相似（全等除外），则格点P 的坐标是 ． 三、解答题（本大题满分62分） 19.（满分10分，每小题5分）（1）计算： 0123⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）解方程：2311x x =-+ 20.（满分8分）某学校为了进一步丰富学生的体育活动，欲增购一些体育器材，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢的体育活动”的问卷调查（每人只选一项）．根据收 集到的数据，绘制成如下统计图（不完整）：请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）在这次问卷调查中，一共抽查了 名学生； （2）请将图10和图11两幅统计图补充完整； （3）图10中，“踢毽”部分所对应的圆心角为 度；（4）如果全校有2000名学生，请问全校学生中，最喜欢“球类”活动的学生约有多少人？ 21.（满分8分）某商店需要购进甲、乙两种商品共160件，其进价和售价如下表：(注:获利=售价-进价)若商店计划销售完这批商品后能获利1100元， 问甲、乙两种商品应分别购进多少件?B图9图8图722.（满分9分）如图12，直线y =x ﹣1与反比例函数ky x=的图象交于A 、B 两点，与x 轴交于点C ，已知点A 的坐标为（﹣1，m ）． （1）求反比例函数的解析式；（2）若点P （n ，﹣1）是反比例函数图象上一点，过点P 作PE ⊥x 轴于点E ，延长EP交直线AB 于点F ，求△CEF 的面积．23.(满分13分）如图13， □ABCD 中,:2:3AE EB =,DE 交AC 于F . （1）求证：AEF ∆∽CDF ∆； （2）求AEF ∆与CDF ∆周长之比；（3）如果CDF ∆的面积为220cm ,求AEF ∆的面积. 24.(满分14分) 如图14，直线221+-=x y 与x 轴交于点B ，与y 轴交于点C ，已知二次函数的图象经过点B 、C 和点()0,1-A ,抛物线的对称轴与x 轴交于点D.（1）求B 、C 两点坐标；（2）求该二次函数的关系式；（3）若抛物线的对称轴与x 轴的交点为点D ，则在抛物线的对称轴上是否存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P 点的坐标；如果不存在，请说明理由；（4）点E 是线段BC 上的一个动点，过点E 作x 轴的垂线与抛物线相交于点F ，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF 的面积最大？求出四边形CDBF 的最大面积及此时E 点的坐标．图13ABECD F 图14图12图11图10球类 40% 跳绳 其它踢毽15%2016-2017学年度第三次水平测试九年级数学科答题卷（考试时间：100分钟 满分：110分）欢迎你参加这次测试，祝你成功！ 总分一、选择题（本大题满分42分，每小题3分）请把你认为正确的答案在机读卡中填涂好. 二、填空题（本大题满分16分，每小题4分）15. ； 16. ； 17. ； 18. .三、解答题（本大题满分62分）19.（10分）（1）计算：123⎛⎫- ⎪⎝⎭（2）解方程：2311x x =-+20.（8分）（1） ；（2）请将图10和图11两幅统计图补充完整；（3） ； （4）22.（9分）图12A BE CDF图1324.（14分）备用图2016-2017学年度第三次水平测试九年级数学科参考答案一、选择题（本大题满分42分，每小题3分） DDCAB BCCAB DBCA二、填空题（本大题满分16分，每小题4分） 15. -2 16.3117. 2 18. （１，４）或（３，４）． 三、解答题（本大题满分62分）19.(1)3 (2)x=5 （注明：每题5分，看步骤合理给分，第二小题检验1分） 20.(1)200 (2)图略 (3)54 (4)800人 （各2分）21. 解：设甲种商品应购进x 件，乙种商品应购进y 件. …………1分根据题意，得 1605101100.x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得：10060.x y =⎧⎨=⎩ …………7分答：甲种商品购进100件，乙种商品购进60件. …………8分22. 解：（1）将点A 的坐标代入y =x ﹣1，可得：m =﹣1﹣1=﹣2，…………2分 将点A （﹣1，﹣2）代入反比例函数ky x=，可得：k =﹣1×（﹣2）=2， 故反比例函数解析式为：y =．