解决问题的策略
——倒推
盐城市龙冈小学 孙 峰
教学内容：
苏教国标版小学数学五年级下册第九单元“解决问题的策略”例1、例2及练习十六中相关习题。
设计理念：
本课设计灵活使用教材，基于教材又根据学情创造性应用教材。教学中，通过创设多样连续的问题情境，让学生在解决问题的过程中自主体验、自主探究、自主反思、自主总结策略。同时，着力引导学生感悟策略的价值，领悟策略的真谛，深化对策略的本质认识，培养学生自觉应用这种策略的意识，以达到不断提升数学思想的目的。无论是解决实际问题还是体验策略价值，都充分尊重学生的个性特点和思维方式，凸显学习过程中的数学思考，重视建立模型，培养应用策略、优化策略的自主意识，构建主动、灵动、趣浓、而又丰实的数学课堂。
教学目标：
1、使学生在解决实际问题的过程中学会运用“倒推”的策略，并能根据实际的问题确定合理的解题步骤，从而有效地解决问题。
2、使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受“倒推”的策略对于解决特定问题的价值，进一步提高分析、综合和简单推理的能力。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
学会用倒推的解题策略解决实际问题。
教学难点：
在解决问题的过程中体验“倒推”的策略对于解决特定问题的价值。
教学准备：
课本复印纸、作业纸、多媒体课件，四张纸牌“玩”、“好”、“数”、“学”。
教学过程：
课前谈话
说正反话：上海（海上），强调“倒过来”。
手枪、牛奶、蜜蜂、我爱你、我爱妈妈、我爱邻居邻爱我。
一、激趣导入，初步建立倒推法的一般解题流程
1、路线倒推
师：今天早上，老师从龙冈小学出发，途经人民公园、铜马广场、金大洋小区，来到了我们潘黄实验学校。（课件演示老师从龙小到潘小的来上课的路线图）
师：上完课后，老师想原路返回，你能说出我返回的路线吗？
第4单元 解决问题的策略
第1课时 用“假设”的策略解决问题(1)
【教学内容】
教材第68~69页例1、“练一练”,练习十一第1~3题。
【教学目标】
1.使学生经历解决问题的过程,体会通过假设把复杂问题转化成简单问题的过程,初步感悟假设的策略,并能用策略解答一些“两个量是倍数关系”的问题。
2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中,初步感受假设的策略对于解决问题的价值,进一步发展观察、比较、分析和推理的能力。
3.使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的策略意识,获得解决问题的成功体验,增强学好数学的信心。
【教学重点】
解决用假设策略时总量不变的实际问题,认识假设的策略。
【教学难点】
运用假设策略分析数量关系。
【教学准备】
PPT课件。
教学过程 教师批注
一、复习铺垫
1.完成教材练习十一第1题,小结复习题的共同点。(把一种量转化成另一种量)
2.PPT课件出示下面的问题,让学生口头列式解答。
(1)小明把720毫升果汁倒入9个相同的小杯,正好都倒满,每个小杯的容量是多少毫升?
(2)小明把720毫升果汁倒入3个相同的大杯,正好都倒满,每个大杯的容量是多少毫升?
3.PPT课件出示例1。 启发:和上面的那道题相比,这道题难在哪里?
揭示课题:这道题可以怎样解答呢?今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。(板书课题)
二、探索策略
1.理解题意。
谈话:请同学们先观察题中的条件和问题,你能找到怎样的数量关系?再和小组里的同学说一说你是怎样理解这些数量关系的。
学生活动后,组织交流,并揭示:6个小杯的容量+1个大杯的容量=720毫升,大杯的容量×
=小杯的容量,小杯的容量×3=大杯的容量。
2.确定思路。
谈话:你有办法使这个问题变得简单吗?请先结合刚才找到的数量关系想一想,再说一说你准备怎样解决这个问题。
(教师巡视,并对需要帮助的学生作个别指导)
学生想到的思路可能有以下几种,结合学生的交流,分别作如下引导:
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《解决问题的策略
—— 假设》教学反思
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我执教的是苏教版六年级上册第四单元《解决问题的策略 —— 假设》第一课时。假设是解决问题的常用策略之一，对学生分析实际问题的数量关系，积累解决问题的经验，感悟一些基本的数学思想方法，提高分析和解决问题的能力，都有着十分重要的意义。因此，我认真钻研教材，对照 “真学课堂 ”的要求，精心设计了这一课时。
一、课前交流，渗透 “等量代换 ”思
想
“等量代换 ”是假设策略的核心思
想，我在课前让学生重温了 “曹冲称象 ”
的故事，意在让学生明白曹冲用石头的
重量来替代大象的重量实际上就是蕴含了一种数学思想 “等量代换 ”，为解决课上的实际问题作了铺垫。 在解决例 1 时，
1
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也确实起到了作用，大部分学生能很顺利的想到将大杯换成小杯，或将小杯换成大杯。
二、创设问题情境，形成认知冲突。
在学生口答完简单的只有一个未知
量的题目后，出示例 1 含有两个未知量
的题目，呈现对比强烈的问题，引导学
生比较问题的结构特点， 形成认知冲突，
进而产生把复杂的问题转化成简单问题
的心理需求，激发学生进一步探求解决
问题策略的欲望。
三、以学定教，教学中适时调整教
案
在教学例 1 时环节，我的教学预案上，我预设了学生解决问题的三种思路：第一种是全部是小杯或全部是大杯，第二种是通过画图再解答，第三种是列方程解答。但是在课堂上学生都是采用了第一种假设方法，画图也只有极个别的学生，全班没有列方程解答的学生。这时，我就调整教案，展示了第一种思路。方程的解法，我选择是一带而过，只需
《解决问题的策略》教案
教学内容:苏教版六年级下测教科书第28页例2。
教学目标:
1、使学生在解决问题的过程中，初步学会用假设的策略，分析数量关系，确定解题思路，并有效地解决问题。
2、使学生感受假设的策略是为了先满足一个条件，进而调整以满足另一个条件，感受这种策略结合后解决问题的价值，进一步发展分析、综合和简单推理的能力。
教学重点:会从题目中找到解决问题的条件，利用假设的策略来解决。
教学难点:会用“假设”的策略分析数量关系，用调整从而有效解决问题。
教学过程:
一、复习引入
师:同学们，大家还记得上一节课学习例1的时候，我们共同研究了哪些策略来解决问题呢?
生:画图、转化。
师引入:解决问题的策略还有很多。今天我们要继续研究解决问题的策略。(板书课题)
二、教学例2
1、出示:全班42人去公园划船，租10只船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船、小船各多少只?
师:首先，我们一起来看这样一个问题。从题中你知道了哪些信息?
生1:一共42人，10只船。
生2:每只大船住5人，每只小船住3人。
生3:每只船正好注满，没有空位。
师:要解决这个问题，我们要满足这几个条件，缺一不可。
师:你可以用什么方法来解决这个问题呢?请自己先想一想，再把你的想法和同桌交流。
2、汇报方法
师:谁先来说说你的想法? (1) 假设从大船9只，小船1只开始。(板书)
师:刚才这个同学假设的很好。他先满足一共是10只船这个条件，然后想大船9只小船1只，发现总人数48人不满足总人数42人这个条件，这个结果不对。接着继续一一列举，最终找到答案。 假设大船和小船一样多。(板书)
大船5只，小船5只，5×5+5x3=40 少2
大船6只，小船4只，6×5+4x3=42 正好
假设全是大船(板书)
师:一共坐多少人?多了多少人?
生:一共坐的人数为:5x10=50(人);多的人数:50-42=8(人)
