泉港二小六年级数学竞赛(2015秋)

2015年下六年级上学期解题能力竞赛班级： 姓名： 计分：1、烟草烟雾中含有7000余种化学成分，其中致癌物质至少占697000，烟草烟雾中的致癌物质至少有多少种？2、全世界约有70亿人，其中约有25 的人有充足的淡水保障。

那么全世界有多少亿人没有充足的淡水保障？3、工程队给一条长45 km 的人行道铺地砖，4天完成了任务的一半，平均每天铺多少千米？4、樟树可以活800年，榆树的寿命是樟树的58 ，枣树的寿命是榆树的45 ，枣树的寿命是多少年？5、有两筐苹果，第一筐重30千克，如果从第一筐中取出16 放入第二筐，则两筐苹果同样重。

两筐苹果一共重多少千克？ 6、根据有关资料显示，发展中国家每年大约浪费6亿吨粮食，工业化国家每年浪费的粮食比发展中国家多16 ，工业化国家每年大约浪费多少亿吨粮食？7、蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时间大约是蛇的56 ，同时又是熊的54 ，熊的冬眠时间大约有多少天？8、一根铁丝长36厘米，围成一个长方形框架，长与宽的比是5:4，这个长方形面积是多少平方厘米？9、某学校有学生600人，高年级人数占全校人数的13 ，低、中年级人数之比是9:11，低、中年级各有多少人？10、红球比蓝球多180个，红球比蓝球的比是7:5，蓝球和红球各有多少个？11、埃及最大的金字塔由于受风雨侵蚀，现在的高度大约有140米，相当于刚建成时高度的2021，这座金字塔刚建成时的高度大约是多少米？12、小明看一本故事书，第一天看了全书的14，第二天看了全书的15，两天正好看了90页，这本书有多少页？13、一列高速列车的时速是220千米，比一架直升机慢415，这架直升机的时速是多少千米？14、田径队和体操队一共有60人，田径队的人数是体操队的14，田径队和体操队各有多少人？15、甲、乙两地相距200千米，甲车从A城到B城要行驶4小时，乙车从B城到A城要行驶5小时。

两车同时分别从A城市和B城市相对出发几小时后相遇？16、生产一批玩具，甲厂要12天完成，乙厂要18天完成，甲厂做3天后余下的由乙厂做，还需要多少天？17、某工程队修一条公路，完成了全长的15后离中点还有3千米，算一算这条公路全长多少千米？18、希望小学六年级有学生230人，比全校学生的15多15人，全校有学生多少人？（用方程解答）19、服装厂要加工150套衣服，5天加工了这批校服的25，离交货日期只有一周时间了，照这样的速度加工，能按时交货吗？20、一名电脑，原价是5000元，先降价110再涨价110，现在这台电脑多少钱？附加题：1、某商场搞促销，将两双不同的鞋都以300元的价格卖出，结果与进价相比较，第一双赚了15，第二双亏了15。