…………………………………………4分 （2）将点P 的纵坐标y =﹣1，代入反比例函数关系式可得：x =﹣2，……5分 将点F 的横坐标x =﹣2代入直线解析式可得：y =﹣3，……………………6分 故可得EF =3，CE =OE +OC =2+1=3，…………………………………………7分 故可得S △CEF=CE ×EF =．…………………………………………………………… 9分 23. 解:（1）∵四边形ABCD 是平行四边形 ……………………………1分 ∴,AB CD AB =∥CD ………………………………3分 ∴,EAF DCF AEF CDF ∠=∠∠=∠………………………………………5分 ∴AEF ∆∽CDF ∆……………………………………… …6分 （2）由（1）得AEF ∆∽CDF ∆∴52322=+=+===∆∆EB AE AE AB AE CD AE C C CDF AEF ………9分（3）由（1）和（2）得： ∴224()525AEFCDF S S ∆∆==……………………………………………… ………11分 ∵20CDF S ∆= ∴165CDF S ∆=……………………………………………13分24.解：（1）对于直线221+-=x y ，当0=x 时2=y ，当0=y 时4=x ∴ B (4，0)，C(0，2)．…………………………………………2分 (2)∵二次函数的图象过点()2,0C ， ∴可设二次函数的关系式为22++=bx ax y 又∵该函数图象过点()0,1-A 、()0,4B∴⎩⎨⎧++=+-=.24160,20b a b a ┄4分解之，得21-=a ，23=b ∴ 抛物线的表达式213222y x x =-++． …………………………………………6分 （3）在抛物线的对称轴上存在点P ，使△PCD 是以CD 为腰的等腰三角形．……7分∴ P 1 (32，4) ．P 2 (32，52) ． ……………………9分 P 3(32，52-) ． …………………………10分 （4）过点C 作CM ⊥EF 垂足为M ,设E (a ，122a -+)，则F (a ，213222a a -++)∴ EF=213222a a -++)221(+--a =2122a a -+．（0≤a ≤4） ……………11分∴ 111222四边形CDBF BCD CEF BEF S S S S OC BD EF CM EF BN ∆∆∆=++=⨯+⨯+⨯=15222⨯⨯+[]211(2)(4)22a a a a -++-=52+211(2)422a a -+⨯ =2542a a -++．（0≤a ≤4） …………………………………12分当2a =时，CDBF S 四边形的最大值为132． ……………………………………13分此时E （2，1）． ……………………………………14分数学科试题第11页（共4页）。

泰州市智堡实验学校2016~2017学年度第一学期质量检测初三 数学（考试时间：120分钟，满分150分） 成绩一．选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。

在每小题所给出的四个选项中，恰有一个是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号填写在题中的括号中） 1．如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，∠B=70°，则∠D 的度数是（ ） A ．110° B ．90° C ．70° D ．50°2．若一个三角形的外心在这个三角形的一边上，那么这个三角形是（ ）A ．锐角三角形B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．不能确定3．如图，在⊙O 中，若点C 是AB ⌒的中点，∠A=50°，则∠BOC=（ ） A ．40° B ．45° C ．50° D ．60° 4．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点D ，连接OC ，AC ．若∠D=50°，则∠A 的度数是（ ）A ．20°B ．25°C ．40°D ．50° 5．如果一个扇形的弧长和半径均为2，则此扇形的面积是（ ）A ．32πB ．πC ．4D ．2 6．一个圆锥的底面半径是5cm ，其侧面展开图是圆心角是150°的扇形，则圆锥的母线长为（ ）A ．9cmB ．12cmC ．15cmD ．18cm二．填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

