第一章流体流动
第一章习题1:
某设备得真空表读数为500mmHg,设备外环境大气压强为640mmHg,则它得绝对压强为_________Pa。
该设备得绝对压强=640-500=140mmHg＝140×133、32＝1、866×104Pa。(2分) 第一章习题2:
流体在圆形直管内作滞流(层流)流动时,其速度分布呈_________形曲线,中心最大速度为平均速度得____________倍。此时摩擦系数λ与__________无关,只随__________加大而_______________。
抛物线,2,ε/d,Re,减小。(每个空1分,共5分)。
第一章习题3:
牛顿粘性定律表达式为___________________________,它只适用于_____________型流体。
τ＝μ或τ＝μ(2分)
牛顿(1分) (共3分)
第一章习题4:
内摩擦力就是流体________________得表现,所以又称为___________力或者__________________力。
粘性, 粘滞,粘性摩擦(每空1分,共3分)
第一章习题5:
流体在圆形直管内流动时,在湍流区则摩擦系数λ与________及________有关。在完全湍流区则λ与雷诺系数得关系线趋近于___________线。
Re,ε/d,水平(每空1分,共3分)
第一章习题6:
粘度得物理意义就是____________________________________。
促使流体流动产生单位速度梯度得剪应力。(2分)
第一章习题7:
边长为a得正方形管道,其当量直径de为________________。
(2分)
第一章习题8:
在定态流动系统中,水连续地从粗圆管流入细圆管,粗管内径为细管得2倍。则细管内水得流速为粗管内流速得___________倍。
据()2＝()2＝(2)2=4 (2分)
第一章习题9:
流体在圆管内流动时得摩擦阻力可分为__________________与_____________两种。局部阻力得计算方法有___________法与_________法。
直管阻力,局部阻力,阻力系数,当量长度。(每个空1分,共4分)
第一章习题10:
在静止得同一种连续流体得内部,各截面上___________能与__________能之与为常数。
位,静压。(每个空1分,共2分)
第一章习题11:
法定单位制中,粘度得单位为_________________,在cgs制中粘度得单位为
_______________________,她们之间得关系就是________________。
Pa·S; p或cp; 1cp＝1×10－2 p＝1×10－3Pa·S
(每空1分,共3分)
第一章习题12:
开口U型管压差计就是基于________________原理得测压装置,它可以测量管路中__________________上得_____________或_______________。
流体静力学任意截面表压强真空度
(每个空1分,共4分)
第一章习题13:
流体在管内作湍流流动时,在管壁处速度为__________________,邻近管壁处存在_________________层,且Re值越大,则该层厚度越____________________。
零, 滞流(或层流)内薄(或小)
第一章习题14:
实际流体在直管内流过时,各截面上得总机械能___________守恒。因实际流体流动时有_______________________。
不, 摩擦阻力。(每空1分,共2分)
第一章习题15:
流体在一段装有若干个管件得直管中流过得总能量损失得通式为__________,它得单位为_________________。
＝、(2分) J/Kg (1分) 共3分
第一章习题16:
定态流动时,不可压缩理想流体在管道中流过时各截面上_________相等。它们就是____________________之与,每一种能量____________________,但可以_________________________。
总机械能(1分); 位能、动能与静压能(2分)
不一定相等(1分); 互相转换(1分)
第一章习题17:
柏努利方程就是以1Kg不可压缩流体为基准推导出得,若用于可压缩流体时必须符合_____________________________得条件。
×100％20%、要求式中分母用绝压。(2分)
第一章习题18:
判断流体流动类型得就是( )
(A) Eu准数
(B) Re准数
(C) ε/d
(D) Δ
(B)(1分)
第一章习题19:
流体在圆形直管内作定态流动,雷诺准数Re＝1500,则其摩擦系数应为
( )
(A) 0、032 (B)0、0427 (C)0、0267 (D)无法确定
由应选(B) (2分)
第一章习题20:
在法定单位制中,粘度得单位为( )
