高三数学专题复习第一部分专题六第一讲专题针对训练

选择填空限时练选择填空限时练(一)(推荐时间：45分钟)一、选择题1． 已知U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}，P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |y ＝1x ，x >2，则∁U P ＝( )A.⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞B.⎝⎛⎭⎪⎫0，12C ．(0，＋∞)D ．(－∞，0]∪⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞答案 A解析 U ＝{y |y ＝log 2x ，x >1}＝{y |y >0}， P ＝⎩⎨⎧⎭⎬⎫y |0<y <12， ∴∁U P ＝⎣⎢⎡⎭⎪⎫12，＋∞.选A.2． 满足z (2－i)＝2＋i(i 为虚数单位)的复数z 在复平面内对应的点所在象限为( )A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限答案 A解析 z ＝2＋i 2－i ＝(2＋i )222＋12＝3＋4i 5＝35＋45i.∴z 对应点⎝ ⎛⎭⎪⎫35，45在第一象限．选A.3． 设函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2 (x >0)，x 2＋bx ＋c (x ≤0)，若f (－4)＝f (0)，f (－2)＝0，则关于x 的不等式f (x )≤1的解集为( )A ．(－∞，－3]∪[－1，＋∞)B ．[－3，－1]C ．[－3，－1]∪(0，＋∞)D ．[－3，＋∞) 答案 C解析 x ≤0时，由f (－4)＝f (0)得f (x )＝x 2＋bx ＋c 的对称轴x ＝－2，即－b2＝－2，∴b ＝4.又f (－2)＝0，∴c ＝4，故f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧－2 (x >0)，x 2＋4x ＋4 (x ≤0)，因此f (x )≤1⇔⎩⎨⎧－2≤1，x >0或⎩⎪⎨⎪⎧x ≤0，x 2＋4x ＋4≤1，解得x >0或－3≤x ≤－1.4． 已知直线l 1：4x －3y ＋6＝0和直线l 2：x ＝－1，抛物线y 2＝4x 上一动点P 到直线l 1和直线l 2的距离之和的最小值是( ) A ．2 B ．3C.115D.3716答案 A解析 直线l 2：x ＝－1为抛物线y 2＝4x 的准线．由抛物线的定义知，P 到l 2的距离等于P 到抛物线的焦点F(1,0)的距离，故本题转化为在抛物线y2＝4x上找一个点P，使得P到点F(1,0) 和直线l2的距离之和最小，最小值为F(1,0)到直线l1：4x－3y＋6＝0的距离，即d min＝|4－0＋6|5＝2.5．公比为32的等比数列{a n}的各项都是正数，且a3a11＝16，则log2a16＝()A．4 B．5 C．6 D．7答案 B解析a3a11＝16⇔a27＝16⇔a7＝4⇔a16＝a7×q9＝32⇔log2a16＝5. 6．以下有关命题的说法错误的是()A．命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”B．“x＝1”是“x2－3x＋2＝0”的充分不必要条件C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题D．对于命题p：∃x∈R，使得x2＋x＋1<0，则綈p：∀x∈R，有x2＋x＋1≥0答案 C解析p∧q为假，则至少一个为假，故C错．7．设函数f(x)＝x|x|＋bx＋c，给出下列四个命题：①c＝0时，y＝f(x)是奇函数；②b＝0，c>0时，方程f(x)＝0只有一个实数根；③y＝f(x)的图象关于点(0，c)对称；④方程f(x)＝0最多有两个实根．其中正确的命题是( ) A ．①② B ．②④ C ．①②③D ．①②④答案 C解析 当c ＝0时，f (x )＝x |x |＋bx ，此时f (－x )＝－f (x )，故f (x )为奇函数．①正确； 当b ＝0，c >0时，f (x )＝x |x |＋c ， 若x ≥0，f (x )＝0无解，若x <0， f (x )＝0有一解x ＝－c ，②正确； 结合图象知③正确，④不正确．8． 若⎝⎛⎭⎪⎫x 2－1x n 展开式中的所有二项式系数之和为512，则该展开式中的常数项为 ( )A ．－84B ．84C ．－36D ．36答案 B解析 二项展开式的二项式系数和为2n ＝512，所以n ＝9，二项展开式的第k ＋1项为T k ＋1＝C k 9(x 2)9－k (－x －1)k ＝C k 9x18－2k(－1)k x －k ＝C k 9x 18－3k(－1)k ，令18－3k ＝0，得k ＝6，所以常数项为T 7＝C 69(－1)6＝84.9． 函数y ＝lg|x |x 的图象大致是( )答案 D解析 由函数解析式得f (x )是奇函数， 故图象关于原点对称，排除A 、B 选项． 根据函数有两个零点x ＝±1，排除C 选项．10．