请把答案直接填写在题中的空格上）7．已知⊙O 的半径为5cm ，点O 到直线MN 的距离为4cm ，则⊙O 与直线MN 的位置关系为 ． 8．如图，在⊙O 中，弦AC=32，点B 是圆上一点，且∠ABC=45°，则⊙O 的半径R= ．9．如图△ABC 中外接圆的圆心坐标是 ．10．如图，⊙O 是△ABC 的内切圆，切点分别为D 、E 、F ，点M 是⊙O 上一点， ∠EMF=55°，则∠A= °．11．边长为1cm 的正六边形面积等于 cm 2．12．在半径为6cm 的圆中，120°的圆心角所对的弧长为 cm ．（第1题图）（第3题图） （第4题图）13．圆锥的侧面展开图的面积是 12cm 2，母线长为4cm ，则圆锥的高为 cm ．14．将一个含有60°角的三角板，按如图所示的方式摆放在半圆形纸片上，O 为圆心，则∠ACO= °．15．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为 ．16．已知一个半圆形工件，未搬动前如图所示，直径平行于地面放置，搬动时为了保护圆弧部分不受损伤，先将半圆作如图所示的无滑动翻转，使它的直径紧贴地面，再将它沿地面平移50米，半圆的直径为4米，则圆心O 所经过的路线长是 ． 三．解答题（本大题共10题，共102分，请将解答过程详细的写出来）17．已知如图：⊙O 中，BC 是直径，点A 在⊙O 上，AB=6，AC=8，AD 平分∠BAC ，求BD 的长．（第8题图）（第9题图）（第10题图）（第14题图）（第15题图）（第16题图）（第17题图）18．如图△ABC中，BC=3，以BC为直径的⊙O交AC于点D，若D是AC中点，∠ABC=120°，求∠ACB的大小．（第18题图）19．如图，在正方形网格图中建立一直角坐标系，一条圆弧经过网格点A、B、C，请在网格中进行下列操作：（1）请在图中确定该圆弧所在圆心D点的位置，D点坐标为；（2）连接AD、CD，求⊙D的半径及扇形DAC的圆心角度数；（3）若扇形DAC是某一个圆锥的侧面展开图，求该圆锥的底面半径．（第19题图）20．如图，AB是半圆O的直径，C、D是半圆O上的两点，且OD∥BC，OD与AC交于点E．（1）若∠B=70°，求∠CAD的度数；（2）若AB=4，AC=3，求DE的长．（第20题图）21．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．以AB 上某一点O为圆心作⊙O，使⊙O经过点A和点D．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半径；②设⊙O与AB边的另一个交点为E，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的阴影部分的图形面积．（结果保留根号和π）（第21题图）22．如图，⊙O 的半径为1，过点A （2，0）的直线与⊙O 切于点B ，交y 轴于点C ，求： （1）线段AB 的长． （2）点C 的坐标．（3）以直线AC 为图象的一次函数的解析式．23．如图1，BC 是⊙O 的直径，点A 在⊙O 上，AD ⊥BC ，垂足为D ，AE ⌒=AB ⌒，BE 分别交AD 、AC 于点F 、G ．（1）判断△FAG 的形状，并说明理由；（2）如图2，若点E 和点A 在BC 的两侧，BE 、AC 的延长线交于点G ，AD 的延长线交BE 于点F ，其余条件不变，（1）中的结论还成立吗？请说明理由； （3）在（2）的条件下，若BG=10，BD-DF=1，求AB 的长．（第22题图）（第23题图）24．对于本试卷第9题，“图中△ABC外接圆的圆心坐标是”．请再求：（1）该圆圆心到弦AC的距离；（2）以BC为旋转轴，将△ABC旋转一周所得几何体的全面积．（所有表面面积之和）（第24题图）25．如图1，在⊙O中，AB为⊙O的直径，AC是弦，OC=4，∠OAC=60°．（1）求∠AOC的度数；（2）在图1中，P为直径BA延长线上的一点，当CP与⊙O相切时，求PO的长；（3）如图2，一动点M从A点出发，在⊙O上按逆时针方向运动，当S△MAO=S△CAO时，求动点M所经过的弧长．（请直接写出答案，有几种写几种）（第25题图）26．如图，在△ABC中，已知AB=BC=CA=4cm，AD⊥BC于D，点P、Q分别从B、C两点同时出发，其中点P沿BC向终点C运动，速度为1cm/s；点Q沿CA、AB向终点B运动，速度为2cm/s，设它们运动的时间为x（s）．（1）求x为何值时，PQ⊥AC；（2）设△PQD的面积为y（cm2），当0＜x＜2时，求y与x的函数关系式；（3）当0＜x＜2时，求证：AD平分△PQD的面积；（4）探索以PQ为直径的圆与AC的位置关系，请写出相应位置关系的x的取值范围（不要求写出过程）．（第26题图）参考答案和解析1、 答案：A 。