(A)cp (B)p (C)g/( cm、s ) (D)Pa、s
(D) (1分)
第一章习题21:
在静止流体内部各点得静压强相等得必要条件就是( )
(A) 同一种流体内部(B) 连通着得两种流体
(C) 同一种连续流体(D) 同一水平面上,同一种连续得流体
(D) (2 分)
第一章习题22:
在一水平变径管道上,细管截面A及粗管截面B与U管压差计相连,当流体流过时,U管压差计测量得就是( )
(A)A、B两截面间得总能量损失(B)A、B两截面间得动能差
(C)A、B两截面间得压强差(D)A、B两截面间得局部阻力
( C ) (2分)
第一章习题23:
管路由直径为Φ57×3、5mm得细管,逐渐扩大到Φ108×4mm得粗管,若流体在细管内得流速为4m/s。则在粗管内得流速为( )
(A) 2m/s (B)1m/s (C) 0、5m/s (D) 0、25m/s
由得
应选( B) (2分)
第一章习题24:
气体在直径不变得圆形管道内作等温定态流动,则各截面上得( )
(A) 速度相等(B) 体积流量相等
(C) 速度逐渐减小(D) 质量流速相等
(D) ( 2分)
第一章习题25:
湍流与滞流得本质区别就是( )
(A)湍流得流速大于滞流得
(B) 湍流得Re值大于滞流得
(C) 滞流无径向脉动,湍流有径向脉动
(D) 湍流时边界层较薄
( C ) ( 2分)
第一章习题26:
在阻力平方区内,摩擦系数λ( )
(A) 为常数,与Re,ε/d 均无关
(B) 随Re值加大而减小
(C) 与Re值无关,就是ε/d得函数
(D) 就是Re值与ε/d得函数
(C) (2分)
第一章习题27:
流体在圆形直管中作滞流流动时,其直管阻力损失与流速u得关系为( )
（A）与u2成正比
（B）与u成正比
（C）与u1、75成正比
（D）与u0、55成正比
, 当流体作滞流时,
应选(B) (2分)
第一章习题28:
(判断题) 在计算突然扩大及突然缩小得局部阻力时,公式中得流速应该用小管中得流速。( )
(√) (1分)
第一章习题29:
(判断题) 气体在圆管内作定态流动时,其流速与管内径得平方成反比。( ) ( ×) (1分)
第一章习题30:
(判断题) 不可压缩得理想流体在管道内作定态流动,若无外功加入时,则流体在任一截面上得总压头为一常数。( )
( √) (1分)
第一章习题31:
(判断题) 流体在管道任意截面径向上各点得速度都就是相同得,我们把它称为平均流速。( )
( ×) (1分)
第一章习题32:
(判断题) 在同一种连续流体内,处于同一水平面上各点得压强都相等。( ) (×) (1分)
第一章习题33:
(判断题) 某定态流动系统中,若管路上安装有若干个管件、阀门与若干台泵,则此管路就不能运用连续性方程式进行计算( )。
(×) (1分)
第一章习题34:
用U管压力计测量管路中两点得压强差,其压差值只与读数R与两流体得密度差有关,而与U管得粗细、长短无关( )。
(√)( 1分)
第一章习题35:
(简答题) 流体得绝对压强(实际压强)、表压强、真空度三者之间有什么关系？用一个公式表示。
表压强＝绝对压强－当地外界大气压强＝－真空度。(3分)
第一章习题36:
(简答题) 如何判断静止流体内部两点得压强相等？
在静止得同一种连续流体内部,处于同一水平面上各点得压强都相等。(3分)
第一章习题37:(简答题)
质量流量、体积流量与流速u三者之间得关系如何？
三者之间可以用一个公式表示为:
(3分)
第一章习题38:(简答题)
气体在管道中流过时常采用质量速度G来表达其流动情况。问:(1)其原因就是什么？(2)G得表达式如何？
(1)由于气体得密度就是温度与压强得函数,因此对气体常采用质量速度G来表达
其流动情况。(3分)
(2) (2分)
共5分
第一章习题39:(简答题)
何谓定态流动？
在流动过程中,若系统得参变量不随时间改变仅随所在空间位置而变得流动称为定态流动。(4分)
第一章习题40:(简答题)
(1)流体在管道中流动时,涉及哪些机械能？(2)何谓流体得总机械能？
(1)涉及得机械能有位能、动能与静压能。(3分)
(2)以上三者之与称为总机械能。(2分)
(共5分)
第一章习题41:(简答题)
（1）什么就是理想流体？
（2）引入理想流体得概念有什么意义？
（1）流动时没有阻力得流体,即总能量损失为零,称这种流体为理想气体。
(3分)
（2）自然界中不存在理想流体,但引入这个概念可使复杂得流体流动问题得以简化。(3分)
(共6分)
第一章习题42:(简答题)
何谓(1)有效功(净功)？
(2) 有效功率？
(3) 轴功率？
（1）在流动过程中,输送机械对1Kg流体所做得功称为有效功(净功)。以We表示,单位为J/Kg。(2分)
（2）单位时间内输送机械对流体所做得有效功称为有效功率。以Ne表示,单位为W。而(2分)
