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分解质因数练习

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分解质因数小测试
例题1 三个质数的和是80，这三个数的积最大可以是多少？
分析 三个质数相加的和是偶数，必有一个质数是2。80－2=78，剩下两
个质数的和是78，而且要使它的积最大，只能是41和37。因此，这三个质数
是2、37和41。

最大积是2×37×41=3034
例题2 长方形的面积是375平方米，已知它的宽比长少10米，长和宽的和是
多少米？

分析 这道题如果用方程来解会比较麻烦，我们可以把375分解质因数看
一看。375=5×5×5×3，因为5×5比5×3正好多10，所以，此长方形的长是5×
5=25米，宽是5×3=15米，它们的和是40米。
例题3 某班同学在班主任老师带领下去种树，学生恰好平均分成三组，如果
师生每人种树一样多，一共种了1073棵，那么，平均每人种了多少棵？

分析 根据每人种树棵数×参加人数=1073，把1073分解质因数：
1073=29×37，再根据学生恰好平均分成三组可知：参加种树的人数是3的倍数
多1，由于只有37比3的倍数多1，所以有37人，平均每人种29棵。

例题4 把155/186和221/187约分。
分析 这两个分数的分子和分母都比较大，不能一眼看出分子和分母的公
约数。我们可以先求出分子与分母的差，如果差是质数，就直接用这个质数去
约分；如果差是合数，就把这个合数分解质因数，然后用其中的一个质数去约
分。

（1）186－155=31，31是质数，用31约分得：155/186=5/6；
（2）221－187=34，34=2×17，用17约分得：221/187=13/11。
例题5 小明用2.16元买了一种画片若干张，如果每张画片的价钱便宜1分钱，
那么他还能多买3张。小明买了多少张画片？

分析 根据题意可知：画片的单价×张数=216分，它们乘积的质因数和
216的质因数相同。我们可以先把216分解质因数，再写成两数相乘的形式分
析：216=2^3×3^3=8×27=9×24，显然，216分可以买8分的画片27张，也可以
买9分的画片24张。所以，小明买了24张画片，符合题意。

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分解质因数专项练习演示教学

分解质因数专项练习演示教学

分解质因数专项练习五年级数学（上）因数与倍数专项训练一班级_____ 姓名________成绩______1.判断。

（1）任何一个自然数，不是质数就是合数。

（）（2）偶数都是合数，奇数都是质数。

（）（3）7的倍数都是合数。

（）（4）20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171。

（）（5）只有两个因数的自然数，一定是质数。

（）（6）两个质数的积，一定是质数。

（）（7）2是偶数也是合数。

（）（8）1是最小的自然数，也是最小的质数。

（）（9）除2以外，所有的偶数都是合数。

（）（10）最小的自然数，最小的质数，最小的合数的和是7。

（）2. 在（）内填入适当的质数。

10＝（）＋（）10＝（）×（）20＝（）＋（）＋（）8＝（）×（）×（）3.填一填。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除⑴两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是（）和（）。

⑵一个两位质数，交换个位与十位上的数字，所得的两位数仍是质数，这个数可能是（），还可能是（）、（）。

⑶用10以内的三个质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是（），最大是（）。

⑷最小的质数是（），最小的合数是（）。

⑸两个都是质数的连续自然数是（）和（）。

3. 分解质因数。

24 65 38 56 9476 135 105 87 93五年级数学（上）因数与倍数专项训练二班级_____ 姓名________成绩______一、填空。

1. 一个数除了（）和它的（），不再有别的因数，这个数叫做（）数。

收集于网络，如有侵权请联系管理员删除2. 一个数除了（）和它的（），还有别的因数，这个数叫做（）数。

3.（）不是质数，也不是合数。

4. 末尾是（）的数是2的倍数：末尾是（）的数是5的倍数，（）的数是3的倍数。

5.（）是奇数，（）是偶数。

6. 12的因数共有（）个，（）是质数，（）是合数，（）既不是质数也不是合数。

7. 20以内的质数有（）个。

小学数学分解质因数奥数练习题精选

小学数学分解质因数奥数练习题精选

小学数学分解质因数奥数练习题精选1. 有三个自然数a，b，c，已知a×b=35，b×c=55，a×c=77，求三个数之积是多少？【答案】可以把这三个式子相乘：a×b×b×c×c×a=35×55×77=5×7×5×11×7×11那么（a×b×c）×（a×b×c）=（5×7×11）×（5×7×11）所以a×b×c=5×7×11=385。

