江苏高三一轮复习：直线运动

专题一：直线运动匀变速直线运动的基本公式1．一小球以3 m/s 的初速度沿一光滑斜面向上做加速度恒定为4 m/s 2、方向沿斜面向下的匀变速直线运动，起始点为A ，小球运动到A 点沿斜面下方2 m 处的B 点时的速度及所用的时间为(沿斜面向上为正方向)( )A ．5 m/s 2 sB ．－5 m/s 2 sC ．5 m/s 0.5 sD ．－5 m/s 0.5 s2．“蛟龙号”是我国首台自主研制的作业型深海载人潜水器，它是目前世界上下潜能力最强的潜水器．假设某次海试活动中，“蛟龙号”完成海底任务后竖直上浮，从上浮速度为v 时开始计时，此后“蛟龙号”匀减速上浮，经过时间t 上浮到海面，速度恰好减为零，则“蛟龙号”在t 0(t 0<t )时刻距离海面的深度为( )A.v t 2 B ．v t 0(1－t 02t ) C.v t 022t D.v (t －t 0)22t3．一列火车从静止开始做匀加速直线运动，一人站在第一节车厢前端的旁边观测，第一节车厢通过他历时2 s ，整列车厢通过他历时8 s ，则这列火车的车厢有( )A ．16节B ．17节C ．18节D ．19节4．(多选)一滑块在粗糙程度相同的水平面上滑行，通过频闪照片分析得知，滑块在最开始2 s 内的位移是最后2 s 内位移的两倍，已知滑块最开始1 s 内的位移为2.5 m ，由此可求得( )A ．滑块的加速度为5 m/s 2B ．滑块的初速度为5 m/sC ．滑块运动的总时间为3 sD ．滑块运动的总位移为4.5 m5．如图所示，甲从A 地由静止匀加速跑向B 地，当甲前进距离为s 1时，乙从距A 地s 2处的C 点由静止出发，加速度与甲相同，最后二人同时到达B 地，则AB 两地距离为( )A ．s1＋s 2B.(s 1＋s 2)24s 1C.s 214(s 1＋s 2)D.(s 1＋s 2)2s 1(s 1－s 2)6．如图所示，一汽车停在小山坡底，突然司机发现在距坡底240 m 的山坡处泥石流以8 m /s 的初速度、0.4 m/s 2的加速度匀加速倾泄而下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动．已知司机的反应时间为1 s ，汽车启动后以0.5 m/s 2的加速度一直做匀加速直线运动．试分析汽车能否安全脱离？v ＝Δx Δt ＝v 0＋v 2＝v t 2的灵活运用 1．做匀加速直线运动的质点在第一个3 s 内的平均速度比它在第一个5 s 内的平均速度小3 m/s ，则质点的加速度大小为( )A ．1 m /s 2B ．2 m/s 2C ．3 m /s 2D ．4 m/s 2 2．(多选)(2017·扬州市期末考试)一质点做匀加速直线运动，依次经过A 、B 、C 、D 四点，相邻两点间的距离分别为AB ＝s 1、BC ＝s 2、CD ＝s 3，已知质点通过AB 段、BC 段、CD 段所用的时间均为T .下列关于质点在B 点的速度表达式，正确的是( )A.s 1＋s 22TB.3s 2－s 32TC.3s 1＋s 32TD.2s 1－s 2＋s 32T3．做匀变速直线运动的质点在前5 s 内的位移为10 m ，在前7 s 内的位移为21 m ，则质点在t ＝6 s 时的速度大小为( )A ．3.5 m /sB ．4 m/sC ．5 m /sD ．5.5 m/s4．物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中x AB ＝2 m ，x BC ＝3 m ．若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的距离等于( )A.98 m B.89 m C.34 m D.43m 5．某质点做匀减速直线运动，依次经过A 、B 、C 三点，最后停在D 点．已知AB ＝6 m ，BC ＝4 m ，从A 点运动到B 点和从B 点运动到C 点两个过程速度变化量都为－2 m/s ，则下列说法正确的是( )A ．质点到达B 点时速度大小为2.55 m/s B ．质点的加速度大小为2 m/s 2C ．质点从A 点运动到C 点的时间为4 sD ．A 、D 两点间的距离为12.25 m6．一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝18 m ，BC ＝30 m ，小球经过AB 和BC 两段所用的时间均为2 s ，则小球在经过A 、B 、C 三点时的速度大小分别是( )A ．