分解质因数练习题汇编

2023年小学五年级数学下册思维通用版分解质因数问题习题及答案知识点总结：1.分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。

用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。

比如：30分解质因数是：（30=2×3×5）2.互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。

两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和8两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；3.公因数、最大公因数几个数公有的因数叫这些数的公因数。

其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数（除到互质为止，把所有的除数连乘起来）几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。

如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。

如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。

4.公倍数、最小公倍数几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。

其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。

用短除法求两个数的最小公倍数（除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来）用短除法求三个数的最小公倍数（除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来）如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。

如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。

【经典例题1】(“创新杯”五年级初赛试题)用210个大小相同的正方形拼成一个长方形,不同的拼法有__种。

A.2B.4C.6D.8 2.【思路分析】因为“长×宽=210”，所以只要把210分解成两个整数的乘积即可，首先把210分解质因数,再把质因数按要求分成两组。

【本题解答】把210 分解质因数:210=2×3×5×7210=1×210=2×105=3×70=5×42=6×35=7×30=10×21=14×15。

分解质因数100道题五年级1. 将24分解质因数。

24 = 2 × 2 × 2 × 3。

2. 将36分解质因数。

36 = 2 × 2 × 3 × 3。

3. 将75分解质因数。

75 = 3 × 5 × 5。

4. 将60分解质因数。

60 = 2 × 2 × 3 × 5。

5. 将98分解质因数。

98 = 2 × 7 × 7。

6. 将64分解质因数。

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2。

7. 将40分解质因数。

40 = 2 × 2 × 2 × 5。

8. 将54分解质因数。

54 = 2 × 3 × 3 × 3。

9. 将86分解质因数。

86 = 2 × 43。

10. 将120分解质因数。

120 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5。

11. 将77分解质因数。

77 = 7 × 11。

12. 将90分解质因数。

90 = 2 × 3 × 3 × 5。

13. 将105分解质因数。

105 = 3 × 5 × 7。

14. 将48分解质因数。

48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3。

15. 将63分解质因数。

63 = 3 × 3 × 7。

16. 将72分解质因数。

72 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3。

17. 将81分解质因数。

81 = 3 × 3 × 3 × 3。

18. 将66分解质因数。

66 = 2 × 3 × 11。

一、选择题
1. 一个最简真分数的分子、分母乘积为420，这样的分数有（）个。

A．5 B．6 C．7 D．8
2. 分解素因数正确的算式是（）。

A．B．C．D．
3. 把42分解质因数，下面（）是正确的。

A．42＝6×7 B．42＝2×3×7×1 C．42＝2×3×7
4. 63可以化成质数（）的乘积。

A．7和9 B．3和21 C．3、3和7 D．1和63
5. 将30分解质因数正确的是（）。

A．30＝1×2×3×5 B．30＝6×5 C．30＝2×3×5 D．6×5＝30
二、填空题
6. 把下面的数分解质因数。

（从上到下，从左到右填写）
7. 两个质数的积是91，和是20，这两个质数分别是( )和( )。

8. 一个数的最大因数是18，它的最小倍数是( )，把它分解质因数是( )。

9. 把60分解质因数是：60＝_____。

10. 有一张长方形纸，长70厘米，宽50厘米。

如果要剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出的正方形的边长最大是( )厘米。

三、解答题
11. 两个质数的和是40，求这两个质数的乘积的最大值是多少？
12. A³＝1008×B，其中A、B均为自然数，B的最小值是多少？
13. 两个质数的积是46，求这两个质数的和。

14. 有一块长40分米，宽36分米的长方形绸布，现在要把它剪成若干个大小一样的正方形绸布，不能有剩余。

所剪小正方形的边长最大是多少？可以剪成多少块？。

分解质因数1，把12分解质因数后求全部因数。

2．把80分解质因数后求全部因数。

3．四个连续自然数的积是360，求这四个自然数。

4．四个连续奇数的积3465，求这四个数。

5，三个连续偶数的积是960，这三的偶数的和是多少？6．已知一个两位数去除1477，余数是49，那么满足条件的两位数有（）。

7．在方框内填上数字使等式成立。

╳=3228．把1，2，3，4，5，6，7，8，9填进下面的方框内，每个数字只用一次，使等式成立。

╳= ╳ =55689．把0，1，1，2，3，5，6，9填进下面的方框内，使等式成立。

╳= ╳ =39010．把9，15，28，30，34，55，77，85这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。

