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上海高中高考数学所有公式汇总

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上海高考高三数学所有公式汇总

集合命题不等式公式

1、()UCAB=_____UUCACB____；()UCAB=_____UUCACB______。

2、ABA__AB___；ABB__AB__；UUCBCA__AB___；

UACB____AB____；UCABU______AB_____。

3、含n个元素的集合有：__2n__个子集，__21n__个真子集，__21n__个非空子集，__22n__个非空真子集。

4、常见结论的否定形式

原结论 反设词 原结论 反设词

是 否 至少有一个 一个都没有

都是

不都是 至多有一个 至少有两个

大于 小于等于 至少有n个 至多n-1个

小于 大于等于 至多有n个 至少n+1个

对所有x都成立 至少有一个x不成立 P或q （非p）且（非q）

对任何x都不成立 至少有一个x成立 P且q

（非p）或（非q）

5、四种命题的相互关系：__原命题___与___逆否命题__互为等价命题；____否命题____与____逆命题___互为等价命题。

6、若pq，则p是q的___充分____条件；q是p的____必要____条件。

7、基本不等式：

（1）Rba,：________222abab_____________等且仅当ba时取等号。

（2）Rba,：__________2abab__________等且仅当ba时取等号。

（3）绝对值的不等式：__________||||||||||||ababab_________

8、均值不等式：

Rba,时，_______211ab___________ab________2ab______222ab____

等且仅当ba时取等号。

9、分式不等式：()0()fxgx()()0()0fxgxgx ()0()fxgx()()0()0fxgxgx 10、绝对值不等式： |()|(0)____()()________________fxaafxafxa或

11、指、对数不等式：

（1）1a时： ()()_____()()_______log()log()_______0()()________fxgxaaaafxgxfxgxfxgx

（2）10a时：()()______()()________log()log()______()()0________fxgxaaaafxgxfxgxfxgx

函数公式

1、函数)(xfy的图象与直线ax交点的个数为 1 个

2、一元二次函数解析式的三种形式：

一般式：2(0)yaxbxca__；顶点式：224()(0)24bacbyaxaaa_；

零点式：____22+44()()(0)22bbacbbacyaxxaaa___________。

3、二次函数2()(0)yfxaxbxca，[,]xmn的最值：

10、0a时，max()22()22bmnfmaybmnfna min()2()22()2bfnnabbyfmnaabfmma

20、0a时，max()2()22()2bfnnabbyfmnaabfmma min()22()22bmnfmaybmnfna

4、奇函数()fx_____ ()fx _____，函数图象关于 原点 对称；

偶函数()fx_____ ()fx ____=___(||)fx___，函数图象关于 y轴

对称。

奇函数若在x=0有意义，则)0(f= 0

5＊、若)(xfy是偶函数，则()fxa=______()fxa_______；

若()yfxa是偶函数，则()fxa=______()fxa_______。

6、函数()yfx在[,]xmn单调递增(减)的定义：_____________任取12,[,]xxmn，且12xx，若12()()fxfx，则函数()yfx在[,]xmn单调递增；若12()()fxfx，则函数()yfx在[,]xmn单调递减________。 7、如果函数()fx和()gx在R上单调递减，那么()()fxgx在R上单调递__减___，[()]fgx在R上单调递___增____。