6 m /s,9 m/s,12 m /sB ．6 m/s,12 m /s,18 m/sC ．3 m /s,4 m/s,5 m /sD ．3 m/s,5 m /s,7 m/s7．一质点沿直线运动，其平均速度与时间的关系满足v ＝2＋t (各物理量均选用国际单位制中单位)，则关于该质点的运动，下列说法正确的是( )A ．质点可能做匀减速直线运动B ．5 s 内质点的位移为35 mC ．质点运动的加速度为1 m/s 2D ．质点3 s 末的速度为5 m/s多过程问题1．(多选)物体由静止开始做加速度大小为a 1的匀加速直线运动，当速度达到v 时，改为做加速度大小为a 2的匀减速直线运动，直至速度为零．在匀加速和匀减速运动过程中物体的位移大小和所用时间分别为x 1、x 2和t 1、t 2，下列各式成立的是( )A.x 1x 2＝t 1t 2B.a 1a 2＝t 1t 2C.x 1t 1＝x 1＋x 2t 1＋t 2 D ．v ＝2(x 1＋x 2)t 1＋t 22．如图所示，甲、乙两车同时由静止从A 点出发，沿直线AC 运动．甲以加速度a 3做初速度为零的匀加速运动，到达C 点时的速度为v .乙以加速度a 1做初速度为零的匀加速运动，到达B 点后做加速度为a 2的匀加速运动，到达C 点时的速度亦为v .若a 1≠a 2≠a 3，则( )A ．甲、乙不可能同时由A 到达CB ．甲一定先由A 到达CC ．乙一定先由A 到达CD ．若a 1＞a 3，则甲一定先由A 到达C3．为了研究汽车的启动和制动性能，现用甲、乙两辆完全相同的汽车在平直公路上分别进行实验．让甲车以最大加速度a 1加速到最大速度后匀速运动一段时间再以最大加速度a 2制动，直到停止；乙车以最大加速度a 1加速到最大速度后立即以加速度a 22制动，直到停止．实验测得甲、乙两车的运动时间相等，且两车运动的位移之比为5∶4.则a 1∶a 2的值为( )A ．2∶1B ．1∶2C ．4∶3D ．4∶54．动车组列车以平均速度v 从甲地开到乙地所需的时间为t ，该列车以速度v 0从甲地出发匀速前进，途中接到紧急停车命令紧急刹车，列车停车后又立即匀加速到v 0继续匀速前进，从开始刹车至加速到v 0的时间是t 0(设列车刹车过程与加速过程中的加速度大小相等)，若列车仍要在t 时间内到达乙地，则动车组列车匀速运动的速度v 0应为( )A.v t t －t 0B.v t t ＋t 0C.2v t 2t －t 0D.2v t 2t ＋t 05．如图所示，两光滑斜面在B 处连接，小球由A 处静止释放，经过B 、C 两点时速度大小分别为3 m/s 和4 m/s ，AB ＝BC .设小球经过B 点前后的速度大小不变，则球在AB 、BC 段的加速度大小之比及球由A 运动到C 的过程中的平均速率分别为( )A ．3∶4 2.1 m/sB ．9∶16 2.5 m/sC ．9∶7 2.1 m/sD ．9∶7 2.5 m/s6．跳伞运动员从350 m 高空离开飞机开始下落，最初未打开伞．自由下落一段距离后打开伞，打开伞后以2 m/s 2的加速度匀减速下落，到达地面时速度为4 m/s ，求自由下落的高度．(g 取10 m/s 2) 综合运用1．汽车在水平面上刹车，其位移与时间的关系是x ＝24t －6t 2 (m)，则它在前3 s 内的平均速度为( )A ．6 m/sB ．8 m/sC ．10 m/sD ．12 m/s2．(2017·海安中学二模)一个质点做直线运动，其位移随时间变化的规律为x ＝4t －t 2(m)，其中时间t 的单位为s ，则当质点的速度为2 m/s 时，质点运动的位移为( )A ．－2 mB ．2 mC ．－3 mD ．3 m3．(2018·暨阳地区联考)汽车刹车后开始做匀减速运动，在第1 s 内和第3 s 内的位移分别为3 m 和1 m ，则汽车在第4 s 内的位移是( )A ．0.125 mB ．0.5 mC ．6 mD ．6.125 m4．一物体在粗糙水平地面上以一定的初速度做匀减速直线运动．若已知物体在第1 s 内的位移为8.0 m ，在第3 s 内的位移为0.5 m ，则下列说法正确的是( )A ．物体在第2 s 内位移为4.0 mB ．物体的加速度大小为3.75 m/s 2C ．物体在2.5 s 末速度一定为0.5 m/sD ．物体停止运动的时刻为3.5 s 末5．(2017·淮安、宿迁市学业质量检测)一轿车和一货车在两条平行直道上同向行驶，开始时两车速度都为v 0且轿车司机处于货车车尾并排位置，如图所示，为了超车，轿车司机开始控制轿车做匀加速运动，经过一段时间t ，轿车司机到达货车车头并排位置．