（3）有效功率Ne与输送机械得效率η得比值称为轴功率。以N表示,单位为W。即(2分)
共6分
第一章习题43:(简答题)
何谓总能量损失∑h?？
1Kg流体在1-1/与2-2/两截面之间流动过程中,因克服摩擦阻力而损失得能量称为总能量损失。(3分)
第一章习题44:(简答题)
化工厂哪些计算要应用流体静力学基本方程式？
主要应用与以下三个方面:(1) 压强差与压强得测量。
(2) 测量容器内得液面位置(3)计算液封高度。(每问1分,共3分)
第一章习题45:(简答题)
扼要说明柏努利方程式与流体静力学基本方程式得关系。
静止流体。此时柏努利方程式即可化简为静力学基本方程式。所以,静力学基本方程式就是柏努利方程式得一个特例。(5分)
第一章习题46:(简答题)
应用柏努利方程式时,衡算系统上、下游截面得选取原则？
答:选取原则为:
1、两截面一定要与流动方向相垂直。(1分)
2、流体必须充满两个截面间得空间(1分)
3、所选得截面上各物理量除待求得外,必须就是已知或可以算出得。(2分)
4、计算输送机械有效功时,两个截面应选在输送机械得两侧范围内。(2分) 第一章习题47:(简答题)
在化工厂中,柏努利方程主要应用于哪些方面？
1、确定管道中流体得流量
2、确定设备间得相对位置
3、确定输送机械得功率
4、确定管路中得压强或压强差
5、简单管路、分支管路、并联管路得计算。
(每个“方面”给1分,共5分)
第一章习题48:(简答题)
液体及气体得粘度随温度、压强得变化情况如何？
1、液体粘度随温度升高而减小,气体则相反。(2分)
2、液体粘度基本上不随压强而变,除了极高及极低得压强外,气体粘度几乎不随
压强而变。(2分)
第一章习题49:(简答题)
滞流与湍流在内部质点运动方式上有何本质区别？
（1）滞流时流体质点作平行于管轴得直线运动,各质点互不干扰,(2分),
（2）湍流时流体质点作不规则得杂乱运动、迁移与碰撞,沿管轴向前运动得同时还有附加得脉动运动。(3分)
第一章习题50:(简答题)
何谓滞流内层？
答:由于在管壁附近流体速度很小,且湍流时管壁处速度也为零,故离管壁很近得一薄层流体运动必然就是滞流,这层流体称为滞流内层。(5分)
第一章习题51:(简答题)
何谓阀门或管件得当量长度？
答:将流体流经阀门、管件等处得局部阻力折合为相当于长度得等径得直管阻力,把称为阀门或管件得当量长度。(4分)
第一章习题52:(计算题)
空气中各组分得摩尔分数为:0、21 O2、0、78 N2、0、01 Ar。
(1)求标准状况下空气得平均密度ρ0;
(2)求绝对压强为3、8×104Pa、温度为20℃时空气得平均密度ρ;比较两者得结果。
解:
(1)求空气得ρ0:
已知M O2=32,M N2=28,M Ar=40。单位均为kg/kmol。
①先求出标准状况下空气得平均密度Mm:
Mm= M O2?χO2+ M N2?χN2+ M Ar?χAr=32×0、21+28×0、78+40×0、01 =28、96kg/kmol(2分)
②kg/m3(2分)
(2)求3、8×104Pa、20℃时空气得平均密度ρ:
kg/m3(2分)
由计算结果可瞧出:空气在标准状况下得密度与其在3、8×104Pa、20℃状态下得密度相差很多,故气体得密度一定要标明状态。(1分) (共7分)
试题:
苯与甲苯混合液中含苯0、4(摩尔分数),试求该混合液在20℃时得平均密度
ρm(从手册中已查出时苯与甲苯得密度分别为ρ
苯＝879kg/m3及ρ
甲苯
＝
867kg/m3)
解:
(1)先将已知得摩尔分数换算成质量分数
χ
苯＝0、4 可得χ
甲苯
＝1-0、4＝0、6 (1分)
两组分得摩尔质量分别为:M苯＝78kg/kmol,M甲苯＝92kg/kmol
可得
(2分)
(1分)
(2)求ρm
kg/m3(2分)(共6分)
第一章习题53:
水在附图所示得水平管内流动,在管壁A处连接一U形管压差计,指示液为汞,密度为13600kg/m3,U形管开口右支管得汞面上注入一小段水(此小段水得压强可忽略不计),当地大气压Pa为101、33Pa,水得密度取1000kg/m3,其它数据见附图,求A 处得绝对压强为多少Pa？
解:
(1)取U形管中处于同一水平面上得B、C、D三点,根据等压点得判定条件可得到P B=P C,P C=P D,于就是可得P B=P C=P D (2分)
(2)根据静力学基本方程式可得:
P D=Pa+RρHg g=Pa+0、25ρHg g=P B(2分)
P A=P B+hρH2O g=P D+ hρH2O g = Pa+0、25ρHg g+0、20ρH2O g(2分)
于就是A处得绝对压强:
P A=101330+0、25×13600×9、81+0、20×1000×9、81
=136646Pa=136、646kPa (2分) (共8分)
第一章习题54:
在兰州操作得苯乙烯精馏塔塔顶得真空度为8、26×104Pa,问在天津操作时,如果维持相同得绝对压强,真空表得读数应为多少？已知兰州地区得大气压强为8、53×104Pa,天津地区得大气压强为101、33kPa。
解:
(1)根据兰州地区得条件,先求出操作时塔顶得绝对压强
绝对压强=当地大气压-真空度
=8、53×104-8、26×104=0、27×104Pa (2分)
(2)在天津操作时,要维持相同得绝压,则
真空度=当地大气压-绝对压强
=101、33×103-0、27×104=98、63×103Pa (2分) (共4分)
第一章习题55:
右图所示得开口容器内盛有油与水,油层高度h1=700mm,密度ρ1=800kg/m3,油水交界面至底部测压口中心得距离h2=600mm,密度ρ2=1000kg/m3,图中B与B’、A与A’在同一水平面上。
(1)判断下列两关系就是否成立:PA=PA’,PB=PB’,为什么？
(2)求玻璃管内水得高度h。
解:
(1)P A=P A’可以成立。因A与A’两点在静止得、连通得同一流体内,并且在同一水平面上。(2分)
而P B≠P B’,因B与B’两点虽在静止流体得同一水平面上,但不就是连通得同一种流体中。(2分)
(2)求h。
在测压口处平面找出C与C’两点(见附图),很明显P C=P C’(符合等压点得四个条件)(1分)
Pc=Pa+ h1ρ1g+ h2ρ2g(1分)
而P C’= Pa+hρ2g(1分)
因P C=P C’故可得:Pa+ h1ρ1g+ h2ρ2g = Pa+hρ2g
代入已知数据可得:
0、7×800+0、6×1000=1000h h=1、16m (2分) (共9分)
第一章习题56:
本题附图所示,流动条件下平均密度为1、1kg/m3得某种气体在水平管中流过,1-1’截面处测压口与右臂开口得U管压差计相连,指示液为水,图中,R=0、17m,h=0、3m。求1-1’截面处绝对压强P1(当地大气压Pa为101、33kP)
解:取图中等压面A-A’
则有:P A=P A’ (1分)
而P A=P1+(h+R)ρ气g (1分)
P A’=P a+Rρ水g (1分)
联立两式并整理可得:
P1= P a +R(ρ水-ρ气)g -hρ气g (1分)
因ρ气<<ρ水,故上式可以简化为:
P1≈P a +Rρ水g =101、33×103+0、17×1000×9、81
=102998 Pa(绝对压强) (2分) (共6分)
第一章习题57:
如附图所示,减压下得水蒸气送入冷凝器1中,与由上方进入得冷水相遇而冷凝,因水处于减压状态,必须靠重力作用才能自动通过气压管3排出。气压管3应插在水封槽4中,在排出冷凝水得同时,又可防止外界空气漏入设备内。已知真空表2上得读数为7、8×104Pa,图中P1为冷凝管内得绝对压强。求:气压管中水上升得高度h 。
解:
以水封槽4得水面作参考面。于其上取点2及点2’。点2取在水封槽水面上,点2’取在气压管内与水封槽水面等高处。故P2=P2’ (1分)
而P2=P a(1分) P2’=P1+ hρ水g(1分)联立可得:
P a=P1+ hρ水g(1分) 而P1=P a-7、8×104 (1分)代入后可得:
P a=P a- 7、8×104+hρ水g =P a-7、8×104+h×1000×9、81
可求出h=7、8×104/1000/9、81=7、951m(2分) (共7分)
第一章习题58:
某车间输水管路为φ60×3、5mm得钢管,流速为4m/s,因生产情况有变动,预使流速减至2、5m/s左右,而用水量不变。拟采用两个改进方案:(1)换一根粗管;(2)增加一根管子。求两种方案各应选用管子得型号。
解:
(1)换一根粗管。体积流量Vs不变,(1分)
体积流量为:(1分)
所换一根粗管得直径m。可选用附录23中(一)无缝热轧钢管,规格为φ76×3、5mm (2分)
(2)增加一根管子。
Vs不变,总体积流量为两根管子内体积流量之与,用d增表示所增加管子得内
径。(1分)
(2分)
可解出m。可选用附录23中(一)无缝热轧钢管,规格为φ50×3、5mm。(2分) (共9分)
第一章习题59:
温度为27℃得氮气流过内径为150mm得管道,入口处压强为150kPa;出口处压强为120kPa,其流速为20m/s。求质量流速G kg/(m2·s)与入口处流速u
。(氮
入
气在管道内得流动可按等温流动处理)
解:由于气体得密度就是温度与压强得函数,所以要分别求入口与出口得密度。(1)求质量流速G。
①入口处N2:
,kg/m3(2分)
②出口处N2:
, kg/m3(1分)
③质量流速G。
(2分)
(2)求
(1分) (共6分)
第一章习题60:
实验室为了控制流动为定态流动,采用带溢流装置得高位槽。(如本题附图)槽内水经φ89×3、5mm得管子送至密闭设备内。在水平管路上装有压强表,读数为6×104Pa。已知由高位槽至压强表安装得截面间总能量损失105/kg。