沙窝中心小学六年级数学竞赛辅导练习卷一姓名：1．找规律填数。

1、3、7、15、（ 31 ）、（ 63 ）。

54，52，（51）、（101），201，（401），（801）。

2．0.125×160×5000＝（ 100000 ） 3．右上图中有（ 9 ）个长方形，（ 16 ）个三角形，（ 8 ）个梯形。

4．选择恰当的数字，填入方框内(不得重复使用)，使等式成立。

1、2、3、4、5、6、7、8、9．2001=3×23×27 5．把一个三角形分成面积相等的4个小三角形，有许多种方法。

请画出4种不同的分法。

6．如果把一根木料锯成3段要用6分，那么用同样的速度把这根木料锯成6段，要用（ 15 ）分。

7．一列火车长300米。

这列火车通过一座大桥每分行900米，从车头开上桥到车尾离开桥共用3分。

这座大桥全长（ 2400 ）姓名：……………………………密……封……线……内……不……得……答……题……………………………………………米。

8．两数相除的商是24，余数2.如果把被除数、除数、商和余数相加，它们的和是253.被除数是（ 218 ），除数是（ 9 ）。

9．一本书有500页，编上页码1、2、3……，数字1在页码中共出现了（200）次。

10．把一个棱长是10分米的正方体切成棱长是2.5分米的小正方体后，表面积增加了（ 1800 ）平方分米。

11．一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行30千米，返回时因为逆水，每小时行20千米。

这艘轮船往返的平均速度是每小时（ 24 ）千米。

12．在4.5千克水中加盐，配制成含盐10%的盐水。

如果要使盐水中含盐8%，那么，应该加水（ 1.25 ）千克。

13．球从高处自由下落，每次接触地面后弹起的高度是前次下落高度的52。

如果球下落第二次弹起的高度是5.6米，那么球是从（ 35 ）米的高处落下。

14．某月有5个星期一，但是这个月的第一天和最后一天都不是星期一。

2015年小学六年级教学质量检测数学试卷同学们，今天是收获六年学习成果的日子，请你细心、认真和用智慧去采摘知识的果实吧！相信你是最棒的！一、填空题(每题2分，共24分)1．一个整数除法算式，商是8，余数是7，被除数可取的最小数是( )。

2. 方方今年a 岁，圆圆今年a ＋4岁，再过n 年，他们的年龄相差( )岁。

3. 以“万”为单位，准确数5万与近似数5万比较最多相差( )。

4.一个分数是96 ，若分母加4，为使分数的大小不变，分子应加( )。

5. 把12、14 、16、18组成比例是( )。

6. 一个圆锥体，底面积是12.56平方分米，体积是31.4立方分米，它的高应是( )分米。

7．如右图，一个菠萝重3千克， 一个苹果重( )千克。

8．六（1）班昨天有3人未到，出勤率为94%，今天只有1人未到，出勤率为( )%。

9．按数的排列规律在括号里填上适当的数：2，4，7，11，16，( )。

10．把一个长7厘米，宽3厘米的长方形按3:2放大到图纸上后，它的长和宽的比是( )。

11．一个布袋里有35个同样大小的皮球，其中绿色球、蓝色球和红色球各10个，另外还有3个黄色球，2个白色球。

一次至少取出( )个球，才能保证取出的球中至少有4个同一种颜色的球。

12.上学期小明的银行活期储蓄存折上的存取情况如下表（记存入为正，单位：元）：表中遗漏了3月份的存取金额，把小明3月份存入或取出的钱数填入表中。

二、选择题，把正确答案的序号填在括号里。

（5分）1．下面的图案绕点“O ”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是( )。

A ．B ．C ．D ．2. 以学校为观测点，广场在北偏西30°的方向上，下图中正确的是（ ）。

A ．B ．C ．D ． 3.下面表述正确的是( )。

A ．圆柱有两个底面和一个侧面B ．圆锥没有侧面C ．圆锥的表面积等于底面周长乘高D ．圆锥体积是圆柱体积的134.一个正方体棱长增加原长的12，它的表面积比原表面积增加( )。