若一个正三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为 ( )A.16π3B.19π3 C.19π12 D.4π3答案 B解析 依题意得，该正三棱柱的底面正三角形的边长为2，侧棱长为1.设该正三棱柱的外接球半径为R ，易知该正三棱柱的底面正三角形的外接圆半径是2sin 60°×23＝23，所以R 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫232＋⎝ ⎛⎭⎪⎫122＝1912，则该球的表面积为4πR 2＝19π3.11．已知函数f (x )＝cos x (x ∈(0,2π))有两个不同的零点x 1，x 2，且方程f (x )＝m 有两个不同的实根x 3，x 4.若把这四个数按从小到大排列构成等差数列，则实数m 的值为 ( ) A.12 B ．－12C.32D ．－32答案 D解析 假设方程f (x )＝m 的两个实根x 3<x 4.由函数f (x )＝cos x (x ∈(0,2π))的零点为π2，3π2， 又四个数按从小到大排列构成等差数列， 可得π2<x 3<x 4<3π2，由题意得x 3＋x 4＝π2＋3π2＝2π，①2x 3＝π2＋x 4，②由①②可得x 3＝5π6， 所以m ＝cos 5π6＝－32.12．已知椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1 (a >b >0)，A (2,0)为长轴的一个端点，弦BC 过椭圆的中心O ，且AC →·BC →＝0，|OC →－OB →|＝2|BC →－BA →|，则其焦距为( )A.263 B.433 C.463 D.233答案 C解析 由题意可知|OC →|＝|OB →|＝12|BC →|，且a ＝2， 又∵|OC→－OB →|＝2|BC →－BA →|， ∴|BC→|＝2|AC →|.∴|OC →|＝|AC →|. 又∵AC →·BC→＝0，∴AC →⊥BC →.∴|OC→|＝|AC →|＝ 2.如图，在Rt △AOC 中，易求得C (1，－1)，代入椭圆方程得124＋(－1)2b 2＝1⇒b 2＝43，∴c 2＝a 2－b 2＝4－43＝83.∴c ＝263，2c ＝463.故选C. 二、填空题13．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧x ，x ≥0－x ，x <0，则不等式x ＋xf (x )≤2的解集是________．答案 (－∞，1] 解析 (1)当x ≥0时， 原不等式可化为x 2＋x －2≤0， 解得－2≤x ≤1，即0≤x ≤1；(2)当x <0时，原不等式可化为x 2－x ＋2≥0， 得⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋74≥0恒成立，即x <0. 综合(1)(2)知x ≤1， 所以解集为(－∞，1]．14．已知F 1、F 2为双曲线x 2a 2－y 2b 2＝1(a >0，b >0)的左、右焦点，过点F 2作此双曲线一条渐近线的垂线，垂足为M ，且满足|MF →1|＝3|MF →2|，则此双曲线的渐近线方程为________．答案 y ＝±22x解析 由双曲线的性质可推得|MF →2|＝b ，则|MF →1|＝3b ， 在△MF 1O 中，|OM →|＝a ，|OF →1|＝c ， cos ∠F 1OM ＝－a c ，由余弦定理可知a 2＋c 2－(3b )22ac ＝－ac ， 又c 2＝a 2＋b 2，可得a 2＝2b 2， 即b a ＝22，因此渐近线方程为y ＝±22x .15．若向量a ＝(x －1,2)，b ＝(4，y )相互垂直，则9x ＋3y 的最小值为________．答案 6解析 由a ⊥b 得，4(x －1)＋2y ＝0，即2x ＋y ＝2， ∴9x ＋3y ＝32x ＋3y ≥232x ＋y ＝232＝6. 当且仅当“32x ＝3y ”时， 即y ＝2x 时，上式取“＝”． 此时x ＝12，y ＝1.16．给出以下四个命题，所有真命题的序号为________．①从总体中抽取样本(x 1，y 1)，(x 2，y 2)，…，(x n ，y n )，若记x ＝1n ∑i ＝1nxi ，y ＝1n ∑i ＝1ny i ，则回归直线y ^＝b ^x ＋a ^必过点(x ，y )； ②将函数y ＝cos 2x 的图象向右平移π3个单位，得到函数y ＝sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6的图象； ③已知数列{a n }，那么“对任意的n ∈N *，点P n (n ，a n )都在直线y ＝2x ＋1上”是“{a n }为等差数列”的充分不必要条件； ④命题“若|x |≥2，则x ≥2或x ≤－2”的否命题是“若|x |≥2，则－2<x <2”．答案 ①②③解析 y ＝cos 2x 向右平移π3得 y ＝cos 2⎝ ⎛⎭⎪⎫x －π3＝cos ⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －2π3 ＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6－π2＝cos ⎣⎢⎡⎦⎥⎤π2－⎝ ⎛⎭⎪⎫2x －π6 ＝sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x －π6.。