若货车车身长度为L ，且货车保持匀速，则轿车加速过程的加速度大小为( )A.L t 2B.2L t 2C.2(v 0t ＋L )t 2D.v 0t ＋L t 2 6．如图所示，光滑斜面AE 被分成相等的四段，一物体从A 点由静止释放做匀加速直线运动，下列结论不正确的是( )A ．物体到达各点的速度之比vB ∶vC ∶vD ∶vE ＝1∶2∶3∶2B ．物体到达各点经历的时间t E ＝2t B ＝2tC ＝233t DC ．物体从A 到E 的平均速度v ＝v BD ．物体通过每一段时，其速度的增量v B －v A ＝v C －v B ＝v D －v C ＝vE －v D7．如图，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a 、b 、c 、d 四点，已知经过ab 、bc 和cd 三段所用时间之比为3∶2∶1，通过ab 和cd 段的位移分别为x 1和x 2，则bc 段的位移为( )A.x 1＋x 22B.x 1＋5x 24C.2x 1＋12x 29D.5x 1－2x 298．如图所示，一物块从一光滑且足够长的固定斜面顶端O 点由静止释放后，先后通过P 、Q 、N 三点，已知物块从P 点运动到Q 点与从Q 点运动到N 点所用的时间相等，且PQ 长度为3 m ，QN 长度为4 m ，则由上述数据可以求出OP 的长度为( )A ．2 m B.98 m C.258m D ．3 m 9．随着我国经济的快速发展，汽车的人均拥有率也快速增加，为了避免交通事故的发生，交通管理部门在市区很多主干道上都安装了固定雷达测速仪，可以准确抓拍超速车辆以及测量运动车辆的加速度．如图5所示，一辆汽车正从A 点迎面驶向测速仪B ，若测速仪与汽车相距x 0＝355 m 时发出超声波，同时汽车由于紧急情况而急刹车做匀减速直线运动，当测速仪接收到反射回来的超声波信号时，汽车恰好停止于D 点，且此时汽车与测速仪相距x ＝335 m ，已知超声波的速度为340 m/s ，试求汽车刹车过程中的加速度大小．自由落体运动1.在地面上一盘子C 的正上方A 处有一金属小球a 距C 为20 m ，在B 处有另一个金属小球b 距C 为15 m ，小球a 比小球b 提前1 s 由静止释放(g 取10 m/s 2)．则( )A ．b 先落入C 盘中，不可能在下落过程中相遇B ．a 先落入C 盘中，a 、b 下落过程相遇点发生在BC 之间某位置C ．a 、b 两小球同时落入C 盘D ．在a 球下落过程中，a 、b 两小球相遇点恰好在B 处2．(2018·南京市多校第一次段考)有甲、乙两球，甲球由塔顶自由下落，当它下落高度为a 时，乙球从塔顶下与塔顶距离为b 处开始自由下落，结果这两球同时落地，不计空气阻力，则塔高为( ) A.(a ＋b )24a B.(a ＋b )24b C.a 2－b 24ab D.a 2＋b 24ab3．一条悬链长7.2 m ，从悬挂点处断开，使其自由下落，不计空气阻力，则整条悬链通过悬挂点正下方20 m 处的一点所需的时间是(g 取10 m/s 2，整个过程中悬链不落地)( )A ．0.3 sB ．0.4 sC ．0.7 sD ．1.2 s4．小球做自由落体运动，与地面发生碰撞，反弹后速度大小与落地速度大小相等．若从释放小球时开始计时，且不计小球与地面发生碰撞的时间，则小球运动的速度－时间图线可能是图中的( )5.一根轻质细线将2个薄铁垫圈A 、B 连接起来，一同学用手固定B ，此时A 、B 间距为3L ，A 距地面为L ，如图所示．由静止释放A 、B ，不计空气阻力，从开始释放到A 落地历时t 1，A 落地前瞬间速率为v 1，从A 落地到B 落在A 上历时t 2，B 落在A 上前瞬间速率为v 2，则( )A ．t 1＞t 2B ．t 1＝t 2C ．v 1∶v 2＝1∶2D ．v 1∶v 2＝1∶36.(多选)科技馆中的一个展品如图3所示，在较暗处有一个不断均匀滴水的水龙头，在一种特殊的间歇闪光灯的照射下，若调节间歇闪光时间间隔正好与水滴从A 下落到B 的时间相同，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A 、B 、C 、D 四个位置不动，对出现的这种现象，下列描述正确的是(g ＝10 m/s 2)( )A ．水滴在下落过程中通过相邻两点之间的时间满足t AB ＜t BC ＜t CDB ．间歇闪光的间隔时间是210s C ．