2015年第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试卷（小中组A卷）一、填空题（每小题3分，共80分）1．（3分）计算：3752÷（39×2）+5030÷（39×10）=．2．（3分）如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G 等于度．3．（3分）商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元．若每张的售价相同，且不超过买入价格的两倍，则商店赚了元．4．（3分）两个班植树，一班每人植3棵，二班每人植5棵，共植树115棵．两班人数之和最多为．5．（3分）某商店第一天卖出一些笔，第二天每支笔降价1元后多卖出100支，第三天每支笔比前一天涨价3元后比前一天少卖出200支．如果这三天每天卖得的钱相同，那么第一天每支笔售价是元．6．（3分）一条河上有A，B两个码头，A在上游，B在下游．甲、乙两人分别从A，B同时出发，划船相向而行，4小时后相遇．如果甲、乙两人分别从A，B同时出发，划船同向而行，乙16小时后追上甲．已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米，则乙在静水中划船每小时行驶千米．7．（3分）某个两位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，那么这个两位数是．8．（3分）在三个给词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中，每个汉字代表1至8之间的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是19，且“尽”＞“山”＞“力”，则“水”最大等于．二、简答题（每小题15分，共60分，要求写出简要过程）9．（15分）有一批作业，王老师原计划每小时批改6本，批改了2小时后，他决定每小时批改8本，结果提前3小时批改完，那么这批作业有多少本？10．（15分）用五种不同的颜色涂正方体的六个面．如果相邻的两个面不能涂同种颜色，则共有多少种不同的涂色方法？（将正方体任意翻转后仍然不同的涂色方法才被认为是不同的）11．（15分）如图所示，有一个圆圈填了数字1．请在空白圆圈内填上2，3，4，5，6中的一个数字，要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少为2．问共有几种不同的填法？12．（15分）边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起．连接DE交BG于P，则图中阴影部分APEG的面积是多少？2015年第二十届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛复赛试卷（小中组A卷）参考答案与试题解析一、填空题（每小题3分，共80分）1．（3分）计算：3752÷（39×2）+5030÷（39×10）=61．【解答】解：3752÷（39×2）+5030÷（39×10）=3752÷2÷39+5030÷10÷39=1876÷39+503÷39=（1876+503）÷39=2379÷39=61；故答案为：61．2．（3分）如图中，∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G 等于360度．【解答】解：连接CD，则∠G+∠F+∠FEG=∠EDC+∠ECD+∠FEG=∠=180°，因为∠FEG=∠FEG所以∠G+∠F=∠EDC+∠ECD，所以∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G=∠A+∠B+∠BCE+∠EDC+∠ECD+∠ADE=（4﹣2）×180°=360°．故∠A+∠B+∠C+∠D+∠F+∠G的度数是360°．故答案为：360．3．（3分）商店以每张2角1分的价格进了一批贺年卡，共卖14.57元．若每张的售价相同，且不超过买入价格的两倍，则商店赚了 4.7元．【解答】解：14.57元=1457分，1457=31×47；因为每张的售价不超过买入价格的2倍，所以47是张数，31分是售价，商店赚了：（31﹣21）×47=10×47=470（分）=4.7（元）答：商店赚了4.7元．故答案为：4.7．4．（3分）两个班植树，一班每人植3棵，二班每人植5棵，共植树115棵．两班人数之和最多为37．【解答】解：设一班有a人，二班有b人，则：3a+5b=1153a+3b+2b=1153（a+b）+2b=115，要使两班人数之和最多，则：a+b最大，b尽可能的小，当b=1时，3（a+1）+2×1=1153（a+1）=115﹣23（a+1）=113a+1=113÷3113不是3的倍数，所以a+1不是整数，不符合题意；当b=2时，3（a+2）+2×2=1153（a+2）=115﹣43（a+2）=111a+2=37即：a+b=37．