每小时需要水2、85×104kg。求高位槽液面至压强表安装处得垂直距离h。
解:(1)取高位槽水液面为1-1’截面,压强表安装位置为2-2’截面,以水平管得中心线为基准水平面,如图中所示。(3分)
(2)可列出柏努利方程:
(2分)
各量确定如下:
z1=h(待求值),z2=0,P1=0(表压),P2＝6×104Pa(表压),u1≈0,
u2可求出,w e＝0 (2分)
(3)求:
取,而
m/s (2分)
(4)将以上各值代入柏式,可求出z1:
。可得(2分)
(共11分)
第一章习题61:
某车间得输水系统如右图中(1)所示,已知出口处管径为φ44×2mm,图中所示
2/2g,其它尺寸见图。(1)求水得体积流量v h;(2)欲管段部分得压头损失为3、2×u
出
使水得体积流量增加20%,应将高位槽水面升高多少米？(假设管路总阻力仍不变)已知管出口处及液面上方均为大气压,且假设液面保持恒定。
解:(1)求v h
①取高位槽水面为1-1’截面,水管出口为2-2’截面,以地面为基准水平面。(3分)
②在两截面间列1N流体为基准得柏努利方程:
(2分)
各量确定如下:
z1=8m,z2=3m,u1≈0,u2可求出(待求量)
P1=P2=0(表压),He=0, (2分)
③求u2及v h。将以上各值代入柏式可求出u2(即u出)
可得:u22=23、36,
u=4、83m/s (2分)而m3/h (1分)
(2)当总阻力不变时,要就是水量增加20%,(管径也不变),实际上就是增大水
得流速,即
u2’=1、2u2=1、2×4、83=5、8m/s。设a-a’截面与1-1’截面得高差为h。［图中(2)所示］在a-a’与2-2’截面间列出柏式:(2分)
代入各值可得:
解出h=2、20m (2分) (共14分)
第一章习题62:
附图所示,密度与水相同得稀溶液在水平管中作定态流动,管子由φ38×2、5mm 逐渐扩至φ54×3、5mm。细管与粗管上各有一测压口与U型管压差计相连,已知两测压口间得能量损失为2J/kg。溶液在细管得流速为2、5m/s,压差计指示液密度为1594kg/m3。求(1)U管两侧得指示液面哪侧较高？(2)压差计读数R。
解:(1)要判断U管两侧得指示液面高低,实质上就是求(P1－P2)或(P2－P1)值。(1分)
①取两测压口截面分别为1-1’及2-2’截面,以管中心线为基准水平面,如图中所示。(3分)
②在两截面间列出柏式:
(2分)
各量确定如下:
z1=z2=0,w e＝0,u1＝2、5m/s,＝2J/kg,u2可求出,
,P1－P2待求。(1分)
③求u2,可用连续性方程:
④将已知量代入柏式,可求出P 1－P 2。
Pa h u u P P f 6.368)22
)5.2()23.1((1000)2(2
2212
12
221-=+-=∑+-=--ρ
P 1－P 2为负值,即P 2> P 1说明压差计左侧得指示液面高于右侧(如图所示)(2分)
(2)求R
(1分),代入已知值可得:
求得,即两侧得指示液面相差63、3mm (2分) (共14分) 第一章习题63:
用泵将出水池中常温得水送至吸收塔顶部,水面维持恒定,各部分相对位置如图所示。输水管为φ76×3mm 钢管,排水管出口与喷头连接处得压强为6、15×104Pa(表压),送水量为34、5m 3/h,水流经全部管道(不包括喷头)得能量损失为160J/kg 。水得密度取1000kg/m 3。
求:(1)水在管内得流速(2)泵得有效功率(kw)
解:(1)求u: m/s(1分) (2)求N e 。
①取水池液面为1-1’截面,且定为基准水平面,取排水管出口与喷头连接处为2-2’截面,如图所示。(3分)’
②在两截面间列出柏努利方程: (2分)
各量确定如下:z 1=0,z 2=26m,u 1≈0,u 2=u=2、49m/s,P 1表=0,P 2表=6、15×104Pa,Σh f1-2=160J/kg (1分) ③将已知量代入柏式,可求出w e
66.4791601000
1015.62)49.2(81.92624
22122
22=+?++?=∑+++=-f e h P u g z w ρ表J/kg(
2分)
④求N e 。
而w kw (2分) (共12分)
第一章习题64:
质量浓度为16200kg/h得25%氯化钠(NaCl)水溶液在φ50×3mm得钢管中流过。已知水溶液得密度为1186kg/m3,粘度为2、3×10-3Pa·s。求(1)判断该水溶液得流动类型。(2)计算在滞流时得最大流速。
解:
(1)算出R e准数后即可判断流动类型
①m/s(1分)
②(2分) 流型为滞流(1分)
(2)求
滞流时,R e准数最大值为2000,相应得流速即为(1分)
(1分)代入已知值后
,解得m/s (1分)(共7分)
第一章习题65:
粘度为0、075Pa·s,密度为900kg/m3得某种油品,以36000kg/h得流量在φ114×4、5mm得钢管中作等稳定态流动。求(1)该油品流过15m管长时因摩擦阻力而引起得压强降P f为多少？(2)若流量加大为原来得3倍,其它条件不变,在求直管阻力h f,并与(1)得结果进行比较。取钢管壁面绝对粗糙度为0、15mm。
解:(1)求P f。必须先求R e,确定流型后才能选用计算公式。
①求u及R e。
m/s(1分)
属滞流(2分)
②求,及求。
(1分)
J/kg (2分)
Pa (1分)
(2)题给流量为原来得3倍而其它条件不变,则u=3×1、284=3、852m/s(1分)
R e=3×1617、8=4853、4>4000 属湍流(1分)
应据R e值及ε/d值查莫狄图求λ(上册P44图1-24)
相对粗糙度ε/d=0、15×10-3/0、105=1、43×10-3及Re=4853、4
查出λ=0、0215 (1分)
J/kg (1分)
(2)题阻力与(1)得结果比值为: 说明对粘度大得流体,不应选大得流速。(2分) (共13分)
第一章习题66:
用内径为200mm得管子输送液体,其R e准数为1750,流动类型属滞流。若流体及其流量不变,改用内径为50mm得管子,求:(1)R e (2)判断流动类型。
解:求:(1)R e
当液体不变时,ρ、μ也不变;流量不变但内径变化,则此时有:,所以,引起u、R e均发生变化。(2分)若原来得量用下标1,改变内径后得量用下标2
(4分)
所以,R e2=4R e1=4×1750=7000 (1分)
(2)7000>4000,流型属湍流。(1分) (8分)
第一章习题67:
用离心泵将贮水池中得水送到高位槽中水池液面与高位槽液面间得垂直距离为35m,定态流动。输水管直径为φ165×4、5mm,管路中直管总长为1300m,所有局部阻力得当量长度为50m 。若泵得流量为100m 3/h,泵得效率为65%,摩擦系数λ可取为0、02,水得密度取1000kg/m 3。求:泵得轴功率N(kw)。
解:(1)取水池液面为1-1’截面,且定为基准水平面。取高位槽液面为2-2’截面,如图所示。(3分)
(2)在两截面间列出柏努利方程: (2分)
各量确定:z 1=0,z 2=35m,u 1≈0,u 2≈0,P 1=P 2=0(表压),w e 待求,必须先求出Σh f1-2及u 。 (2分)
(3)求u 及Σh f1-2 (1分)
7.1822
)453.1(156.050130002.022
22
1=?+?=?∑+?=∑-u d l l h e f λJ/kg (2分)
(4)求w e 、ωs 及N 。 把各有关量代入柏式可求出w e
w e =z 2g+Σh f1-2=35×9、81+182、7=526、05J/kg (1分) ωs =v s ·ρ=100/3600×1000=27、78kg/s (1分) kw (1分) (共13分) 第一章习题68:
每小时将2×104kg 得某种水溶液用泵从反应器输送到高位槽(见附图)。在操作条件下得水溶液得平均密度为1073kg/m 3,粘度为0、63×10-3pa·s 。反应器液面上方保持2、67×104pa 得真空度,高位槽液面上方为大气压。管道为φ76×4mm 得钢管,总长为50m,取管壁绝对粗糙度为0、3mm 。管路上装有全开闸阀2个,孔板流量计1个(局部阻力系数为4),标准弯头5个,反应器内液面与管路出口得垂直距离为15m 。今在库房里有一台备用得离心泵,其效率为66%,轴功率为3、71kw,试计算该泵得轴功率能否满足要求。
解:(1)要验算(核算)泵得轴功率就是否能够满足生产要求,应根据输送情况计算出we 、N,然后再进行比较。(1分)
(2)取反应器液面为1-1’截面,且定为基准水平面,取管路出口内侧截面为2-2’,如图示。(3分)
(3)在两截面间列出柏努利方程: (2分)
各量确定:z 1=0,z 2=15m,u 1≈0,u 2≈0,P 1表= -2、67×104Pa,P 2表=0,ρ=1073kg/m 3 (2分) 求u 2:m/s (1分) (4)求、 先求 (1分) 求λ: (1分) (0、5分)
由教材P44图1-24查出摩擦系数λ=0、03 (1分)
求各管件、阀门得当量长度ΣL e :查教材上册P49图1-27 闸阀(全开)2个: 0、45×=0、9m 标准弯头5个: 2、2×5=11m (1分) 而Σξ=ξ进+ξ孔板=0、5+4=4、5 (0、5分) 所以J/kg (1分)
把各量代入柏式,可求出we
kg
J h P P u g z w f e /6.20552
.321073
1067.22)43.1(81.91524
221122
22=+?++?=∑+-++=-ρ (2分)
(5)求N 及核算库存得泵轴功率能否满足要求
kw kw w w w N s e 71.373.16.173066
.036001026.2054
<==??