水滴在相邻两点之间的位移满足x AB ∶x BC ∶x CD ＝1∶3∶5D ．水滴在各点速度之比满足v B ∶v C ∶v D ＝1∶4∶9竖直上抛运动1．(多选)在塔顶上将一物体竖直向上抛出，抛出点为A ，物体上升的最大高度为20 m ．不计空气阻力，设塔足够高，则物体位移大小为10 m 时，物体通过的路程可能为( )A ．10 mB ．20 mC ．30 mD ．50 m2．一个小球以v 0＝20 m/s 的初速度从地面被竖直向上抛出，然后每隔时间Δt ＝1 s ，以同样的速度竖直上抛一个小球，不计空气阻力，且小球在升降过程中不发生碰撞，则第一个小球在空中能与其他小球相遇的个数为( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．(多选)某物体以30 m/s 的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g 取10 m/s 2.5 s 内物体的( )A ．路程为65 mB ．位移大小为25 m ，方向向上C ．速度改变量的大小为10 m/sD ．平均速度大小为13 m/s ，方向向上4．在足够高的空中某点竖直上抛一物体，抛出后第5 s 内物体的位移大小是4 m ，设物体抛出时的速度方向为正方向，忽略空气阻力的影响，g 取10 m/s 2.则关于物体的运动，下列说法正确的是( )A ．物体上升的时间可能为4.9 sB ．第5 s 内的平均速度一定为－4 m/sC ．4 s 末的瞬时速度可能为10 m/sD ．10 s 内位移可能为－100 m5．人民广场上喷泉的某喷嘴与地面相平且竖直向上，该喷嘴喷水流量Q ＝5 L/s ，水的出口速度v 0＝20 m/s ，不计空气阻力，g ＝10 m/s 2.则处于空中的水的体积是( )A ．5 LB ．20 LC ．10 LD ．40 L6．在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度g 值，g 值可由实验精确测定．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 值归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光的波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，此方法能将g 值测得很准．具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中的O 点向上抛小球，从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T 2；小球在运动过程中经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点至又回到P 点所用的时间为T 1.由T 1、T 2和H 的值可求得g 等于( )A.8H T 22－T 12B.4H T 22－T 12C.8H T 22－T 12 D .4H T 22－T 127．在地面上以初速度2v 0竖直上抛一物体A 后，又以初速度v 0在同一地点竖直上抛另一物体B ，若要使两物体能在空中相遇，则两物体抛出的时间间隔Δt 必须满足什么条件(不计空气阻力)( )A ．Δt ＞v 0tB ．Δt ＜2v 0g C.v 0g ＜Δt ＜2v 0g D.2v 0g ＜Δt ＜4v 0gx －t 图象1.(多选)(2017·无锡市质检)舰载战斗机在航母甲板上加速起飞过程可看做匀加速直线运动，某段时间内战斗机的位移x －时间t 图线如图1所示，则( )A ．在x ＝16 m 至x ＝26 m 这段过程中，战斗机的平均速度大于20 m/sB ．在x ＝16 m 至x ＝26 m 这段过程中，战斗机的平均速度小于20 m/sC ．在M 点对应的位置，战斗机的速度大于20 m/sD ．在M 点对应的位置，战斗机的速度小于20 m/s2．(多选)一小球做匀加速直线运动的位移x 与时间t 的关系如图2所示，抛物线上三个点的坐标分别是O (0,0)、A (1,6)、B (2,22)．从t ＝0开始计时，下列说法正确的是( )A ．t ＝0时，小球的速度为零B ．t ＝5 s 时，小球的位移为130 mC ．小球在0～5 s 内的平均速度等于2～3 s 之间某一时刻的瞬时速度D ．小球的加速度大小为5 m/s 23．