8、奇函数在对称的单调区间内有相同的单调性；偶函数在对称的单调区间内有相反的单调性。（填写“相同”或“相反”）

9、互为反函数的两个函数的关系：()fab___1()fba_____。

10、)(xfy与)(1xfy互为反函数，设)(xf的定义域为D，值域为A，则有

)]([1xff____)(Axx_____；)]([1xff______)(Dxx______。

11、定义域上的单调函数一定有反函数。（填写“一定有”，“可能有”，“一定没有”）

12、奇函数如果存在反函数，则反函数的奇偶性 奇函数 ；

互为反函数的两个函数具有相同的单调性。（填写“相同”或“相反”）

13、函数)(xfy的图像向右移a个单位，上移b个单位，得函数____baxfy)(____的图像；

曲线(,)0fxy的图像向右移a个单位，上移b个单位，得曲线(,)0fxayb的图像。

1、函数图像的对称性与周期性

（1）一个函数)(xfy本身的对称性与周期性

解析式满足 图像满足

关于直线2bax对称

关于点)0,2(ba对称

以||ba为周期

以2||ba为周期

图像对称性 图像周期性

同时关于bxax,对称 以2||ba为周期

同时关于)0,(),0,(ba对称 以2||ba为周期

同时关于)0,(,bax对称 以4||ba为周期

（2）两个函数图像的对称性： )(),(xbfyxafy图像关于2abx对称；

)(),(xbfyxafy图像关于)0,2(ab对称；

()yfx和1()yfx图像关于____直线yx_____对称。

2、写出满足下列恒等关系的一个（组）具体的函数：

恒等关系 具体函数

**1()()[()()]2fxfyfxyfxy

**()()2()()22xyxyfxfyff

幂指对函数公式

1、*1________,__________(0,,,1)mmnmnnnmaaaamnNna

2、()nna_____||a_____，______ nnnnaaa为奇数______ 为偶数

3、有理指数幂的运算性质：

_______;()__________;()______.(0,0,,)rsrsrsrsrrraaaaaabababrsQ4、指数式与对数式的互化：log___________.(0,1,0)baNbaNaaN

5、对数换底公式：loglog__.(0,1,0)logcacNNaaNa，推论：loglogmnaanbbm

6、对数的四则运算：(0,1,,0)aaMN

7、对数恒等式logaNa_______N_________(0,1,0)aaN

8、幂函数：xy（为常数，0），图像恒过点（1，1），画出幂函数在第一象限的图像。

>1 =1 0<<1 <0

9、指数函数与对数函数

定义域 R

值域

R

奇偶性 非奇非偶 非奇非偶

单调性 a>1 增 01 增 0

图像

三角比公式

1、设终边上任意一点坐标为),(yxP，这点到原点的距离为)0(22ryxr，

则sin,cos,tan,cot,sec,cscyxyxrrrrxyxy。

2、同角三角比公式：平方关系：1=22cossin=22sectan=22csccot。

商数关系：),2(cossintanZkk

),(sincoscotZkk

倒数关系：),(1cscsinZkk ),2(1seccosZkk

3、两角和与两角差公式：

sin()___sincoscossin)____；tan()__tantan1tantanm___

cos()___coscossinsin)m___。

4、辅助角公式：22sincos__sin(arctan)___(0)baxbxabxaa

5、二倍角公式

sin22sincos；cos222cossin22cos1212sin；

6、半角公式：sin21cos2；cos21cos2

7、万能置换公式：

2tan12tan2sin2，2tan12tan1cos22，2tan12tan2tan2。

其中)(2,2Zkkk

8、（理）三角比的积化和差与和差化积公式 )]sin()[sin(21cossin，)]sin()[sin(21sincos

)]cos()[cos(21coscos，)]cos()[cos(21sinsin

2cos2sin2sinsin，2sin2cos2sinsin

2cos2cos2coscos，2sin2sin2coscos

9、正弦定理：RCcBbAa2sinsinsin，其中R是三角形外接圆半径。

10、余弦定理：Abccbacos2222；bcacbA2cos222。

11、三角形面积公式：11sin()()(),222abcSabCppapbpcp其中

1122222331111()221xyxyABACABACxyuuuruuuruuuruuur

（第三格用行列式表示，第四格用向量表示）

诱导公式

1、o1180rad，rad1180o

2、扇形的弧长公式lR；扇形的面积公式SlR21=221R

3、在直角坐标系中用“+”、“—”标出各个三角比在各个象限中的符号。

4、诱导公式)Zk（

诱导公式口诀：奇变偶不变，符号看象限

三角函数图像与性质

名称 正弦函数 余弦函数 正切函数 余切函数

解析式

定义域

值域

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高中高考数学公式大全

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高中高考数学公式大全

1.代数公式

- 二次方程根公式：若 ax^2+bx+c=0 (a≠0)，则 x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)。

-二次三项全解公式：若知二次三项完全分解为(x-a)(x-b)(x-c)=0，则x=a,b,c。

- 余弦和公式：cos(A±B)=cosAcosB∓sinAsinB。

- 余弦差公式：cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB。

- 正弦和公式：sin(A±B) = sinAcosB±cosAsinB。

- 正弦差公式：sin(A-B) = sinAcosB-cosAsinB。

- 二项式定理：(a+b)^n = C(n,0)a^n b^0+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^n^(n-2)b^2+…+C(n,n)na^0 b^n。