=?=η,故库存得泵轴功率能满足要求。 (2分) (共19分)
第一章习题69:
某工厂从水塔引水至车间,管路为φ114×4mm得钢管,管路中直管总长度为25m。水塔内液面维持恒定,并高于排水管口12m,水塔液面及管子出口均通大气,试求水温为20℃时管路得输水量为多少m3/h？20℃时水得密度为998kg/m3,粘度为1、005×10-3Pa·s,关闭绝对粗糙度ε为0、1mm。
解:(1)取水塔液面为1-1’截面,排水管出口内侧为2-2’ 截面,以水管出口中心线所在平面为基准水平面,如图所示。(3分)
(2)在两截面间列出柏努利方程:
(2分)
各量确定:z1=12m,z2=0,u1≈0,u2=u,w e=0,P1=P2=0(表压),ρ=998kg/m3,Σh f1-2待求,代入柏式可得:(2分)
(3)及即
可得:
(A)式(3分)
(4)试差法
①在上述(A)式中,有两个未知数(u与λ),一般可用试差法求u。先设一个λ值(按一般规律),代入(A)式中,算出u值,再求出R e值,从λ-R e关系曲线可查出λ值,若查出得λ值与所设得λ值相接近,则假设得λ值可用。否则应重设一个λ值,重复上述计算。
②管内流体湍流时,内λ值一般在0、02~0、03(输送液体时)。先设λ=0、02,代入式(A)中,得: (2分)
求(1分) 而(1分)
查教材上册P44图1-24得λ=0、0207,与假设值相接近,也可不在重算。(1分)(若要进行第二次试算,可再重设λ=0、0207,代入(A)式中,算出u=2、79m/s,算出R e=2、93×105,查图1-24可得λ=0、0206,与假设λ值很接近)
(5)可按u=2、79m/s来计算输水量v h
若按u=2、83m/s来计算v h
(2分) (共17分)
第一章习题70:
将密度为850kg/m3得油品,从贮槽A放至B槽,两槽液面均与大气相通。两槽间联接管长为1000m(包括直管长度与所有局部阻力得当量长度),管子直径为0、20m,两贮槽液面位差为6m,油得粘度为0、1Pa·s。求此管路系统得输油量为多少m3/h？假设为定态流动,流程见附图。
解:(1)取A 槽液面为1-1’截面,B 槽液面为2-2’ 截面,且定为基准水平面,如图示。(3分)
(2)在两截面间列出柏努利方程: (2分) 各量确定:z 1=6m,z 2=0,u 1≈0,u 2≈0, P 1=P 2 =0(表压),w e =0,ρ=998kg/m 3,L+ΣL e =100m,d=0、20,ρ=850kg/m 3 上式可见化为: ①式 (3分)
(3)以上①式中有两个未知数,无法直接求解。考虑油品得粘度很大,在管内流速必然很小,流型很可能就是滞流。先设油品为滞流,而后验算。 (2分) 所以有: ②式 (1分) 将②式代入①式中,可得: 解得: (1分) 上述计算有效。
(5)求v h :可按u=0、625m/s 来计算v h 。
h m u d v h /7.703600625.0)2.0(436004322=??=
??=
π
π
(1分) (共14分)
第一章习题71:
某车间丙烯精馏塔得回流系统如附图所示,塔内操作压强为1304kPa(表压),丙烯贮槽内液面上方得压强为2011kPa(表压),塔内丙烯出口管距贮槽得高度差为30m,管内径为145mm,送液量为40t/h 。丙烯得密度为600kg/m 3,设管路全部能量损失为150J/kg 。问:将丙烯从贮槽送到塔内就是否需要用泵？计算后简要说明。
解:(1)将丙烯从贮槽送到塔内就是否用泵,必须用柏努利方程式求出w e 值后才能判断。(1分)
(2)取贮槽液面为1-1’截面,且定为基准水平面,取塔内丙烯出口管得管口为2-2’ 截面,如图示。(3分)
(3)在两截面间列出柏努利方程: (2分)
各量确定:z 1=0,z 2=30m,u 1≈0,u 2可求出, P 1=2011kPa,ρ=600kg/m 3,P 2 =1304kPa,=150kJ/kg 。 (1分) (4)求u 2及w e 。 (1分)
kg
J h P P u u g z z w f e /4.733150600
10
)011.2304.1(2)12.1(81.9302)(6
2
21122
12212-=+?-+
+
?=∑+-+-+-=-ρ
(2分)
(5)说明:w e 得涵义就是外加功,计算结果w e 为负值,说明系统不需要用泵,而依靠贮槽与塔两个设备得压强差即可满足输送丙烯得要求。 (2分) (共12分)
第一章习题72:
列管换热器得管束由12根φ25×2、5mm 得钢管所组成。空气以9m/s 得速度在列管内流动。空气在管内得平均温度为50℃,操作压强为295kPa 。
求:(1)空气得质量流量ωs ;(2)操作条件下空气得体积流量v s ;(3)标准状况下空气得
体积流量v 0、、s 。已查出在标准状况下空气得密度ρ0为1、293kg/m 3
。 解:(1)求空气得ωs 。