(多选)如图3所示为一质点运动的位移随时间变化的规律，图线是一条抛物线，方程为x ＝－5t 2＋40t .下列说法正确的是( )A ．质点做匀变速直线运动，8 s 内的最大位移是80 mB ．质点的初速度大小是20 m/sC ．质点的加速度大小是10 m/s 2D ．t ＝4 s 时，质点的速度最大4.(多选)一条东西方向的平直公路边上有两块路牌A 、B ，A 在西，B 在东，一辆匀速行驶的汽车自东向西经过B 路牌时，一只小鸟恰自A 路牌向B 匀速飞去，小鸟飞到汽车正上方立即折返，以原速率飞回A ，过一段时间后，汽车也行驶到A .以向东为正方向，它们的位移－时间图象如图4所示，图中t 2＝2t 1，由图可知( )A ．小鸟的速率是汽车速率的两倍B ．第一次相遇时小鸟与汽车位移的大小之比是3∶1C ．小鸟飞行的总路程是汽车总路程的1.5倍D ．小鸟和汽车在0～t 2时间内位移相等5.可视为质点的a、b两个物体在同一位置同向开始运动，它们的位移－时间图象分别如图5中图线甲、乙所示，其中图线甲是一条倾斜的直线，图线乙是一条x＝0.4t2的抛物线，两图线的交点坐标为(5,10)，则在0～5 s内()A．a是直线运动，b是曲线运动B．b运动的加速度大小为0.4 m/s2C．t＝2.5 s时，a、b相距最远D．a、b相距的最大距离为2 m6.在平直公路上行驶的甲车和乙车，其位移－时间图象分别如图6中直线和曲线所示，图中t1对应x1，则()A．t1到t3时间内，乙车的运动方向始终不变B．在t1时刻，甲车的速度大于乙车的速度C．t1到t2时间内，某时刻两车的速度相同D．t1到t2时间内，甲车的平均速度小于乙车的平均速度7．A、B两质点在同一直线上运动，t＝0时刻，两质点从同一地点运动的x－t图象如图7所示，下列说法正确的是()A．A质点以20 m/s的速度匀速运动B．0到6 s，A、B间的距离越来越大C．B一定做匀加速运动，速度先小于A后大于AD．0到6 s，A、B的平均速度相同8．如图8所示是做匀变速直线运动的质点在0～6 s内的位移—时间图线，图线是一条抛物线，若t＝1 s时，图线所对应的切线斜率为4(单位：m/s)．则()A．t＝1 s时，质点在x＝2 m的位置B．t＝1 s和t＝5 s时，质点的速率相等C．t＝1 s和t＝5 s时，质点加速度的方向相反D．t＝5 s时，质点速度为4 m/sv－t图象1．一物体以某一初速度冲上光滑且足够长的斜面，并做直线运动，则下列描述该物体在斜面上运动的速度—时间图象可能正确的是()2．(2018·仪征中学学情检测)运动质点的v－x图象如图1所示，图线为顶点在坐标原点、开口向右的一条抛物线，则下列判断不正确的是()A．质点做初速度为零的匀加速直线运动B．质点的加速度大小为5 m/s2C．质点在3 s末的速度大小为30 m/sD．质点在0～3 s内的平均速度大小为7.5 m/s3．有一质点从x轴的坐标原点开始沿x轴做直线运动，其速度随时间变化的图象如图2所示，下列四个选项中a表示质点运动的加速度，x表示质点的位移，其中正确的是()4．ABS是Anti－Lock Brake System的英文缩写，即“刹车防抱死系统”．某汽车在启用ABS刹车系统和未启用该刹车系统紧急刹车过程中，车速与时间的变化关系分别如图3中的①②图线所示，由图可知()A．启用ABS刹车时间大于未启用ABS刹车时间B．启用ABS汽车做匀速运动，未启用ABS汽车做匀减速运动C．0～t1的时间内，启用ABS加速度大于未启用ABS加速度D．0～t1的时间内，启用ABS平均速度大于未启用ABS平均速度5．甲、乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，其速度－时间图象如图4所示，下列有关说法正确的是()A．在4～6 s内，甲、乙两物体的加速度大小相等，方向相反B．前6 s内甲通过的路程更大C．前4 s内甲、乙两物体的平均速度相等D．甲、乙两物体一定在2 s末相遇6．如图5所示，直线a与四分之一圆弧b分别表示两质点A、B从同一地点出发，沿同一方向做直线运动的v－t图象．当B的速度变为0时，A恰好追上B，则A的加速度为()A．1 m/s2B．2 m/s2C.π2 m/s 2 D ．π m/s 27．如图6所示为甲、乙两物体从同一地点沿同一方向的直线运动的v －t 图象和x －t 图象(速度与位移的正方向相同)，则下列说法中正确的是( )A ．t ＝0时甲、乙两物体运动方向相同B ．物体甲先做加速度增大的减速运动，t ＝t 1时开始做匀减速运动，t ＝t 2时刻后做匀速运动C ．