1-4裂纹扩展准则

混凝土裂纹扩展原理一、概述混凝土裂纹扩展是混凝土结构中常见的问题之一，其产生的原因包括荷载作用、温度变化、湿度变化、材料老化等多种因素。

混凝土裂纹扩展的严重程度会对混凝土结构的安全性和使用寿命产生重大影响。

因此，了解混凝土裂纹扩展的原理对于混凝土结构的设计、施工和维护都具有重要的指导意义。

二、混凝土的材料性质混凝土是一种由水泥、骨料、粉煤灰等材料混合而成的复合材料，其材料性质包括力学性质、物理性质和化学性质等多个方面。

1.力学性质混凝土的力学性质包括抗拉强度、抗压强度、弹性模量、剪切强度等。

其中，抗拉强度是混凝土的薄弱环节，一旦受到拉力就容易发生裂纹。

混凝土的抗拉强度一般只有其抗压强度的1/10左右。

2.物理性质混凝土的物理性质包括密度、吸水性、渗透性等。

混凝土的密度一般在2200-2500kg/m³之间，吸水性和渗透性较强，容易受到水分的影响而发生变化。

3.化学性质混凝土的化学性质与水泥的化学性质密切相关。

水泥与水反应生成水化产物，使混凝土硬化。

但是，水化反应是一种放热反应，会产生热量，如果热量不能及时散发出去，就会导致混凝土内部温度升高，从而产生内部应力，加速混凝土的老化和开裂。

三、混凝土的裂纹形成机理混凝土结构中的裂纹主要来源于以下几个方面：1.荷载作用混凝土结构在使用过程中，由于荷载作用，内部会产生应力，如果荷载超过混凝土的承载能力，就会产生裂纹。

荷载作用是混凝土结构裂纹形成的主要原因之一。

2.温度变化混凝土结构在温度变化过程中，由于热胀冷缩，内部会产生应力，从而导致裂纹的形成。

温度变化是混凝土裂纹形成的另一个主要原因。

3.湿度变化混凝土结构在湿度变化过程中，由于水分的吸附和释放，内部会产生应力，从而导致裂纹的形成。

湿度变化也是混凝土裂纹形成的一个重要原因。

4.材料老化混凝土结构在使用过程中，由于材料老化，其强度和韧性会逐渐降低，从而导致裂纹的形成。

材料老化是混凝土裂纹形成的另一个重要原因。

???
C IF(INDEX .GT. 0.5) THEN ST1=0.D0 ST2=0.D0 ENDIF
华中科技大学船海学院 袁锐
Fracture Mechanics
4
L 500mm, a0 500mm, h 10.0mm, B 50.0mm
E 200103 MPa, v 0.3, GIc 9.6278N / mm
7
Fracture Mechanics
华中科技大学船海学院 袁锐
8
Fracture Mechanics
华中科技大学船海学院 袁锐
3
线状裂纹的静态扩展
C IF(INDEX .LT. 0.5) THEN INDEX=INT(G1/G1C+G2/G2C) SVARS(8)=INDEX IF(INDEX .GE. 1) THEN SVARS(8)=INT(INDEX/INDEX+0.0001) ENDIF ENDIF
HUST-XD-B-0111-2014
裂纹扩展
Fracture Mechanics
华中科技大学船海学院 袁锐
1
裂纹扩展的模拟就是描述结构中裂纹随时间或者载荷的演变过程。 模拟中有两个关键因素： （1）描述裂纹演化的模型化技术 （2）数值模拟软件平台的搭建。
建模技术
归根结底，裂纹的存在是一种几何不连续性的表现，裂纹的扩 展表现为新的裂纹面，即几何不连续的演变。在有限元分析中，裂 纹可以在三个不同的层次上描述 （1）整体模型 （2）单元内部 （3）节点之间 整体模型。最直截了当的方法是在整个裂纹体的层次上模拟裂纹扩展。 如利用自适应网格技术。一旦确定了裂纹的走向和扩展量，就围绕新的裂 纹重新划分网格。即随着裂纹的扩展，网格不断变化。暂且不讨论这种方 法是否真的准确可靠，就是计算量都非常大，而且必须有网格生成器才能 进行。为了降低计算量，可以采用局部网格重划，例如移动奇异单元法等。 裂纹也可以在单元内部刻画。尽管人们已经提出了各种各样的技术， 但基本可以分为两大类型。一类方法是通过构造特殊的形函数来表征裂纹 的存在与否。可以在形函数中增加一项，使得形函数在单元内部连续，用 这种不连续性来表明裂纹的存在，如扩展有限元法（X-FEM）。也可以采用 相同的形函数，但其系数不同引入不连续性，如弥散裂纹法。另一类是弱 化单元的性质（或单元的删除）来表征裂纹的扩展。即当某个特定的判据 在某个单元中得到满足后，该单元的性质（例如弹性模量等）将被设置成 一个很小的量，如失效单元法。 最简单的产生新裂纹的方法是节点分离（或节点释放）技术。这项技 术被证明是最为稳定可行的。其局限是裂纹只能沿着已经存在的单元边扩 展。使用这种方法时，最初被约束在一起的，即拥有相同坐标的两个单元 的边，通过释放约束分离，从而产生新的裂纹面，实现裂纹扩展。该方法 产生可见的几何不连续的裂纹面。如果裂纹的轨迹事先知道，该技术被证 明是非常高效稳定的。 Fracture Mechanics