单元（或主题）教学设计模板以下内容、形式均只供参考，参评者可自行设计。

教学过程既可以采用表格式描述，也可以采取叙事的方式。

如教学设计已经过实施，则应尽量采用写实的方式将教学过程的真实情景以及某些值得注意和思考的现象和事件描述清楚；如教学设计尚未经过实施，则应着重将教学中的关键环节以及教学过程中可能出现的问题及处理办法描述清楚。

表格中所列项目及格式仅供参考，应根据实际教学情况进行调整。

问题，体验数学在解决实际问题中的作用，提升学生数学抽象、数学建模、直观想象、数学运算的数学核心素养。

重点：掌握正弦定理、余弦定理及面积公式，并能正确应用定理解三角形难点：能应用正弦定理、余弦定理等知识和方法解决一些测量与几何计算有关的实际问题。

3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图）第一课时，正弦定理及可以解决的问题第二课时，余弦定理及可以解决的问题第三课时，三角形内角和定理、正弦定理、余弦定理的选择第1课时教学设计课题正弦定理课型新授课□章/单元复习课□专题复习课√习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□1.教学内容分析本课时是解三角形复习课的起始课，由实际问题出发引起学生对定理及变形的回忆，提升学生数学建模、直观想象的核心素养；由几个典型的例题，归纳出正弦定理可以解决的类型，再由定理本身出发再次分析定理可以解决的类型，提升学生逻辑推理、数学运算的核心素养，提高学生对数学符号解读的能力。

再析定理，进而推出“三角形面积公式”，提升学生逻辑推理的核心素养。

3、你还有哪些收获？活动意图说明对于本节课的重点内容强化提问，既检测又强化重点。

“你还有哪些收获”，希望学生能够答出：三角形面积公式、SSA 的情况可能出现两解、取舍的方法、方程和数形结合的思想方法等。

环节六：课堂检测教的活动61、 在中，已知 45,30,10A C c cm ︒︒===，求a 边. 2、 在△ABC 中，π32,6,2===B b c ，求∠A 。