物体乙先做减速运动，t ＝t 1时开始做反方向的匀加速运动，t ＝t 2时刻后做匀速运动D ．t ＝t 1时物体甲开始反向运动，而物体乙的运动方向不变特殊图象1．t ＝0时刻一质点开始做初速度为零的直线运动，时间t 内相对初始位置的位移为x .如图所示，x t与t 的关系图线为一条过原点的倾斜直线，则t ＝2 s 时质点的速度大小为( )A ．8 m/sB ．6 m/sC ．4 m/sD ．2 m/s2．(多选)一个质点，在x 轴上做直线运动．在t ＝0时刻质点处于静止状态，它的坐标x 和时间平方t 2的关系图象如图2所示，则该质点( )A ．运动方向与x 轴正方向相反B ．做匀速直线运动C ．运动加速度为3 m/s 2D ．运动加速度为6 m/s 23．(2018·泰兴市调研)行驶中的汽车遇到红灯刹车后做匀减速直线运动直到停止，等到绿灯亮时又重新启动开始做匀加速直线运动直到恢复原来的速度继续匀速行驶，则从刹车到继续匀速行驶这段过程，下列位移随速度变化的关系图象描述正确的是( )4．(多选)如图3所示是某物体做直线运动的v 2－x 图象(其中v 为速度，x 为位置坐标)，下列关于物体从x ＝0处运动至x ＝x 0处的过程分析，其中正确的是( )A ．该物体做匀加速直线运动B ．该物体的加速度大小为v 022x 0C ．该物体在位移中点的速度大于12v 0 D ．该物体在运动中间时刻的速度大于12v 0 5．(2017·常熟市模拟)一质点沿x 轴正方向做直线运动，通过坐标原点时开始计时，x t－t 图象如图4所示，则( )A ．质点做匀速直线运动，速度为1 m/sB ．质点做匀加速直线运动，加速度为1 m/s 2C ．质点在1 s 末速度为3 m/sD ．质点在第1 s 内的平均速度为1.5 m/s6．(多选)如图5甲所示，水平面上的物体在水平向右的拉力F 作用下，由静止开始运动，运动过程中F 的功率恒为5 W ，物体运动速度的倒数1v 与加速度a 的关系如图乙所示，下列说法正确的是( )A ．该运动为匀加速直线运动B ．物体的质量为1 kgC ．物体速度为1 m/s 时的加速度大小为3 m/s 2D ．物体受到的摩擦力为3 N7．某同学在学习了直线运动和牛顿运动定律知识后，绘出了沿直线运动的物体的位移x 、速度v 、加速度a 随时间变化的图象如图所示，若该物体在t ＝0时刻初速度为零，则下列图象中该物体在0～4 s 内位移一定不为零的是( )追及和相遇一、“慢追快”型1.如图1所示，A 、B 两物体相距x ＝7 m ，物体A 以v A ＝4 m /s 的速度向右匀速运动，而物体B 此时的速度v B ＝10 m/s ，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a ＝－2 m/s 2，那么物体A 追上物体B 所用的时间为( )A ．7 sB ．8 sC ．9 sD ．10 s2.(2018·田家炳中学调研)自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的v －t 图象如图2所示，自行车在t＝50 s时追上汽车，则()A．汽车的位移为100 m B．汽车的运动时间为20 sC．汽车的加速度大小为0.25 m/s2 D．汽车停止运动时，二者间距最大3．如图3所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度—时间(v－t)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是() A．在t2时刻，两车相距最远B．在t3时刻，两车相距最远C．a车加速度均匀增大D．b车加速度先增大后减小4．(多选)甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的v－t图象如图4所示，则下列判断正确的是()A．甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动B．两物体两次相遇的时刻分别是1 s末和4 s末C．乙在6 s末重新回到出发点D．第2 s末乙物体的运动方向不变5．甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1＝11 m处，乙车速度v乙＝60 m/s，甲车速度v甲＝50 m/s，此时乙车离终点线尚有L2＝600 m，如图5所示．若甲车加速运动，加速度a＝2 m/s2，乙车速度不变，不计车长．