缺点：仅追求高强度，没有抓住断裂的本 质 –裂纹扩展。不能防止低应力下的脆性 断裂。
按照断裂力学观点，提出新的判据
（新设计思想和选材准则）
引入一个考虑裂纹尺寸并表征材料特性的 临界值常数KIC,称为平面应变断裂韧性。
新判据： KI Y C KIC
即：当应力场强度因子小于或等于材料的平 面应变断裂韧性时，所设计的构件才安全， 不致发生低应力下的脆性断裂。
ys
1.95 10 9 1.30 10 9
1.5
乙钢：n ys
1.56 1.30
10 10
9 9
1.2
认为选用甲钢比乙钢安全
断裂力学观点
甲钢： f
K IC YC
1.0 10 9 (Pa)
乙钢： f
K IC YC
1.670 10 9 (Pa)
可见：甲钢的σf<σ,而乙钢的σf>σ,选用 甲钢不安全，会发生低应力下的脆性断 裂，而选用乙钢却更安全可靠。
Irwin应用弹性力学的应力场理论，对掰开性
（I型）裂纹尖端的应力场进行了分析。
xx yy xy
K1
2r
cos
2
(1
sin
2
sin
3
2
)
K1
2r
cos
2
(1
sin
2
sin
3
2
)
r-半径向量
θ-角坐标
KI-应力场强度 因子。与应力、 裂纹长度、裂
K1 cos sin cos 3 2r 2 2 2
P50,图3.1
试样伸长量u，外加载荷P,则：u P ， 为试样
的柔度
系统的弹性变形能为：
WE

i l x2 ， zl x1
i s x2 ， 其 中 l 1 v 2 / Cl2 zs x1
，
s 1 v 2 / Cs2
通解为 u3 ReH zs ， ReF zl ，3 ReGzs ，其中 H、F 和 G 是解析函数【题 7-2】 。注意是亚音速 v Cs ，两个复平面。
fi
，
,3 , ，
i ui , u
准静态裂纹扩展
定解方程可以解耦变成以下两组： 1. 反平面剪切问题： u3 2,1 1, 2
, 0 ，因此定解方程
u3,
1 3 0 2u 【题 7-1】 ， 待定场函数为 u3 Cs
2. 平面应变问题： u1 ,1 3, 2 ， u2 , 2 3,1 ，对应的定解方程为 1 1 , 2 0 3, 2 3 0 ， ， 待定场函数为 和3 Cl Cs
第七章 动态裂纹扩展
※ 经典的动态断裂 ※ 现今动态断裂方面的一个热点问题
经典动态断裂研究 ※首先考察一般的动态弹性力学问题 i ij, j f i u 平衡方程： 1 ij ui , j u j .i 2 几何方程： 本 构 方 程 （ 各 向 同 性 线 弹 性 ）： ij kk 2 ij
※ 裂纹扩展的能量判断准则
1 dW dU dT 1 dW dU dT G v 动态能量释放率 I dt B da da da Ba dt dt 其中与静态能量释放率相比，多出动能项 T。
动态能量释放率 GI v 与动态强度因子 K D v 存在如下关系
u3 ReH zs ， ReF zl ，3 ReGzs ，其中 H、F 和 G 是解