11．把14，33，35，30，75，39，143，169这八个数平均分成两组，使每组四个数的积相等。

12．把39，45，49，56，60，70，78，84，91这九个数平均分成三组，使每组三个数的积相等。

13．25×36×35×12×75×20积的末尾的几个零？14．要使975×935×972×（）这个乘积的最后四位数字为0，在括号里最小15．1×2×3×4×5×6×……….×198×199×200这个乘积末尾的多少个0？16.360有多少个因数？17.480有多少个因数?18.100以内恰好有10个因数的自然数有哪些?19.在100至150之间找出因数个数是8的所有整数.20.24所有因数的和是多少？21．60所有因数的和是多少？22.小明是中学生,他说:”这次考试,我的名次乘我的年龄再乘我的分数,结果是2910.”你能算出小明的名次,年龄和分数吗？23．张大爷是养鸭专业户，他准备在空地上用篱笆围一个240平方米的长方形鸭圈，请你帮他算算，他至少要准备多少米长的篱笆？24．一本书，如果每天读50页，8天读不完，9天又有余，如果每天读60页，7天读不完，8天又有余，如果每天读3N页，恰好N天读完（N是自然数），这本书有多少页？25．有一位老师带领两个班的同学参加劳动，共做了4752个零件，已知两班人数相等，老师与学生做的零件个数相等，有多少个学生？每人做多少个零件？26．用216元去买一种钢笔，正好能把钱用完，经过讨价后现在每支钢笔便宜1元，钱也正好用完，求现在买了多少支钢笔？27．苹果362个，梨234个等分给若干个小朋友，最后多了5个苹果和3个梨，每人分到的苹果和梨的总数不超过30个，那么小朋友的多少人？。

分解质因数练习题
一：1：下面哪些数是合数，哪些是质数？是合数的分解质因数。

1，13，24，29，41，57，63，79，87
合数有：
质数有：
2：写出两个都是质数的连续自然数
3：写出两个既是奇数，又是合数的数
二：判断
1：任何一个自然数不是质数就是合数（）
2：偶数都是合数，奇数都是质数（）
3：7的倍数都是合数（）
4：20以内最大的质数乘以10以内最大的奇数，积是171
5：两个质数的积一定是质数（）
6:把28分解质因数的式子是28=1×2×2×7
7：45=5×3×3所以3，3，5分别是45的质因数（）
三：用短除法把下面各数分解质因数
65 56 94 78 122 189 77
四：在括号里填上合适的质数
15=（）×（） 22=（）×（）55=（）×（） 91=（）×（）39=（）×（） 18=（）＋（）24=（）＋（） 28=（）＋（）五：解决问题：
一个两位质数，交换十位与各位上的数，所得的两位数仍是质数，这个数是多少？
六：拓展：
边长为自然数，面积为105的形状不同的长方形共有多少种？
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分解质因数练习题10道一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数．2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数．一个合数至少有个约数．3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是．、10～20之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数．、在1、2、4、10、11这几个数中，是整数，是奇数，是偶数，是质数，是合数．6、20以内差为4的两个质数是和，和，和．7、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是，只能被2整除的最小四位数是．8、28的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有．9、把下面各数分别填在指定的圈里．9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97二、判断1、能被2整除的数都不是质数．、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数．、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数．4、只有两个约数的自然数一定是质数．5、自然数中只有质数和合数．、自然数中除了质数、合数，还有1．7.所有的质数都是奇数．8、有三个或三个以上约数的数一定是合数．9、合数有约数，质数没有约数． 10、两个质数的乘积一定是合数． 11.所有合数都是偶数． 12、除了2和5这两个数以外，个位上是0、2、4、6、8、5的数都是合数．三、按要求写数．1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是3、两个质数和为18，积是65，这两个质数是和．4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。

5.在括号里填上适当的质数①8=＋②12=＋＋③15=＋④18=＋＋⑤24=＋=＋=＋6.两个质数的和是18，积是65，这两个质数分别是多少？7.当a分别是1、2、3、4、5时，6a＋1是质数，还是合数？8.分解质因数。