则：(1)经过多长时间甲、乙两车间的距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？二、“快追慢”型6．(2018·前黄中学检测)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要．在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后．某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞．如图6所示为两车刹车后做匀减速运动的v－t图象，以下分析正确的是()A．甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2B．两车开始刹车时的距离为100 mC ．两车刹车后间距一直在减小D ．两车都停下来后相距25 m7．甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v －t 图象如图7所示．两图象在t ＝t 1时刻相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S .在t ＝0时刻，乙车在甲车前面，相距为d .已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t ′，则下面4组t ′和d 的组合中可能的是( )A ．t ′＝t 1，d ＝SB ．t ′＝12t 1，d ＝12SC ．t ′＝12t 1，d ＝34SD ．t ′＝14t 1，d ＝34S 8.a 、b 两车在平直公路上沿同方向行驶，其v －t 图象如图8所示，在t ＝0时，b 车在a 车前方x 0处，在0～t 1时间内，a 车的位移为x ，下列说法正确的是( )A ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则x 0＝x 3B ．若a 、b 在t 12时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1 C ．若a 、b 在t 12时刻相遇，则x 0＝x 2D ．若a 、b 在t 1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t 1三、其它图象问题9．(多选)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶．甲车在前，乙车在后，速度均为v 0＝30 m/s ，距离s 0＝100 m ．t ＝0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图9甲、乙所示．取运动方向为正方向．下面说法正确的是( )A ．t ＝3 s 时两车相距最近B ．0～9 s 内两车位移之差为45 mC ．t ＝6 s 时两车距离最近为10 mD ．两车在0～9 s 内会相撞10.某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位置－时间(x －t )图线，如图10所示，下列说法中正确的是( )A ．在t 1时刻，甲的速度为零，乙的速度不为零B ．在t 2时刻，甲、乙速度可能相同C ．在t 2时刻，甲、乙两同学相遇D ．在t 3时刻，乙的速度为零、加速度不为零11．(多选)两辆汽车A 、B 从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方(v 2)随位置(x )的变化图象如图11所示，下列判断正确的是( )A ．汽车A 的加速度大小为4 m/s 2B．汽车A、B在x＝6 m处的速度大小为2 3 m/sC．汽车A、B在x＝8 m处相遇D．汽车A、B在x＝9 m处相遇12．甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图象如图12所示．关于两车的运动情况，下列说法正确的是()A．在0～4 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动B．在0～2 s内两车间距逐渐增大，2～4 s内两车间距逐渐减小C．在t＝2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/sD．在t＝4 s时甲车恰好追上乙车。