高三数学选择填空专项训练（6） 班级 学号 姓名 得分1．在下列各点中，不在不等式235x y +<表示的平面区域内的点为（ ）A ．（0，1）B ．（1，0）C ．（0，2）D ．（2，0） 2．已知sin()απ-=413，则cos()πα4+的值等于（ ） A ．232 B ．-232 C ．13 D ．-133．若函数y f x x R =∈()()是奇函数，则下列坐标表示的点一定在函数y f x =()图象上的是（ ）A ．(())a f a ，-B ．(())--a f a ，C ．(())---a f a ，D ．(())a f a ，-4．与直线430x y -+=平行的抛物线y x =22的切线方程是（ ）A ．410x y -+=B ．410x y --=C ．420x y --=D ．420x y -+=5．等比数列{a n }中，a 3＝4，a 5＝16，则a 9＝（ ）A ．256B ．－256C ．128D ．－1286．在半径为10cm 的球面上有A 、B 、C 三点，如果AB =83，∠ACB ＝60°，则球心O 到平面ABC 的距离为（ ）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm7． f'（x ）是f （x ）的导函数，f x '()的图象如图所示，则f(x)的图象只可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．图中阴影部分用集合符号表示为_____________。

9．函数y x x =+>1210()与函数y f x =()的图象关于直线y ＝x 对称，则f(x)＝_____________；f(x)的定义域为_____________。

10．若直线l 将圆x y x y 22240+--=平分，且l 不通过第四象限，则l 斜率的取值范围为_________________________。

11．已知向量a b →→、的夹角为45°，且||()()a a b a b →=→+→→-→=4122312，·，则||b → ＝____________；b a →→在方向上的投影等于___________。

高三数学第一轮复习计划在一轮复习中，数学科目当年的《考试说明》和《教学大纲》是非常重要的。

这些材料你可以通过网络或者通过老师来获取。

找到之后要好好研究，不能大致浏览，要了解每一部分要求学习到怎样的程度。

虽然这些工作老师也会进行，但是由于你比较了解自己的优势和不足，所以研究起来更加有针对性。

对于这两部分材料的研究，最终目的是即使丢开课本，头脑中也能有考试所要求的数学知识体系。

数学知识之间都有着千丝万缕的联系，仅仅想凭着对章节的理解就能得到高分的时代已经远去了。

第一轮复习时要尝试把相关的知识进行总结，方便自己联系思考，既能明白知识之间的区别，又能为后面的专题复习做好准备。

一轮复习的重点永远是基础。

要通过对基础题的系统训练和规范训练，准确理解每一个概念，能从不同角度把握所学的每一个知识点、所有可能考查到的题型，熟练掌握各种典型问题的通性、通法。

第一轮复习一定要做到细且实，切不可因轻重不分而出现“前紧后松，前松后紧”的现象，也不可因赶进度而出现“点到为止，草草了事”的情况，只有真正实现低起点、小坡度、严要求，实施自主学习，才能真正达到夯实“双基”的目的。

运算能力是学习数学的前提。

因为高考并不要求你临场创新，事实上，那张考卷上的题目你都见过，只不过是换了数字，换了语句，所以能不能拿高分，运算能力占据半边天。

而运算能力并不是靠难题练出来的，而是大量简单题目的积累。

其次，强大地运算能力可以弥补解题技巧上的不足。

我们都知道，很多数学题目往往都有巧妙地解决方法，不过很难掌握。

可那些通用性的方法，每个人都能学会，缺点就是需要庞大的计算量。

再者，运算迅速可以节省时间，也不会让你因为粗心而丢分。

此外，复习数学也和其它科目一样，也不能忽视表达能力和阅读理解能力的运用。

再有，本阶段要避免特难题、怪题、偏题，而是抓住典型题。

每道题都要反复想，反复结合考点琢磨，最好是一题多解，一题多变，借助典型题掌握方法。

最后，同学们在复习的时候还要注重以下几点：、跟住老师复习。