答：两班人数之和最多的是37人．故答案为：37．5．（3分）某商店第一天卖出一些笔，第二天每支笔降价1元后多卖出100支，第三天每支笔比前一天涨价3元后比前一天少卖出200支．如果这三天每天卖得的钱相同，那么第一天每支笔售价是4元．【解答】解：设第一天每支笔售价x元，卖出n支，有化简可以得到，解得答：第一天每支笔售价是4元；故答案为：4．6．（3分）一条河上有A，B两个码头，A在上游，B在下游．甲、乙两人分别从A，B同时出发，划船相向而行，4小时后相遇．如果甲、乙两人分别从A，B同时出发，划船同向而行，乙16小时后追上甲．已知甲在静水中划船的速度为每小时6千米，则乙在静水中划船每小时行驶10千米．【解答】解：设乙船的速度是每小时x千米，（x+6）×4=（x﹣6）×164x+24=16x﹣9612x=120x=10答：乙在静水中划船每小时行驶10千米．故答案为：10．7．（3分）某个两位数是2的倍数，加1是3的倍数，加2是4的倍数，加3是5的倍数，那么这个两位数是62．【解答】解：2、3、4、5的最小公倍数是：2×3×2×5=60，已知这个两位数是偶数，在60～70之间5的倍数是65，又知这个两位数加上3是5的倍数，所以这个两位数是65﹣3=62，答：这个两位数是62．故答案为：62．8．（3分）在三个给词语“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”中，每个汉字代表1至8之间的数字，相同的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字，如果每个词语的汉字所代表的数字之和都是19，且“尽”＞“山”＞“力”，则“水”最大等于7．【解答】解：由“尽心尽力”、“力可拔山”和“山穷水尽”三个词语中每个词语的汉字所代表的数字之和都是19，可得方程：（1）+（2）+（3）可得：3尽+心+2力+可+拔+2山+穷+水=19×3=57而1～8的和是36，则有2尽+1力+1山=57﹣36=21，与（1）比较得山﹣心=2．“尽”＞“山”＞“力”，“力”尽可能大，“尽”才最小，假定“力”、“山”、“尽”是连续自然数，有2（力+2）+力+1+力=21“力”为4，此时山=5，心=3，尽=6；（1）式满足：6+3+6+4=19；（3）式：5+穷+水+6=19穷水，水此时最大为7，穷为1，来推倒2式：（2）式：4+可+拔+5=19可拔，而现在只剩下2和8了，满足条件．此时水最大为7若水最大取8时，有但此时6（尽）、4（山）、5（力），不满足“尽”＞“山”＞“力”，所以不符合要求．故水最大为7．故答案为：7．二、简答题（每小题15分，共60分，要求写出简要过程）9．（15分）有一批作业，王老师原计划每小时批改6本，批改了2小时后，他决定每小时批改8本，结果提前3小时批改完，那么这批作业有多少本？【解答】解：设原计划x小时批改完，由题意得：6×2+8（x﹣3﹣2）=6x12+8x﹣40=6x8x﹣6x=282x=28x=14．6×14=84（本）；答：这批作业有84本．10．（15分）用五种不同的颜色涂正方体的六个面．如果相邻的两个面不能涂同种颜色，则共有多少种不同的涂色方法？（将正方体任意翻转后仍然不同的涂色方法才被认为是不同的）【解答】解：（1）5种颜色取3种颜色，正方体的六个面两两对应，任意3种颜色都是一种染法．有=10种；（2）5种颜色取4种颜色，每4种颜色，先确定两种颜色染两组对面，剩下的两种颜色染一组对面，有=30种；（3）5种颜色取5种颜色，先确定1种颜色染一组对面，剩下的4种颜色（用a、b、c、d表示）有abcd、abcd、abdc，3种染色方法，有•3=15种；所以，共有10+30+15=55种染法．答：共有55种不同的涂色方法．11．（15分）如图所示，有一个圆圈填了数字1．请在空白圆圈内填上2，3，4，5，6中的一个数字，要求无重复数字，且相邻圆圈内的数字的差至少为2．问共有几种不同的填法？【解答】解：相邻两个圆圈内的数字的差至少为2，所以2只能填在d和e．（1）d处填2，2的周围不能有3．所以3只能填在a处.3的周围不能填4，4只能填在c和e，5、6不能在一起，所以5填在b.6和4可以在c和e交换，此时2种填法；（见中图）（2）e处填2，3填a或者b处．3填a处，4、5、6必有两个相邻，没有满足条件的填法；3填b处，4只能填入c处，5只能填入a处，6填入d处．1种填法；（见右图）故共2+1=3（种）填法．答：共有3种不同的填法．12．（15分）边长分别为8cm和6cm的两个正方形ABCD与BEFG如图并排放在一起．连接DE交BG于P，则图中阴影部分APEG的面积是多少？【解答】解：如图，连结DG三角形DGC的面积：8×（8﹣6）÷2=8×2÷2=8（cm2）四边形ABGD的面积：8×8﹣8=64﹣8=56（cm2）三角形AED的面积：（8+6）×8÷2=14×8÷2=56（cm2）所以三角形DPG的面积等于三角形BEP的面积所以阴影部分面积：6×6÷2=36÷2=18（cm2）答：阴影部分面积是18cm2．。