①求操作条件下空气得密度ρ;已知t=50℃,P=295kPa,
3
3
3000/182.3)
50273(1033.10127310295293.1m kg T P T P =+????=??=ρρ (2分) ② (2分)
(2)操作条件下空气得流量v s 。 (1分)
(3)标准状况下空气得流量v 0、、s 。 (1分) (共6分) 第一章习题73:
右附图所示得侧压分别与三个设备A 、B 、C 相连通。连通管下部就是泵,上部都就是水,三个设备内液面在同一水平面上。
问:(1)在同一水平面上得1、2、3三处压强就是否相同,为什么？ (2)在同一水平面上得4、5、6三处压强就是否相等,为什么？
(3)若h 1=100mm,h 2=200mm,且知设备A 直接通大气(大气压强Pa 为101、33KPa),求B 、C 两设备内水面上方得压强,以表压或真空度来表示。
解:
(1)1、2、3三处压强不等,因为它们虽就是静止,且在同一水平面上,但这三处都不就是连通着得同一种流体。(2分)
(2)4、5、6三处压强相等,因为这三处就是静止得,连通着得同一种流体,并在同一水平面上。(2分) (3)求P B 及P c
① 求PB 。据静力学基本方程式有:已知P A =P a =101、33KPa, ② P 4=P A +(h 2+h 3)ρH2O g (A) (1分)
P 5=P B +(h 1+h 3)ρH2O g +(h 2-h 1)ρHg g (B) (1分) P 6=Pc+h 3ρH2O +h 2ρHg g(C)(1分) 因P 4=P 5,联立(A)、(B)两式可得:
P A -P B =(h 2-h 1)ρHg g-(h 2-h 1)ρH2O g=(h 2-h 1)(ρHg -ρH2O )g=(0、2-0、1)(13600-1000)×9、
81=12361 Pa (2分)
P B =101330-12361=88969 Pa,即P B =12361Pa(真空度)(1分) ②求P C ,联立(A)、(C)两式得:因P 4=P 6。 P A -P C =h 2(ρHg -ρH2O )g=0、2×(13600-1000)×9、81=24721 Pa(1、5分) PC=101330-24721=76609 Pa(绝压),即P C =24721 Pa(真空度)(1分) 第一章习题74:
由甲处油库至乙处炼油厂铺设输送管路。原油得密度为850 m 3/h,粘度为150×10-3Pa?S 。由于两处地势不同,致使液面位差为200m,但气温、气压相近。已知管路总长为100km,管壁得粗糙度为0、3mm 。求:若靠位差以240 m 3/h 得流量将原油输送到厂,求所需管子得规格。
解:(1)①在油库原油贮槽液面1—1’及炼油厂原油贮槽液面2—2’间列柏努利方程,并以2—2’截面为基准面。(3分)可得: (2分)
②已知:p 1=p 2=0(表压),u 1= u 2≈0, z 2=0,We=0, z 1=200 m,柏式可简化为: (1、5分) (2)求
①由于管路很长,又就是输送液体,故可忽略局部阻力,即。(1分)
②由于原油粘度大,流动常属滞流。可先假设为滞流流动,可据泊稷叶方程求出直管摩擦阻力h f ,然后再校验Re 。则有: 其中 (1分)
其中 (1分) 以上各量代入可得:
4
23322
194.478501015010100)/0849.0(32d
d d h h f f =??????==∑-- (2分) (3)求d 及选管子规格
①将Σh f1-2代入简化得柏式得:,解出 (1分)
②从教材上册附录二十三P296查出可选用Φ426×9mm 热轧普通无缝钢管,其内径为0、408m 。(1分)
(4)校验Re 。为滞流,原假设正确 (1、5分) (共15分) 第一章习题75:
敞口容器得侧壁装有内径为25mm 得短管用以排水。水以4、5m 3/h 得流量连续加入容器内,以维持定态流动。设水流进侧壁短管得局部阻力系数
ζc=0、5,流出得局部阻力系数=1。(右下图)
求:若要使水流为定态过程,计算容器中水位高度(提示:当水流进容器得流量≥水从容器流出得流量时,则达到液面恒定,即为定态过程)。
解:(1)①在容器得恒定液面1—1’及侧壁短管出口外侧2—2’截面间列柏努利方程,以短管中心线为基准面。(3分)可得: (2分)
②已知:p 1=0(表压), p 2=0(表压),u 1≈0,We=0,z 2=0,u 2=0(短管出口外侧) 柏式可简化为: (1、5分)
(2)求。因放水管很短,可以忽略直管阻力,即: (1、5分)
(3)据提示知:当水流进容器得流量4、5m 3/h≥水从容器中流出得流量时,容器得液面可达恒定。
相应得流速(1分)
(4)由简化得柏努利方程式得:
得:z1=0、497m (2分) (共11分)
注:要使容器得液面达到恒定,实际上容器中水位高度应比0、497m还要高一些。