2. 有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积。

【答案】39270=2×3×5×7×11×17因为33×33×33=35937，而34×34×34=39304，所以这三个连续的自然数中肯定有33和34。

把它们进行分组，得：3×11=3317×2=345×7=35因为33×34×35=39270，所以33,34,35是这个长方体的长、宽、高。

它的表面积是：（33×34+33×35+34×35）×2=6934（平方厘米）3. 在下面算式的框内，各填入一个不同的数字，使算式成立。

□□□×□=1995【答案】1995=3×5×7×19一位数可以是3,5,7；对应三位数为665,399,285；所以符合题意的是285×7=1995。

故答案为：285,7。

4. 把一篮苹果分给4人，使四人的苹果数一个比一个多2，且他们的苹果个数之积是1920。

分解质因数 小学数学 随堂练习

分解质因数 小学数学 随堂练习

一、选择题
1. 一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（）个。

A．5 B．6 C．7 D．8
2. 分解素因数正确的算式是（）。

A．B．C．D．
3. 把42分解质因数，下面（）是正确的。

A．42＝6×7 B．42＝2×3×7×1 C．42＝2×3×7
4. 63可以化成质数（）的乘积。

A．7和9 B．3和21 C．3、3和7 D．1和63
5. 将30分解质因数正确的是（）。

A．30＝1×2×3×5 B．30＝6×5 C．30＝2×3×5 D．6×5＝30
二、填空题
6. 把下面的数分解质因数。

（从上到下，从左到右填写）
7. 两个质数的积是91，和是20，这两个质数分别是( )和( )。

8. 一个数的最大因数是18，它的最小倍数是( )，把它分解质因数是( )。

9. 把60分解质因数是：60＝_____。

10. 有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。

如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )厘米。

三、解答题
11. 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？
12. A³＝1008×B，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少？
13. 两个质数的积是46，求这两个质数的和。

14. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的正方形绸布，不能有剩余。

所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？。

分解质因数(终极完整版)

分解质因数(终极完整版)

专题一分解质因数专题简析：1.什么叫分解质因数？把一个合数，用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

例如：24=2×2×2×3，75=3×5×5。

2.怎样分解质因数？把一个数分解质因数，要从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止（短除法）。

3.分解质因数的目的：一是为了研究已知数与未知数之间的关系，从而使某些问题得到解决；二是为求最大公约数、最小公倍数服务。

【例题1】有4名同学参加夏令营，他们的年龄恰好一个比一个大1岁。

且知他们年龄的乘积是17160，你知道他们分别是多少岁呢？解析：17160=2×2×2×3×5×11×13=10×11×12×13【练习1】三个连续奇数的乘积是1287，则这三个数的和是多少？解析：1287=3×3×11×13=9×11×139+11+13=33【例题2】三个质数的和是38，求这三个质数的乘积最大值是多少？解析：奇+奇+偶=偶必有质数2，剩余两数和为36，则各自为17和19【练习2】两个质数的和是2001，这两个质数的乘积是多少？解析：同理【例题3】把7、14、20、21、28、30这六个数分成两组，每组三个数相乘，使他们的积相等应该如何分？解析：将每个数分解质因数，然后将质因数个数均分。

【练习3】将21,30,65,126,143,169,275分成两组，使两组数的积相等。

解析：同理【例题4】在1×2×3×4×5×…×200的末尾，连续有多少个零？解析：一个质因数2和一个质因数5相乘会使末尾产生一个0，质因数2的个数显然比质因数5的个数多，质因数的5的个数的确定：200÷5=40 200÷25=8 200÷125=1...75 所以有40+8+1=49个5，因此有49个0末尾。