分解质因数练习题10道一、填空1、在自然数中，既不是质数也不是合数，在偶数中，是质数.2、在自然数中，既是奇数又是质数的最小的数是，既是一位数奇数又是合数，既是偶数又是质数，既不是质数又不是合数•一个合数至少有个约数.3、用三个一位质数组成能同时被3和5整除的三位数，其中最大的是，最小的数是•、10〜20之间的质数有，其中个位上的数字与十位上的数字交换位置后，仍是一个质数. 、在1、2、4、10、11这几个数中，是整数，是奇数，是偶数，是质数，是合数.6 、20以内差为4的两个质数是和，和，和.7 、用最小的质数，最小的奇数，最小的合数和0组成一个四位数，其中能够被2和5同时整除的最大四位数是，只能被2整除的最小四位数是.8、28的约数有，这些数中，质数有，合数有，奇数有，偶数有.9、把下面各数分别填在指定的圈里. 9、23、31、39、41、51、69、79、81、89、91、97二、判断1、能被2整除的数都不是质数. 、在自然中，除2以外，所有的偶数都是合数.、边长是质数的正方形，它的周长一定是合数•4、只有两个约数的自然数一定是质数.5、自然数中只有质数和合数•、自然数中除了质数、合数，还有 1. 7. 所有的质数都是奇数.8 、有三个或三个以上约数的数一定是合数. 9、合数有约数，质数没有约数. 10、两个质数的乘积一定是合数.11.所有合数都是偶数.12、除了2和5这两个数以夕卜，个位上是0、2、4、6、& 5的数都是合数.三、按要求写数.1、一个四位数，个位上的数既不是质数也不是合数，十位上的数既是质数又是偶数，百位上的数是最小的合数，千位上的数既是奇数又是合数，这个四位数是、能同时被3、5整除的最小的三位数是3.两个质数和为1&积是65,这两个质数是和.4.用10以内的质数组成一个三位数，使它能同时被3、5整除，这个数最小是，最大是。

5.在括号里填上适当的质数①8=+(2)12=+ +③ 15=+ ④ 18二+ +⑤ 24=+ =+ = +6.两个质数的和是1&积是65,这两个质数分别是多少？7.当a分别是1、2、3、4、5时，6a + 1是质数，还是合数?8.分解质因数。

《分解质因数》综合习题
1.填空。

（1）把28分解质因数为（）。

（2）42的质因数有（）。

（3）两个连续自然数的积是（）。

（填“奇数”或“偶数”）
（4）在一位数中，不是奇数的质数是（），不是偶数的合数是（）。

2.数学门诊部。

3.猜猜我是谁。

（1）我比10小，又是3的倍数，我可能是（）。

（2）我在10～20之间，又是3和5的倍数，我是（）。

（3）我是一个两位数，并且是奇数，十位上的数字与个位上的数字和是18，我是（）。

4.王老师把32块糖平均分给幼儿园的小朋友，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？
5.小红、小刚、小华三人的年龄恰好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210,。

这三个小朋友的年龄各是多少？
6.破译电话号码。

分解质因数练习一、填空。

1、把一合数用几个（）的形式表示出来，叫做（）。

2、84的质因数有（）。

3、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，这三个小朋友的年龄分别是（）岁、（）岁、（）岁。

4、A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，那么A=（）B=（）C=（）3、26、 1.1这几个数中，自然数有（），5、在0、3、140、17、11偶数有（），奇数有（），质数有（），合数有（）。

6、48的因数有（），它的质因数有（）。

7、最小的质数是（），在一位数中，既不是奇数又不是合数的数是（）。

8、只有（）的数，叫质数，也叫（）数。

9、分解质因数的方法有：（）分解质因数，用（）法分解质因数。

10、非0自然数按因数的个数可以分为（）、（）和（）三类。

11、一个质数，它的最大的因数就是（）。

12、一个正方形的边长是质数，它的周长一定是（）数。

二、判断题。

(对的在括号里画“√”,错的画“×”)1、一个数的因数一定比这个数的倍数小。

（）2、因为2.4÷0.6=4,所以0.6是2.4的倍数。

（）3、一个数的最小倍数与最大因数都是26，这个数一定是26.（）4、只要两个整数相除没有余数（0除外），就说被除数是除数的倍数。

（）三、用短除法分解质因数。

48 51 1321110 129 91分解质因数练习（答案）一、填空。

1、把一合数用几个（质数）的形式表示出来，叫做（分解质因数）。

2、84的质因数有（2、3、7 ）。

3、有三个小朋友，他们的年龄正好是三个连续的自然数，且他们年龄的积是210，这三个小朋友的年龄分别是（5）岁、（6）岁、（7）岁。

4、A、B、C是三个不同的质数，且A-B=C，若得数最小，那么A=（5）B=（3）C=（ 2 ）753、26、 1.1、15这几个数中，自然数有（0、3、140、5、在0、3、140、17、1117、26、15 ），偶数有（0、140、26），奇数有（3、17、15），质数有（3、17），合数有（140、26、15 ）。