2.几何公式

-长方形面积公式：面积=长×宽。

-正方形面积公式：面积=边长×边长。

-圆面积公式：面积=πr^2

-平行四边形面积公式：面积=底边×高。

-梯形面积公式：面积=(上底+下底)×高÷2

-三角形面积公式：面积=底边×高÷2 - 三角形余弦定理：c^2 = a^2 + b^2 - 2abcosC。

- 三角形正弦定理：sinA/a = sinB/b = sinC/c。

- 三角形正弦面积公式：面积 = (1/2)abSinC。

-三角形内切圆半径公式：r=面积/半周长。

3.数列和数列项公式

-等差数列通项公式：an = a1 + (n-1)d。

-等差数列前n项和公式：Sn = (n/2)(a1 + an)。

-等差数列等差公式：dn = an+1 - an。

-等差数列求和公式：Sn=(2a1+(n-1)d)n/2

-等比数列通项公式：an = a1 * q^(n-1)。

-等比数列前n项和公式：Sn=a1(1-q^n)/(1-q)。

-等比数列求和公式（当q=1时）：Sn=a1n。

高考数学必背公式整理

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高考数学必背公式整理

高考数学对于很多同学来说是一座难以翻越的大山，而熟练掌握各种公式则是攀登这座大山的重要工具。下面为大家整理了高考数学中必背的公式，希望能对大家的学习有所帮助。

一、函数相关公式

1、 一次函数：y ＝ kx ＋ b（k、b 为常数，k ≠ 0）

2、 二次函数：y ＝ ax² ＋ bx ＋ c（a ≠ 0），其顶点坐标为（b/2a，（4ac b²)／4a），对称轴为 x ＝ b/2a。

3、 反比例函数：y ＝ k/x（k 为常数，k ≠ 0）

二、三角函数公式

1、 同角三角函数基本关系：sin²α ＋ cos²α ＝ 1，tanα ＝ sinα/cosα

2、 诱导公式：sin(π ＋ α) ＝ sinα，cos(π ＋ α) ＝ cosα，sin(π α) ＝

sinα，cos(π α) ＝ cosα 等。

3、 和差角公式：sin(α ± β) ＝ sinαcosβ ± cosαsinβ，cos(α ± β) ＝

cosαcosβ ∓ sinαsinβ

4、 二倍角公式：sin2α ＝ 2sinαcosα，cos2α ＝ cos²α sin²α ＝ 2cos²α

1 ＝ 1 2sin²α，tan2α ＝ 2tanα/（1 tan²α)

三、数列相关公式 1、 等差数列通项公式：an ＝ a1 ＋ （n 1)d，前 n 项和公式：Sn ＝

n(a1 ＋ an)／2 ＝ na1 ＋ n(n 1)d/2

2、 等比数列通项公式：an ＝ a1q^（n 1)，前 n 项和公式：当 q ≠ 1

时，Sn ＝ a1(1 q^n)／（1 q)；当 q ＝ 1 时，Sn ＝ na1

四、立体几何公式

1、 柱体体积：V ＝ Sh（S 为底面积，h 为高）

2、 锥体体积：V ＝ 1/3Sh

3、 球的体积：V ＝ 4/3πr³（r 为半径），表面积：S ＝ 4πr²

高考数学必备公式总结

高考数学必备公式总结

高考数学必备公式总结

以下是高考数学中常用的一些公式总结：

1. 直角三角形求斜边长：勾股定理，即a+b=c。

2. 一次函数的标准式：y=kx+b。

3. 二次函数的顶点式：y=a(x-h)+k。

4. 圆的标准式：(x-a)+(y-b)=r。

5. 正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R（R为外接圆半径）。

6. 余弦定理：c=a+b-2abcosC。

7. 对数换底公式：logb=logcb/logca。

8. 概率公式：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(A∩B)。

9. 等差数列通项公式：an=a+(n-1)d。

10. 等比数列通项公式：an=aq^(n-1)。

11. 平面向量加减公式：a±b=(ax±bx, ay±by)。

12. 极坐标系转换公式：x=r*cosθ，y=r*sinθ。

以上是一些常用的公式，在备考高考数学时可以重点掌握和记忆。

上海数学新高考知识点归纳

上海数学新高考知识点归纳

上海数学新高考知识点归纳

上海数学新高考知识点归纳涵盖了高中数学的多个重要领域，包括但不限于代数、几何、概率统计、函数与导数等。以下是对这些知识点的详细归纳：

一、代数基础

1. 集合与逻辑：集合的概念、运算，逻辑联结词，命题的真假判断。

2. 函数：函数的概念、性质、图像，反函数，复合函数，分段函数。

3. 序列：数列的概念，等差数列和等比数列的性质和求和公式。

二、函数与导数

1. 导数：导数的定义、几何意义、基本导数公式。

2. 微分：微分的概念、基本微分公式。

3. 函数的单调性与极值：导数与函数单调性的关系，极值的求法。

4. 函数的凹凸性：二阶导数与凹凸性的关系。

三、几何与解析几何

1. 平面几何：直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线的基本性质。

2. 空间几何：空间直线、平面、多面体、旋转体的性质。

3. 解析几何：坐标系的建立，点、线、面在坐标系中的表示。

四、三角函数与三角恒等变换

1. 三角函数：正弦、余弦、正切等基本三角函数的定义和性质。

2. 三角恒等变换：和差化积、积化和差、倍角公式、半角公式等。

五、概率与统计

1. 概率：随机事件的概率、条件概率、独立事件。

2. 统计：数据的收集、整理、描述，包括均值、方差、标准差等。

六、数列与级数

1. 数列：数列的通项公式、递推关系、数列的极限。

2. 级数：级数的概念、收敛性、无穷级数的求和。

七、向量与空间解析几何

1. 向量：向量的概念、运算、向量的数量积和向量积。

2. 空间解析几何：空间中的向量表示，向量在几何问题中的应用。

八、复数与多项式

1. 复数：复数的概念、运算、复平面上的表示。

2. 多项式：多项式的概念、运算、因式分解、根的性质。

九、圆锥曲线与极坐标系

1. 圆锥曲线：椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。

2. 极坐标系：极坐标系的定义、转换公式、极坐标系中的曲线表示。

十、数学建模与应用

1. 数学建模：将实际问题转化为数学问题的过程。